2022年平方根经典例题教案

1、学习必备欢迎下载平方根（ 1）一、平方根的认识：1、先填写下面的空：_的平方等于9，_的平方等于169， _的平方等于0，_的平方等于9，_的平方等8， _的平方等于 -8， _的平方等于25， _的平方等于25，_的平方等于45，_的平方等于63，_的平方等于2316。2、例如上面：2_9，我们就说 _是 9 的平方根3、 用字母表述： 如果一个数x 的_等于 a， 即2,xa那么这个数x就叫做 a的_ (也叫做 _)。记作“ _” ，读作“ _” 。例 1：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有说明理由。2322322973634,259aa，1 ，-5 ，4 ，-a总结：

2、1、_有平方跟， _没有平方根；2、2aa举例：25253、只要找到一个数的平方根，肯定是一个正一个负成双成对出现的，切记；练习 1：下列各式中，正确的是（）a49=（ 7） =7 b412=121c1694=2+43=243d25.0=0.5 练习 2：判断题（1） 0.01 是 0.1 的平方根（）（2） 52的平方根为5（）（3）0 和负数没有平方根（）（4）因为161的平方根是 41，所以161=41（）（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - -

3、 - -学习必备欢迎下载练习 3：下列各数中没有平方根的数是（）a（ 2）3 b33ca0 d（ a2+1）练习 4：2a等于（）aab a c ad以上答案都不对二、算术平方根的认识：1、什么叫做算术平方根？例 2：求下列各数的算术平方根：2225712131449，1，2，15，a总结： 1、算术特指值为正的那个平方根；2、一般求平方根可以先求出算术平方根，不用考虑，再找出相反的那一个；3、算术平方根是一个非负数或者说大于等于0 的数，例如a，表示a 的算术平方根，同时a 一定是一个非负数数，否则a没有意义。练习 5：下列说法正确的是（）a 5 是 25 的算术平方根b 4 是 16 的算

4、术平方根c 6 是（ 6）2的算术平方根d0.01 是 0.1 的算术平方根练习 6：36的算术平方根是（）a 6 b6 c6d6计算规律大总结： 1 、2526282a2、2325272a3、2132456427. 22a4、45434234a5、65626346a精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载平方根（ 2）一、算术平方根与原数之间的转换计算：例 1：一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是（）a1ab.1ac.21ad.21a总结：已

5、知一个数可以求算术平方根，已知一个数的算术平方根可以平方后求这个数例 2：若2x=2，则 2x+5 的平方根是 _练习 1：一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）am+2 b m+2 c22m d2m练习 2：已知 :2m+2 的平方根是4，3m+n+1 的平方根是5，求 m+2 n 的平方根二、 1、一个数能进行算术平方根与平方根的条件2、 算术平方根为一个非负数：例 3：若14a有意义，则a 能取的最小整数为_例 4：若 | x2|+3y=0，则 x y=_练习 3：若12x有意义，则x 范围是 _精品学习资料 可选择p d f - - - - -

6、 - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载练习 4：已知 x4+yx2=0，那么 x=_，y=_ 练习 5：已知2410,ba则_.ab三、关于字母的平方根或算术平方根的计算：例 5：2a等于（）aa b a c ad以上答案都不对例 6：如果 a0，那么2a=_， （a）2=_例 7：化简：223_,11_.aa练习 6：（1）若0a,2a2a2a4a6a（2）若0a, 2a2a2a4a6a练习 7：化简：24_,233aa_,222xx_. 四、平方根是两个互为相反数：例 8：已知某数有两个平方根分别是a+3 与 2a1

7、5，求这个数练习 8：若2431mm与是同一个数的平方根，则m=_. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载五、平方根的分类讨论思想：例 9：若224,9,0,ababab且则得值为（） a-2 b.5 c. 5 d.-5 练习 9：若229,16,0,xyxy且则_.xy六、方程思想解2 次方程：例 10：若 9x249=0，则 x=_例 11：解方程2127.x练习 10：解方程（21x）2=16 （x+5）2=144 平方根课后作业一、选择题19的平方根是a3 b

8、3 c3d32下列说法中正确的是a任何数都有平方根b一个正数的平方根的平方就是它的本身c只有正数才有算术平方根d不是正数没有平方根3下列各式正确的是a1691=45b414=221c25.0=0. 05 d49=（ 7）=7 4下列各式无意义的是a5b25c51d2)5(精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载523的算术平方根是a61b31c3 d6 6 （ 23）2的平方根是a 8 b8 c 8 d不存在7一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是ax+1

9、 bx2+1 c1xd12x8使x有意义的x 的值是a正数b负数c0 d非正数二、填空题98116的平方根是 _， （21）2的算术平方根是_10 （ 1）2的算术平方根是_，16的平方根是 _11一个数的算术平方根是它本身，这个数是_12 252242的平方根是 _， 0. 04 的负的平方根是_13若2a+|b3|=0，则 a+b5=_14若 4x2=9，则 x=_三、求各式的值1501.02)5(610四、字母x 取何值时，下列关于x 的代数式有平方根16、x3 x2 |x|+1 x2 3 五、计算题17、25.05109.0312120.54精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载64171971)54(1)6()31(22六、计算题18、 |2a5|与2b互为相反数，求ab 的值七、求 x19、3x2 27