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文档简介
1、思维拓展:如图，abcd是平行四边形,m, n分别是ab, pc的中点.求证mn面pad（你能思考出几种方法？）5ab【例3】如图，己知正方体中，面对角线,bg上分别有两点e、f,且二cf.求证：ef 平面abcd.例2、已知 正方体abcd-aibicidi求证:平面abidi/平面bgd【例2如图，设平面a 平面0 , ab、cd是两异面直线，m、n分别是ab、cd的中点, 且 a、ce a , b> de 0.求证：mn i la.变式 1、如图，直线 aa ,bb ,cc 相交于点 0，ao = ao. bo = bo, co = co，求证：平面abc/平面abc6、设是单位正
2、方体ac的面add.面 mcq的屮心，如图8-4,证明： pq 平面(2)面 dpq/面 cgc变式2、如图：空间四边形abcd中,e、f、g、ii分别为ab、bc、cd、da上的点，若ac/平 面 efgh, bd/平面 efgh,边形求证：efgh为平行四3. 判断正误(1) 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.()(2) 如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异而.()(3) 设1为直线，a , b是两个不同的平面，若1 a, 1b，则a b.()4. 下列条件中，能判断两个平面平行的是()a. 一个平面内的一条直线平行于另一个平面b. 一个平
3、面内的两条直线平行于另一个平面c. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平而d. 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面5. 已知平面ab,直线aca ,有下列说法： a与b内的所有直线平行； a与b内无数条直线平行； a与b内的任意一条直线都不垂直.其中真命题的序号是【例1】 如图，在几何体abcde中，四边形abcd 是矩形，ab丄平面 bec, be丄ec, ab = be=ec=2, g, f分别是线段be, dc的中点.求证：gf平面ade.如图所示，斜三棱柱abc-aibici中，点d,必分别 为ac, aici±的中点.(1)证明：ad平面bdg；(2)证明：bd平面abd.d5【例2】 如图，四棱锥p-abcd的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2归. 点g, e, f, h分别是棱pb, ab, cd, pc上共面的四点、,平面gefh丄平面abcd, bc平面gefii.(1)证明：gh/7ef； (2)若eb=2,求四边形gefh的面积.【例3】 如图所示,已知abcdadcd是棱长为3的正 方体，点e在aa】上，点f在cg上，g在bb：上，且ae= fc1=blg=l, h<bici的中点.(1)求证：e、b、f、d】四点 共血；(2)求证：平面a：gh平面bedif.4如图，在三棱柱abcabg中，e, f,
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