灵敏电流计特性的研究

1、灵敏电流计特性的研究实验目的1了解灵験电流计的工作原理，并观察在过阻尼、欠阻尼及临界阻尼卜-的三种运动状态；2掌握测定电流计内阻和灵敏度的方法。仪器和用具 灵敏电流计、直流电阻箱、直流电压表、标准电阻器、直流电源、双刀双掷开关、单刀开关、 秒表。原理1. 灵敏电流计的构造与灵敏度灵敏电流计是一种灵敏度较高的磁电式电流表。它分指针式和光点反射式两种。指针式 电流计的电流分度值一般在10巧10一7 a/div左右，光点反射式可达10亠10a/d", 常用于精密电磁测最中作指零仪表，也可测定弱电流和低电压。光点反射式（复射式）灵敏电流计的构造如下图所示，英中光源、三个反射镜和标尺的 作用相

2、当于指针式电流表的指针。因为指针越长,指针指示刻度的分辨力就越高,但指针太 长整个动圈的转动的转动惯量便很人，电流计测录的电流的响应时间就要增加，采用光点反 射偏转法以及将动圈做得非常狭长，以减少它的转动惯虽，这样既解决了指针的“延长”乂 减少了测量时间，再加上悬丝的抗扭劲度很小，因而电流灵敏度可大幅度提高。当电流计通电以后，动圈在磁场里受到电磁转动力矩因而发生偏转，同时悬丝山于扭转 形变而产牛反力矩，当它与电磁力矩相抗衡时，动圈就停在某一位置&（）上即nisb = d0o移项后得(1)=nisbd图1式中n,s分別为动圈的匝数和面积，i为流过动圈的电流，b是动圈所在磁场的磁感应强度,

3、 d是悬丝的抗扭劲度。s心罟）是与电流计木身构造有关的常量，称为电流计的电流灵 敏度，用si = oo/i（2）来度量，它的意义是:通过单位电流吋，指示电流值的光斑所偏转的分度数。其单位是分度 每安培（diva，）。例如ac 15/4型灵敏电流计的5/ = 2*1086/zv/a',ku ac15/1型的s= 3.3*10d"/a".显然，ac 15/4电流计的灵敏度比ac5/1来得高。但优先用&的倒数, 即ki = l/si來描述电表的灵敏程度，并称kj电流计电流分度值。由式可知：&o与i成正比，这就是电流计能用线性刻度来亮度电流的依据。2. 灵敏

4、电流计的三种运动状态肖有电流流过电流计时，光斑就发生偏转，然而测竝者关心的是偏角随电流变化的响应 时间响应时间越短，测量值越接近实际值，结果越准确。而在有些场合下，需要测量的电流 为大吋小变化的电流平均值，这就要求电流计的响应吋间设当增加。因此，研究和正确使用 灵敏电流计，掌握它的运动特性是非常垂要的。我们知道，动圈转动的原因是受到如下儿个力矩的作用，即驱动力矩（m址）、弹性扭力 矩（m弹）电磁阻尼力矩（m阻）和机械及空气产生的粘性阻尼力矩（mr。为了简单起见先 不计及m粘的影响。它们分别用下列式了表示m 磁=nsbi（3） d0（4）mm = -p(5)dt式中(nsb)2rg + /?外称

5、为阻力系数，它除了与电流计木身的常最（n、b、s和电流计内阻仓）有关外，还与接在电流计两端的外电路电阻（人）有关。当电流计两端接（即儿=0）时，则p =趋 于无穷人，因此 =0,也就是不存在电磁阻尼力矩。根据动力学方程可知2呂df）二 m磁 + m咖 + m川=nsbi-de-p dt24川dt移项后得&（叽o=o和dfd7=0式中j动圈的转动惯量。上式是二阶线性常系数非齐次微分方程。根据初始条件d2o d0 = nsbi dt它的解（1）分下列三种情况:（1）当p = 2jd或者。= y=1时，动圈做临界阻尼的运动，式屮卩称为电流计的阻尼比。其运动规律由下式描述：& =仇 1

6、一（1 +学）exp（一弓）0 0上式屮&（）=nisbd厶就是电流计口山振荡的周期当p2jj万，即力1吋，动圈做过阻尼运动，其运动规律可用下式描述:& = 0（）（10）当2価，即*1时，动圈做欠阻尼运动，其运动规律由下式描述:.（in sinuojl-才（4- arcsin2加（id以上三种运动规律，即&（/）的表达式中都包含有因了，同时，当/too时，都有& = &。的结论。也就说，不论哪一种运动，电流计的偏转 角最终皆为&（）。&与t的关系如图（2）所示的iii线。由|11|线可看出：电流计的欠阻尼运动 是偏角&经过一系列

7、的震荡衰弱，最后达到平衡位置的；临界阻尼运动是电流计在非周期运 动中用戢短时间达&（）角的，并有关系式：3<0（;过阻尼运动是电流计偏角缓慢地转到平 衡位宜&（）,它的“惯性”较人。为了减少测量时间，通常使电流计工作在近临界的欠阻尼 运动状态：（下图）(12)偏转角与时间的关系|线（图2）式中£为电流计的最小分度与量程之比值，或电表的级别。瞒足式（12）并u达到偏角变化 小于£%的最短时间，定义为电流计的读数等待时间或者响应时间。经过计算，偏角在平衡 值&（）±0.01&（）范围的最短的读数等待吋间为t.的0.67倍，此吋电流

8、计工作在y = 0.83的欠 阻尼运动状态。为了方便杳阅，列出e-y-t/t表可供参考和使用。由表可知，分辨率（刃 越高，电流计的响应时间越长。灵敏电流计只有在要求分辨无限高的极限情况下，才工作在临界阻尼状态，用以测量微小的直流电流最为适合。如果测量的电流是短轉的突变电流，且突变的吋间t远远小于灵敏电流计的口由振荡周期，那么电流计课工作过阻尼状态并测量0 时间内通过电流计的电荷最（=rid八。用灵敏电流计测量微电流时，除了要正确选择运动状态，尽可能“同时”测量之外，还要梢 确地知道它的灵敏度，和内阻d的人小。根据电流计偏角仇值，利用式（1）可得到待测 电流的数值。山于动圈的s、d和所在磁场的b

9、不能精确地测定，因此电流计的电流灵敏度 兰竺不是用计算求得，而是用实验方法来确定。i d丿3. 灵敏电流计的灵敏度和内阻的测量方法下图3为某一电路的支路，其中g为灵嫩电流计，a©内为电流计内阻，&为串联的可调电阻箱,设ab间电压为%，贝wah = lgrg内+佔心为支路的电流。从上式可以考虑，如果改变的同时调节尺使电流心恒定不变， 则可从（匕0、尺）的线性关系中求出厶和心内。实际上由于u血的很小（=10'5v）不能用普通 的电压计测量，可以采用下图4的分压电路。如果冬则/=10一5卩时，“必可达r3 i。lvo图5是实用电路，由分压器心可以改变加到a、c两点间的电压，

10、电压值可川普通电压表测虽，其次由/?2、：乂构成一分压器，使“、b间有微小的但可变化的电压uah :rab + 兔式中/?血为a、b两点间电阻:实际上/?2约为鸟的十力分之一，因此式（14）可近似为将式（15）代入（16）再代入（13）,可得ac/? +/?g 内)/?2只3(& + r? + rg 内)=【g依】+ rg内）整理上式成为/?, = -(/?2 + rg 内)+r2就使上式小除&和t/必外均保持不变，则它是一直线方程。令a = - 依2 + rg 内 (17)b = -则rjg(18)实验时测出n组（%,&）,求岀截距a和斜率b。乂尺2、尺3为已知值，所

11、以rg 内=-（尺2 + a）2 'r'b设实验时，由r1控制电流计的偏转为怛定的n个格，则电流计灵敏度si为=丛=雪芒* a-i）w 尺2图5中s?为转向开关，它可以改变电流计g中的电流方向，测量时对同一uac值使电流计 向左、右偏转分别测一次，得&和/<,取其平均为r1,可消除电流左右偏转不对称引入的 系统误差。开关sg可使电流计短路，它可使摆动不止的电流计的线圈立即停下来。实验内容1. 参照图5连接电路，&为电阻箱，/?2为2q标准电阻（或用电阻箱，但要注意调到 2q后不许再动），人3为电阻箱（取90kq）,电源电压约3v。2. 测定灵敏电流计的h由

12、振荡周期分压器他取最小值，&取最大值，换向开关s?导向任一侧，断开sg，&指向（2）,旋转 “零点调节”将电流计光斑调到中间的“0”线上，检查电路无误后，闭合电源开关将分压值调到0.5v逐渐减小尺观察电流计光斑的移动，使偏移d=50mm,将，指向 （1）,用停表测量电流计自由摆动10次的时间，求出几。3. 观察三种运动状态并确定临界阻尼电阻尼/?临首先检查零点，5指向（2）, &取最大值（例如2000q）,调他使电流计偏转刚好为 d=50mm,将&指向（1）观察并记录电流计光斑摆回到零点的时间；逐渐减少&值, 重复上述操作和记录，直达到过阻尼状态为止。每次&改变多少白己去考虑，要求能 观察10次不同的&即可。通过以上观察，可以大体上确定临界阻尼/?临之值，再反复仔细观察在临界阻尼附