密立根油滴实验数据处理

1、密立根油滴实验数据处理罗泽海摘要：本文主要讨论了大学物理实验中的密立根油滴实验数据处理。其中主要讲wt m0d-8 型密立根油滴实验仪的使用及其实验实验事项、密立根油滴实验的基本原理，亜点介绍密立 根油滴实验平衡测量的数据处理，实验数据处理过程山的数值计算和图形绘制來实现，通过 运川microsoft excel图表对数据处理，计算出电荷e的实验值幷与理论值进行比鮫，作出实验误差小结个人预见。关键词:油滴实验数据处理个人预见dense grain root oil drops experimental data processingluozehaiabstract: this paper di

2、scusses the physics expert me nt millikan oil drop experiment data processing. mainly explained mod-8 type millikan oil drop experiment and the experiment using the experimented instrument matters, millikan oil drop experiment of the basic principles, focusing on balance millikan oil drop experiment

3、 measurement data processing, data processing process from the numerical computation and graphics rendering to achieve, through the use of microsoft excel chart of data processing to calculate the charge e of the experimental data are compared with the theoretical value bing, individuals predicted t

4、o experimental error summary.key words： oil drop experiment； data processing; individual predicted目录目录ill第1章绪论1第2章m0d-8型密立根油滴实验仪概述12. 1仪器用途、特点及其主要参数12. 2仪器简介22. 3仪器立体结构介绍3第3章密立根油滴实验的基本原理431密立根油滴实验的基本原理4第4章 数据记录和计算64.1油滴仪的调节64. 2 ccd电子显示系统的安装与调整64. 3静态法测量74. 4平衡测量法数据解析74. 5对同一油滴平衡测量法数据记录84. 6对不同油滴运用平

5、衡测量法数据记录11第5章 几种常用的数据处理方法135.1验证法135.2作图法155. 3对作图法的改进16第6章 测试结果与理论分析186.1理论误差186.2测量误差196.3总结19成果声明：20致谢：20主要参考文献：21第1章绪论电荷有两个基本特征：一是遵循守恒定律；二是具有量子性。所谓量子性 是说存在正的和负的电荷，一切带电物体的电荷都是基木电荷的整数倍。而在知 道这些z前，1834年法拉第通过实验验证了电解定律：等量电荷通过不同电解 浓度时，屯极上析出物质的量与该物质的化学当量成正比。电解定律解释了电解 过程中，形成电流的是正、负离子的运动，这些离子的电荷是基本电荷的整数倍。

6、 1897年汤姆孙证明了电荷的存在，幷测量了这种基本粒子的荷质比，然而直接 以实验验证电荷量子性并以寻求基木电荷为1=1的的实验则首推密立根油滴实验。1907-1913年密立根用在电场和重力场屮运动的带电油滴进行实验，发现 所有油滴所带的电量均是某一最小电荷的整数倍，该最小电荷值就是电子屯荷， 证明电荷的不连续性（具有颗立性），所有电荷都是基本电荷e的整数倍，同时测 量并得到了基木电荷即为电子电荷，其值为e二1.59x10%。密立根汕滴实验作 为“最美丽”的十大物理实验之一，是用油滴法准确测定了电子的电量并证明了 电荷的量了性，在近代物理学发展史上具有重要意义，该实验已经近百年了，实 验仪器不

7、断更新，测量也变得更加方便，但是其中的一个关键环节一一数据处理 始终未能很好的解决为了获得基本电荷量，必须求出一组油滴电量的最大公约 数，但是在实验误差存在的情况下，求最大公约数是相当怵i难的，目前主更采用 倒算法、电量统计直方图法和欧儿里得算法。第2章m0d-8型密立根油滴实验仪概述2.1仪器用途、特点及其主要参数（-）用途：mod-8型密立根汕滴实验仪是通过带电汕滴在静电场和重力场中 运动的测量,验证电荷的不连续性（具有颗粒性），幷测定基本电荷e电量的仪器。（二）特点：m0d-8型油滴实验仪是密立根油滴实验最为先进的实验仪，具有 标准一体化设计，与“组合式”油滴仪相比有无法比拟的一系列优良

8、性能：它光、 机、电设计新颖，携带方便。（三）主要参数平均相对误差w3%平行极板间距5. 00±0. 01mm显微镜放人倍数40x 分划刻度：分六格，每格实际值0.5mm工作电压dc 500v低压汞行起辉电压1500v改变油滴带电时间w5s连续跟踪带电油滴时间ccd显示系统分辨率>2h620tvl电源ac 220v 50hz2. 2仪器简介1、油滴盒：是本仪器很垂要部分，机械加工要求较高。油滴盒防风罩前装有测量显12上盖板图21 油滴盒结构图其结构见图2-1,油滴盒由两块经过精磨的平行极板组成，间距d = 0.500 cm。 上电极板中央有-个0.4mm的小孔，以供油滴落入。整

9、个油滴盒装在有机玻璃 防风罩中，以防空气流动对油滴的影响。防风罩上面是油雾室，油滴用喷雾器从 喷雾口喷入，并经油雾孔落入油滴盒。为了观察油滴的运动，附有发光二极管照 明装置。发光二极管发热量小，因此对油滴盒中的空气热对流小，油滴就比较稳 定。2. 3仪器立体结构介绍密立根油滴 仪包括油滴盒、 油滴照明装置， 测量显微镜、供 电屯源以及屯子 停表、喷雾器等 部分组成omod-4 型油滴仪的外形 如图2-31. 显微镜1. 油雾室2. 油滴盒3. 防风罩4. 照明灯5. 电压表6. 平衡电压调节钮7. 平衡电压换向开关&升降电压调节钮9. 升降电压换向开关10. 电源开关11. 测量显微镜

10、图2-2油滴仪外形的，目滴运如图2-4,显微镜是用来观察和测量油滴运动 镜中装有分划板，共分六格，每格相当视场中的 0. 050cm,六格共0. 300cm,分划板可用来测量油 动的距离/,以计算油滴运动的速度一2. 电源电源共提供三种电压(1) 5v交流电源供照明装置用(2) 500v直流平衡电压，该电压的大小可以连续调节，数值可以从电压表 上读出来。平衡电压曲标有“平衡电压”的拨动开关控制。开关拨在中间“0”位，上卜极板被短路，并接零电位。开关拨在“ + ”位置，这时能达到平衡位置 的油滴带正电荷，反z油滴带负电荷。(3) 300v直流升降电压，该电压的大小可以连续调节，可通过标有“升降电

11、压”拨动开关叠加在平衡电压上。由于该电压只起一个改变已达到平衡的油滴 在两块极板间上下位置的作用，不需要知道它的大小，因此没有读数。3. 计时器计时器是一只液晶显示数字电子停表，精度为0.01s第3章 密立根油滴实验的基本原理密立根花费了近10年的心血，从而収得了具有重大意义的结果正是出于这 一实验的成就，他荣获了 1923年诺贝尔物理学奖金。80多年来，物理学发生了 根本的变化，而这个实验又克新诂到实验物理的前列，近年来根据这一实验的设 计思想改进的用磁漂浮的方法测量分立电荷的实验，使古老的实验又焕发了青 春，也就更说明密立根油滴实验是富有巨人生命力的实验。3.1密立根油滴实验的基本原理一质

12、量为0）、带电量为q的油滴处于相距为d的二平行极板间，当平行极板 未加电压时，在忽略空气浮力的情况下，油滴将受重力作用加速下降，由于空气 粘滞阻力与油滴运动速度u成正比，油滴将受到粘滞 阻力作用，乂因空气的悬浮和表面张力作用，油滴总是呈小球状。根据斯托克斯定理粘滞阻力可表示为fr = 6 加 g图3-1油滴受力图式中：。为汕滴半径；为空气的粘滞系数。当粘滞阻力与重力平衡时，油滴将以极限速度q匀速3. 1. 1下降，如图3-1所示。于是有6 加 77s = mg油滴喷入油雾室，因与喷咀摩擦，一般会带有/?个基本电荷，则其带电量图3-2极板间油滴受力图行极板上加上 电场中，受到 与重力方向相 滴将

13、受到向下 的增加,粘滞 力、重力与静（/7=1, 2, 3），当在平 电压时，带电汕滴处在静 静电场力qe。当静场电力 反且使油滴加速上升时，油 的粘滞阻力。随着上升速度 阻力也壇加。一旦粘滞阻mg 4- 6 勿 7juc/ = qe电力平衡时，汕滴将以极限速度q匀速上升，如图3. 2所示。因此有3. 1.2由式3. 1. 1及式3. 1.2可得mg u3. 1. 3设油滴密度为q,其质量为3. 1.4m = p7ra3由式3. 1. 1和3.1.4,得油滴半径3. 1. 5考虑到汕滴非常小，空气已经不能看作是连续媒质，所以其粘滞系数应修正 为rf =丄3. 1.61 +b/pa式屮a因处于修

14、正项屮，不需要十分精确，按式3.1.5计算即可。其中0为修正常数，p为空气压强。实验中使油滴上升和下降的距离均为/,分别测出油滴匀速上升时间（“和下降时间则有3. 1. 7将3. 1. 43. 1. 7式代入3. 1. 3式，可得3. 1.83. 1.9所以kq =<1 1)+ 1>（其中人为上升时间，切为卜降时间，u为平衡电压）把3. 1. 9和3. 1. 10综合得u3. 1. 11值得说明的是，由于空气粘滞阻力的存在，油滴先经一段变速运动后再进入 匀速运动。但变速运动的时间非常短（小于0.01s ）,与仪器计时器精度相当， 所以实验屮可认为油滴自静止开始运动就是匀速运动。运动

15、的油滴突然加上原平 衡电压时，将立即静止下来。第4章数据记录和计算4. 1油滴仪的调节（1）（调节仪器的同时，预热仪器10分钟）将工作电圧选择开关放在“下 落”档，取下油雾室，检查绝缘环及上极板是否放稳、上电极极板压簧是否和电上极板接触好，并把上电极板压住。放上油雾室，并使喷雾口朝向右前侧。打开 油雾室的开关，以便喷油。（2）油滴盒调平。一面调节油滴室底座上的调平螺丝，一面观察水准仪气 泡，将两块平行极板调到水平状态，以保证实验过程中油滴始终沿同一铅直线往 复移动，不会偏离视野。（3）调节冃镜调焦。将冃镜插到底，同时转动冃镜头，使分划板横格成水 平方向。再调焦接h镜，使分划板刻度线清晰；然后将

16、调焦细丝插入上极板小孔内，微调显微镜的调焦手轮，以得到细丝清晰的放人像。4. 2 ccd电子显示系统的安装与调整（1）ccd托板安装在ccd接筒上。（2）取下油滴仪日镜头，将内筒套在测量显微镜筒上，再将镜头装好,并调整口镜头，使分划板聚焦清楚。(3) 将ccd镜头装于ccd上，用视频电缆将ccd上的video out插座与监 视器的video in插座相连接。监视器的阻抗开关置于75q,对比度放最大处， 亮度尽量暗些。用随ccd所附专用电源线将ccd上的电源插孔与油滴仪上的ccd 电源插座相连接。(4) 打开监视器电源,将ccd聚焦约25cm。(5) 将ccd固定在ccd托板上，镜头套在ccd

17、接筒上。(6) 将ccd接筒套插在油滴仪的镜筒上，微调ccd镜头焦距，使分划板清 楚。4. 3静态法测量选好一颗适当的油滴，加平衡屯压，使之基木不动。加升降电压，让油滴缓 慢移动至视场上方某一刻度线上，记下平衡电压。去掉平衡电压，油滴开始加速 下降，当达到匀速时开始计时，记下此时下降的距离和时间。要求对每一颗汕滴测量58次，并选择至少10颗不同的油滴进行测量。使用公式(3.1.11)计算 油滴的电荷。4. 4平衡测量法数据解析为了证明电荷的不连续性和所有电荷都是基木电荷e的整数倍，并得到基木 电荷e值，应对实验测得的各个电荷量q求最人公约数，这个最人公约数就是基 木电荷e值，也就是电子的电荷值

18、。但由于存在测量误差，要求出各个电荷量q 的最大公约数比较困难。通常可用“倒过來验证”的办法进行数据处理，即用公 认的电子电荷值e=l. 602x 10e-19c去除实验测得的电荷量q,得到一个接近与 某一个整数的数值，这个整数就是油滴所带的基本电荷的数冃n,再用这个n去 除实验测得的电荷量q,即得电子的电荷值e根据公式：4. 1. 1空气粘度:二 1. 83x 10 ：,pa s4. 1.2升降路程：/?=!. 50x10 m （萤光屏垂直方向6格）油滴密度:p=981kg - m'3 (20°c)重力加速度：歹9. 7986m s 2电极距离:方5. 00xl0_3m修正

19、常数:b-6. 17x10 bm cmhg人气压强：p=69. ocmhg由以上数据带入公式得:油滴电量q=1.43x10*1匸(1 + 0.02疋)；v油滴半径45><10-6上(1 + 0.02氏)；库仑米4. 1. 34. 1. 4油滴质量7i q 二4.09x10' xa3千克4. 1. 5上式中t应为测量数次的平均值。4.5对同一油滴平衡测量法数据记录表4-1跟踪一立汕滴测量（天气：阴 室温t=26°c时间2010年4月9日15： 4017： 13）测量单 个油滴 次数n平衡电 压v （伏 特）下落时间t （s）n142020.72241920. 523

20、41020.62440920.92q( xe(xa(xm(x10 l9c)10_l9c)10 "m)10%)3. 171.59& 732. 733. 231. 618. 772. 773. 271. 648. 752. 703. 201.608. 692.69541020. 523.201.608. 782. 78641320.623.251.638. 762. 76740922.022.961.488.462.49840821.623.051. 538.402. 55940321.923.341. 678. 542. 561039821.023.271.638. 672.6

21、71139021.623. 191.608. 542. 561238822.023. 121.568.462.491339021. 523.221.618. 562. 581438722.523.021. 518. 752. 751538522. 123. 121. 568.432.481638321. 723.231.628. 522. 541738222. 123. 141.578.442.471838022.023. 181. 598. 462.491937822.423. 121. 58& 382.422037022.823. 101. 558. 302. 352136922.

22、923.081. 548. 282. 342236523.223.051.538. 232.292336023.323.081. 548. 282. 342435523.423. 101. 558. 192.262535323.523. 191.608. 172.242634923.523. 131. 578. 172.242734823.623. 121.598. 162.232834423.923.091. 558. 102. 182934024.023. 111. 55& 082. 173033824. 123. 111. 55&072. 163133224.423. 1

23、01.558.012. 113231924.423.231. 618.012. 113331624.523. 341.628. 002. 103431624. 523. 341.628. 002. 103531524.823. 121. 597. 942.063631424.923. 181. 597.932.053731325.023. 161. 597.912. 043831025.323. 191. 597.862.003930625. 723. 101. 557. 801.954030026.023.221.617. 751.914129026.323. 171.587.711.884

24、228826. 523. 181. 597.681.864328526.623. 161. 597.661.854428027.023. 191. 597. 601.804527827.923.001. 507. 471. 714627028. 123.061.537.441.694726628.423.051. 537.401.674826028.823.051. 537. 351.634925528.923. 101. 557. 341.625024929.023. 151.587. 321.61平均值1. 5758木次实验数据带入公式4. 1. 3、4. 1. 4、4.1. 5得出每组数

25、据e的值，运用 microsoft excel 对 50 组的 e 求平均值的到 e-1. 59 x 10 19co(1) 虽然油的挥发性并不大，但是由于油滴的面积体系经很大=4 71 / 兀二丄 4xl06加"v 4 3aa3因此在三小时实验过程屮，油挥发掉了约am=2. 73-1. 61=1. 12 (kg)油量挥发掉了(1.12/2.73)100%二41 %,但是对电荷e的测定影响不大。比如 第0110号数的油滴2 =1.598x10_19cio第3039号数的油滴w二1.586x10%(2) 三个小时50次测量中，电荷e的平均值为2二 1.59x10%平均相对误差e二1.9

26、%(3) 50次测量中相对误差大于3%的共有10次,占20%(4) 阴天对实验无影响4.6对不同油滴运用平衡测量法数据记录表4-2对不同油滴进行测量(天气：阴室温t=26°c)油滴数冃(n)平衡电压(v)下落时间t (s)q(x10l!,c)ne(x10-9c)122222022322022023.623. 723.824.024.24.894. 904.804.814. 74333331.621.611.601.601. 58219219018918818911.211. 211. 211. 511. 018.0318. 2218. 3217.6818.8311. 311.411.

27、411. 011.81.641.661. 671.601. 57328628428328228017.017. 117.217. 117. 16. 336. 326. 296. 376.41444441116555509788426526326315.815. 715. 77.667.807.80555i5 556 6326226215. 715.87.837. 75551. 571. 55524023923823823730. 230. 530. 730. 630. 53.073. 043.023.033.06222221. 531. 521.511. 521. 53611511711211

28、010911.311. 111.011. 111.030. 0230. 0330. 1830. 1430. 2619191919191.491. 501. 591. 571.637757274749.49. 59.49.560. 3262.0061. 3360. 37383838381. 591.631. 611. 5981601621631641619.29.29. 39. 19. 329. 3229. 072& 3429. 0328.6018181818181.631. 611. 571.621. 59911311711511911819. 018.919. 319.219. 31

29、3. 5313. 1512.9712.6612. 68888881.681.641.621.571. 571078808115. 315.215. 127.4027. 0126. 931717171. 611.591. 587915.426. 74171. 577815.427. 17171. 59本次实验数据代入(4. 1. 13)式中得出上表结论，由上表的每颗油滴的电荷 量取平均后可以算出的q值如表2屮：表4-3:多次测量油滴的平均值表油滴油滴油滴油滴油滴油滴油滴油滴油滴油滴油滴12345678910平均电暈3.044.836. 347. 7712. 5018.2227.0528.8730

30、. 1361.01xl0_,9c根据以上实验结果可见：(1) 平均值 e = 1.58x10%平均相对误弟e二1.9%(2) 2号油滴求n如下式羽=91.08 (x10h9c)= 18. 22 (x10'19c)18.2x10"1.6x10"= 11.4这样产生了困难(到底n取11还是12呢？)，经过分析才发现，主要原因 在于油滴带电量加多。所以一般选择油滴应该像1、3、4和5号为宜。因此在实 验的时候平衡电压v较低的时候，匀速下降油滴速度比较快，这种油滴带的电量 比较多，不宜选用。第5章 几种常用的数据处理方法5. 1验证法用实验测得的油滴的电荷量q】、q?、生、

31、q“依次除以元电荷的公认值c二1. 6. 02 x1019c,得到一组接近于整数的值j、j、j、j ,取整 后得一组整数叫、n2、汕、nn,从而验证了电荷具有量子化特征.再用 q4值除以相应的叫值,取平均后即得元电荷e的实验值.这种方法可以较快地 处理数据，但其颠倒了因果关系，无法了解实验设计的日的和意义。比如表5-1：电了带电量表油滴qi电荷量q(x io19c)理论值e值（x10_19c）q/th求得平均 值(x10_l9c)(x10_l9c)14. 831.6023.0131. 58218. 221.60211. 37111. 6536. 341.6023.9541.5947. 771.

32、6024.8551.551. 57953. 041.6021.9021.52630. 131.60218. 80191.59761. 011.6023& 08381. 61828. 871.60218. 02181.60912. 501.6027.8081. 561027. 051.60216. 89171.59由上表计算结果可以看出，对10颗油滴的测量数据处理后可以得出0=1.579x10%,电荷e的平均值为 二1.579x10%手 1.602-1.579“ 4%1.602平均相对误差e二1.4%, 10次测屋中和对误差大于3%的共2次，占20%。这种 方法的优点是运算难度小，比较容

33、易计算。而缺点是必须事先知道“电荷的不 连续性”及“基本电荷的公认值”，而这两点正是本实验需耍验证的内容，因 而不符合物理实验数据处理的的一般规则，缺乏科学性，这种通过结果求结杲 的数据处理方法，丧失处理数据的先进性。5.2作图法计算出各油滴的屯荷后，求出它们的最大公约数，即为基本电荷e值。若 求最大公约数有困难，就可以用作图法求解e值。设实验得到ni个汕滴的带电量 的带电量分别为q?,，q，由于电荷的量子化特性，应有幺， 此为一直线方程，n为自变量，q为因变量，e为斜率。因此m个油滴对应的数 据在nq坐标系中将在同一条过原点的直线上，若找到满足这一关系的直线， 就可以用斜率求得e值。表5-2

34、每颗油滴的电荷量表(x1019c)汕滴序号12345678910电量(x10,9c)3. 044. 836. 347. 7712. 5018.2227.0528.8730. 1361.0申量为e的倍数234581117181938根据表5-2绘制下图5-1。以自然数n为横坐标，以所测得的电荷量q为纵坐标 作n-q方格图.口原点向测量值中最小电荷量的格点依次作射线，若有某一射 线与图屮所经格点均相交，则证明屯荷的不连续性,且将各格点对应电荷值除以 格点下对应的n值并取平均即求得元电荷量。就是所求电子电荷ei的值。由表5-2知道油滴中带最少电荷值3. 04x10-19 c.取q电荷量子数二1,那

35、么按照g二刃。假设，曲图5-1,连接黄线得一条直线，发现黄线没有完全落在 垂直线与水平屯量线上，说明不满足，q电荷量子数不为1;同理，取n二2连 接得红线，红线完全落在垂直线与水平电量线相交点上；刀二3连接得蓝线，蓝 线完全没有落在垂直线与水平电量线上，q电荷量子数不为1。因为黄线与水平 线上各个相交点近似与各条垂直线重合，应该取的是红线，得出电荷值3. 04 x 1019c的n二2,此方法证实了电了的量了化特性，但是估算值与整数的接近程度 均不好，甚至相差太远，则此方法误差较大，甚至失效。如n二4的估算值恰恰 应取第3组。假设根据已知用第3组估算值处理数据，所得的结果1.512 x 10 i

36、9c, 与元电荷的公认值e二1602 x1019c的相对误差超过10%,误差是相当的大, 可见无法处理该组实验数据。5. 3对作图法的改进由上文可以看出，作图法处理结果中，当=3.04x1019c时，根据e的公 认值判断可知误差较大，由此可见该方法确实有一定的局限性。作图法局限性即 耍求加,要有足够的精确度。若张.误差较大，则得不到预想的结果。由于上表选 了最小的电荷作张“结果是有误差大于10%,针对以上出现的问题，因此取次最小的qi为新的亦去作相同的处理。其他步骤和作图法相同改进后的图表如下:表5-3每颗油滴的电荷量表(x1019 c)汕滴序号12345678910电 >(x1019c

37、)3.044. 836. 347. 7712.5018.2227.0528.8730. 1361.0横坐标表示自然数n(0、1、2、3、4、)；纵坐标表示油滴的电荷量q,将 表5-3的每颗油滴的电荷量表中的数据分别描绘坐标图如图5-2电子电量坐标图， 根据图5-2电子电量坐标图可以看出各点的连线逼近一条直线，分别用实验测得 的油滴的电荷量6、q八、q：、q.依次除以其屮横坐标对应的n值,结果如 表5-3所示图5-2电于电量坐标图061 oix)«¥逗表5-3改进后的数据表qi电荷量x 10c坐标ne(x10_1，jc)e 平均 x10_,9c3.0

38、421. 5771. 5984. 8331. 5706. 3441. 5127. 7751.60712.5081.60318.22111.59827.05171.60728.87181. 59230. 13191. 59961.01381.6016>=1. 598x 10 19 c厂 1.602-1.588e =1.602二0. 87%电荷量的实验值为(1598±0. 0087) x10_19c ,与公认值的误差小于1 % , 可见取次最小电荷量有效地克服了原来方法的局限性，提高了数据处理的可行性 和精确度,很好地解决了由结果求结果实验数据精度不高。因此改进后克服其过 分依赖最

39、小电荷测量值精确度的局限性。从而证实了屯子的量子化特性。第6章 测试结果与理论分析6. 1理论误差在一般悄况卜油滴的电量计算值受到以卜参数彩响：空气粘度：二1.83x10-5pa s升降路程:h=1.50xl0-3m (萤光屏垂直方向6格)油滴密度:=98lkg m-3 (20°c)重力加速度:g=9. 7986m s-2电极距离：d二5. 00x10-3m修正常数：b=6. 17x 10-6m cmhg大气压强：p=69. ocmhg而油滴的密度空气的粘滞系数都是温度的函数，重力加速度g和大气压p 又随实验地点和试验条件的变化而变化，造成计算产生理论误差。6.2测量误差密立根油滴实

40、验是一个操作技巧较高的实验，因此在实验仪器相同的情况 下，测量误差岀了由系统误差引起的部分，主耍的认为主观因素引起的偶然误差 形成的。首先油滴选择产生误差，选择合适的油滴很重要，油滴的选择太大，大的 油滴虽然易观察，但是质量大，必然带必须很多的电荷才能取得平衡，而且下落 的时间短，速度快，不易记录实验数据。汕滴的体积过小容易产生漂移，布朗运 动明显，也会增大测量误差。经过多次测量和理论计算，才发现选择的油滴可以 根据平衡电压的大小（200v左右）和油滴下落的时间（1535s）为宜，这些油 滴质量适中，电量又不太多是最为可取的。具次是取平衡电压带来误差，由于油滴的挥发和运动，在去取平衡电压的时

41、候往往是很粗略的。汕滴的挥发使得质量减小，侮次测量都发现平衡电压发生 了改变（一般变小），为了减少这种误差，在每次测量前必须仔细的调节，找准 平衡电压。比如将油滴悬于一条分格板的横刻度线附近，以便准确判断油滴是否 静止。再次是测量油滴位置带來误差，在测量油滴匀速下降或上升的距离l所需的 时间t时，选定测量的这段距离的位置也会影响测量误差的大小。若l的距离太 近上极板，极板上小孔有气流，电场变得不均匀，影响测量结果；如果太靠近下 极板，测量完时间t后油滴容易丢失，影响重复测量。为了减少误差，测量的l 段距离应该选择在平行板的中央部分。此外测量过程屮还存在一种独特的起伏现象，即重复测量的值不相同，

42、与 仪器、环境状态以及木人实验观测有关。同时想油滴产生的布朗运动是难免的。 而当测量结果与仪黠、环境状态本人及观测都无关的时候，测量达到了最高精度, 此误差称为统计误差。为了减小误差，应该对同一油滴多次测量，对不同油滴多 组测量。6. 3总结著名的美国物理学家密立根（robert a.millikan）所做的测量微小油滴上所 带电荷的工作，即油滴实验，是物理学发展史上具有重要意义的实验。这一实验 的设计思想简明巧妙，方法简单，而结论却具有不容置疑的说服力，因此这一实 验堪称物理实验的精华和典范。对做好本实验的小结如下：（1）很重耍的一点是选择合适的油滴。选的油滴体积不能太大，太大的油 滴虽然比较亮，但带的电荷比较多，下降速度也比较快，时间不容易测准确。油 滴也不能选的太小，太小则布朗运动明显。（2）通常选择平衡电压在200伏特以上，在2030秒时间内匀速下降2 毫米的汕滴，其大小和带电量都比较合适。测量平衡电压必须经过仔细的调节， 而且应该将油滴悬丁 分格板上的某条横刻度线附近，以便准确判断油滴是否静 止。在每次测量时都要仔细调节平衡电压，以减小测量的随机误斧和因油的滴挥 发、质量减少使平衡电压发生变化。（3）在测量油滴下落