2022年整式的乘法知识点及练习

1、名师总结优秀知识点整式的乘法知识点及相关习题复习1. 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用字母表示为 am.an=anm（m 、n 都是正整数）练习：（1）32aaa（2）32)(xx（3）32333（4）312nnxx（5）mm2224（6）aaann23122. 幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为（am）n=amn(m、n 都是正整数 ) 3. 积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为(ab)n=an.bn(n 为正整数 ) 练习：(2x2y4)3 ( a)3(an)5(a1 n)5 (102)34 (a+b)24 (x)

2、52 (xaxb)c 4. 整式的乘法1）单项式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师总结优秀知识点一个单项式里含的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。练习：)3()21(23322yxzyxxy)()()3(343yxyx)104)(105.2)(102.1(911311215nnnyxyx2）单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘， 就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：22( 3)(21)xxx

3、321(248) ()2xxx223121(3) ()232xyyxy32122()43abaabb3）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：(3x 1)(4x 5) (4xy)( 5x2y) (y 1)(y 2)(y 3) (3x22x1)(2x23x1) 2. 乘法公式精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师总结优秀知识点1）平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 用字母表示为（ a+b

4、）(a-b)=a2-b2(-2+ab)(2+ab) (-2x+3y)(-2x-3y) (12m-3)(12m+3) (2x+y+z)(2x-y-z) 2）完全平方公式两数和 (或差) 的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍。用字母表示为（ a+b）2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2(-2x+5)2 (13x+6y)2 (a+2b-1)2 (34x-23y)2经典习题1.nnyxyx212)()(2._)3)(3()2)(1(xxxx3._)x1)(x1)(x1)(x1(424已知_x,60,1722yxyyx5. 如果三角形的底边为(3a2b) ，高为

5、 (9a26ab4b2) ，则面积_6. (xy)2(yx)3=_. 7. 如 果 多 项 式kxx82是 一 个 完 全 平 方 式 ， 则k的 值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师总结优秀知识点是。8.333mx可以写成（）a、13mx b、33xxm c、13mxx d、33xxm9.3,2nmaa，则mna=( ) a、5 b、6 c、8 d、9 10. 计算(2)100+(2)99所得的结果是 ( ) a.2 b.2 c.299d.29911已知：有理数满足0|4|)4

6、(22nnm，则22nm的值为（）a.1 b.1 c. 2 d.2 12计算(2 1)(221)(241)(281) 得（）（a）481； （b）2641； （c）261； （d ）231 13化简()()()a bcb cac ab的结果是（）a222abbcacb22abbcc2abd2bc14.(x1)(x1) 与(x4x21) 的积是 ( ) ax61 bx62x31 cx61 dx62x31 15.2233)108 .0()105 .2(计算结果是（）a. 13106 b. 13106 c. 13102 d. 141016. 计算)47(123)5(232yxyxxy)3)(3()2)(1(xxxx(3x2y)(2x3y)(x3y)(3x4y) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页