2021年青岛版数学九年级上册2.5《解直角三角形的应用》同步练习卷（含答案）

1、2021年青岛版数学九年级上册2.5解直角三角形的应用同步练习卷一、选择题1.如图，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，BAC=90°，ACB=40°，则AB等于()A.asin40°米 B.acos40°米 C.atan40°米 D.米2.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7m，则树高BC为(用含的代数式表示)（ ） A.7sin B.7cos C.7tan D.3.小林在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“重庆行千里，致广大”竖直标语牌CD.他在A点测得标语牌顶端D

2、处的仰角为42°，由A点沿斜坡AB下到隧道底端B处（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，坡度为i=1：，则标语牌CD的长为（ ）m（结果保留小数点后一位）.（参考数据：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90，1.73） A.4.3 B.4.5 C.6.3 D.7.84.如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（ ）（精确到0.1米，参考数据：1.41，1

3、.73，2.45） A.30.6 B.32.1 C.37.9 D.39.45.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为()A.60 n mile B.60 n mile C.30 n mile D.30 n mile6.如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2 km.从A站测得船C在北偏东45°的方向，从B站测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为()A.4 km B.(2)km

4、 C.2km D.(4)km7.如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是()A.20(1)米/秒 B.20(1)米/秒 C.200米/秒 D.300米/秒8.如图，已知ACB=90°，AC=100 m，B=30°，则B，C两地之间的距离为()A.100 m B.50 m C.50 m D. m9.从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点

5、D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是()A.(66)米 B.(63)米 C.(62)米 D.12米10.如图,为了测量某栋大楼的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD测得大楼顶端A的仰角为30°,向大楼方向前进100米到达F处,又测得大楼顶端A的仰角为60°,则这栋大楼的高度AB（单位：米）为( ) A. B. C.51 D.101二、填空题11.如图，一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为   m(参考数据：sin38°0.62

6、，cos38°0.79，tan38°0.78)12.如图，先锋村准备在坡角为=30°山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为_米 13.如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为 米. 14.如图,在直升机的镜头下,观测A处的俯角为30°,B处的俯角为45°如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是 米15.如图，建筑物C上有一杆AB从与BC相

7、距10m的D处观测旗杆顶部A的仰角为53°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆AB的高度约为   m(结果取整数，参考数据：sin53°0.80，cos53°0.60，tan53°1.33)16.如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，那么该船继续航行_分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.三、解答题17.芜湖长江大桥采用低塔斜拉桥型(如甲图)，图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与

8、水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2 m，两拉索底端距离AD为20 m，请求出立柱BH的长.(结果精确到0.1 m，1.732)18.如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50） 19.如图，两幢建筑物AB和CD，ABBD，CDBD，AB=15 cm，CD=20 cm，AB和CD之间有一景观池，小南在A点测得池中

9、喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°(点B、E、D在同一直线上)，求两幢建筑物之间的距离BD(结果精确到0.1 m).(参考数据：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90)20.据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上.一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s.问此车是否超过了该路段1

10、6m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：1.41，1.73）参考答案1.答案为：C2.答案为：C3.答案为：D；4.答案为：D；5.答案为：B.6.答案为：B7.答案为：A.8.答案为：A.9.答案为：A10.答案为：A11.答案为：8.1.12.答案为：米13.答案为：14.答案为200（）米15.答案为：316.答案为：15分钟.17.解：设DH=x米，CDH=60°，H=90°，在RtCHD中，CH=DH·tan 60°=x，BH=BCCH=2x，A=30°，同理，AH=BH=23x，AH=ADDH，23x=20x，

11、解得：x=10，BH=2(10)=10116.3(m).答：立柱BH的长约为16.3 m.18解：在直角三角形ABC中，=tan=，BC=在直角三角形ADB中，=tan26.6°=0.50即：BD=2ABBDBC=CD=2002ABAB=200解得：AB=300米，答：小山岗的高度为300米19.解：由题意，得AEB=42°，DEC=45°，ABBD，CDBD，在RtABE中，ABE=90°，AB=15，AEB=42°，tanAEB=，BE=15÷0.90=，在RtDEC中，CDE=90°，DEC=DCE=45°，CD=20，ED=CD=20，BD