卡方检验方法讲义

1、第七章第七章 检验检验 （chi-square test）上海第二军医大学卫生统计学教研室上海第二军医大学卫生统计学教研室孟虹孟虹2 分类数据组间比较的统计检验分类数据组间比较的统计检验1 第七章第七章 检验内容检验内容( (计数资料组间的比较计数资料组间的比较) )第一节第一节 四格表资料的四格表资料的2检验检验*第二节第二节 配对四格表资料的配对四格表资料的2 2检验检验* *第三节第三节 FisherFisher确切概率检验确切概率检验第四节第四节 行行列表资料的列表资料的2检验检验*第五节第五节 多个样本率比较的多个样本率比较的2分割法分割法第六节第六节 有序分组资料的线性趋势检验有序

2、分组资料的线性趋势检验第七节第七节 频数分布的拟合优度检验频数分布的拟合优度检验*为重点掌握为重点掌握22实例数据实例数据1分化程度分化程度 疾病分期疾病分期 低分化低分化 10 5 3中分化中分化 8 15 7高分化高分化 2 8 19问：分化程问：分化程度与度与 分期有分期有 无无 关系关系？3研究肿瘤标志物癌胚抗原（研究肿瘤标志物癌胚抗原（CEA）对肺癌诊）对肺癌诊断价值，抽取断价值，抽取72例肺癌患者和例肺癌患者和114例健康体检例健康体检的非肺癌患者。用的非肺癌患者。用CEA进行检测，结果呈阳进行检测，结果呈阳性反应者肺癌组中性反应者肺癌组中33例，对照组中例，对照组中10例。问两例

3、。问两组人群的组人群的CEA阳性率有无差异？阳性率有无差异？实例实例 数据数据24计数资料常回答问题计数资料常回答问题1.两组（多组）两组（多组）样本率样本率间差别间差别是否有统计意义。是否有统计意义。2.两组（多组）两组（多组）构成比的分布（结构）构成比的分布（结构）是否一致。是否一致。3.两个指标（变量）之间是否两个指标（变量）之间是否有关联关系有关联关系。5第一节第一节 四格表资料的四格表资料的 检验检验 一、一、2检验的基本思想检验的基本思想 26 1. 2 分布分布222212vuuu 18751875年年 F. HelmetF. Helmet提出提出2 统计量统计量, ,设变设变量

4、量(X(Xi i) )为来自标准正态总体的连续性变量。为来自标准正态总体的连续性变量。222()iiixu2分布是一个连续型变量的分布。与自由度有分布是一个连续型变量的分布。与自由度有关分布。关分布。2/)12/(2222)2/(21)( ef2分布分布72/)12/(2222)2/(21)( ef3.847.8112.59P P0.050.05的临界值的临界值2分布的概率密度函数曲线分布的概率密度函数曲线8不同不同2分布的界值分布的界值(附表附表 8 )823页页在在=1,2220.05,10.05/21.963.84u9Pearson的的2统计量统计量 1900年英国统计学家年英国统计学家

5、K. Pearson提出下述公提出下述公式，在式，在n40时，下式值与时，下式值与2分布近似，在理分布近似，在理论数论数5，近似程度较好。，近似程度较好。上述公式实际应用于检验分类数据统计检验。上述公式实际应用于检验分类数据统计检验。22()A TT2（实际数-理论数）理论数10Pearson 检验的用途检验的用途 1. 用于检验计数资料的两组（多组）样本率用于检验计数资料的两组（多组）样本率差别有无统计意义。差别有无统计意义。 如二项分布数据如二项分布数据 ( binomial proportions) 2.检验两个事物多个分类是否独立；两组构检验两个事物多个分类是否独立；两组构成是否一致。

6、成是否一致。 如列连表数据列连表数据 ( Contingency Table)2112. 2检验的基本思想检验的基本思想例例7-1： 某院比较异梨醇（试验组）和氢氯塞嗪（对照某院比较异梨醇（试验组）和氢氯塞嗪（对照组）降低颅内压的疗效，将组）降低颅内压的疗效，将200名患者随机分为名患者随机分为两组，试验组两组，试验组104例中有效例中有效99例例,对照组对照组96例中有例中有效的效的78例例,问两种药物对降低颅内压疗效有无差问两种药物对降低颅内压疗效有无差别？别？ 数据整理为四格表形式数据整理为四格表形式(二维交叉表二维交叉表)研究变量研究变量:干预变量干预变量(x) ：试验和对照：试验和对

7、照疗效变量疗效变量(y)：有效和无效：有效和无效12计数资料的列连表计数资料的列连表（两组或多组比较数据的交叉表）两组或多组比较数据的交叉表） 行（行（Row）列（列（Column）表表行分类行分类 列分类列分类 （Y） 合计数合计数（X） 阳性数阳性数 阴性数阴性数 甲组甲组 A11 A12 n1 乙组乙组 A21 A22 n2 合计合计 A11 + A21 A12+ A22 nA：表示某组某分类的例数（频数）表示某组某分类的例数（频数）13表表7-1两组降低颅内压有效率比较两组降低颅内压有效率比较疗法疗法 有效人数有效人数 无效数无效数 合计合计 有效率有效率% 试验组试验组 99(A11

8、) 5(A12) 104 95.20 对照组对照组 75(A21) 21(A22) 96 78.13合计合计 174 26 200 87.00问：两组有效率差别是抽样误差或是不同药物的问：两组有效率差别是抽样误差或是不同药物的作用作用？99 575 21四格表四格表的数字的数字组别组别 + 甲甲乙乙14Pearson 检验的基本公式检验的基本公式27-1式中符号含义：式中符号含义：A：实际频数，表中实际实际频数，表中实际发生的阳性或阴性频数发生的阳性或阴性频数T：理论频数，按某理论频数，按某H0假假设计算理论上的阳性或阴设计算理论上的阳性或阴性频数性频数NnnTCRRCTTA22)( （公式（

9、公式7-1)(公式公式7-3）理论数（理论数（T）计）计算算15表表7-1两组疗法降低颅内压有效率两组疗法降低颅内压有效率(%)疗法疗法 有效人数有效人数 无效人数无效人数 合计合计 有效率有效率试验组试验组 99(90.48) 5(13.52) 104 95.2对照组对照组 75(83.52) 21(12.48) 96 78.1合计合计 174 26 200 87.0注注：括号内为理论数（：括号内为理论数（T）RCR CnnTN11104 17490.48200T理论数理论数(T)计算计算: H0： 1= 2 = c = 87.00 %T= n c T11=10487%=90.4816222

10、22(99 90.48)(5 13.52)(75 83.52)(21 12.48)12.8690.4813.5283.5212.4822()ATT 分组分组 n 假设发生率假设发生率 实际发生数实际发生数 假设发生假设发生(T)试验组试验组 104 有效概率有效概率=0.87 99 90.48试验组试验组 无效概率无效概率1=0.13 5 13.52对照组对照组 96 有效概率有效概率=0.87 75 83.52对照组对照组 无效概率无效概率1=0.13 21 12.48 17假定两组发生率相等的理论数与实际数假定两组发生率相等的理论数与实际数组别组别 死亡人数死亡人数 生存数生存数 合计合计

11、 死亡率死亡率% 抗凝血组抗凝血组 20(20) 80(80) 100 20.0 对照组对照组 20(20) 80(80) 100 20.0合计合计 40 160 200 20.0 02TTA22)( 2检验的基本思想检验的基本思想: 是考察实际发生频数与假设理论频数是否一致的是考察实际发生频数与假设理论频数是否一致的统计量。如统计量。如H0： 1= 2 假定成立，假定成立，2值应不大。值应不大。18Pearson 检验计算与步骤检验计算与步骤1.建立检验假设：建立检验假设：H0： 1= 2 = c （两组总体率相等）两组总体率相等）H1： 1 2 （两组总体率不等）两组总体率不等）2. =0

12、.053.计算计算 统计量统计量：4.确定自由度（确定自由度（）和）和2值的概率（值的概率（P） 自由度自由度()=（行数（行数1）（列数（列数1） 本例本例=（2-1）（2-1）=122TTA22)(19 与与 比较比较,得到得到p值。值。5.结论：在结论：在 =0.05水准上，水准上，p0.01，拒绝，拒绝H0，两样本率差别有统计意义，具本例可认为试验两样本率差别有统计意义，具本例可认为试验组对降低颅内压有效率高于对照组组对降低颅内压有效率高于对照组。2,05.02220.05,1220.01,112.863.84,0.0512.866.63,0.01PP本例本例20二、四格表资料二、四格

13、表资料 检验专用公式检验专用公式(两组样本率间差别两组样本率间差别 检验检验)两组样本率比较资料的设计分类：两组样本率比较资料的设计分类：1.两组两组(独立独立) 样本率的比较样本率的比较 组间数据是相互独立组间数据是相互独立,非配对设计。非配对设计。2.配对设计两组样本率的比较配对设计两组样本率的比较 组间数据是相关的。组间数据是相关的。2221两组独立样本率的比较两组独立样本率的比较1）四格表形式）四格表形式组别组别 阳性数阳性数 阴性数阴性数 合计合计 率率%甲组甲组 a b a+b=n1 a/n1乙组乙组 c d c+d=n2 c/n2合计合计 a+c b+d N2）四格表独立资料检验

14、的专用公式）四格表独立资料检验的专用公式)()()()(22dbdccabaNbcad(公式公式 7-4)TTA22)(二者结果等价二者结果等价各组样本例数是固定的各组样本例数是固定的22表表7-1两组降低颅内压有效率比较两组降低颅内压有效率比较疗法疗法 有效人数有效人数 无效数无效数 合计合计 试验组试验组 99（a） 5（b） 104（a+b）对照组对照组 75（c） 21（d） 96 （c+d）合计合计 174（a+c）26（b+d） 200 （N）86.122617496104200)7552199(22)()()()(22dbdccabaNbcad专用公式专用公式23三、三、四格表四

15、格表2 检验的校正公式检验的校正公式 (两组不配对资料两组不配对资料) (1) 校正公式的条件：校正公式的条件： 1T5,同时同时N40,用连续校正公式计算用连续校正公式计算 连续校正连续校正(continuity correction)公式：公式：)()()()2/(22dbdccabaNNbcad公式公式7-5公式公式7-622(0.5)ATT (2) 当当T1,或或N40，用，用Fisher确切概率法确切概率法24表表7-2 两药物治疗脑血管病有效率比较两药物治疗脑血管病有效率比较组别组别 有效数有效数(1) 无效数无效数(0) 合计合计 有效率有效率%甲药甲药=1 46 6 52 88

16、.46乙药乙药=2 18 8 (4.67) 26 69.23合计合计 64 14 78 82.05校正公式校正公式不校正不校正 2=4.35 p0.0584. 314. 3)14()64()26()52(78)2/78618846(22P0.05.25SPSS统计软件数据录入与操作1.数据录入数据录入(频数表数据频数表数据)药物药物 疗效疗效 例数例数 1 0 6 1 1 46 2 0 8 2 1 182.数据加权数据加权: data weight cases 3.Aanlyze descriptive statistics crosstabs262728表表7-2 数据用数据用SPSS统计软

17、件计算结果统计软件计算结果Chi-Square Tests4.353b1.0373.1451.0764.1261.042.058.0414.2971.03878Pearson Chi-SquareContinuity CorrectionaLikelihood RatioFishers Exact TestLinear-by-LinearAssociationN of Valid CasesValuedfAsymp. Sig.(2-sided)Exact Sig.(2-sided)Exact Sig.(1-sided)Computed only for a 2x2 tablea. 1 cell

18、s (25.0%) have expected count less than 5. The minimum expected countis 4.67.b. 29第二节第二节 配对设计两个样本率的配对设计两个样本率的2检验检验 （ McNemer检验检验 ） 用途用途:常用于比较检验方法的阳性率是否有差别。常用于比较检验方法的阳性率是否有差别。 特点：对同一观察对象分别用两种方法处理，特点：对同一观察对象分别用两种方法处理，观察其阳性与阴性结果。观察其阳性与阴性结果。 资料整理为配对四格表形式资料整理为配对四格表形式.30例例7-3：某实验室采用两种方法对：某实验室采用两种方法对58名可疑红

19、斑名可疑红斑狼疮患者的血清抗体进行测定，问：两方法狼疮患者的血清抗体进行测定，问：两方法测定结果阳性检出率是否有差别？测定结果阳性检出率是否有差别？测定结果为：阳性、阴性（共测定结果为：阳性、阴性（共116标本，标本，58对）对） 方法方法（X） 乳胶凝集法乳胶凝集法 免疫荧光法免疫荧光法 对子例数对子例数 11 33 2 1258对对结果结果31配对设计资料的四格表及公式配对设计资料的四格表及公式 表表7-3 两种方法的检测结果两种方法的检测结果 免疫免疫 乳胶凝集法乳胶凝集法荧光法荧光法 合计合计 11 (a) 12(b) 23 (a+b) 2( c) 33(d) 35（c+d)合计合计

20、13(a+c) 45(b+d) 58(n)1,) 1(22cbcb公式公式7-8b+c40用用32例：配对计数资料的比较例：配对计数资料的比较1.建立检验的假设建立检验的假设H0：b=c =(12+2)/2=7（两法总体两法总体阳性阳性率相等）率相等）H1：b c （两方法总体两方法总体阳性阳性率不等）率不等）2. =0.053.计算计算 2 统计量统计量(McNemer检验检验 )1,79. 5212) 1212() 1(222cbcb334.确定自由度（确定自由度（）和和 2值值 的概率（的概率（P） =（行数行数1）（列数）（列数1）本例：本例：=1本例本例2=5.793.84，P0.0

21、55.结论：在结论：在=0.05水准，拒绝水准，拒绝H0，P0.05认为两方法的检测率不同，乳胶凝集法的阳性检认为两方法的检测率不同，乳胶凝集法的阳性检测率测率22.41%低于免疫检测率低于免疫检测率39.66%。84.321 ,05.034配对设计与成组设计比较及配对设计与成组设计比较及四格表形式上的区别四格表形式上的区别n1n235第三节第三节.四格表的四格表的Fisher确切概率法确切概率法(条件条件:T1,或或n40用用) 例：表例：表7-4 两组新生儿两组新生儿HBV感染率的比较感染率的比较组别组别 阳性阳性 阴性阴性 合计合计 感染率感染率%预防组预防组 4 18 22 18.18

22、非预防组非预防组 5(3) 6 11 45.45合计合计 9 24 33 27.27 了解方法的条件，计算不要求。了解方法的条件，计算不要求。36公式公式7-9是四格表边际合计数固定时是四格表边际合计数固定时,出现表出现表中频数为中频数为a，b，c，d的概率的概率本例为双侧检验本例为双侧检验（143页四格表）页四格表）计算计算p=p1+p2+p3+p4+p5+p10=0.1210=0.05结论结论:p 0.05,还不能认为预防注射和非预防注射组还不能认为预防注射和非预防注射组的的HBV感染率不同感染率不同.!)!()!()!()!(ndcbadbcadcbapi5(22)!(11)!(9)!(

23、24)!0.087627284!18!5!6!33!p 公式公式7-937组组 别别 * * 疗疗 效效 C Cr ro os ss st ta ab bu ul la at ti io on nCount56114182292433非预防组预防组组别Total阳性阴性疗效TotalC Ch hi i- -S Sq qu ua ar re e T Te es st ts s2.7501.0971.5471.2142.6531.103.121.10833Pearson Chi-SquareContinuity CorrectionLikelihood RatioFishers Exact Tes

24、tN of Valid CasesValuedfAsymp. Sig.(2-sided)Exact Sig.(2-sided)Exact Sig.(1-sided)SPSS统计软件统计软件计算结果计算结果38第四节第四节 行行列表的列表的2检验检验 当比较组的行或列分类数当比较组的行或列分类数2，称为行，称为行列表。列表。研究者感兴趣的问题有：研究者感兴趣的问题有：1.多组多组(独立样本独立样本)样本率差别有无统计意义样本率差别有无统计意义?2.两组两组(独立样本独立样本)的构成比的构成比(分布分布)有无统计意义有无统计意义?3.两个分类变量分布是否独立两个分类变量分布是否独立(有关联有关联)

25、?39行行列表的列表的2检验公式检验公式) 1(22CRnnAN自由度自由度=（行数（行数-1）（列数（列数-1）公式公式7-10等价等价TTA22)(40表表7-8 三三组组疗法有效率的比较疗法有效率的比较疗法疗法 有效有效 无效无效 合计合计 有效率有效率%物理组物理组 199（186.2） 7 206 96.6药物组药物组 164 18 182 90.1外用组外用组 118 26 144 81.9 合计合计 481 51 532 90.4一、多组样本率的比较一、多组样本率的比较H0： 1= 2 = 3 =90.4（三三组总体组总体有效有效率相等）率相等）H1：三三组总体率不等或不全等组总

26、体率不等或不全等41表表7-8 三组疗法有效率差别的三组疗法有效率差别的2计算计算2222199726532(.1)21.04206 481206 51144 51) 1(22CRnnANA为表中的为表中的实际频数实际频数自由度自由度=（行数（行数-1）（列数）（列数-1）=(3-1)(2-1)=222220.05,20.01,221.045.99,21.049.2142表表7-8资料资料SPSS软件计算结果软件计算结果Chi-Square Tests21.038a2.00021.5592.00020.9031.000532Pearson Chi-SquareLikelihood RatioL

27、inear-by-LinearAssociationN of Valid CasesValuedfAsymp. Sig.(2-sided)0 cells (.0%) have expected count less than 5. Theminimum expected count is 13.80.a. 结论结论:在在=0.05水准，拒绝水准，拒绝H0，P0.01,认为三认为三组疗法的有效率不等或不全等组疗法的有效率不等或不全等.注意注意:此结果不能得到各两两组比较的结论此结果不能得到各两两组比较的结论.43二、两组和多组样本构成比的比较二、两组和多组样本构成比的比较表表7-9 两组两组型糖

28、尿病患者型糖尿病患者ACE基因分布（基因分布（147页）页） ACE基因类型基因类型糖尿病糖尿病 DD ID I I 合计合计有肾病有肾病 42(37.8) 48(43.3) 21(18.9) 111无肾病无肾病 30(21.7) 75(52.2) 36(26.1) 138合计合计 72(28.9) 120(48.2) 57(22.9) 249括号内为行的构成比括号内为行的构成比问问:两组糖尿病人在两组糖尿病人在ACE基因类型分布上有无差别基因类型分布上有无差别?H0：两组两组总体总体各基因构成各基因构成相等相等,均等于合计构成比均等于合计构成比H1：两两组总体组总体构成分布不构成分布不相等相

29、等44表表7-9资料计算结果资料计算结果2222424836249(.1) 7.91111 72 111 120138 57 ) 1(22CRnnAN结论结论:在在=0.05水准，拒绝水准，拒绝H0，P0.025,认为两组糖尿认为两组糖尿病病人在病病人在ACE基因类型分布上有差别基因类型分布上有差别,有肾病糖尿病者有肾病糖尿病者DD基因比例多于无肾病基因比例多于无肾病. 220.05,2220.025,27.915.99,0.057.917.38,0.025PP45三、两个分类变量的独立性三、两个分类变量的独立性(关联关联)检验检验 目的：检验两指标分类目的：检验两指标分类(行分类和列分类行分

30、类和列分类)是是否独立否独立,从而说明两指标是否有从而说明两指标是否有关联关联关系。关系。 检验公式：检验公式：) 1(22CRnnAN两个事物之两个事物之间有无关系间有无关系22Cn7-11Contingency coefficient列连系数列连系数说明关系的说明关系的密切程度密切程度.46两定性分类的独立性两定性分类的独立性(相关相关)检验检验数据类型数据类型:1.双向无序分类数据双向无序分类数据(表表7-9,7-10)2.双向有序双向有序 分类数据分类数据(表表7-13)统计分析统计分析:1.回答两事物的分类是否独立回答两事物的分类是否独立(有关联关系有关联关系) 2.如有关如有关,关

31、系密切程度如何关系密切程度如何,度量指标度量指标:1) 列连系数（无序分类用列连系数（无序分类用)2) 相关系数（双向有序分类用相关系数（双向有序分类用) 47两分类变量独立与有关两分类变量独立与有关年龄年龄 高血压病高血压病(B) 高血压病（高血压病（B） (A) 无无 有有 无无 有有 60岁岁 50(50) 50(50) 100 (100) 0( 0) 60岁岁 50 (50) 50(50) 0 (0) 100 (100) 合计合计 100 100 100 100( )内为内为如两事物独立假定成立如两事物独立假定成立:即行或列各分类的构成比相同即行或列各分类的构成比相同,或在或在 A事物

32、不同事物不同水平下水平下,B事物不同分类的作用事物不同分类的作用(构成构成)相等相等.48双向有序分类的双向有序分类的RC表表表表7-13年龄与冠状动脉硬化的关系年龄与冠状动脉硬化的关系年龄组 * 动脉硬化 Crosstabulation7022429871.4%22.4%4.1%2.0%100.0%2724936342.9%38.1%14.3%4.8%100.0%16231375927.1%39.0%22.0%11.9%100.0%92015145815.5%34.5%25.9%24.1%100.0%12289412627843.9%32.0%14.7%9.4%100.0%Count% wi

33、thin 年龄组Count% within 年龄组Count% within 年龄组Count% within 年龄组Count% within 年龄组20-30-40-50年龄组Total-+动脉硬化Total问问:年龄与冠状动脉硬化有无相关关系年龄与冠状动脉硬化有无相关关系49双向无序分类关联性研究双向无序分类关联性研究 表表7-10 某地某地5810人按二种方式对血型的分类人按二种方式对血型的分类 ABO MN血型血型 血型血型 M N MN 合计合计 O 431(23.6) 490(26.8) 902(49.5) 1823 A 388(24.3) 410(25.7) 800(50.0)

34、 1598 B 495(24.4) 587(28.9) 950 (46.8) 2032 AB 137(39.4) 179(51.4) 32( 9.2) 348合计合计 1451(25.0) 1666(28.7) 2684(46.3) 5801 (括号内为行构成比括号内为行构成比) 问二种血型分类系统有无关联问二种血型分类系统有无关联50表表7-10资料检验步骤（资料检验步骤（双向无序）双向无序）1.建立检验的假设建立检验的假设H0：两种血型系统分类无关联：两种血型系统分类无关联 （即（即行或列行或列构成比构成比相等）相等）H1：两种血型系统分类有关联：两种血型系统分类有关联 （即（即行或列行或

35、列构成比不构成比不等）等）2. =0.053.计算计算 2 统计量统计量2222431490325801(.)213.161823 14511823 1666348 268422213.160.18835801 213.6Cn结论结论:两种血型系统分类有关联两种血型系统分类有关联,列连系数为列连系数为0.1883。AB型的人出现型的人出现MN血型比例少于其他血型血型比例少于其他血型.系数波动系数波动0-151双向有序分类的双向有序分类的RC表表讲义讲义154页页 表表7-13年龄与冠状动脉硬化的关系年龄与冠状动脉硬化的关系年龄组 * 动脉硬化 Crosstabulation7022429871

36、.4%22.4%4.1%2.0%100.0%2724936342.9%38.1%14.3%4.8%100.0%16231375927.1%39.0%22.0%11.9%100.0%92015145815.5%34.5%25.9%24.1%100.0%12289412627843.9%32.0%14.7%9.4%100.0%Count% within 年龄组Count% within 年龄组Count% within 年龄组Count% within 年龄组Count% within 年龄组20-30-40-50年龄组Total-+动脉硬化Total问问:年龄与冠状动脉硬化有无关系年龄与冠状动脉

37、硬化有无关系52SPSS软件软件检验结果检验结果Chi-Square Tests71.432a9.00073.7399.00063.3891.000278Pearson Chi-SquareLikelihood RatioLinear-by-LinearAssociationN of Valid CasesValuedfAsymp. Sig.(2-sided)0 cells (.0%) have expected count less than 5. Theminimum expected count is 5.42.a. Symmetric Measures.478.0489.050.000

38、c.488.0489.300.000c278Pearsons RInterval by IntervalSpearman CorrelationOrdinal by OrdinalN of Valid CasesValueAsymp.Std. ErroraApprox. TbApprox. Sig.Not assuming the null hypothesis.a. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.b. Based on normal approximation.c. 53配对设计的四格表可以回

39、答两者的相关性配对设计的四格表可以回答两者的相关性 表表7-3 两种方法的检测结果两种方法的检测结果 免疫免疫 乳胶凝集法乳胶凝集法荧光法荧光法 合计合计 11 (a) 12(b) 23 (a+b) 2( c) 33(d) 35（c+d)合计合计 13(a+c) 45(b+d) 58(n)H0：两方法分类无关联；：两方法分类无关联； H1：两方法分类有关联：两方法分类有关联 15.14)45)(13)(33)(23(58)2123311(22结论：两方法有关联性，两方法检验一致率为结论：两方法有关联性，两方法检验一致率为75.8（44/58）54四、四、RC表数据的注意事项表数据的注意事项1. 多个样本率比较的多个样本率比较的2检验检验,当拒绝当拒绝H0时，不时，不能直接得出任何两组间率有差别的结论。目能直接得出任何两组间率有差别的结论。目前尚无公认的两两比较的方法前尚无公认的两两比较的方法,可考虑采用减可考虑采用减小检验水准小检验水准()比较后得出结论。比较后得出结论。2. RC表表有有1/5以上格子的理论数小于以上格子的理论数小于5时，不时，不宜直接计算宜直接计算2检验，可采用合并组的方法检验，可采用合并组的方法(或或增加例数增加例数)，增大理论数。，增大理论数。55第五节多组样本率两两比较的第五节多组样本率两两比较的2 分割分