2022年初三数学易错题集锦

1、学习必备欢迎下载初三数学易错题代数第一章一元二次方程1、解方程1112xmxx的过程中若会产生增根，则m= 2. 关于 x 的方程 m2x2（2m 1）x1=0 有两个不相等的根，求m的取值范围3，若关于 x 的方程 ax22x1=0有实根，那 a 范围4，已知方程 3x24x2=0,则 x1x2= , 大根减小根为5，以251和251的一元二次方程是6, 若关于 x 的方程（ a+3）x2（a2a6）xa=0的两根互为相反数，则a=7，已知 a,b 为不相等的实数，且a23a1=0,b2-3b+1=0 则abba=8，方程 ax2c=0（a0）a,c 异号，则方程根为9, 若方程 3x21=

2、mx的二次项为 3x2, 则一次项系数为23, 分解因式 4x28x1=24, 若方程 2x23x5=0 的两根为 x1 ,x2则 x12x22=25, 方程组有两组相同的实数解，则k=方程组的解为43，若 x 是锐角， cosa 是方程 2x25x2=0的一个根，则 a=1 、 已 知 ： rt abc 中 , c=900, 斜 边c长 为5 , 两 条 直 角 边a,b的 长 分 别 是x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根 , 则 m的值等于 ( ) a. 1 b. 4 c.-4或 1 d. 1 或 4. 2、已知关于 x 的方程012)32(2xmxm有两个不相等的实数根， 则

3、m的范围是：( ) am0, m0, c, n0 d,n0 m0 8, 若x =-b+b2+4ac2a则有（） a ，ax2+bx+c=0 b,ax2+bx-c=0 c,ax2-bx+c=0 d, ax2-bx-c=0 9、在 rtabc中， c=900，a、b、c 分别是 a、b、c 的对边， a、b 是关于 x 的方程0772cxx的两根，那么 ab边上的中线长是（）（a）23（b）25（c） 5 （d）2 20，已知关于 x 的方程 x2pxq=0的两根为 x1=3 x2=4,则二次三项式 x2pxq=（） a.（x3）（x4） b, （x3）（x4） c, （x3）（x4）d,（x3）

4、（x4）三, 解答题1, 甲乙二人合作一项工程，4 天可完成，若先有甲单独做3 天，剩下的由乙独做，则以所用的时间等于甲单独完成这项工程的时间，求甲乙二人单独完成此项工程各需几天？2，解方程 mnx2（m2n2）xmn=0 （mn 0）3，在 abc中，a b c 的对边分别为 a,b,c 且 a,b 是关于 x 的方程 x2（c4）x4c8=0的两根，若 25asina=9c, 求abc 的面积第二章函数第一节平面直角坐标系22，平面直角坐标系中，点a（12a,a-2 ）位于第三象限且a 为整数，则点 a的坐标是10、已知点2,1aam在第二象限，则 a 的取值范围是（）（a）2a（b）12

5、a（c）2a（d ）1a14、若点 m （x1,1 y）在第一象限，则点n（1x，y1）关于 x 轴的对称点在（）a、第一象限 b 、第二象限 c 、第三象限 d 、第四象限第二节函数11、函数321xy中，自变量 x 的取值范围是12、函数xxy0的自变量的取值范围是1，锐角三角形 abc内接于 o ， b=2c， c所对圆弧的度数为n， 则 n 的取值范围是 （）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载a, 0n45 b, 0 n90 c, 30n45 d,60 n9

6、0第三节一次函数15，当 时，函数 y=（m 3）x2m 34x5（x0）是一个一次函数。16，若直线 y=kx+b 经过第一，三，四象限，则直线y=bx+k 过象限17. 已知函数 y=3x+1, 当自变量 x 增加 h 时，函数值增加19, 下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数 y=mnx.(m,n 是常数且 mn 0)图像的是（）18，已知直线 l 与直线 y=2x+1 的交点的横坐标是2, 与直线 y=-x+2 的交点的纵坐标为1，求直线 l 解析式为19. 已知 y 与 x 成正比例，若 y 随 x 增大而减小，且其图像过（ 3，a）和（a,-1 ）两点则此解析式为20，

7、直线 y=ax-3 与 y=bx+4 交于 x 轴上同一点，则 ab=21, 若一次函数 y1=（m24）x1m与一次函数 y2=（m22）xm23 的图像与 y 轴交点的纵坐标互为相反数，则m= 11不论 m何实数，直线mxy2与4xy的交点不可能在（）（a）第一象限（b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限17，对于不同的 k 值，函数 y=kx+4(k 0）时不同直线，则这些直线一定（） a, 互相平行 b, 相交于一点 c, 有无数个交点 d, k0 交于一点， k0交于另一点11，一次函数 y=kx+b 的图像经过点（ m,-1）（1,m）, 其中 m 1，则 k,b 满足的条件（）

8、a,k0,b0 b,k0,b 0 c,k0,b 0 d,k0,b 0 第四节二次函数1, 二次函数的一般形式是，它的解为13、抛物线cbxxy2与 y 轴交于点 a，与 x 轴的正半轴交于 b、c点，且 bc=2 ，3abcs，则 b=14、若抛物线22)1(2kkxxky与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是。16，已知等腰三角形abc 周长为 20，则底边 y 与腰长 x 的函数关系式是自变量的取值范围是11, 抛物线 y=x2+（m-4）x4m ，若顶点在 y 轴上，则 m= 若顶点在x 轴上，则 m= a b c d 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - -

9、- - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载11, 若二次函数 y=mx2（m 2）x1 的图像与 x 轴交于点 a（a,0 ）b（b,0 ）且 a+b=ab则 m =12, 用 30 厘米的铁丝围成的矩形最大面积可以达到厘米12，如图，用 12米长的木方，作一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，应选窗子的长宽各为米11，抛物线 y=x2+11x2m于 x 轴交于（ x1,0 ）（x2,0 ），已知 x1x2=x1x215, 要是次抛物线经过原点，应将它向平移个单位。12，函数 y=-2（x3）22 的对称轴是，于x 轴的交点为，于y

10、 轴的交点为11，已知函数 y=-21x2, 当1x1 时，y 的取值范围（）2523,2523,2523,2325,ydycybya13，已知抛物线 y=ax2bx, 当 a0,b 0 时，它的图像过（）a,一，二，三，象限 b,一，二，四象限 c,一，三，四象限 d，一，二，三，四象限13， 不 论 x 为 何 值 ， 函 数 y= ax2 bx c（ a 0） 的 值 小 于 0 的 条 件 是（） a,a0 0 b,a0 0 c,a 0 0 d,a 0 0 16、 下 列 四 个 函数 ：2yx； 2yx；32yx； 22(0)yxx x； )0(1xxy；)0(2xxy。其中，在自变

11、量的允许值范围内，y 随 x 的减小而减小的函数个数为（）a、1 b、2 c 、3 d、4 18、下列四个函数中， y 的值随着 x 值的增大而减小的是（）（a）xy2（b）01xxy（c ）1xy（d ）02xxy第五节反比例函数1，已知反比例函数的图像经过点（a,b ）, 则它的图像一定经过（） a,（a,b） b,(a,-b) c,(-a,b) d,(0,0) 2, 下列函数中，反比例函数是（） a,x(y-1)=1 b,11xy c,y=1/x2 d,y=1/3x 3，若 y 与3x 成反比例， x 与z4成正比例，则 y 是 z 的（） a,正比例函数 b,反比例函数 c,一次函数

12、d, 不确定第三章统计初步2 ， 已 知 一 组 数 据x1,x2,x3,x4的 平 均 数 是2 ， 方 差 是1 ， 则 另 一 组 数 据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2 的平均数和方差分别是2，对 60 名学生的测量身高，落在167.5170.5cm之间的频率是 0.3 ，未落在这个区间的学生人数是人。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载21, 下列语句正确的是 ( ) a,四 个 班 的 平 均成 绩 分 别 是 a,b,c,d,则

13、这 四 个 班 的 总 体 评 剧 成绩 为4dcbab, 方差都为正数 c,标准差都为正数 d,众数，中位数，平均数有可能一样几何第一章三角函数1、在 rtabc 中， c=90，tana+2cota=3 ，ac=2 3 ，则 ab= 2，sina=23, 求 cos2a=6,sin22139sin2=1，=7，（1sin45 cos30）（ 1sin45 cos30）=29, cos231 2sin59 1 =_30，若 a是锐角，且 sina=53则 tana=31, 比较大小 sin tan （ 为锐角）32, 在abc中，a=2b=332c, 则 tanc=33, 利用正切和余切的倒

14、数关系消去公式1cot38 21中的分母为36，计算 cos21cos22 cos23- - -cos288cos289=37，在等腰 rtabc 中， c=90 ，ad是中线，则 dac 的余弦值是38，tan2302sin60 tan45sin90 tan60cos230=39，等腰 abc的腰长为 2cm,面积为 1cm2, 其顶角度数为41，tana=2, aaaac ossinc ossin=42，已知 sin cos=32, 则 sin cos=1，一直角三角形的两边长为3，4，则较小角的正切值时（） a，34 b,4 3 c,34 或37 d，以上答案都不对2、在 abc中，c9

15、0， abc面积为 5cm2 , 斜边长为 4cm , 则 tana+cotb 的值为 ( ) (a)58(b)516(c)85(d)1653，若 为锐角， sin cos30，则 的取值范围（）a,030 b,30 60 c, 60 d,60 90第二章解直角三角形3. 在高 2m ，坡角为 30的楼梯表面铺地毯，地毯长度至少需m 4. 在 rtabc 中， acb=90 ，cd为斜边上的高， bd 3，ad 163 则 sina 5. 以坡面长为 42米，水平宽为 26米，则这个坡面的坡角为精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，

16、共 11 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第三章圆第一节圆的有关性质8、如图，锐角 abc中，以 bc为直径的半圆 o分别交 ab ，ac于 d、e两点，且2:1:dbceadess四边形, 则 cosa=11, 一弦分圆周为 57，此弦所对的圆周角为12，在半径为 5cm的圆内有长为 53cm的弦，则此弦所对的圆周角为15，o的半径为 5cm弦 ab cd ，ab=6cm,cd=8cm，则两弦之间的距离为16，已知，如图， p=40, =cdbcab则acd= 27，已知 a,b,c 三点在 0 上，且 a0b=1000，则 c= 28，已知 0 的半径为 5cm,a为

17、线段 op中点，当 op=6cm 时，点 a与0 的位置关系是40，一直顶角 a50的等腰 abc内接 0，d为圆周上一点，则 adb度数为18，在 abc中，ab=ac=13cm，bc=10cm, 求abc的外接圆半径 r= 第二节直线与圆13，正 abc的边长为 a, 则它的高为内切圆半径为外接圆直径为14, 已知 abc中， c 90，ac 9cm,bc 12cm ，以 c为圆心， ac为半径作圆交 ba于 d，则 ad长为17，圆中最大弦长为12，若直线与圆相交，设直线与圆心的距离为d，则 d 的取值范围18，如图o是abc 的内切圆 0 的切线 de交 ab于 d，交 ac于 e 若

18、 de=6 ， bc=8 ，则四边形 dbce 的周长为若o的半径为 6，oa=10 ，则ade的周长为19、已知 p是abc的内心， o是abc 的外心，若 bpc=125 则 boc 20、如图，点 p是半径为 5 的o内一点，且 op=3 ，在过点 p 的所有 o的弦中，弦长为整数的弦的条数为21，ab是o的弦， p是 ab上的一点， ab=10cm ，pa=4cm ，op=5cm 则o的半径为22，已知顶角 a等于 50的等腰三角形 abc内接 o,d为圆周上一点 , 则adb 的度数为23，已知 0 直径 ab 22cm,ad=6cm,那麽弧 cd的度数为24，已知 o的半径为 2c

19、m ，弦 ab的长为 23cm ，求这弦中点到这条弦所对的弧中点的距离为25，圆的弦长等于它的半径，这条弦所对的圆周角的度数为13如图： abc中c=90 ，ac=3 ，bc=4 ，d在边 ab上，以 ad为直径的半圆切bc于 e，交 ac于 f，则 bd = _. obcadedcbapdeabccaoedbf精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载26，o中弦 ab,cd互相垂直，垂足为e，ae=2,eb=6,ed=3, 则0 半径为34，pab为o的割线， po交o

20、于 c，若 o的半径为 r，po=d ，则pa pb=( )a,2r2d b,2r+2d c, d2r2 d, r2d235，如图，已知正方形abcd ，以 d为圆心，以 da为半径的圆与以ab为直径的圆交于 p,ap的延长线交 bc于 q ，则 cq 与 qb的关系是（）a, cq=qb b, cq qb c, cq qb d, 无法确定4、如图，圆外切等腰梯形abcd的中位线ef= 15 cm，那么等腰梯形abcd的周长等于（） （a）15 cm （b）20 cm （c）30 cm （d）60 cm 5. 如 图 ， 在 rt abc 中 ， c=9 0 ， ac=4 ， bc=3， 以

21、bc 上 一 点 o为 圆 心 作 o 与 ac、 ab 都 相 切 ， 又 o 与 bc 的 另 一 个 交 点 为 d， 则 线 段 bd 的 长 为（）（ a）1（ b）（ c）（ d）6、如图，已知 o 的直径 ab与弦 cd交于点 f，afd 450，ab2，则 fc2fd2_. a 2 b. 21 c. 1 d.不确定7. o 的直径 ab 5，弦 bc 4， abc的平分线交半圆于点d，延长 ad 、bc 交于 e，则dceabcdss:四的值为（）a、9 b 、8 c 、7 d 、6 8、 相交两圆的公共弦长为24cm,两圆的半径长分别为15cm和 20cm,则这两个圆的圆心距

22、等于（）a16cm b. 9cm或 16cm c. 25cm d.7cm和 25cm 9. 如果两圆心都在 x轴上, o1的圆心坐标为 (7,0),半径为 1; o2的圆心坐标为 (x,0), 半径为2, 当 2x2cdabb, b) 则此圆的半径为（）2,baa2abd,2b-a2bac,2b-ab ,或21, 如图， ab为0 的一直径，它把 0 分成上下两个半圆，自上半圆上一点 c作弦 cd ab ，ocp 的平分线交 0 于点 p，当 c在上半圆（不包括 a,b 两点）上移动时，则点 p（）a, 到 cd的距离保持不变 b, 位置不变 c ，等分弧 db d, 随 c移动而移动1. 已

23、知，如图直径 ab cd ，弦 ae ，cd延长线交于 f，求证： ac ef=ce df 1, 如图， bc为直径， g为半圆上任意点， a为弧 bg中点， ap bc于 p，求证 ae=be=ef 2，如图， abc中，ab=ac,bd 平分 b交 ac于 d，abd的外接圆交 ac于 e，求证 ad ec 4，如图等边三角形abc 内接于圆， p为 bc上任一点， ap交 bc于 d,求证 pb和 pc是方程x2pa xpa pd=0的两根5，如图，从圆外一点p作圆的一条切线pa ，a为切点，过点 pdoefcbapdcobaodpcbaodebmpa精品学习资料 可选择p d f -

24、- - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载作一直线与圆交于b，c两点，弦 cd ap ，pd与圆交于 e，连结 eb并延长交 ap于 m ，求证：am=pm 6，已知 pbd是0 的割线，pa ，pc是0 的切线，求证：pa pb pb ad ad2ab2 =pdpb 7，p是0 直径 cb延长线上一点， pa切0 于 a，ad bc于 d ，若 pa=10 ，pb=5 ，求 sin bap的值8，如图， bc为o的直径， pa切0 与 a，ab 15，p的正弦值为 35，求 pc的长9，已知，如图， abc

25、内接于 0，bac的平分线交 bc于 d ，交0 于 e，0 的切线 bf交ae延长线于 f， 过 e作 eh bf ， 垂足为 h， 求证： be平分 cbf bc 2bh ； ad ef=cd bf 10, 已知，如图 pa,pb切 0 于 a,b 求证 opc= ocm oabcpddbpaocdacefhbmocbapbopa精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载11，已知 rtabc ，以 o 为圆心， ob为半径的圆交 ab于 e，且 ac于 d，延长 ed ，bc交于 f，求证： bc=cf 第三节圆与圆9、直径分别为 12 和 4 的两个圆的圆心距是8，则这两个圆共有条公切线。10，01与02相交于 ab ，它们的半径分别为 r1=3 r2=5,ab=4,则 o1o2=11，若两圆半径分别为9cm和 4cm,圆心距为 10cm ，则这两圆的外公切线长为它们的夹角为12，o1和o2相交于 a,b 两点， o1和o2的半径分别为 2 和2，公共弦长为 2，o