江西财经大学微积分试卷08-09

1、江西财经大学08-09学年第二学期期末考试试卷试卷代码：03034B 授课课时：64（考试时间：150分钟）课程名称：微积分 适用对象：2008级试卷命题人 邹玉仁 试卷审核人 王平平 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在答题纸的相应位置.答案选错或未选者，该题不得分.每小题2分，共14分.）1.若，存在，则函数在点处_.A.一定可微 B.一定连续 C. 有定义 D.无定义 .2.设，则_.A. B. C. D. .3.设，则_.A. B. C. D. .4.设，则_.A. B. C. D. .5.设，则在由，及围成的平面区域上的平均值为_.A. B. C.

2、 D. 6.设一阶微分方程的通解是，则此微分方程是_.A. B. C. D. .7. 设是微分方程满足条件的特解，则_.A B. C D. .二、填空题（将正确答案写在答题纸的相应位置. 答错或未答，该题不得分.每小题2分，共14分.）1.已知方程确定函数，则_.2.已知，则_.3.若,则_.4._.5若，则级数 _.6.交换二次积分次序_.7. _.三、求下列积分（请写出主要计算步骤及结果，每小题6分，共18分.）1. 2. 3. .四、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）设函数 ，求和.五、（请写出主要计算步骤及结果，6分.）求由曲线，直线所围成的平面图形的面积，并求此平面图形绕轴旋转所形

3、成的立体的体积. 六、（请写出主要计算步骤及结果，6分.）求,其中.七、判断级数的敛散性，如收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛（请写出主要计算步骤及结果，每小题6分，共12分.）1. 2. . 八、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）求幂级数的收敛半径，收敛区间及和函数. 九、经济应用题（请写出主要计算步骤及结果，8分.）某产品的产量与原材料甲，乙，丙的数量,，（单位均为吨）满足 ，已知甲，乙，丙的价格分别为3，2，4（单位为百元），若用5400元购买甲，乙，丙三种原材料，问购买量分别是多少，可使产量最大.十、证明题（请写出推理步骤及结果，6分.）设函数是连续函数，证明：江西财经大学08-09学

4、年第二学期期末考试试卷答案和评分标准试卷代码：03034B 授课课时：64课程名称：微积分 适用对象：2008级试卷命题人 邹玉仁 试卷审核人 王平平 一、单项选择题（每小题2分，共14分.）1. C 2.C 3.C 4. D 5.B 6. B 7. B二、填空题（每小题2分，共14分.）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 2三、求下列积分（每小题6分，共18分.）1. 2 3. . 四、（请写出主要计算步骤及结果，8分.） 五、（请写出主要计算步骤及结果，6分.）六、（请写出主要计算步骤及结果，6分.）七、（请写出主要计算步骤及结果，每小题6分，共12分.）1.因为 所以发散。2. 因为.而发散，所以发散。是交错级数，且满足所以收敛，且为条件收敛。八、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）设，则 当级数发散当级数发散因此   收敛区间为且九、经济应用题（请写出主要计算步骤及结