苏科版八年级下第10章《分式》全章教案(集体备课)

1、和桥二中初二数学组集体备课资料主备：周丽英 审稿：初二数学备课组第十章分式一、单元教学目标：知识目标1、了解分式的概念。2、会利用分式的基本性质进行约分和通分。3、会进行简单的分式加、减、乘、除运算。4、会解可化为一元一次方程的分式方程序正确性方程中的分式不超过两个）。5、能够根据具体问题中的数量关系，列出可化为一元一次方程的分式方程， 并 能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。能力目标：1、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、分式乘除运算法 则、分式加减运算法则的过程，培养学生的推理能力与恒等变形能力.2、鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.3.发展学

2、生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.o4、能列可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题，能解决一些与分式、 分式方程有关的实际问题，提高分析问题、解决问题的能力和应用意识 情感目标：1.进一步培养学生的自学能力、思维能力，渗透类比的思想方法.激发学生联系实际问题体验数学知识产生的过程以及热爱数学的情感2、通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大 家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使 他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者3、发展学生的个性，培养他们学习的养成教育，善于独立思考，敢于克服困难和创

3、新精神、单元教学重点、难点:1、重点是探索和理解有关的分式概念、分式的基本性质和分式的运算法则； 解可化为一元一次方程的分式方程；2、难点是解可化为一元一次方程的分式方程及运用分式方程解简单的应用题。 三、单元教学课时：本章教学时间大约需10课时，具体分配如下第1节分式1课时第2节分式的基本性质3课时第3节分式的加减运算1课时第4节 分式的的乘除运算2课时第5节 分式方程3课时1和桥二中初二数学组集体备课资料 主备：周丽英 审稿：初二数学备课组 课题：10.1 第1课时共1课时 一、教学目标：知识目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能

4、解释简单分式的实际背景或 几何意义。3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。4、会根据已知条件求分式的值。能力目标：1、培养学生思考能力和想象能力。2、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情 况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。情意目标：鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神二、教学重点难点： 重点：分式的概念，掌握分式有意义的条件。难点：分式有、无意义的条件。三、教学方法：类比引导、自主探索教师活动学生活动个人修改意见一、情境创设：1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大 动脉，全长1462km,是我国最繁忙的铁路干线之一。 如果货车的

5、速度为 akm/h，快速列车的速度是货车 的2倍，那么货车从北京到上海需要多少时间？快速列车从北京到上海需要多少时间？已知从北京到上海快速列车比货车少用12小时，你能列出一个方程吗？2、观察刚才你们所列的式子、方程，它们有什么特点？引入本课课题一一分式。二、探索活动：1、两个数相除可以把它们的商表不成分数的形式。如果用字母a、b分别表示分数的分子和分母，那么a b可以表示成什么形式呢？2、列出卜列式子：(1) 一块长方形玻璃板的面积为2 m2,如果宽为am,那么长是m。(2)小丽用n元人民币买了 m袋瓜子，那么每袋瓜 子的价格是元。(3)正n边形的每个内角为度。(4)两块面积分别为 a公顷、b

6、公顷的棉田，产棉 花分别为 mkg、n kgo这两块棉田平均每公顷产棉 花kgo3、思考：(1)这些式子与分数有什么相同和/、同之处？(2)你能归纳一下分式的定义吗？学生想象，发表自 己的意见学生发现这些式子 中都有字母，与以 前的/、同。学生探索，动手直接说出答案2和桥二中初二数学组集体备课资料主备：周丽英 审稿：初二数学备课组学生讨论、归纳学生自己写几个分 式，进行分析。学生尝试用其它实 际背景或几何意义 说明。让学生多选几个 值，涉及到整数、 分数，正数、负数、 令寺。学生理解题目要求 计算。回顾本节客所学内 容，自我小结。1、分式与分数的区 别。整式与分式的 区别。2、分式的意义。(1

7、)、(2)、(3)、分式的定义。分式有意义的条件分式元意义的条件例题例1、例2、学生板演区都具有分数的形式；分母中都含有字母。分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并 且B中含有字母，那么代数式 -叫做分式，其中AB是分式的分子，B是分式的分母。(3)请你写出几个分式。(4)下列各式哪些是分式，哪些是整式？x 4x b y 8 x 11x y2x2a 46 y52. 3x 1 2 3x_42x2 2x 112分式有意义的条件为：分母不等于0。分式无意义的条件为：分母等于0。三、例题教学： 例1、试解释分式 一a所表示的实际意义。b 1例2、请选择一个你喜欢的 a的值，求分式a上值。a 2

8、,2x 4例3、当x取什么值时，分式 三一4 x 1(1)没有意义？ ( 2)有意义？ ( 3)值为零。四、拓展提高：1、当a取什么值时，分式 义一的值是正数？ a2 12、当x取何值时，分式-一4的值为零？x 2五、课堂小结：本节课你学到了哪些知识和方法？六、布置作业：见课时学案五、板书设计:10. 1分式23六、教后感:课题：10.2分式的基本性质（1）第1课时 共3课时一、教学目标：知识目标：1、通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。2、会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。能力目标：培养学生类比的推理能力。情意目标：鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神二、教学重点难点

9、：重点：分式的基本性质的理解和掌握。难点：分式基本性质的简单运用三、教学方法：类比引导、自主探索教师活动学生活动个人修改意见一、情境创设：1、复习分数的基本性质是哪些？2、思考分式有这样的性质吗？一列匀速行驶的火车，如果t h行驶s km,速度是多少？ 2t h行驶2s km,速度是多少？ 3t h行驶3s km,速度是多少？nt h行驶ns km,速度是多少？ 火车的速度可分别表示为s km/h、2s km/h、3skm/h、ns km/h这些速度相等吗？3rnT二、探索活动：通过探索，归纳出分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是 A

10、 A MB B MA A MA A（其中M是不等于0的整式）。B B M三、例题教学：例1、填空：122（1）2=也（2）2_a_b=ba b2a 2b3a 6ab（3） 一（b 0）（4）a 63x 2（x）3x 23-2- ,-x6a 2ab o ,（5） 223a bx 4y x 2y分数的性质：分数 的分子和分国都乘（或除以）同一个 不等于0的数，那 么分数的值不变。 能得出值都相等。尝试用文字和数学 式子表示结论。通过观察、分析分 式的分子、分母发 生了什么变化，能 正确利用分式的基例2、不改变分式的值，使卜列分式的分子与分母中各项系数都化为整数。”1m 0.5“、0.5x y3（1

11、） （2） -30.2x 41 0.25m例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数/、2 x2x2 x 1（1）-（2）-1 x1 x四、拓展提高：1、将 2a,中的a、b都变为原来的3倍，则分式 a b的值（）A.小变 B.扩大3倍C.扩大9倍D.扩大6 倍2、把分式x中的字母x的值变为原来的2倍，而y y缩小到原来的一半，则分式的值（）A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.是原来的一半77x,3、使等式 -二 ：7自左到右变形成立的条x 2 x2 2x件是（）A. x<0B.x>0 C.xw0 D.x w0 且 xw7五、课堂小结：本课我们学习了分式的基

12、本性质，是什么？会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。六、布置作业：见课中院本性质解题。感受分式的分子、 分母的符号和分式 本身的符号，有时 可根据需要改变五、板书设计：10. 2分式的基本性质（1）分式的基本性质例1、学生板演区例2、例3、六、教后感：课题：10.2 分式的基本性质(2)第2课时 共3课时一、教学目标： 1、知识目标：1、了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分。 2、理解最简分式的定义。能力目标：1、培养学生思考能力和想象能力。2、能通过回忆分数的约分，类比地探索分式的约分，渗透数学中的类比，分类等数学思想。情意目标：鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神二

13、、教学重点难点：重点：约分的依据和作用。难点：将一个分式化成一个最简分式。三、教学方法：类比引导、自主探索教师活动学生活动个人修改意见一、情境创设：1、分式的基本性质内容是什么？AA MBB MAA MA 土旦(M是不等于零的整式)BB M2、把分式 二_2y中的x和y变为原来的-,分式的 x y3值()A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.是原来的-D.3/、变3、卜列等式的右边是怎样从左边得到的？421! 2(1)苧二(2) =ab b (b 0) x y yaab4、对分数_8怎样化简？什么叫分数的约分？124X25、类似地，分式 上、也可约分吗？6x2 y二、探索活动：1、填空：“、2b/c

14、、3a 3b a b(1)=(2)=2a a9c/c、 ac c/,、x1(3)广(4)=一a2-22a6x y复习回顾分式的基 本性质。回顾分数的约分， 类比地得到分式的 约分。2、分式的约分：根据分式的基本性质， 把一分式的 分子和分母分别除以它们的公因式，叫做 分式的约 分。三、例题教学:例1、约分：例3、例4归纳：分子与分母没有公因式的分式，叫做 最简分讨论：约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？例2、约分：/八21a3b5c2 1056a2bd（3） x2 24x 4x 4例3、下列分式12b2c 5（x y）2 a2、4ay x 3（a中，最简分式的个数是（A、1个B、2个四、

15、拓展提高：(2)(4)3. 43a b c312ab3x2 3x 21 2x x2222b 4aba b、 b) 2abb a1、先化简'再求值支碧产，其中、=2；2、已知x = Y = Zw0,求的值。3 4 6 x y z五、课堂小结：1、什么是分式的约分？2、什么是最简分式？3、如何进行分式的约分？六、布置作业：见课时学案五、板书设计:分式的约分六、教后感:学生板演，注意如 何找出分式中分 子、分母的公因式。 学生讨论归纳： 1.分式的分子与分 母是单项式时，约 分时，先约去分子、 分母系数最大公约 数，然后约去分子、 分母相同因式的最 低次哥。2.分式的分 子与分母是多项式 时

16、，约分时，先把 分子与分母按一个 字母降嘉排列，再 分解因式，然后约 分。约分的步聚：1 .把分子、分母分解 因式；2 .约去分子、分母相 同因式的最低次 哥；3 .尽量把分子、分母 的最高次项的系数 化为正数。10. 2分式的基本性质（2）例1、学生板演区例2、例3、课题：10.2 分式的基本性质（3）第3课时 共3课时一、教学目标：知识目标：1、了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分。2、理解最简公分母的定义。能力目标：1、培养学生思考能力和想象能力。2、能通过回忆分数的通分，类比地探索分式的通分，渗透数学中的类比，分 类等数学思想。情意目标：鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识

17、和合作精神二、教学重点难点： 重点：通分的依据和作用。难点：找最简公分母。三、教学方法：类比引导、自主探索教师活动学生活动个人修改意见一、情境创设：1、分式的基本性质内容是什么？A A MB B MA A M.A 土迫（M是不等于零的整式）B B M2、什么是分式的约分？分式的约分有什么要求？3、在分数运算中，什么叫分数的通分？二、探索活动：1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成 同分母的分式，叫做分式的通分。27c2、试找出分式-2的公分母。9a b 12ab归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式的 最高次哥的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。123、找出分式 1一 与

18、二的最简公分母。x2 3x x2 9你有什么方法吗？确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式 分解，然后取各分母所有因式的最高次哥的积作公 分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最 高次哥的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。 三、例题教学：例1、指出卜列各组分式的最简公分母：复习回顾分式的基 本性质。约分要将分式化为 最简分式。把几个异分母的分 数化为同分母的分 数叫做分数的通 分。自己探索找公分母 的方法，并互相讨 论、归纳。(1)工,工；(2) -C, J -b；5x 2xab bc ac(3)I，3二；2x y 3xz 4xz jy _"；1 a，(a 1)2，(1

19、 a)3/ L、 x 1xx 1(5),。x 2x 6 x 9例2、通分：(1)。，； 23；a b abx y x y1 111(3) -_-；(4)-,x y x xyx x x 2x 1例3、通分：(1) x-， 2；(x 4)(x 3)(4 x)(3 x)x3,yF；(x y)(x y) (y x)(y x)四、拓展提高：已知 a+x2=2003 , b+ x2=2004 , c+x2=2005 ,且c * abc111abc=6012,求一一的值。 bccaababc五、课堂小结：1、什么是分式的通分？2、如何确定最简公分母？六、布置作业：见课中院先独立完成，再由 学生上黑板板演，

20、互相批阅，找出错 误。五、板书设计:1、分式的通分2、分式的最简公分母10. 2分式的基本性质（3）例题：学生板演区例2、例3、六、教后感:课题：10.3 分式的加减运算第1课时 共1课时一、教学目标：知识目标：1、会根据同分母的分式加减法法则，熟练地进行同分母的分式加减法。2、能说出分式通分的意义以及分式通分的依据和关键。3、了解分式通分的方法，会正确熟练地将几个异分母分式进行通分。能力目标：1、通过计算，熟悉解题的每一步骤和根据，提高学生的解题能力。2、能通过回忆分数的加减法法则，类比地探索分式的加减法法则，渗透数学 中的类比，分类等数学思想。情意目标：鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创

21、新意识和合作精神二、教学重点难点：重点：根据分式加减法法则进行计算。难点：正确进行分式的通分。三、教学方法：类比引导、自主探索教师活动学生活动个人修改意见一、情境创设：分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？二、探索活动：1、怎样计算bc、bc?aaaa2、怎样计算bc、bc?adad3、归纳：同分母的分式相加减，分母/、变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式， 然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。三、例题教学：例1、计算：(1) 1 3 ;a a二”a 1 a 15a 3b 3b 4a a 3b3)a ba ba b例2、计算：复习同分母、异分 母分数加减法的法

22、则，结果化为最简 分数。讨论，找出分式加 减的方法。利用同分母分式的 加减法法则进行计 管歼。找出各分式的最简 公分母，通分后利(1) 2 4r. 2 x xU -a 1 a 122 r y x_i_oy xxy例3、计算：21(1)；x 4 2x 421 x 3x 4(2) x 2。x 11 x通常，分式相加减所得的结果应化为最简分式或整 式。例4、阅读卜面题目的计算过程：x 32 _x 32(x 1)x2 11+x (x + 1)(x1) (x + 1)(x1)= x-3-2 (x 1)= x-3-2x + 2=-x- 1I .上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的彳t号：。n

23、.错误的原因是. m .本题的正确结果是。四、拓展提高：11先计算- -,通过以上计算，请你用一种1 x 1 x你认为较简便的方法计算卜列各式。,1124/,2/41 x 1 x 1 x 1 x248_1 x 1 x21 x41 x8五、课堂小结：同分母分式加减法的法则？异分母分式加减法的法则？六、布置作业：书45页用异分母分式的加减法法则进行计管 歼。能通过将分母先分解因式，找到最简 公分母。计算时写出每步的 根据。五、板书设计：10. 3分式的加减运算分式的加减运算法则例1、学生板演区例2、例4、例3、六、教后感:课题：10.4分式的乘除运算(1)第1课时 共2课时一、教学目标：知识目标：

24、1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关 的实际问题。2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。能力目标：1、通过计算，熟悉解题的每一步骤和根据，提高学生的解题能力2、能通过回忆分数的乘除法则，类比地探索分式乘除法则，渗透数学中的类 比，分类等数学思想。情意目标：发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识二、教学重点难点：重点：掌握分式的乘除运算。难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。三、教学方法：类比引导、自主探索教师活动学生活动个人修改意见一、情境创设：/2/2.力n/r4竹 4ac* 9b4ac9

25、b1、如何计算*3-= 3 =3b 2ac3b2ac2、观察卜列运算：2 4 2 45 2 522 42 52 53 5 3 5,79793 53 43 4,5 2 5 95 9.7 9 7 2 7 2二、探索活动：1、猜一猜ad?b d ?与同伴交流。b ca c2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？3、归纳：(1)分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。a -=-ac ob d bd(2)分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。ac ad - Ob d bc(3)分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各有一些学生已

26、经想 到如何运算，让学 生互相讨论、尝试。学生用文字、符号 语言归纳分式的 乘、除法则。n自乘方。(一)=一。bbn三、例题教学：223/j-.r a 、,下午 a ab ab 3 3c d、/ c、/ i_ 8a bx例 1、计算：(1) ,( -) ;(2)4ab 2ca b5y例2、计算：2_2/.、 a 7a 8a4(1) 3 -;4a a33a 24aa2 2a(2 -2 -2 °a 4 a 4a 1例3、计算：(1)abl4；a2b2 324 匕.空金。2x9yyz四、拓展提高121_ 22_ 2(x 2) x 4 (x 2)你能找出它们之间的关系吗？然后再化简12111

27、_ 22_ 2 _(x 2) x 4 (x 2)x 2 x 2五、课堂小结：1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约 去分子、分母中相同因式的最低次哥，注意系数也 要约分。2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式 分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。六、布置作业：见课中退两式须先将分子、 分母分解因式再计 算.根据分式的乘方运 算法则给个分式的 分子、分母分别乘 方，然后再进行乘 除运算；做乘方运 算时，可先统一处 理符号。五、板书设计：10. 4分式的乘除运算(1)分式的乘除运算法则例1、学生板演区例2、例3、六、教后感：课题：10.4 分式的乘除运算第2课时 共3课时一、教

28、学目标：知识目标：1、熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则。2、掌握进行分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯。能力目标：1、培养学生思考能力和想象能力。2、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。情意目标：鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神二、教学重点难点：重点：分式的加减乘除混合运算难点：分式的加减乘除混合运算三、教学方法：类比引导、自主探索教师活动学生活动个人修改意见一、情境创设：1、分式的乘除运算法则？12、以小明和小丽讨论 a b的运算顺序为情境。b二、探索活动：(1)你怎样判断是小明的做法对，

29、还是小丽的做法 正确？你会计算-Eq吗？m q p(3)怎样进行分式的乘、除混合运算？分式的加，减，乘，除混合运算呢？三、例题教学：例1、计算：(1) 1 a a 2a2322 4/、 a aba b 。cac例2、先化简，再求值：(1)当.=0" « = 02时，求华七与三的值m +即3 一#“十月学生讨论，归纳： 分式的乘除法混 合运算，要按从 左到右的顺序进 行；分式的加减 乘除混合运算的 顺序是：先乘除， 后加减，如果有 括号，先进行括 号内的运算。22222a ab ac (a b) c a (b c) 2.2222。a ab 2ab a ba b其中 a 1,b

30、2,c3课堂练习见课中院四、拓展提高：,a bc 八4八3a b cg/土1、已知一 一一0.求分式的值。2 3 7a2、已知a 1>0(1)计算：a-J- ；a 1 a 2 比较_a_与_?的大小。 a 1 a 23、已知：a b c 0,2a b 2c 0(c 0),- 3a 2b 5c 钻/古求的值。5a 3b 2c一，cc14、已知 x2 + x - 1 = 0,求 x2 + 的值。 x5、已知ab=1,试求ab 的值。1 a 1 ba2+ b2a b6、先化简代数式(a2二正百)一2ab(a _ b)(a + b) 2 ,然后请你自取一组 a、b的值代入求值。思考：所取a、b的

31、值要满足什么条件？五、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？你觉得你在运算中要注意些什么？六、布置作业：见课时空学生练习板演讨论自己的收获五、板书设计:10. 4分式的乘除法运算(2)复习分式乘除法运算法则例题学生板演区例1、例2、六、教后感:课题：10.5 分式方程（1）第1课时 共3课时一、教学目标：知识目标：1、经历“实际问题-分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。2、知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程。能力目标：经历“实际问题-分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数

32、学的转化思想人体，培养学生的应用意识。情意目标：在探索活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值二、教学重点难点：重点：约分的依据和作用。难点：找实际问题中的等量关系。三、教学方法：类比引导、自主探索教师活动学生活动个人修改意见一、情境创设：1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工 24件服装所用时间与甲加工 20 件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装？2、一个两位数的各位数字是 4,如果把各位数字与 十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比 值是7。原两位数的十位数字是几？43、某校学生到距离学校 15km的山坡

33、上植树，一部 分学生骑自行车出发 40min后，另一部分学生乘汽 车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度 是自行车的速度的 3倍，求自行车速度。二、探索活动：1、上面所得到的方程有什么共同特点？2、这些方程与整式方程有什么区别？结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。24203、如何解分式方程 -2 = 20 ?x 1 x说明：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一一次方程来解决。三、例题教学：32例1、解方程：3 2 0x x 2学生先独立思考， 再讨论。根据题意，分析相 等关系，设出未知 数，从而列方程。学生分组讨

34、论交 流，给出分时方程 的定义。学生各抒己见，经 历探索过程。跟随老师共同完成板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。例2、解方程 +3 = =xX 22 Xx-1x-13例3、解万程x + 2 H T 2-x例4、轮船在顺水中航行 20千米与逆水航行10千 米所用时间相同，水流速度为 2.5千米/小时，求轮 船的静水速度。练一练：1、完成情境中的三个分式方程。2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。 已知第一次捐款总额为 4800 元，第二次捐款总额为 5000元，第二次捐款人数比 第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如 果设第一次捐款人数为 x人，那么

35、x满足怎样的方 程？并求解四、拓展提高：从甲地到乙地用两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长 480km的高速公路。某客车 在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由 普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车 由高速公路从甲地到乙地所需的时间。五、课堂小结：本节课你学到了哪些知识？你有什么感想？六、布置作业：书53页练习课外作业数学补充题解分式方程。学生独立完成。个 别学生上黑板板 演。五、板书设计：10. 5分式方程（1）分式方程例1、学生板演区例2、例3、例4、六、教后感：课题：10.5 分式方程（2）第2课时 共3课

36、时一、教学目标：知识目标：1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。2、了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。能力目标：经历“求解一解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力， 培养学生的应用意识。情意目标：鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神二、教学重点难点：重点：分式方程的解法。难点：解分式方程要验根。三、教学方法：类比引导、自主探索教师活动学生活动个人修改意见一、情境创设：,、一75解方程：（1）-7-5x 2xL_x3x 22x4x532xx 1x 1二、探索活动：1、方程（1）和方程（2）的求解步骤有差异吗？2、这两个方程

37、有解吗？在这里，x=2是方程（2）的根吗？为什么？说明：在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它 使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的 增根。3、你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？产生增根的原因是：我们在方程的两边同乘了 一个 可能使分母为0的整式。4、因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。你能用比较简洁的方法检验解分式方程 产生的增根吗？5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？ 去分母（注意防止漏乘）；去括号（注意先确定符号） 合并同类项；移项；未知数的系数化为1;验根（解 分式方程必须要验根）。三、例题教学：学生独立完成，感 受分式方程无解的

38、情况，产生好奇， 互相讨论。学生讨论、交流， 探索分式方程产生 增根的现象，并讨 论出现增根的原 因。探索检验增根的方 法：将方程的根代 如最简公分母，看 是否为0。例1、解卜列方程：,1、3020x 2 x 216x x 1x 2 x 2 x 4教帅小范出简洁规范的解题过程。学生练习（见学案）例2、若方程-x 2 一会产生增根，试求k x 3x 3的值.学生练习（见学案）四、拓展提高： 11 x 一1、当m为何值时，分式方程 m 无x 22 x解？2、k是何值时，关于x的分式方程6x k 3上用、有解？x 1 x（x 1） x11113、解方程：x 5 x 6 x 8 x 9（分析：若直接去

39、分母，运算量很大且复杂，因本 题的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，则具有相同的分子，可以使解方程的过程大大的简化。）仿照此解法，你能解卜面的一道题吗？试试看！x 4x8x7x 5x 5x9x8x 6五、课堂小结：1、解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一k次方程有什么样的不向之处？又有什么样的联系？2、谈谈你解分式方程的转化思想？3、谈谈本节课你有什么样的收获？六、布置作业：见课中院学生独立完成，个 别学生上黑板板演学生独立完成，个 别学生上黑板板演学生讨论解题的方 法五、板书设计：10. 5分式方程（2）1、分式方程的增根例题学生板演区2、产生分式方程增根的原因例1、例2、六、教后感:课题：10.5分式方程（3）第3课时 共3课时一、教学目标：知识目标：1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简