鸡兔同笼四种方法

1、鸡兔同笼问题的几种解法鸡兔同笼问题是我国古代着名趣题之一。通过学习解鸡兔同笼问题，可以提高我们的分析问题、解决问题的能力。下面我来介绍几种解鸡兔同笼问题的方法：大约一千五百年前，我国古代数学名着孙子算经中记载了一道数学趣题，这 就是着名的"鸡兔同笼”问题。书中是这 样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何”意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有35 个头，从下面数，有 94只脚，问鸡和兔 各有多少只解法一：列表法列表法就是让我们列出表格，采用依次列 举，逐步尝试的方法来解决这个问题。详 细过程见下表：鸡353433322625242312兔0123

2、91011脚7072747688909294用这种方法解题简单，容易理解，但过程太过笨拙、繁琐，相信它也不符合你的口 味儿吧！解法二：抬腿法 这是古人解题的方法， 也就是孙子算经 中采用的方法。1、抬腿，即鸡“金鸡独立” ，兔两个后腿 着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量 的一半。94 + 2=47只脚。2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。笼子 里只要有一只兔子，脚数就比头数多 1。3、那么脚数与头数的差 4735=12 就是 兔子的只数。4、最后用头数减去兔的只数 3512=23 就得出鸡的只数。所以，我们可以总结出这样的公式： 兔子 的只数=总腿数一 2总只数。解法三：假设法 假设法是鸡兔同笼

3、类问题最常用的 方法之一。假设这 35 个头都是兔子，那 么腿数就应该是35 X 4=140,就比94还多， 那么是哪里多的呢当然是我们把两条腿 的鸡看成了四条腿的兔子了。我们都知道 一只兔子比一只鸡多 2 条腿，多 2 条腿就 有 1 只鸡，那么多的腿数当中有多少个 2 就有多少只鸡。我们可以列式为：鸡的只 数=（35 X 4-94） + （ 4 2）。总结公式 为：鸡的只数=（兔的脚数X总只数一总 腿数）+（兔的腿数鸡的腿数） 。当然我们也可以把这 35 个头都看成 鸡的，那么腿数应该是 35X 2=70，就比 94 还少，相信不说你也明白为什么少了 对，因为我们把 4 条腿的兔子看成了

4、2 条 腿的鸡，那么每少两条腿就有 1 只兔子。 所以我们可以这样列式：兔的只数 =（ 94 35X 2）+（ 4 2）。总结公式为：兔的 只数=（总脚数一鸡的脚数X总只数）+ （兔的脚数鸡的脚数） 。解法四：砍腿法 砍腿法是假设法的深入拓展，下面我 就用这种方法来解一下这道题。我们首先 砍去每只鸡、每只兔的两条腿，这样每只 鸡就没有腿了，每只兔子就剩下了两条 腿，腿的总数也就变成了 94 35X 2=24 （条），那么这 24 条腿都是砍掉两条腿后的兔子的腿，所以兔子的只数就是24 +2=12（只），鸡的只数就是 35 12=23（只）。 我们仔细观察会发现它的计算过程和假 设法中先把所有的

5、都看成鸡的做法是一 样的。只不过这种说法，我们理解起来更 容易而已。1、 鸡兔同笼，头共 20 个，足共 62 只， 求鸡与兔各有多少只2、 鸡兔同笼，头共 35 个，脚共 94 只， 求鸡与兔各有多少个头3、在一个停车场上，停了汽车和摩托 车一共 32 辆。其中汽车有 4 个轮子， 摩 托车有 3 个轮子，这些车一共有 108 个 轮子。求汽车和摩托车各有多少辆4、小华买了 2 元和 5 元纪念邮票一共 34 张，用去 98 元钱。求小华买了 2 元和 5 元的纪念邮票各多少张5、全班 46 人去划船，共乘 12 只船，其 中大船每只坐 5 人，小船每只坐 3 人， 求大船和小船各有多少只6、张大妈养鸡兔共 200 只，鸡兔足数共560 只，求鸡兔各有多少只7、鹤龟同池， 鹤比龟多 12 只，鹤龟足共72 只，求鹤龟各有多少只8、 小刚买回 8 分邮票和 4 分邮票共 100 张，共付出元，问，小刚买回这两种邮 票个多少张各付出多少元9、东风小学有 3 名同学去参加数学竞赛， 一份试卷共 10 道题，答对一题得 10分， 答错一道不但不得分，还要扣去 3 分，这 3 名同学都回答