2022年初三解直角三角形练习题基础

1、1 初三解直角三角形练习题一、 真空题：1、在 rtabc 中， b900，ab3，bc4，则 sina= 2、在 rtabc 中， c900，ab,35cmbccm则 sina= cosa= 3、rtabc 中， c900，sina=54,ab=10,则 bc4、是锐角，若sin=cos150,则若 sin53018 =0.8018，则 cos36042 = 5、b 为锐角，且 2cosb10 则b6、在 abc 中， c900，a，b，c 所对的边分别为a，b，c，a9，b12，则 sina= sinb= 7、rtabc 中，c900，tana=0.5,则 cota= 8、在 rtabc

2、中，c900，若ba32则 tana= 9等腰三角形中，腰长为5cm，底边长 8cm，则它的底角的正切值是10、若a 为锐角，且 tan2a+2tana30 则a11、rtabc 中，a600，c=8，则 a，b12、在abc 中，若32c,b3，则 tanb= ,面积 s13、在abc 中，ac：bc1：3，ab6，b，ac bc 14、在abc 中，b900，ac边上的中线 bd 5，ab8，则 tanacb= 二、选择题精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p

3、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -2 1、在 rtabc 中，各边的长度都扩大2 倍，那么锐角a 的正弦、余弦值（）a、都扩大 2 倍b、都扩大 4 倍c、没有变化d、都缩小一半2、若 a为锐角，且 cota3，则a （）a、小于 300b、大于 300c、大于 450且小于 600 d、大于 6003、在 rtabc 中，已知 a 边及a，则斜边应为（）a、asina b、aasin c、acosa d、aacos4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：3，则顶角为（）a、600b、900c、1200

4、d、15005、在 abc 中，a，b 为锐角，且有 sinacosb，则这个三角形是（）a、等腰三角形b、直角三角形c、钝角三角形d、锐角三角形6、 有一个角是 300的直角三角形，斜边为 1cm， 则斜边上的高为（）a、41cmb、21cmc、43cmd、23cm 三、求下列各式的值1、sin2600+cos26002、sin6002sin300cos3003. sin300cos24504. 2cos450+|32| 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p

5、d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -3 5. 0045cos360sin2 6. 130sin560cos3007. 2sin2300tan300+cos600cot300 8. sin2450-tan2300四、解答下列各题1、在 rtabc 中， c900， ，ab13，bc5，求 sina, cosa, tana, cota 2. 在 rtabc 中，c900，若1312sin a求 cosa, sinb, cosb 3. 在 rtabc 中，c900，b=17, b=450,求 a, c与a 精品学

6、习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -4 四、根据下列条件解直角三角形。在rtabc 中。1、c=20 a=450 2. a=36 b=3003.a=19 c=219 4. a=66,26b五、等腰梯形的一个底角的余弦值是232，腰长是 6，上底是22求下底及面积精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

7、- 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -5 解直角三角形练习题a组1、锐角 a满足 2 sin(a-150)=3, 则 a= . 2、已知： cd ab,cd=33m ， cad= dbc=600, 则拉线 ac的长是 m。3、如图，为了测量河两岸a、b 两点的距离，在与ab 垂直的方向上取点c，测得 ac a，acb ，那么ab 等于 _ 4、如图，在矩形abcd 中， de ac 于 e，设 ade=，且53cos，ab

8、 = 4, 则 ad的长为_ 5、在山坡上种树，要求株距为5.5 米，测得斜坡的倾斜角为300，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是米。6、如图所示，某建筑物bc直立于水平地面，ac=9米，要建造阶梯ab ，使倾斜角为300，且每阶高不超过20 厘米，则阶梯至少要建阶。一阶计算；3取 1.732 ）（最后一阶的高不足20 厘米时，按b组1、 abc中， a=600, b=450,ab=8.求 abc的面积（结果可保留根号）。dcbaabcdea b a c cba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - -

9、 - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -6 2 、如图：四边形abcd 中，b=d=900，bad=600，且bc=11 ，cd=2 ，求 ac的长。3、甲、乙两楼相距100 米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30，要求画出正确图形并求两楼的高度。4、如图，在两面墙之间有一个底端在a 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在b点; 当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在d点。已知 bac=600, dae=450, 点 d到地面的垂直距离de=32m 。求点

10、 b到地面的垂直距离bc. c组1. 如图， rtabc中， acb=900， d是 ab的中点，sin =32,ac=54, 求abcs。debcaabcd精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -7 2、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图8） ，该居民楼的一楼是高6 米的小区超市，超市以上是居民住房 .在该楼的前面15 米处要盖一栋

11、高20 米的新楼 .当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 32时. （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（ 结 果 保留整数）32a d 太阳光新楼居民楼图 8 c b 8532tan,12510632cos,1005332sin000精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - -8 初中数

12、学解直角三角形总复习题一、填空题：（221=42）1、解直角三角形是指在一个直角三角形中，除外共个个元素，已知个元素（其中至少有一个是） ，求出其余个元素的过程。2、在 rtabc 中，c = 90，三条边 a、b、c 这间的关系式是，两锐角 a、b 之间的关系式是，边角 a、b、c、a、b 之间的关系是，；，。3、在 rtabc 中，c = 90， b= 30， c = 3，则 a = ，a = ，b = 。4、在 rtabc 中，c = 90， b= 45， c = 3，则 a = ，a = ，b = 。5、在 rtabc 中，c = 90，a = 1. 5，c = 3，则 a = ， b

13、 = ，b = 。6、在 rtabc 中，c = 90，a = 2，sina = 31，则 a = ， b = ，b= c = 。 （保留根号）7、在 rtabc 中，c = 90，a = 2，tanb = 31，则 a = ， b = ，b= c = 。 （保留根号）8、在 rtabc 中，c = 90，a = 2，cotb = 31，则 a = ， b = ，b= c = 。 （保留根号）9、在 rtabc 中，c = 90，a = 2，3a = 2b，则 a = ， b = ，b= c = 。 （保留根号）10、在 rtabc 中， c = 90，a = 2，5a = 3c，则 a =

14、， b = ，b= c = 。 （保留根号）11、 在 rtabc 中， c = 90， a = 10， sabc = 3350， 则 a = ， b = ，b= c = 。 （保留根号）12、在 abc 中， a= 75， b= 45， c = 26，则 a = ，b = 。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - -9 13、在 abc 中，

15、c = b =3 ，a= 2，则 sina = 。14、在 rtabc 中， c = 90， a = 60，斜边上的高 cd =3， 则b = ， a = ，b= c = 。 （保留根号）15、在 rtabc 中， c = 90， a = 60，ab =14， 则 b = ， a = ，b= c = 。 （保留根号）16、 在 rtabc 中， c = 90， 斜边上的高 cd =12， ad = 16，则 b = ， b = ，a = ，b= c = 。 （保留根号）17、在 rtabc 中， c = 90，若 sina = cosa，则 tanb = 。18、cos43 = 0. 7314

16、，sinx = 0.7314 ，则 x = 。19、在 rtabc 中， c = 90， b= 30，则 tanasinb= 。20、tana tan15= 1，则锐角 a = 。21、某人上坡走了 10 米，实际升高了 6 ，则这斜坡的坡度i= 二、填空题：（38=24）1、在 rtabc 中，c = 90，a、b、c 分别是三角形的三边，则下列正确的是（）a、a = c sinb b、a = b cotb c、b = c sinb d、c = atanb 2、关于锐角、，下列说法正确的是（）a、若 =90则 sinsinb、sin（） =sinsinc、若 ,则 cotcot0 d、sin

17、sin1 3、已知 0 x90，且 sinx = cos60，则 cot 2x =（）a、30b、60c、3d、334、当 x 为锐角时，下面的命题中正确的是（）a、sinxtanx b、cosxcotx c、sinx cosx d、tanxcotx 5、已知 sinx = 31，则锐角 x 满足（）a、0 x30b、30 x45c、45x60d、60 x906、当锐角 a30时， cosa 的值（）a、小于22b、大于22c、小于23d、大于237、在 rtabc 中，c = 90，则正确的是（）a、sina = cos（90b）b、tana = cot（90b）c、sin2asin2b =

18、 1 d、cosa = sina 8、令 a = sin60，b = cos45，c = tan30，则它们的大小关系是（）a、cba b、bac c、acb d、bca 三、解答题 : 1、（10）如图：已知楼房 ab高 40 米，铁塔 cd塔基中心 c到 ab楼房a d 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - -10 房基间水平距离 b为 40 米，从 a望 d的仰角 30求塔 cd的高. 2、（11）数学实验课上，同学们调查知道：本乡位于距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高30 米，为了测量此小山相对学校的高度， 在学校里操场上用自制的测仰角的仪器做测试实验，如图：在一个地方测的仰角为=45，仰角 =60，求此山的高。3、 （13 ）如图：甲、乙两只捕捞船同时从a港出海捕鱼。甲船以每小时 152千米的速度沿北