八年级数学下学期期中试卷含解析新人教版五四制

1、2015-2016学年山东省泰安市东平县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列实数，0.7171171117（相邻的两个7之间1的个数逐次加1），中，无理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个2若x是81的算术平方根，则x=（）A9B9C±9D813的平方根是（）A49B7C±7D±494已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A40B80C40或360D80或3605下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A1.5，2，3B

2、7，24，25C6，8，10D9，12，156一个数的算术平方根的相反数是，则这个数是（）ABCD7下列说法正确的是（）A一个数的立方根一定比这个数小B一个数的算术平方根一定是正数C一个正数的立方根有两个D一个负数的立方根只有一个，且为负数8若a2=（5）2，b3=（5）3，则a+b的值为（）A0B±10C0或10D0或109下列数学表达式中，80；4a+3b0；a=3；a+2b+3，不等式有（）A1个B2个C3个D4个10如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cb+cBcacbCacbcD11不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD12不等式组的解在数轴上表示

3、为（）ABCD13若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）AmBmCmDm14在数轴上从左至右的三个数为a，1+a，a，则a的取值范围是（）AaBa0Ca0Da15某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错或不答一题扣2分小明想自己的分数不低于72分，他至少要对（）题A11B12C13D1416如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A=60°，ADE=60°，则C的度数为（）A50°B60°C70°D80°17如图所示，在ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个

4、条件，这个条件可以是（）AF=CF；AE=CF；BAE=FCD；BEA=FCEA或B或C或D或或18能判断平行四边形是菱形的条件是（）A一个角是直角B对角线相等C一组邻角相等D对角线互相垂直19如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为（）A36°B18°C27°D9°20如图，ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为（）A6B7C8D12二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上21不等式组整数解是_22若实数

5、a、b满足（ab2）2+=0，则2ba+1的值等于_23如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE平分BAD交BC于点E，若CAE=15°，则BOE的度数等于_24如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_三、解答题：本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤25解不等式（组），其解集并在数轴上表示（1）1（2）26已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF27如图所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜

6、边BC的中点，连接AD，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE=12，CF=5（1）求证：ADECDF；（2）求线段EF的长？28泰城平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾场处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元；乙厂每小时可处理45吨，需花费495元（1）甲、乙两厂同时处理该市的垃圾，每天需要几小时完成；（2）如果规定该市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7280元，那么甲厂每天至少要处理多少吨垃圾？29如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F，ADC的平分线DG交边AB于G（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加

7、一个条件，使得EFG为等腰直角三角形，并说明理由2015-2016学年山东省泰安市东平县八年级（下）期中数学试卷（五四制）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列实数，0.7171171117（相邻的两个7之间1的个数逐次加1），中，无理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断【解答】解：无理数有：，0.7171171117（相邻的两个7之间1的个数逐次加1），共4个故选C2若x是81的算术平方根，则x=（）A9B9C±9D81【考点】

8、算术平方根【分析】利用算术平方根的定义可得答案【解答】解：81的算术平方根是9，x=9，故选A3的平方根是（）A49B7C±7D±49【考点】平方根【分析】首先化简得49，然后再写出49的平方根即可【解答】解： =49，49的平方根为±7故选：C4已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A40B80C40或360D80或360【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】根据题意作出图形分为高线在三角形内和高线在三角形外两种情况，然后根据勾股定理计算求解即可【解答】解：由题意可作图左图中AC=10，CD=6，CDAB根据勾股定理可

9、知AD=8BD=2BC2=22+62=40右图中AC=10，CD=6，CDBD，根据勾股定理知AD=8BD=18BC2=182+62=360故选C5下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A1.5，2，3B7，24，25C6，8，10D9，12，15【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形【解答】解：A、1.52+2232，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、9

10、2+122=152，符合勾股定理的逆定理，故错误故选A6一个数的算术平方根的相反数是，则这个数是（）ABCD【考点】算术平方根【分析】先把带分数化为假分数，根据相反数的定义得到所求的数的算术平方根为，然后把平方即可【解答】解：2=，而的相反数为，（）2=，的算术平方根的相反数是故选D7下列说法正确的是（）A一个数的立方根一定比这个数小B一个数的算术平方根一定是正数C一个正数的立方根有两个D一个负数的立方根只有一个，且为负数【考点】立方根；算术平方根【分析】根据立方根和算术平方根的定义及性质，对每个选项分别分析、解答出即可；对于个别选项，可采用特殊值法，进行论证【解答】解：A、由8的立方根是2，

11、28，故本项错误；B、0的算术平方根是0，0既不是正数也不是负数，故本项错误；C、一个正数有且只有一个立方根，故本项错误；D、一个负数有且只有一个立方根，且为负数，故本项正确故选D8若a2=（5）2，b3=（5）3，则a+b的值为（）A0B±10C0或10D0或10【考点】立方根；平方根【分析】先根据平方根、立方根的定义分别求出a，b的值，然后即可求a+b的值【解答】解：因为a2=（5）2=25，b3=（5）3，所以a=±5，b=5，则a+b的值为55=0或55=10故选D9下列数学表达式中，80；4a+3b0；a=3；a+2b+3，不等式有（）A1个B2个C3个D4个【考

12、点】不等式的定义【分析】根据不等式的概念：用“”或“”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“”号表示不等关系的式子也是不等式进行分析【解答】解：不等式有，80；4a+3b0；a+2b+3，共3个，故选：C10如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cb+cBcacbCacbcD【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变一个个筛选即可得到答案【解答】解：A，ab，a+cb+c，故此选项正确；B，ab，ab，a

13、+cb+c，故此选项错误；C，ab，c0，acbc，故此选项错误；D，ab，c0，故此选项错误；故选：A11不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】根据解不等式的方法，可得答案【解答】解：2x60，解得x3，故选：A12不等式组的解在数轴上表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法【解答】解：由不等式，得2x2，解得x1，由不等式，得2x4，解得x2，数轴表示的正确是C选项，故选：C13若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）AmBmC

14、mDm【考点】解一元一次不等式组【分析】解出不等式组的解集，根据不等式组有实数解，可以求出实数m的取值范围【解答】解：解53x0，得x；解xm0，得xm，不等式组有实数解，m故选A14在数轴上从左至右的三个数为a，1+a，a，则a的取值范围是（）AaBa0Ca0Da【考点】解一元一次不等式组【分析】注意：从左至右的三个数，右边的数总比左边的数大根据这一数轴性质分析a的取值范围【解答】解：根据题意可知a1+aa，解不等式组可得：a，解集为a，故选D15某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错或不答一题扣2分小明想自己的分数不低于72分，他至少要对（）题A11B12C13D14【

15、考点】一元一次不等式的应用【分析】设他答对x道题，利用分数不低于72分列不等式6x2（16x）72，然后求出不等式的最小整数解即可【解答】解：设他答对x道题，根据题意得6x2（16x）72，解得x13，所以x的最小整数为13，所以小明想自己的分数不低于72分，他至少要对13题故选C16如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A=60°，ADE=60°，则C的度数为（）A50°B60°C70°D80°【考点】三角形中位线定理【分析】先根据三角形的内角和定理求出AED，再根据两直线平行，同位角相等可得C=AED，问题得解【解答】

16、解：A=60°，ADE=60°，AED=180°AADE=180°60°60°=60°，点D，E分别是AB，AC的中点，DEBC，AED=C=60°故选C17如图所示，在ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（）AF=CF；AE=CF；BAE=FCD；BEA=FCEA或B或C或D或或【考点】平行四边形的判定与性质【分析】可以采用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证得；可以采用两组对边分别平行的四边形是平行四边形证得；和都不能证得四边形AFCE是平行

17、四边形；所以此题应选择与【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，B=D，ADBC，AD=BC，如果BAE=FCD，则ABEDFC（ASA）BE=DF，ADDF=BCBE，即AF=CE，AFCE，四边形AFCE是平行四边形；（正确）如果BEA=FCE，则AECF，AFCE，四边形AFCE是平行四边形；（正确）故选C18能判断平行四边形是菱形的条件是（）A一个角是直角B对角线相等C一组邻角相等D对角线互相垂直【考点】菱形的判定【分析】根据菱形的判定定理可直接选出答案【解答】解：根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得选项D正确故选：D19如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且

18、ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为（）A36°B18°C27°D9°【考点】矩形的性质；三角形内角和定理【分析】本题首先根据ADE：EDC=3：2可推出ADE以及EDC的度数，然后求出ODC各角的度数便可求出BDE【解答】解：已知ADE：EDC=3：2ADE=54°，EDC=36°，又因为DEAC，所以DCE=90°36°=54°，根据矩形的性质可得DOC=180°2×54°=72°所以BDE=180°DOCDEO=18°故选：B20如图，

19、ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为（）A6B7C8D12【考点】三角形中位线定理【分析】根据平行四边形的判定以及三角形中位线的运用，由中位线定理，可得EFAO，FGBC，且都等于边长BC的一半，由此可得问题答案【解答】解：BD，CE是ABC的中线，EDBC且ED=BC，F是BO的中点，G是CO的中点，FGBC且FG=BC，ED=FG=BC=2，同理GD=EF=AO=1.5，四边形DEFG的周长为1.5+1.5+2+2=7故选：B二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上21不等式组

20、整数解是0，1【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解【解答】解：由（1）得x，由（2）得x，所以解集为x，则整数解是0，122若实数a、b满足（ab2）2+=0，则2ba+1的值等于2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式即可得解【解答】解：（ab2）2+=0，ab2=0，b3=0，a=5，b=3，2ba+1=2；故答案为：223如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE平分BAD交BC于点E，若CAE=15°，则BOE的度数等于75°【考

21、点】矩形的性质【分析】由矩形ABCD，得到OA=OB，根据AE平分BAD，得到等边三角形OAB，推出AB=OB，求出OAB、OBC的度数，根据平行线的性质和等角对等边得到OB=BE，根据三角形的内角和定理即可求出答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，BAD=90°，OA=OB，DAE=AEB，AE平分BAD，BAE=DAE=45°=AEB，AB=BE，CAE=15°，DAC=45°15°=30°，BAC=60°，BAO是等边三角形，AB=OB，ABO=60°，OBC=9

22、0°60°=30°，AB=OB=BE，BOE=BEO=75°故答案为75°24如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=【考点】菱形的性质；点到直线的距离；勾股定理【分析】因为菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四边相等，根据面积相等，可求出OH的长【解答】解：AC=8，BD=6，BO=3，AO=4，AB=5AOBO=ABOH，OH=故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤25解不等式（组），其解集并在数轴上表示（1）1

23、（2）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）根据不等式的性质，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】（1）解去分母得：（x+5）2（3x+2），去括号得：x+523x+2，移项得：5223xx解得：x在数轴上表示不等式的解集是：（2）解：解不等式，得x解不等式，得x3因此，原不等式组的解集为x3在数轴上表示不等式组的解集是：26已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF【考点】平行四边形

24、的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据平行四边形的判定可得出四边形BEDF为平行四边形，再根据平行四边形的性质可得出OE=OF【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，DFBE，四边形BEDF为平行四边形，OE=OF27如图所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，连接AD，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE=12，CF=5（1）求证：ADECDF；（2）求线段EF的长？【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】（1）首先连接AD，由ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜边的中线，可得：AD=DC，EAD=C=45°，

25、ADBC即CDF+ADF=90°，又DEDF，可得：EDA+ADF=90°，故EDA=CDF，从而可证：AEDCFD；（2）根据全等三角形的性质得到AE=CF，AF=BC，DE=DF，即EDF为等腰直角三角形，在RtAEF中，运用勾股定理可将EF的值求出【解答】（1）证明：BAC=90°，AB=AC，又AD为ABC的中线，AD=DC=DBADBC，BAD=C=45°，EDA+ADF=90°，又CDF+ADF=90°，EDA=CDF，在AED与CFD中，AEDCFD（ASA）（2）解：由（1）AEDCFD得：AE=FC=5，同理：AF=BE=12，EAF=90°，EF2=AE2+AF2=52+122=169EF=1328泰城平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾场处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元；乙厂每小时可处理45吨，需花费495元（1）甲、乙两厂同时处理该市的垃圾，每天需要几小时完成；（2）如果规定该市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7280元，那么甲厂每天至少要处理多少吨垃圾？【考点】