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文档简介
1、学习必备欢迎下载平方根( 1)一、平方根的认识:1、先填写下面的空:_的平方等于9,_的平方等于169, _的平方等于0,_的平方等于9,_的平方等8, _的平方等于 -8, _的平方等于25, _的平方等于25,_的平方等于45,_的平方等于63,_的平方等于2316。2、例如上面:2_9,我们就说 _是 9 的平方根3、 用字母表述: 如果一个数x 的_等于 a, 即2,xa那么这个数x就叫做 a的_ (也叫做 _)。记作“ _” ,读作“ _” 。例 1:下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根,如果没有说明理由。2322322973634,259aa,1 ,-5 ,4 ,-a总结:
2、1、_有平方跟, _没有平方根;2、2aa举例:25253、只要找到一个数的平方根,肯定是一个正一个负成双成对出现的,切记;练习 1:下列各式中,正确的是()a49=( 7) =7 b412=121c1694=2+43=243d25.0=0.5 练习 2:判断题(1) 0.01 是 0.1 的平方根()(2) 52的平方根为5()(3)0 和负数没有平方根()(4)因为161的平方根是 41,所以161=41()(5)正数的平方根有两个,它们是互为相反数()精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - -
3、 - -学习必备欢迎下载练习 3:下列各数中没有平方根的数是()a( 2)3 b33ca0 d( a2+1)练习 4:2a等于()aab a c ad以上答案都不对二、算术平方根的认识:1、什么叫做算术平方根?例 2:求下列各数的算术平方根:2225712131449,1,2,15,a总结: 1、算术特指值为正的那个平方根;2、一般求平方根可以先求出算术平方根,不用考虑,再找出相反的那一个;3、算术平方根是一个非负数或者说大于等于0 的数,例如a,表示a 的算术平方根,同时a 一定是一个非负数数,否则a没有意义。练习 5:下列说法正确的是()a 5 是 25 的算术平方根b 4 是 16 的算
4、术平方根c 6 是( 6)2的算术平方根d0.01 是 0.1 的算术平方根练习 6:36的算术平方根是()a 6 b6 c6d6计算规律大总结: 1 、2526282a2、2325272a3、2132456427. 22a4、45434234a5、65626346a精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载平方根( 2)一、算术平方根与原数之间的转换计算:例 1:一个自然数的算术平方根为a,则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是()a1ab.1ac.21ad.21a总结:已
5、知一个数可以求算术平方根,已知一个数的算术平方根可以平方后求这个数例 2:若2x=2,则 2x+5 的平方根是 _练习 1:一个正偶数的算术平方根是m ,则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是()am+2 b m+2 c22m d2m练习 2:已知 :2m+2 的平方根是4,3m+n+1 的平方根是5,求 m+2 n 的平方根二、 1、一个数能进行算术平方根与平方根的条件2、 算术平方根为一个非负数:例 3:若14a有意义,则a 能取的最小整数为_例 4:若 | x2|+3y=0,则 x y=_练习 3:若12x有意义,则x 范围是 _精品学习资料 可选择p d f - - - - -
6、 - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载练习 4:已知 x4+yx2=0,那么 x=_,y=_ 练习 5:已知2410,ba则_.ab三、关于字母的平方根或算术平方根的计算:例 5:2a等于()aa b a c ad以上答案都不对例 6:如果 a0,那么2a=_, (a)2=_例 7:化简:223_,11_.aa练习 6:(1)若0a,2a2a2a4a6a(2)若0a, 2a2a2a4a6a练习 7:化简:24_,233aa_,222xx_. 四、平方根是两个互为相反数:例 8:已知某数有两个平方根分别是a+3 与 2a1
7、5,求这个数练习 8:若2431mm与是同一个数的平方根,则m=_. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载五、平方根的分类讨论思想:例 9:若224,9,0,ababab且则得值为() a-2 b.5 c. 5 d.-5 练习 9:若229,16,0,xyxy且则_.xy六、方程思想解2 次方程:例 10:若 9x249=0,则 x=_例 11:解方程2127.x练习 10:解方程(21x)2=16 (x+5)2=144 平方根课后作业一、选择题19的平方根是a3 b
8、3 c3d32下列说法中正确的是a任何数都有平方根b一个正数的平方根的平方就是它的本身c只有正数才有算术平方根d不是正数没有平方根3下列各式正确的是a1691=45b414=221c25.0=0. 05 d49=( 7)=7 4下列各式无意义的是a5b25c51d2)5(精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载523的算术平方根是a61b31c3 d6 6 ( 23)2的平方根是a 8 b8 c 8 d不存在7一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是ax+1
9、 bx2+1 c1xd12x8使x有意义的x 的值是a正数b负数c0 d非正数二、填空题98116的平方根是 _, (21)2的算术平方根是_10 ( 1)2的算术平方根是_,16的平方根是 _11一个数的算术平方根是它本身,这个数是_12 252242的平方根是 _, 0. 04 的负的平方根是_13若2a+|b3|=0,则 a+b5=_14若 4x2=9,则 x=_三、求各式的值1501.02)5(610四、字母x 取何值时,下列关于x 的代数式有平方根16、x3 x2 |x|+1 x2 3 五、计算题17、25.05109.0312120.54精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载64171971)54(1)6()31(22六、计算题18、 |2a5|与2b互为相反数,求ab 的值七、求 x19、3x2 27
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