《四边形的认识》案例

1、四边形的认识教学设计城关一小 徐金芳教材分析：在人教版小学数学第五册教材中，认识四边形一课被单独列为第三单元的起始课，有着其非常特别的意义。为了更好地了解教材编排的意图。我查阅了一至四册数学教材中的有关空间几何这方面的内容：第一册认识了长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、圆第二册体会了长方形对边相等、正方形四条边相等，第三册认识了角与直角，第四册认识了钝角、锐角从教材编排体系看，学生在一二年级于图形有关的知识学习后，这是对已学平面图形中的四边形及一些特征及概念的归类整理。同时，教材其他地方没有单独安排长方形正方形的特征这节知识的教学，无疑应在本课中安排教学。从本单元的教学内容看，

2、本课应该能为后面平行四边形的认识及周长的计算起到一定的铺垫作用。从发展学生空间观念的角度看， 有助于学生对平面图形观察比较与抽象概括这方面能力的培养。教学目标 ：1使学生认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征。2通过找一找、分一分、围一围等活动，培养学生观察比较和概括抽象的能力。3. 通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，让学生感受数学的奥秘。教学重点：掌握四边形的特点，掌握长方形和正方形的特点教学难点：掌握长方形正方形的特点教学过程：一认识四边形。 （教学例 1. ）师： （出示操场主题图）图上有许多图形，你能把它们找出来吗？（能）生：长方形生：椭圆形、菱形

3、生：圆、正方形师： （随着学生回答，按课件出示各个图形）小朋友们可真厉害，一下就找出了这么多图形。 老师也找来了一些图形， （课件出示） 在这些图形当中，有些是四边形，有些不是四边形，你能分出来吗？（能）请你在练习纸上，把你认为是四边形的图形描出来。生： （描四边形）（ 评析 ：联系学生的生活经验，丰富他们对图形特别是四边形的感性认识，并从整体上感知自己生活中的几何图形。通过描边，让学生直观具体地感知四边形边的特点。 ）师： （巡视后利用实物投影仪进行反馈。 ）谁愿意把自己描的结果向大家展示一下。生：我描的是2 号、 5 号、 7 号、 9 号、 11 号。师：是这样描的小朋友请举手。为什么大

4、家都觉得这几个是四边形呢？让我们一起来看一看，这些图形到底有什么特点呢？生：有四条边师：还有补充吗？生：还有四个角师：谁愿意上来指给大家看一看？生： 1、 2、 3、 4 这是四条边， 1、 2、 3、 4 还有四个角。师：谁还愿意上来再找个图形指给大家看一看。生：师：谁能完整地说说四边形有什么特点？生：有四条边和四个角。师：原来四边形有（四条边、四个角）板书。那我们来看看这几个图形是不是四边形（课件出示）让我们一起用手势来表示好吗？师：第一个。 （是）师：那第二个呢？为什么不是？生：因为上面的那条边是弯的。师：看来四边形的四条边必须是?（直的。 ）第三个呢？生： （错）因为它有两条边没有连起

5、来。生：因为它没有四个角，只有三个角。师：好的。那第四个呢？（错）这个为什么不是呢？生：这个是正方体。是一个立体图形。师：那它身上有没有四边形呢？生：它的前面是一个四边形。生：它的后面也是一个四边形。生：它上下前后左右都是四边形。师：非常好。这是一个正方体，它不是四边形，但它上下左右前后的六个面都是四边形。第五个呢？（是）这个为什么是呢？生：因为它有四条边和四个角。师：第六个呢？（错）这个为什么不是呢？生：它的边是弯的。生：它虽然有四条边和四个角，但它有两条边是弯的。师：现在你觉得怎么样的图形才是四边形呢？生：要有四条边和四个角。生：四条边必须是直的。师：谁能完整地说一说？生：有四条边和四个角

6、。四条边必须是直的。师：对啊，四边形是有四条直的边和 四个角。 （板书：直的边）（评析 ：例 1 是认识四边形，揭示四边形的本质属性。作为概念教学，通常要经过知觉辨别、假设、检验假设和概括四个阶段。例 1 的目的就是引导学生进行分析、比较、及时抽象、概括出四边形的所有共同本质属性。而从概念的获得的角度看学生单纯能够记住或说出概念的名称并不代表学生已经真正习得了这个概念，只能说习得了符号；学生仅仅能够举出概念的几个正例，也不等于已经习得了这个概念，因为他还没有完整地把握概念的本质属性， 还不能在各种不同的情境下利用这个概念。因此这个过程不应是一步到位的。根据小学生的年龄特点，将例 1 分成两个层

7、次进行。即初步概括、进一步概括。有利于学生更好地把握四边形的概念。 ）师：这样的图形，你在生活中看到过吗？（看到过）那你找一找，在你的身边，哪些物体的表面是四边形的？生：门的这个面。生：音箱生：屏帚（师根据学生回答，适当规范学生的表述。 ）师：看来生活中四边形还真多。那你能不能用钉板来围一个四边形呢？（学生动手围。 ）师：巡视后利用实物投影仪反馈。谁愿意把自己围的图形向大家展示一下？生：师：大家看看，他围的是四边形吗？有不一样吗？这个呢？评析：概念的学习意味着学生要掌握这一类四边形的共同的本质特征，概念习得的标志是学生能够熟练地利用概念的属性去做事，判断分类或推理。基于此，我又安排了让学生找一

8、找身边的四边形和围一个四边形。以培养学生的空间观念，更好地认识、理解和把握自己生存，生长，生活的空间。二认识长方形正方形的特点（教学例2）师：看同学们围出了这么多四边形，教师也做了几个图形。大家看看，这些图形是四边形吗？（课件出示）师：这些图形都一样吗？（不一样）请大家仔细地观察，看一看这些图形有没有相像的地方。把它们相像的地方找出来，同桌合作，给这些图形分分类。（生动手分，教师巡视。 ）师： 分好的同学， 小组内交流一下， 除了这样的分法还有没有别的分法。并说说为什么这样分？师指名学生反馈：哪位同学愿意上一展示一下自己的分法？生： （上台分） （ 146 一类， 235一类）师：能说说你们为

9、什么这样分吗？生：这三个都有四个直角。生：这几个的边是直的，另外几个的边是斜的。师： 看来根据是不是有四个直角， 可以分成这样两类。 你们同意吗？ （同意）还有没有不同的分法？生：有（学生上台分） （ 1235 一类， 46 一类）生：这两个都是长方形。师：大家看一看，他们的这个分法好不好？（不好）为什么不好呢？生：我还有别的分法。 （学生分） （ 46 一类， 25 一类， 13 一类）师：大家看看，他们分了几类啊？（生：三类）师：你们能不能说说为什么这样分了三类？生：因为这两个都是长方形，中间两个都像长方形，如果把这条边移到中间来的话，就差不多了。正方形和梯形是差不多的。只是这两条边斜了一

10、点。生：我有一个问题，我觉得梯形怎么也不像正方形、他的上下两条边是不一样长的。师：对啊，在梯形中上下两条边是不一样长的，而在正方形中上下两条边是怎么样？（相等）所以能不能将这两个图形放在一起啊？那么放在哪里呢？放在中间？（生：不行）为什么不行呢？生： （指着图形回答）因为这里是斜的，这个不斜的。师：我们刚才在讨论上面上下两条边是不是相等。我们看这里的图形上下相等吗？那左右呢？那应该放在哪里呢？师：我们看上面的这五个图形，上下相等，左右也相等。而这个图形上下不相等。 我们可不可以将这五个分为一类， 这个梯形单独分为一类呢？生：可以师： 像这样， 上和下相等， 左和右相等， 我们可以称它为 对边相

11、等。 （板书）还有没有别的分法？生：我是这样分的。因为正方形的上下左右都一样的，另外的图形都不是上下左右都一样的。师：上下左右都一样指的是它的四条边都相等。但我看2 号图形也是上下左右都一样的。大家仔细地看一看。生： （疑惑并观察桌上的2 号图形）师：那我们是不是可以这样分呢？生： （齐答）可以。师：因为这两个图形的四条边都相等的。生：不可以，因为正方形的四条边是直的，菱形的四条边是斜的。师：为什么它的边是斜的你知道吗？因为它的角不是直角。师： （和学生一起小结） 大家都特别留意这些图形的边。 我们观察一个图形除了看它的边， 还要看它的？ （角） 。 从边来看， 正方形的四条边都是？（一样的）

12、 这个图形的四条边？ （也是一样的。 ） 其他的图形的四条边？（不一样）这样看，我们是不是可以将这些图形分为这样两类？（正方形和 2 号，其余的为一类）从角来看，长方形的四个角都是？（直角）正方形呢？这个图形呢？这个呢？那么是不是可以分成这样两类呢？ （是） 这三个都有四个 （直角）这三个都没有直角。（评析： 例 2 是将四边形进行分类， 我认为这里的分类并不是真正目的，目的是希望学生通过分类这一操作活动，来感知理解一些特殊四边形特别是长方形和正方形的特征。严格意义上的分类，是要按一定的标准来进行的。况且，作为三年级学生，虽然已学过分类的方法，但要将众多四边形按严格的标准进行分类并有多种方法，是不切合学生实际，在本课中也是没有必要的。从学生的实际出发，他们所能进行的分类，大部分只能是对图形的表象进行直观感知后的分类。因此只要学生有一定的道理，分类的情况都是值得肯定的。然后借助学生的分法，引导学生从观察、度量、比较中加深对长方形、正方形的认识，知道：它们的四个角都是直角；长方形的对边相等，正方形的四条边相等