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文档简介
1、1工程问题 ( 五年级 ) 知识规律 : 工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。工作总量:一般抽象成单位“1” 。工作效率:单位时间内完成的工作量。公式:工作总量 =工作效率工作时间工作效率 =工作总量工作时间工作时间 =工作总量工作效率例题:1. 甲乙两名打字员,打字速度一样快,甲30 分钟打了 a材料的14,乙 40 分钟打了 b材料的27。a、b两份材料中,哪一份的内容多?2. 一项工程,甲单独完成需12 小时,乙单独完成需15 小时。甲乙合作 1 小时后,由甲单独做1 小时,再由乙单独做1 小时,甲、乙如此交替下去,则完成该工程共用多少小时?精品学
2、习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - -2练习:1、一条公路,甲队单独去修需要20 天完成,乙队单独去修需要30 天完成,那么甲、乙两队一起修,共需要多少天完成?如果甲、乙两队合修若干天后,乙队停工休息,而甲队继续修了5 天才修完,那么乙队一共修了多少天?2、一件工作,甲5 小时完成了14,乙 6 小时完成了剩下的一半;余下的部分由甲、乙合作,还需要多
3、少时间才能完成?3、一项工程,乙单独做要14 天完成;如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做, 需要 9 天完工;如果第一天乙做, 第二天甲做, 这样轮流做,会比上次轮流的做法多用多少天?精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - -34、电视台筹备一台晚会,甲工作组单独来做需要12 天完成,乙工作组单独做需要 15 天完成,丙工作组单独做需要20
4、 天完成,现在甲、乙两个工作组共同工作了 5天之后去做其他工作,剩下的筹备工作由丙工作组单独完成,那么还需要多少天才能完成筹备工作?5、有一条公路,甲队单独修需10 天,乙队单独修需12 天,丙队单独修需 15 天。现在让 3 个队合修,但中间甲队有别的任务离开了,结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后,乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?6、有一批待加工的零件,甲单独做需要4 天完成,乙单独做需要5 天完成,如果两人合作,那么完成任务时甲比乙多做了20 个零件,这批零件共有多少个?精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 9
5、页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - -47、有一批资料需要复印,甲机单独复印需要11 小时,乙机单独复印需要13 小时。现在甲、乙两台复印机同时工作,由于相互有些干扰,每小时两台机器共少印28 张,结果用6 小时 15 分钟印完。那么这批资料总共多少张?8、单独完成一项工程,甲需要24 在,乙需要 32 天。若甲先做若干天后乙接着做,则共用26 天时间,问:其中甲做了几天?9、一项工程,甲单独做需要10 天,乙单独做需要15 天,如果两人合作,甲的工
6、作效率就要降低,只能完成原来的45,乙只能完成原来的910,现在要8 天完成这项工程,两人合作的天数尽可能少,那么两人要合作多少天?精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - -510、甲、乙两个工程队共同完成一项工程需要18 天,如果甲队干3 天,乙队干 4 天则完成工程的15。 问:甲、 乙两队独立完成该工程各需多少天?11、一件工作,甲、乙合干需
7、要6 天完成,已知甲单独完成该工作的12所需的时间与乙单独完成该工程的13所需的时间相等。问:甲单独完成该工作需要多长时间?12、抄一份书稿,甲每天的工作效率等于乙、 丙两人每天的工作效率的和;丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的15,如果三人合抄只需 8 天就完成了,那么乙一人单独抄需要多少天才能完成?精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 9 页 - - - - - -
8、 - - -613、甲、乙、丙三队要完成 a、b两项工程,b工程的工作量比 a工程的工作量多14。已知甲队单独完成a 工程需要 40 天,乙、丙两队单独完成b工程分别需要 60 天、75 天。开始时甲队先做a工程,乙、丙两队共同做b工程;几天后,又调丙队与甲队共同完成a工程,剩下乙队单独做b工程,结果两个工程同时完成。请问:丙队与乙队合作了多少天?14、 加工一批零件, 原计划每天加工 30 个。当加工完13时,由于改进了技术,工作效率提高了 10% ,结果提前 4 天完成任务。问这批零件共有多少个?能力练习:1、春天的时候,学校组织学生去果园给果树浇水,如果甲班的学生单独去需要 12 天完成
9、,乙班单独去需要15 天完成。如果两个班共同做了4 天,那么乙班独自完成剩下的浇水工作需要多少天?精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - -72、有一条马路由甲、 乙、丙三个工作队来修, 甲工作队单独修需要30 天,乙和丙单独修都需要40 天完成,如果三个工作队共同做了10天之后,剩下的由甲单独做,还需要几天完成?3、一份文稿,甲单独打完需要8 个
10、小时,现在乙来和甲一起打。如果第一个小时甲打字,第二个小时乙打字,这样交替轮流需要7 个小时完工。如果第一小时乙打字,第二个小时甲打字,这样轮流交替可以节约多少时间?4、一项工程,甲单独做需要12 天完成,乙单独做需要15 天完成,丙单独做需要 20 天完成,那么三人共同做需要多少天才能完成?中间的时候乙有其他任务离开了,结果用了6 天才把工作完成,那么乙工作了几天?精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -
11、- 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - -85、有一批零件需要加工,甲单独做需要5 小时完成,乙单独做需要8 小时完成,现在两人开始合作,3 小时后甲比乙多做了9 个零件,那么两人目前一共加工了多少零件?6、打印一份稿件,甲单独打需要50 分钟完成,乙单独打需要30 分钟完成。现在甲单独打若干分钟后,乙接着打完,共花了42 分钟。问:甲打了稿件的几分之几?7、甲、乙两个工程队共同完成一项工程需要15 天,如果甲队干10 天,乙队干 6 天则完成工作的12。问:甲、乙两队独立完成该工程各需多少天?精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - -98、一批货物,用一辆卡车运18 次运完,用一辆大车运30 次运完。现在用同样的 3 辆卡车和 5 辆大车一起运,几次可以运完?9、修一条公路,甲队单独修要15 天,乙队单独修要12 天,甲队先修 6 天后,剩下的由甲乙两队合修,甲乙两队合修还要天?10、一项工程,甲
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