2022年初三数学期末测试题及答案

1、学习必备欢迎下载初三数学期末测试题全卷分 a 卷和 b 卷，a 卷满分 86 分， b 卷满分 34 分；考试时间 l20 分钟；a 卷分第一卷和第二卷，第一卷为挑选题，第二卷为其他类型的题；a卷b 卷总分题一二三四号得分a卷总分171819b 卷总分一、挑选题（此题共有个小题，每道题4 分，共 32 分）在每道题给出的四个选项中，只有哪一项正确的，把正确的序号填在题后的括号内；1. 以下实数中是无理数的是（）（a ） 0.38（ b）（ c）4（ d）2272. 在平面直角坐标系中，点a （ 1， 3）在（）（a ）第一象限（ b）其次象限（ c）第三象限（ d）第四象限3以下四组数据中，不

2、能作为直角三角形的三边长是（）（a ） 3， 4， 6（ b ）7， 24， 25（c） 6，8， 10（ d） 9， 12， 154. 以下各组数值是二元一次方程x3 y4 的解的是（）x1（a ）y1x 2（b ）y 1x 1（ c）y 2x4（ d）y15. 已知一个多边形的内角各为720°，就这个多边形为（）（a ）三角形（ b ）四边形（ c）五边形（ d）六边形6. 假如 xy4 23xy0 ，那么 2 xy 的值为（）yykxb（a ） 3（ b ）3（ c） 1（ d） 17. 在平面直角坐标系中， 已知一次函数 ykxb 的图象大致如下列图， 就ox以下结论正的是（

3、）（a ） k >0, b >0（ b ） k >0,b <0（c） k <0,b >0（ d） k <0,b <0. 8以下说法正确选项（）（a ）矩形的对角线相互垂直（b ）等腰梯形的对角线相等（c）有两个角为直角的四边形是矩形（d ）对角线相互垂直的四边形是菱形二、填空题： （每道题 4 分，共 16 分）c学习必备欢迎下载9. 如图，在 rt abc中，已知 a 、 b 、 c 分别是 a、 b、 c 的对边，假如 b =2 a ，那么a =；c10. 在平面直角坐标系中，已知点m（ 2， 3），假如将 om绕原点 o逆时针旋转 180&

4、#176;得到 om，那么点 m 的坐标为；11. 已知四边形 abcd中， a= b=c=90°，现有四个条件: acbd； ac=bd； bc=cd； ad=bc；假如添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（写出全部可能结果的序号） ；yy3x12. 如图，在平面直角坐标系中，把直线y3x 沿 y 轴向下平移后oax得到直线 ab ，假如点 n（ m ， n ）是直线 ab 上的一点，且 3 m - n =2，那么直线 ab 的函数表达式为；b三、 第 13 题每道题 6 分, 第 14 题 6 分, 共 18 分 13解以下各题：（ 1）解方程

5、组2x x31) y6 y1（ 2）化简：12271484151314. 如图，在直角梯形abcd中， ad bc，ab bc，ad=1，ab=3，cd=5，求底边 bc的长；adbc学习必备欢迎下载四、 每道题 10 分，共 20 分15. 如图，已知四边形abcd 是平行四边形， be ac 于点 e， df ac于点 f；（1） 求证： abe cdf；（2） 连结 bf、de，试判定四边形 bfde是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明；a dfeb c16. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx5 的图象经过点 a（ 1， 4），点 b 是一次函数 ykx5的图象与正比例函数y

6、2 x 的图象的交点；3（1） 求点 b 的坐标；（2） 求 aob的面积；yaboxb 卷 50 分 17（共 10 分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120 元/ 件，售件为 130 元/ 件，乙种商品的进价为100 元/ 件，售件为 150 元/ 件；（ 1）如商场用 36000 元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000 元，就该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（ 2）如商场要购进这两种商品共200 件，设购进甲种商品 x 件，销售后获得的利润为y元，试写出利润 y （元）与 x （件）函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范畴） ；并指出购进甲种商品件数x 逐步增加

7、时，利润y 是增加仍是削减？18（共 12 分）如图，已知四边形abcd 是正方形， e 是正方形内一点，以bc 为斜边作直角三角形bce ，又以 be 为直角边作等腰直角三角形ebf，且 ebf=90°，连结 af；（ 1）求证： af=ce；（ 2）求证： af eb；（ 3）如 ab=53 ， bfce6 ，求点 e 到 bc的距离；3adefbc19（共 12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形oabc的两个顶点 a 、b 的坐标分别 a （23, 0）、b（23, 2）， cao=30°；（ 1）求对角线 ac所在的直线的函数表达式；（ 2）把矩形 oabc以

8、 ac 所在的直线为对称轴翻折，点o落在平面上的点 d 处，求点 d的坐标；（ 3）在平面内是否存在点p，使得以 a、o、d、p 为顶点的四边形为菱形？如存在，求出点 p 的坐标；如不存在，请说明理由；d ybcaox参考答案：a 卷：一、 1.b 2. d3.a 4.a 5. d6.c 7.d 8.b二 9510. 2， -3 11.、 12.5y3 x2三、131.原方程组的解为x 3. 2 原式= 2333y 21343153 .4314.解:如图 ,过点 d 作 de bc于 e,abcd是直角梯形 , be=ad=1,de=ab=3在,rt dec中,de=3,cd=5,由勾股定理得

9、 ,ce=cd 2de 252324 , bc=be+ce=1+4=5.四、 151四边形 abcd是平行四边形 , ab=cd,ab cd,aab cd, bae= dcf, be ac于点 e，df ac于点 f，d aeb=cfd=90o，在 abe和 cdf 中，f bae=dcf， aeb= cfd， ab=cd， abe cdf（ aas ），bec（2）如图，连结 bf、de，就四边形bfde 是平行四边形，证明：be ac于点 e， dfac于点 f， bef= dfe=90o， be df，又由（ 1），有 be=df，四边形 bfde 是平行四边形16（ 1）点 b 的坐标

10、（ 3，2），（ 2）如图，设直线 yx5yca与 y 轴相交于点 c，在 yx5 中，令 x =0, 就 y =5,点 c 的b的坐标为（ 0， 5）， saobs bocs oac1ocx1 .obx22ocxa1=oc （.2xb -x）= 1 × 5×（ 3-1 ）=5， aob的a2面积为 5；b 卷17.1设购进甲种商品 x 件,乙种商品 y 件，由题意，得 120 x100 y36000解得 x240所以，该商场购进甲种商品240 件,乙种130120 x150100 y6000y72商品 72 件；（2）已知购进甲种商品x 件,就购进乙种商品（ 200- x

11、 ）件，依据题意，得y=130-120x +150-100200-x ）=-40 x +10000,y =-40 x +10000 中， k=-40<0, y随 x 的增大而减小；当购进甲种商品的件数x 逐步增加时，利润y 是逐步削减的；18.1四边形 abcd是正方形 , abe+ ebc=90o,ab=bc, ebf是以以 be 为直角边的等腰直角三角形 , abe+ fba=90o,be=bf, fba= ebc,在 abf和 cbe中,ab=bc, fba= ebc, be=bf, abf cbe, af=ce, 2证明 : 由1, abfcbe, afb= ceb=90o, 又

12、 ebf=90o, afb+ ebf=180o, af eb. 3求点 e 到bc 的距离 , 即是求 rt bce中斜边 bc上的高的值 , 由已知 , 有 be=bf,又由 bfce6 , 可设3be=6 k ,ce=3 k , 在 rtbce中, 由勾股定理 , 得bc 2be 2ce 26k 29 k 215k 2 ,而 bc=ab=5 3 , 即有 15 k 2 =53 2 =75,k 2 =5, 解得 k =5 , be=6 × 5 ,ce=35 ,设 rt bce 斜边 bc 上的高为 h , srtbce1 · be·ce=1 · be&

13、#183; h, 6 × 5 ×2235 =53 × h , 解得 h =32 , 点 e 到 bc的距离为 32 .19.1由题意 , 得 c0,2,设对角线 ac所在的直线的函数表达yp式为 ykx2 k 0, 将 a-23 ,0 代入 ykx2 中,pdbc得-23 k +2=0, 解得 k =p33 , 对角线所在的直线的函数表3faeox达式为 yx2 ,2 aoc与 adc关于 ac成轴对称 ,3 oac=30o, oa=ad, dac=30o, dao=60o, 如图 , 连结od, oa=ad, dao=60o,aod是等边三角形 , 过点 d作 de x 轴于点 e, 就有1ae=oe=2oa,而oa=23, ae=oe=3,在rt ade中 ,由 勾 股 定 理 ,得de=ad 2ae 223 2323, 点 d的坐标为 -3 ,3,3 如以 oa、od为一组邻边 , 构成菱形 aodp,如图 , 过点 d 作 dp x 轴, 过点 a 作 ap od,交于点 p , 就 ap=od=oa=23 , 过点 p 作 pf x 轴于点 f, pf=de=3,af=ap2pf 2232