天津市南开区2018年八年级下《勾股定理》单元测试卷含答案

1、天津市南开区2018年八年级下勾股定理单元测试卷含答案2018年八年级数学下册单元测试卷勾股定理一、选择题：1.在abc中,a,b,c的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是（ ）a如果ab=c，那么abc是直角三角形b.如果a2=b2c2，那么abc是直角三角形且c=90°c.如果a：b：c=1：3：2，那么abc是直角三角形d.如果a2：b2：c2=9：16：25，那么abc是直角三角形2.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是（ ）3.如果abc的三边分别为m2-1,2m,m2+1,其中m为大于1的正整数,则（ ） a

2、abc是直角三角形,且斜边为m2-1 babc是直角三角形,且斜边为2mc.abc是直角三角形,且斜边为m2+1 dabc不是直角三角形4.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖b恰好碰到地面，经测量ab=2米，则树高为（ ）a米 b米 c(+1)米 d3米5.如图，矩形abcd的对角线ac=10，bc=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）a14 b16 c20 d286.如图，在4×4方格中作以ab为一边的rtabc，要求点c也在格点上，这样的rtabc能作出（ ）a2个 b3个 c4个 d6个7. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三

3、角形，其中sa=10，sb=8，sc=9，sd=4，则s=（）a25 b31c32 d408.如图，aeab且ae=ab，bccd且bc=cd，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积s是（ ）a50b62c65d68 9.如图,一圆柱高8cm,底面半径为2 cm,一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）a20cmb10cmc14cmd无法确定10.在abc中，若ab=15，ac=13，高ad=12，则abc的周长是 （ ）a42b32c42或32d37或3311.如图rtabc中,ab=bc=4,d为bc的中点,在ac边上存在一点e,连接ed,eb,则bd

4、e周长的最小值为（ ）a2b2c2+2d2+212.如图,在平面直角坐标系中,rtoab的顶点a在x轴的正半轴上.顶点b的坐标为（3,），点c的坐标为（,0）,点p为斜边ob上的一个动点,则pa+pc的最小值为（ ）a bcd2二、填空题：13.在rtabc中，c=90°，(1)若a：b=3：4，c=10，则a=_，b=_；(2)若a=6，b=8，则斜边c上的高h=_14.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形a，b，c，d的面积之和为 cm2 15.如图，在rtabc中，c=30°，以直角顶点a为圆心，

5、ab长为半径画弧交bc于点d，过d作deac于点e若de=a，则abc的周长用含a的代数式表示为 16. 三角形中两条较短的边为ab，a-b(a>b),则当第三条边为_时，此三角形为直角三角形17.如图，圆柱底面周长为4cm，高为9cm，点ab分别是圆柱两底面圆周上的点，且ab在同一母线上，用一棉线从a顺着圆柱侧面绕3圈到b，求棉线最短为cm.18.如图，甲是第七届国际数学教育大会（简称icme7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中oa1=a1a2=a2a3=a7a8=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么oa1，oa2，oa25这些线段中有多少条线段

6、的长度为正整数 三、作图题：19.如图1和图2均是由边长为1的小正方形组成的网格，按要求用实线画出顶点在格点上的图形要求：（1）在图形1中画出一个面积为的等腰三角形abc；（2）在图2中画出一个直角三角形，使三边长均为不同的无理数四、解答题：20.如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高（旗杆粗细、断裂磨损忽略不计）21.如图，ab两点都与平面镜相距4米，且ab两点相距6米，一束光线由a射向平面镜反射之后恰巧经过b点.求b点到入射点的距离.22.如图所示，abc是等腰直角三角形，ab=ac，d是斜边bc的中点，e

7、、f分别是ab、ac边上的点，且dedf，若be=12，cf=5求线段ef的长.23.如图，abc中，ab=bc，beac于点e，adbc于点d，bad=45°，ad与be交于点f，连接cf（1）求证：bf=2ae； （2）若cd=，求ad的长24.abc中，a,b,c的对边的分别用a、b、c来表示，且其满足关系：，试判断abc的形状.25.如图，在abc中，d是bc上一点，且满足ac=ad，请你说明ab2=ac2+bc·bd. 7第 7 页 共 7 页2018年八年级数学下册单元测试卷勾股定理参考答案bcccddb.adcc.c.解：解：答案为： (1)6 8 (2)答案

8、为：81 答案为：（6+2）a答案为：15解：（1）如图1所示，abc为所求三角形；（2）如图2所示，直角三角形为所求三角形解：旗杆剩余部分、折断部分与地面正好构成直角三角形，bc=10m，旗杆的高=ab+bc=+10=.答：这根旗杆被吹断裂前有米高.解：作出b点关于cd的对称点b，连结ab，交cd于点o，则o点就是光的入射点.因为bd=db.所以bd=ac.bdo=oca=90°，b=cao所以bdoaco(sss)则oc=od=×6=3米.连结ob，在rtodb中，od2+bd2=ob2所以ob2=32+42=52，即ob=5(米).所以点b到入射点的距离为5米.解：连接ad因为bac=90°，ab=ac 又因为ad为abc的中线， 所以ad=dc=dbadbc且bad=c=45° 因为eda+adf=90° 又因为cdf+adf=90°所以eda=cdf 所以aedcfd（asa） 所以ae=fc=5同理：af=be=12 在rtaef中，根据勾股定理得：，