2022年新人教版九年级上弧长和扇形的面积练习

1、优秀学习资料欢迎下载24.2 弧长和扇形面积（练习2）第 1 题. 如图 10，扇形 ode 的圆心角为 120 ，正三角形 abc 的中心恰好为扇形 ode 的圆心， 且点 b 在扇形 ode 内（） 请连接 oa、ob ，并证明 aof bog；a（） 求证：abc 与扇形 ode 重叠部分的面积等于 abc 面积的 1 3ofdcbge图 10答案：（ 1）连结 oa、ob （如图）o 是正三角形 abc 的中心oaob oafobgaob3603120又doe120aobdoeaobboddoebod即aofbog故 aof bog（ 2）s四边形 bgofs bogs bof而 ao

2、f bog有 s bogs aofs四边形 bgofs aofs bofs aob又o 是正三角形 abc 的中心1 abcs aobs 3s1 s3四边形 bgof abc即 abc 与扇形 ode 重叠部分的面积等于abc 面积的 1 3a第 2 题. 如图，两个半径为1，圆心角是 90 的扇形 oab和扇apo形 o a b 叠放在一起，点 o 在 ab 上，四边形 opo q 是正方形，就阴影部分的面积等于答案： 12oqbb第 2 题图 第 3 题. 下图是一纸杯，它的母线ac 和 ef 延长后形成的立体图形是圆锥该圆锥的侧面绽开图形是扇形oab经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下

3、底面直径为 4cm，母线长 ef求扇形 oab 的圆心角及这个纸杯的表面积（面积运算结果用表示）8 cm6cm8cm4cm答案： 解： 由题意可知： ab6， cd4设aobn ， aor ，就 cor8由弧长公式得：6180nr4180nr8n解方程组n r 1806，n r180846cmn45得r248cm4cm答：扇形 oab 的圆心角是 45 r24r816 s扇形ocd1421632s扇形 oab1622472s纸杯侧面积s扇形 oab40s扇形 ocd7232s纸杯底面积 224s纸杯表面积40 444第 4 题. 半径为 r的圆弧 ab 的长为 12r ，就 ab 所对的圆心角

4、为，弦 ab 的长为答案： 902 r第 5 题. 半径为 5 的圆的弧长等于半径为2 的圆的周长，就在半径为5 的圆中，这条弧所对的圆心角的度数为答案： 144第 6 题. 在半径为 4cm 的圆中，弧长为 2cm 的弧所对的圆周角的度数为3答案： 15第 7 题. 一个扇形的圆心角为30 ，半径为 12cm ，就这个扇形的面积为答案：12cm2第 8 题. 如图，o1和o2 是半径为 6 的两个等圆，且互过圆心，就图中阴影部分的面积为o1o2答案： 24第 9 题. 如图， abc 内接于o ，abbcca4cm，就图中阴影部分的面积为答案：1643 cm 2 93第 10 题. 如图，

5、oa 是o 的半径， ab 是以 oa 为直径的o 的弦， o b 的延长线交o 于 c 点，且oa4 ，oab45 ，就由 ab ， ac 和线段 bc 所围成的图形（影阴部分）的面积是o5答案：3第 11 题. 已知扇形的圆心角为60 ，半径为 5，就扇形周长为（）5533551066答案：第 12 题. 假如扇形的圆心角为 150 ，半径是 6，那么扇形的面积为（） 5 10 15 30答案：第 13 题. 如图，o1 ，与o2 外切于点 c ，m 与o1，o2 都相内切， 切点分别为 a ，b ，o1与o2的半径均为 2，m 的半径为 6，求图中阴影部分的面积mo1o2cab答案：连结

6、o1o2 ， mo1 ， mo 2 并延长，就mo1 ， mo 2 分别过点 a ， b o1o24 ， o1mo2m4 ，o1o2o1mo2m ，mmo1o2mo 2o160 ，ao1cbo2c120 sss2 s6014432120阴影扇形mabmo1 o2扇形 o1 ac3602236063810343.第 14 题. 如图，正方形abcd 的边长为 2，分别以 b ， d 为圆心， 2 为半径画弧，求图中阴影部分的面积答案：ssss9090222阴影扇形bac扇形dac正方形 abcd360360第 15 题. 如图，阴影部分是某一个广告标志， 已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm ，

7、10cm ， 求这个广告标志的周长（精确到0.1cm ）aob120 ，o c 120 dab答案：设半径为 20cm ， 10cm 的圆弧长分别为l 和 l l24080cm ，2l24040cm 180121180广告标志的周长为l1l2acbd80402010240cm 第 16 题. 如图，o1 与o2 相外切于 c 点， ab 切o1 于 a点，切o2 于 b 点， o2o1 的延长线交o1 于点 d ，与 ba 的延长线交于点 p （ 1）求证：pc2pa2po2；po1（ 2）如 ab43 cm ， pc6cm，求图中阴影部分的面积o1o2答案：（ 1）连结o1 a， o2b ，

8、 bc ， ac ，就o1 a o2b ，ao1cbo2c180 o1ao1c ，o1aco1ca，同理o2cbo2 bco1 aco1cao2cbo2bc360ao1cbo2c 180，aco1bco290 ，acb90 ，cabcba90 ，cbao1 aco1ca 又cpabpc ， pac pcb ，pcpb ，papcpc 2pc 2pa pb pa pbpbpbpopc2po22papao1a o2 b ，2 ，papapo1pa22 po1（ 2）设 pax ，由pc 2pa pb ，得x x4336 ，解得 x2 3 pa2pd pc ，pdpa2 pc23 262 ，cd4

9、， po14 ，sinpo1apa3，po12po1a60 ，ao1c120 ，bo c60 ao1pa1， o b6 ，22bo2pb3ssss1 2643422cm2阴影梯形o1abo2扇形o1ac扇形o2 bc233第 17 题. 如图中的五个半圆， 邻近的两个半圆相切， 两只小虫以相同速度， 同时从 a点到 b 点，甲虫沿ada1 ，a1ea2， a2fa3 ，a3gb 路线爬行；乙虫沿acb 路线爬行，就以下结论正确选项（）甲先到达b 点乙先到达 b 点甲、乙同时到达b 点无法确定a1a2a3答案：第 18 题. 如图，正方形 abcd 的边长为 2，以 cd 为直径在正方形内画半圆

10、，再以d 为圆心， 2 为半径画弧ac ，就图中阴影部分的面积为（） 23322答案：第 19 题. 如图，半圆 o 的弦 ab平行直径 cd ，已知 ab积24 ，半圆 ef 与 ab 相切，求圆中阴影部分的面ac efod答案：如下列图，将小半圆沿cd 平行移动，使其圆心与点o重合，这样所求阴影部分的面积不变设平移后，小圆与线段 ab 相切于 g 点，连 og ， ob ，og ab ，且 bg1 ab12412 在 rt obg中，ob 2og 2gb 212222144 sss1ob21og 21ob2og2gb21阴影大半圆小半圆2222aceofd第 20 题. 已知一圆的周长为

11、8cm ，其圆周上一段弧长为3 cm ，就该弧所对的圆周角为答案： 67.5第 21 题. 假如弧长为 l ，圆心角度数为 n ，圆的半径为 r ，那么，弧长的运算公式为答案： ln r 180第 22 题. 假如设圆心角是 n 的扇形面积为 s ，圆的半径为r ，那么扇形的面积为n r 21答案：s或 slr3602第 23 题. 圆心角为 30 ，半径为 r 的弧长为答案：r 6第 24 题. 圆周长为 6，就 60 圆心角所对应的弧长为答案：第 25 题. 在半径为 1cm 的圆中，弧长为 23的弧所对应的圆周角为答案： 60第 26 题. 在o 中，假如 120 的圆心角所对应的弧长为43，就o 的半径为答案： 2第 27 题. 假如o 的半径 3cm，其中一弧长