时间序列分析基础及模型

1、 1统计学 2 3 4 5 6 7 8时间序列时间序列平均数序列平均数序列绝对数序列绝对数序列相对数序列相对数序列时期序列时期序列时点序列时点序列 9 10 11 12nYnYYYYniin121（亿元）94.4765395 .4288851nYYnii 13 141111232121222niinnnTTYYTYYTYYY22211322211nnnYYYYYYYYY 15122121nYYYYYnn 16（元）0 .163342328 .153 .16323 .166 .17426 .172 .14222 .142 .15Y 17（万人）56.11975819212481012362611

2、58232114333Y 18baY 19 20（亿元）46.2068853 .1034421naanii（亿元）46.6548953 .3274471nbbnii%59.31%10046.6548946.20688baY 21 221观察值个数累积增长量逐期增长量个数逐期增长量之和平均增长量 23 24 25), 2 , 1(1niYYRiii), 2 , 1(0niYYRii 26为连乘符号01YYYYnii1010iiiiYYYYYY 271发展速度基期水平基期水平报告期水平基期水平增长量增长速度 28), 2 , 1(1111niYYYYYGiiiiii), 2 , 1(1000niY

3、YYYYGiii 29 30), 2 , 1(0111201niYYYYYYYYYYRnnniinnn 31%99.1140 .149303 .26104%6 .108%7 .117%8 .113%2 .120441niiYYR%99.141%99.1141 RG 32 3311nmiiAYYG 34 35%20125301212AG 36%43.1012403002712AG 37%24. 8150051014AG 38%72. 71280350124AG 39 40 41100100%1前期水平环比增长速度逐期增长量绝对值增长 42 43线性趋势线性趋势时间序列的构成要素时间序列的构成要素

4、 循环波动循环波动季节季节变动变动长期趋势长期趋势不规则波动不规则波动非线性趋势非线性趋势 44 45 46 47 48KYYYYiKiii11 49 5005010015020019811985198919931997产量五项移动平均趋势值五项移动中位数汽车产量（万辆） 图图1 1 汽车产量移动平均趋势图汽车产量移动平均趋势图（年份） 51 52btaYttY 53 542tbtatYtbnaY t bYattnYttYnb222tbtYnaY2ttYbYa 55 564995. 9181715004. 91858.14535004. 917121091858.145317196.18411

5、182ab 5705010015020019811985198919931997汽车产量趋势值 图图2 2 汽车产量直线趋势汽车产量直线趋势（年份）汽车产量（万辆） 58 592ctbtaYt 604322322tctbtaYttctbtatYtctbnaY42222tctaYttbtYtcnaY 61 62 63128878. 016143. 09924.1393522806 .27122802 .45280158 .173cbacabca 64048121619781980198219841986198819901992零售量趋势值零售量（亿件）图图3 3 针织内衣零售量二次曲线趋势针织内

6、衣零售量二次曲线趋势（年份） 65ttabY 662lglglglglglgtbtaYttbanY2lglglglgtbYtanY 6714698. 12805.17lg2109lg171223286.337lg171lg18459896.32bababattY)14698. 1 (2805.17（万辆）33.268)14698. 1 (2805.17202000Y 6805010015020025019811985198919931997汽车产量趋势值图图4 4 汽车产量指数曲线趋势汽车产量指数曲线趋势（年份）汽车产量（万辆） 69 70ttabKY 71 72mmttmmttmttYSYS

7、YS312321211,11111121211223bbabSmKbbbSSaSSSSbmmm 73 74149.3659187836. 0187836. 087836. 0531.22301324561531.2230187836. 087836. 0187836. 0132451795587836. 01324517955179552011862661Kab 75 760100020003000400019781982198619901994单位面积产量趋势值K 图图5 5 小麦单位面积产量修正指数曲线趋势小麦单位面积产量修正指数曲线趋势（年份）产单位面积量（公斤/公顷）K=3659.14

8、9 77tbtKaY 78abbbSmKbbbSSaSSSSbmmmlg111lg11lg121211223mmttmmttmttYSYSYS312321211lg,lg,lgttbaKY)(lglglg 79 8004.3566371750. 01842563. 01842563. 0842563. 0035408.2061log427864. 01842563. 0842563. 01842563. 0035408.20855979.20log842563. 0035408.20855979.20855979.20149562.2162661KKaab 81ttY842563. 0)427

9、864. 0(04.3566)kg(3507)427864. 0(04.356623842563. 02000tY 820100020003000400019781982198619901994单位面积产量趋势值KK=3566.04 图图6 6 小麦单位面积产量小麦单位面积产量Gompertz曲线趋势曲线趋势（年份）（公斤/公顷） 83ttabKY1 8411111121211223bbabSmKbbbSSaSSSSbmmm 85mnyySiiy2)( 86 87 88 89 90 91%100)()()(平均数季总月平均数季同月季节指数 S 92 93 94%100)()()(平均数季总月平均数季同月季节指数 S 95 960501001501234图图7 7 农业生产资料零售额季节变动农业生产资料零售额季节变动（季度）季节指数（%） 97 9803060901201501978.11979.11980.11981.11982.11983.1销售额（Y）调整后的销售额（