2022年必修三概率统计专题复习

1、统计概率期末复习1 随机抽样一、随机抽样的分类1 简单随机抽样随机数法抽签法2系统抽样3. 分层抽样二、适用条件：当总体容量较小， 样本容量也较小时， 可采用 抽签法； 当总体容量较大，样本容量较小时， 可采用随机数法；当总体容量较大， 样本容量也较大时，可采用系统抽样；当总体中个体差异较显著时， 可采用 分层抽样三、典型练习1某会议室有 50 排座位，每排有 30 个座位一次报告会坐满了听众 会后留下座号为 15 的所有听众 50 人进行座谈这是运用了(c) a抽签法b随机数法c系统抽样d有放回抽样2总体容量为 524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体 (b) a

2、3 b4 c5 d6 3甲校有 3 600 名学生，乙校有 5 400 名学生，丙校有 1 800 名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90 人的样本，应在这三校分别抽取学生(b) a30 人，30人，30 人b30 人，45人，15 人c20 人，30 人，10 人d30 人，50 人，10 人用样本估计总体1、频率分布直方图在频率分布直方图中，纵轴表示频率/ 组距，数据落在各小组内的频率用面积来表示，各小长方形的面积的总和等于1 .2、茎叶图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 -

3、- - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -统计概率期末复习2 补充： 某校学生会组织部分同学，用“10 分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度现从调查人群中随机抽取16 名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（1）指出这组数据的众数和中位数和平均数；众数： 86，中位数：8.78.88.752，平均数： （7 0+7 3+8 6+8 6+8 6+8 6+8 7+8 7+8 8+8 8+8 9+8 9+9

4、5+9 5+9 6+9 7）/16=3众数 . 4中位数5平均数6已知一组数据的频率分布直方图如下求众数、中位数、平均数众数:面积最大 的那个矩形的 中点横坐标65中位数：前部分面积加起来占50%的那条线的横坐标60+104020=65 平均数：每个 矩形面积 其中点横坐标再 全部加起来（ 不用再除！ ！ ）6705.0951 .08515.0754.0653.055精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

5、- 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -统计概率期末复习3 7、标准差的求法： 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用 s表示. 8、 方差： （标准差的平方）经典练习1 已 知10名 工 人 生 产 同 一 零 件 ， 生 产 的 件 数 分 别 是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13 ，设其平均数为a，中位数为b，众数为 c，则有(d) aabc bacb ccab dcba2一个样本按从小到大的顺序排列为10,12,13， x,17,19,21,24，其中位数为16，则x_15_.3 在一次数学测验中， 某小组 14 名学生分别与全班的

6、平均分85 分的差是：2,3，3，5,12,12,8,2， 1,4，10，2,5,5，那么这个小组的平均分约为(b) a97.2 分b87.29分c92.32 分d82.86分变量间的相关关系1 函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种不确定性关系 （正相关、负相关）2从散点图上看 ,如果点从整体上看大致分布在一条直线附近,称两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫回归直线. 3xbyaxnxyxnyxniiniiiaxb1221by其中程参考公式：线性回归方222121()()() nsxxxxxxnl2222121()()() nsxxxxxxnl精品学习资料 可选择p d f - - -

7、 - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -统计概率期末复习4 yx,一定在回归方程上！ ！经典练习1某产品的广告费用x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x(万元)4235 销售额 y(万元)49263954 根据上表可得回归方程 ybxa中的b为 9.4，据此模型预报广告费用为6 万元时销售额为 (b) a.63.6 万b.65.5 万元c.67.7 万元d.72.0 万元解析：

8、5.651.94.96,6,1.9,4.95.342,42,5.3yxaayx当所以代入，概率一随机事件及其概率1.事件：必然事件、不可能事件、和随机事件 3.概率基本性质：（1）对任意的一个随机事件概率是_（0,1）_. （2）必然事件概率是 _1_,不可能事件的概率是 _0_. （3） 互斥事件是 _不能同时发生 _. 若 a 和 b 互斥_p(ab)p(a)p(b)_（加法公式）对立事件是 _不能同时发生，但必有一个发生_. 若 a 和 b 事件对立，则 _p(a)=1-p(b) _. 二古典概型：1.特点： 基本事件有 _有限 _个， 每个基本事件发生的可能性_相等 _. 2.概率公式

9、：掷两个骰子，抛两枚硬币是有序的有序：有先后次序，依次抽，无放回抽，有放回抽无序：任取，一次性抽取，随机抽公式（大题只用于验算写出的基本事件个数对不对，小题可直接用）：n 个任取 2 个：21nnaampn所包含的基本事件的个数（）基本事件的总数精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -统计概率期末复习5 n 个任取 3 个：621 nnn三.几何

10、概型：1.定义： _每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积 )成比例_简称为几何概型。2. 特点： 基本事件有 _无限_个, 基本事件 _等可能 _. 3.几何概型概率公式四.典型练习1、某小组有 3 名男生和 2 名女生 ,从中任选 2 名同学参加演讲比赛 ,判断下列事件是不是互斥事件 ,如果是 ,再判断它们是不是对立事件. (1) 恰有 1 名男生与恰有 2 名男生 ; 互斥不对立(2) 至少有 1 名男生与全是男生 ; 不互斥不对立(3) 至少有 1 名男生与全是女生 ; 对立(4) 至少有 1 名男生与至少有1 名女生 . 不互斥不对立2、在长为 10 厘米的线段 ab

11、 上任取一点 g，用 ag 为半径作圆，则圆的面积介于 36 平方厘米到 64平方厘米的概率为（d ）a.259b.2516c.103d.513、 甲、乙二人下棋，甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙两人下不成和棋的概率是0.5 4袋中有大小相同的红、 黄两种颜色的球各1 个，从中任取 1 只，有放回地抽取 3 次求：（1）3 只全是红球的概率；（2）3 只颜色全相同的概率； (3) 3 只颜色不全相同的概率解：所有基本 事 件 ：（ 红 ， 红 ， 红 ） ， （ 红 ， 红 ， 黄 ） ， （ 红 ， 黄 ， 黄 ） ， （ 红 ， 黄 ， 红 ） ，（ 黄 ， 黄 ， 黄

12、 ） ， （ 黄 ， 红 ， 红 ） ， （ 黄 ， 红 ， 黄 ） ， （ 黄 ， 黄 ， 红 ） ，共 8 种记 3 只全是红球为事件a，3 只颜色全相同为事件b， 3 只颜色不全相同为事件 c 满足事件 a 有（ 红 ， 红 ， 红 ）1 种，p(a)=81满足事件 b 有（ 红 ， 红 ， 红 ） , （ 黄 ， 黄 ， 黄 ）2 种，p(b)=41p(a)= 构成事件 a的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -精

13、品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -统计概率期末复习6 事件 b 与事件 c 对立，p(c)=1- p(b)=435.为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从a，b,c三个区中抽取 7 个工厂进行调查，已知a,b，c区中分别有 18，27，18 个工厂（）求从 a,b,c区中分别抽取的工厂个数；（）若从抽取的7 个工厂中随机抽取2 个进行调查结果的对比，用列举法计算这 2 个工厂中至少有 1 个来自 a 区的概率。2111解：a,b,c三区人数比为：18:27:18=

14、2:3:2 抽取 a 区个数：（个）223227抽取 b区个数：（个）323237抽取 c区个数：（个）2232276.进位制（阅读必修三课本p40-43）例1 把二进制数 110011(2)化为十进制数 . 110 011(2)1 201 210 220 231 241 2551.例 2 把 310(8)化为十进制数310(8)0 801 813 82200.例 3 把 194(10)化成八进制数；例 4 把 48(10)化成二进制数194(10)化为八进制数为 302(8)48(10)化为二进制数为 110 000(2)精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -统计概率期末复习7 程序框图：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - -