第一讲原子结构与元素周期系(1)

1、 1.1 微观粒子的运动特征微观粒子的运动特征 经典物理学遇到了难题经典物理学遇到了难题？ 19世纪末，物理学理论（经典物理学）已相当完善：世纪末，物理学理论（经典物理学）已相当完善： 上述理论可解释上述理论可解释当时常见当时常见物理现象，物理现象，但也发现了但也发现了解释不了解释不了的新现象。的新现象。 （下面讨论几种现象（下面讨论几种现象）Newton力学力学Maxwell电磁场理论电磁场理论Gibbs热力学热力学Boltzmann统计物理学统计物理学 1.1.1 黑体辐射与能量量子化(2)Wien（维恩）曲线（维恩）曲线EV波长波长实验曲线实验曲线(1)Rayleigh-Jeans(瑞利

2、瑞利金斯金斯)曲线曲线黑体辐射能量分布曲线黑体辐射能量分布曲线 按经典理论按经典理论（经典热力学和（经典热力学和统计力学）统计力学）只能得出能量随波长只能得出能量随波长单调变化的曲线：单调变化的曲线： (1) Rayleigh-Jeans把分子物理学把分子物理学中中能量按自由度均分能量按自由度均分原则用到电原则用到电磁辐射上，按其公式计算所得结磁辐射上，按其公式计算所得结果在果在长波长波处比较接近实验曲线。处比较接近实验曲线。 (2) Wien假定辐射波长的分布与假定辐射波长的分布与Maxwell分子速度分布分子速度分布类似，计算类似，计算结果在结果在短波短波处与实验较接近。处与实验较接近。经

3、典理论经典理论无论如何也得不出这种有无论如何也得不出这种有极大值极大值的曲线。的曲线。即：经典理论与实验事实间的矛盾。即：经典理论与实验事实间的矛盾。经典理论对黑体辐射的解释：经典理论对黑体辐射的解释：经典电磁理论假定，经典电磁理论假定，黑体辐射是由黑体中带电粒子的振动发出的。黑体辐射是由黑体中带电粒子的振动发出的。（二）（二）Planck能量量子化假设能量量子化假设1900年，年，Planck（普朗克）假定，（普朗克）假定，黑体中原子或分子辐射能量黑体中原子或分子辐射能量时作时作简谐振动简谐振动，只能发射或吸收频率为只能发射或吸收频率为 ，能量为，能量为h 的整数的整数倍的电磁能，即振动频率

4、为倍的电磁能，即振动频率为 的振子，发射的能量只能是的振子，发射的能量只能是0h ，1h ，2h ，,nh （n为整数）。为整数）。 h称为称为Planck常数，常数，h6.6261034Js321/21hkthcEe 能量量子化：能量量子化：黑体只能辐射频率为黑体只能辐射频率为 ，数值为，数值为h 的的整数倍整数倍的的不连续不连续的能量。的能量。 0h ，1h ，2h ，nh （n为整数）为整数）按按Planck假定，算出的辐射能假定，算出的辐射能E 与实验观测到的黑体辐射与实验观测到的黑体辐射能非常吻合：能非常吻合： 1.1.2 光电效应与光子学说光光照射在金属表面，使金属发射出照射在金属

5、表面，使金属发射出电电子子 的现象。的现象。金属中的电子从照射光获得足够的能量而逸出金属，金属中的电子从照射光获得足够的能量而逸出金属，称为称为光电子。光电子。金金 属属光光光电子光电子（一）光电效应（一）光电效应Ek0 0光电子动能与照射光频率的关系光电子动能与照射光频率的关系1900年前后，许多实验已证实：年前后，许多实验已证实：照射光频率须超过某个照射光频率须超过某个最小频率最小频率 0，金属才能发射出，金属才能发射出光电子；光电子；增加照射光增加照射光强度强度，不能增加光电子的动能，不能增加光电子的动能,只能使光电只能使光电子的子的数目数目增加；增加；光电子光电子动能动能随照射光随照射

6、光频率频率的增加而增加。的增加而增加。But 经典理论不能解释光电效应：经典理论不能解释光电效应：经典理论认为经典理论认为:(1)光波的能量与其强度成正比，而与频率无关；光波的能量与其强度成正比，而与频率无关；(2)只要光强足够，任何频率的光都应产生光电效应；只要光强足够，任何频率的光都应产生光电效应；(3)光电子的动能随光强增加而增加，与光的频率无关。光电子的动能随光强增加而增加，与光的频率无关。这些推论与实验事实正好相反。这些推论与实验事实正好相反。Einstein光子学说光子学说1905年，年，Einstein在在Planck能量量子化的启发下能量量子化的启发下提出提出光子学说：光子学说

7、：（1）光是一束光子流，每一种频率的光其能量都有一个最小单）光是一束光子流，每一种频率的光其能量都有一个最小单位，称为位，称为光子光子，光子的能量与其频率成正比：，光子的能量与其频率成正比：h 。（2）光子有）光子有质量质量(m)，但光子的，但光子的静止质量为零静止质量为零。 根据相对论的质能联系定律：根据相对论的质能联系定律： mc2， 光子的质量为：光子的质量为：mh /c2， 不同频率的光子具有不同的质量。不同频率的光子具有不同的质量。（3）光子具有一定的动量：）光子具有一定的动量：pmch /ch/ (c）（4）光的强度光的强度取决于单位体积内光子的数目（取决于单位体积内光子的数目（光

8、子密度光子密度）。）。(理解：如同气体的压力理解：如同气体的压力)产生光电效应时的能量守恒：产生光电效应时的能量守恒：h wEkh 0+mv2/2（w脱出功：电子逸出金属所需的最低能量，脱出功：电子逸出金属所需的最低能量，wh 0）用用Einstein光子学说，可圆满解释光电效应：光子学说，可圆满解释光电效应：当当hw时，时，0，光子没有足够能量使电子逸出金，光子没有足够能量使电子逸出金属，不发生光电效应；属，不发生光电效应；当当h w时，时， 0，这时的频率就是产生光电效应，这时的频率就是产生光电效应的临阈频率（的临阈频率（ 0 ）；）；当当hw时，时，0，逸出金属的电子具有一定动能，逸出金

9、属的电子具有一定动能，Ekh -h 0，动能与频，动能与频 率呈直线关系，与光强无关。率呈直线关系，与光强无关。（二）光的波粒二象性（二）光的波粒二象性把光看成是由把光看成是由光子光子组成的光束，才能理解组成的光束，才能理解光电效应光电效应；把光看成波，才能解释把光看成波，才能解释衍射和干涉现象衍射和干涉现象。光表现出波粒二象性。光表现出波粒二象性。波动模型是连续的。波动模型是连续的。光子模型是量子化的。光子模型是量子化的。 =h p=h/ 和和 ：波性的概念波性的概念 和和 p p：粒性的概念粒性的概念 1.1.3 实物微粒的波粒二象性u1. de Broglie(德布罗意）假设：德布罗意）

10、假设： 1924年，年，de Broglie受光的波粒二象性启发，提出受光的波粒二象性启发，提出实物微粒实物微粒（静止质量不为零的粒子，如电子、质子、（静止质量不为零的粒子，如电子、质子、原子、分子等）原子、分子等）也有波粒二象性。也有波粒二象性。认为认为 =h ，p=h/ 也适用于也适用于实物微粒实物微粒，即，以，即，以p=mv的动量运动的实物微粒，伴随有波长为的动量运动的实物微粒，伴随有波长为 =h/p=h/mv 的波。此即的波。此即de Broglie关系式关系式。u2. de Broglie波与光波不同：波与光波不同：(1) 光波的传播速度和光子的运动速度相等；光波的传播速度和光子的运

11、动速度相等； v=u=c 对于光：对于光：c=， =pc=mc2(2) de Broglie波的波的传播传播速度速度u （相速度（相速度）只有实物粒只有实物粒子运动速度子运动速度v(群速度群速度)的一半：的一半：v=2u， 对于实物微粒：对于实物微粒：u(频率频率) p2/(2m)(1/2)mv2粒子的运动速度由加速电场决定，粒子的运动速度由加速电场决定，）（自由粒子：）（自由电子：pmhpm T mTVVmehphmTmvpeVmv2/12252/2,221u3.3.如何判断是否考虑波动性？如何判断是否考虑波动性？微观粒子运动速度快，自身尺度小，其波性微观粒子运动速度快，自身尺度小，其波性不

12、能忽略不能忽略；宏观粒子运动速度慢，自身尺度大，其波性宏观粒子运动速度慢，自身尺度大，其波性可以忽略可以忽略：例例:(1) 以以1.0 106m/s的速度运动的电子，其的速度运动的电子，其de Broglie波长为波长为7.3 10-10m（0.73nm），与分子大小相当；），与分子大小相当； (2) 质量为质量为1g的宏观粒子以的宏观粒子以 1 10-2m/s 的速度运动，的速度运动，de Broglie 波长为波长为7 10-29m，与宏观粒子的大小相，与宏观粒子的大小相比可忽略，观察不到波动效应。比可忽略，观察不到波动效应。 电子衍射示意图 CsI箔电子衍射图u4.4.实物微粒波动性的证

13、实：实物微粒波动性的证实： 19271927年，年，DavissonDavisson和和GermerGermer用镍单晶电子衍射、用镍单晶电子衍射、ThomsonThomson用多晶金属箔电子衍射，分别得到了与用多晶金属箔电子衍射，分别得到了与X-X-射射线衍射线衍射相同的斑点和同心圆，证实电子确有相同的斑点和同心圆，证实电子确有波性波性。后来证实：后来证实：中子、质子、原子等实物微粒都有波性。中子、质子、原子等实物微粒都有波性。u5.5.实物微粒波的物理意义实物微粒波的物理意义BornBorn的统计解释的统计解释 Born认为，实物微粒波是认为，实物微粒波是几率波几率波：在空间任一点上，波的

14、强度：在空间任一点上，波的强度和粒子出现的几率成正比。和粒子出现的几率成正比。 用较强的电子流可在短时间内得到电子衍射照片；但用很弱的用较强的电子流可在短时间内得到电子衍射照片；但用很弱的电子流，让电子先后一个一个地到达底片，电子流，让电子先后一个一个地到达底片，只要时间足够长只要时间足够长，也能得到同样的电子衍射照片。也能得到同样的电子衍射照片。电子衍射不是电子间相互作用电子衍射不是电子间相互作用的结果，而是电子本身运动所固有的规律性。的结果，而是电子本身运动所固有的规律性。 实物微粒的波性是和微粒行为的统计性联系在一起的，没有象实物微粒的波性是和微粒行为的统计性联系在一起的，没有象机械波（

15、介质质点的振动）那样直接的物理意义，机械波（介质质点的振动）那样直接的物理意义，实物微粒波实物微粒波的强度反映粒子出现几率的大小。的强度反映粒子出现几率的大小。 对实物微粒粒性的理解也要区别于服从对实物微粒粒性的理解也要区别于服从Newton力学的粒子，力学的粒子，实物微粒的运动没有可预测的轨迹。实物微粒的运动没有可预测的轨迹。 一个粒子不能形成一个波，但从一个粒子不能形成一个波，但从大量粒子大量粒子的衍射图像可揭示出的衍射图像可揭示出粒子运动的波性和这种波的粒子运动的波性和这种波的统计性统计性。 1.1.4 不确定度关系1.1.是由微观粒子本身特性决定的物理量间是由微观粒子本身特性决定的物理

16、量间相互关系的原理。反映的是物质的波性，并非仪器相互关系的原理。反映的是物质的波性，并非仪器精度不够。精度不够。 如：如：一个粒子不能同时具有确定的坐标和动量。一个粒子不能同时具有确定的坐标和动量。QO电子单缝衍射实验示意图电子单缝衍射实验示意图 ACPpsin yeDOxPAC OP-AP=OC= /2（对应极小值）（对应极小值）狭缝到底片的距离比狭缝的宽度大得多，当狭缝到底片的距离比狭缝的宽度大得多，当CPAP时，时，PAC，PCA，ACO均接近均接近90。 sin OC/AO= ( /2) (D/2 )= /D D越小（坐标确定得越准确），越小（坐标确定得越准确）， 越大，电子经狭缝后运

17、动方越大，电子经狭缝后运动方向分散得越厉害（动量的不确定程度越大）。向分散得越厉害（动量的不确定程度越大）。落到落到P点的电子，在狭缝处其点的电子，在狭缝处其px=psin ，即，即pxpx= psin =p /D=h/D，而，而x=D所以所以: xpx=h，考虑二级以上衍射，考虑二级以上衍射，xpx h能量与时间的不确定度也存在能量与时间的不确定度也存在测不准关系测不准关系： Eth/4 Ppsin xy ACO测不准关系测不准关系是经典力学和量子力学适用范围的判据。是经典力学和量子力学适用范围的判据。v0.01kg的的子弹子弹，v=1000m/s，若，若v= v1%，则，则，x=h /（m

18、v）=6.6 10-33m，完全可忽略，宏观物体，完全可忽略，宏观物体其动量和位置可同时确定。其动量和位置可同时确定。v对于相同速度和速度不确定程度的对于相同速度和速度不确定程度的电子电子，x=h /（mv）=7.27 10-5m，远远超过原子中电子离，远远超过原子中电子离核的距离。核的距离。测不准关系测不准关系是微观粒子波粒二象性的客观反映，是微观粒子波粒二象性的客观反映， 是对微观粒子运动规律认识的深化。是对微观粒子运动规律认识的深化。 它限制了经典力学适用的范围。它限制了经典力学适用的范围。：宏观物体宏观物体同时有确定的坐标和动量，可用同时有确定的坐标和动量，可用NewtonNewton力学力学描述；描述； 微观粒子微观粒子的坐标和动量不能同时确定，需用的坐标和动量不能同时确定，需用量子力学量子力学描述。描述。宏观物体宏观物体有有连续连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹加以分辨；加以分辨； 微观粒子微观粒子具有具有几率几率分布的特征，不可能分辨出各个粒子的轨迹。分布的特征，不可能分辨出各个粒子的轨迹。宏观物体宏观物体可处于任意的可处于任意的能量能量