【试卷】高一数学立体几何(必修2)期末复习试卷

1、高一数学立体几何（必修2）期末复习试卷1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是（）A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定（）A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能4、在正方体中，下列几种说法正确的是（）A、 B、 C、与成角 D、与成角5、若直线平面，直线，则与的位置关系是（）A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平

2、行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（）A、1 B、2 C、3 D、47、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有（）A、0个B、1个C、2个D、3个8、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 （）A、B、C、D、9. 在空间，下列命题中正确的是（ ）A、若两直线a、b与直线m所成的角相等，那么ab；B、若两直线a、b与平面所成的角相等，那么ab；C、若直线m与两平面、所成的角都是直

3、角，那么；D、若平面与两平面、所成的二面角都是直二面角，那么.10.正方体ABCDA1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持APBD1 ，则动点P的轨迹是（ ） A、线段B1C B、 BB1中点与CC1中点连成的线段C、线段BC1 D、 BC中点与B1C1中点连成的线段11、直线AB、AD，直线CB、CD，点EAB，点FBC，点GCD，点HDA，若直线EH直线FG=M，则点M在 上12、设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中，M为AA/的中点，则直线CM和D/D所成的角的余弦值为 13、已知ABC中，AÎa，BCa，BC=6，ÐBAC=90&#

4、176;，AB、AC与平面a分别成30°、45°的角则BC到平面a的距离为 14. RtABC的斜边在平面内，直角顶点C是外一点，AC、BC与所成角分别为30°和45°.则平面ABC与所成锐角为 15.已知A(2,5,-6),点P在y轴上，PA=7，则点P的坐标为 16、已知球面（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=9与点A（-3，2，5），则球面上的点与点A的距离的最大值和最小值分别为 17、已知平面，直线，且直线AB，求证：AB18、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）C1O面；（2 ）面 19已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABC

5、D，E、F分别是 AB、PC的中点(1) 求证：EF平面PAD；(2) 求证：EFCD；(3) 若PDA45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小20、如图，斜三棱柱ABCA1B1C1中，AB=3，AC=2，ABAC，A1C1BC1侧棱与底面成600角，（1）求证：AC平面ABC1；（2）求证：C1在平面ABC上的射影H在直线AB上； （3）求此三棱柱体积的最小值。21、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C，且C在平面ABD的射影O恰好在AB上（1）求证：BC面ADC；（2）求二面角ABCD的正弦值；（3）求直线AB和平面BCD所成的角

6、余弦值。22如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，BAC=900，点M是BC的中点，点N在侧棱CC1上（1）当线段CN的长度为多少时，NMAB1；（2）若MNAB1，求异面直线B1N与AB所成的角的正切值；（3）若MNAB1，求二面角AB1NM的大小（4）若MNAB1，求点M到平面AB1N的距离18如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG交于点O 求证：B、D、O三点共线20已知: 直线, 且直线与a, b, c都相交 求证: 直线共面19M、N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中点，(1)求MN与AD

7、所成的角；(2)求MN与CD所成的角 20如图，已知空间四边形ABCD的对角线AC=14cm,BD=14cm，M，N分别是AB，CD的中点，MN=7cm，求异面直线AC与BD所成的角19A、B、C是球面上三点，已知弦AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，平面ABC与球心O的距离恰好为球半径的一半，求球的面积20圆锥轴截面为顶角等于1200的等腰三角形, 且过顶点的最大截面面积为8, 求这圆锥的全面积S和体积V21已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体， E、F分别为棱AA1与CC1的中点，求四棱锥A1-EBFD1的体积求证:平面PAC垂直于平面PBC 1练习：长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 。 （答案50元）2正方形的内切球和外接球的体积的比为 ，表面积比为 。 （答案： ；3 ：1）在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49cm2和400cm2，求球的表面积。 （答案：25