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文档简介

1、含参导数求最值问题（12）编制人：闵小梅 审核人：王志刚【使用说明及学法指导】1 完成预习案中的相关问题；2 尝试完成探究案中合作探究部分，注意书写规范；3 找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂讨论质疑。【学习目标】1 掌握利用导数求函数最值的方法2 会用导数解决含参函数的综合问题【预习案】一、知识梳理函数的最值与导数(1)函数f(x)在a，b上有最值的条件如果在区间a，b上函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值(2)求yf(x)在a，b上的最大(小)值的步骤求函数yf(x)在(a，b)内的极值将函数yf(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最

2、大的一个是最大值，最小的一个是最小值二、尝试练习1设函数f(x)x32x5，若对任意的x1，2，都有f(x)>a，则实数a的取值范围是_ (，)2已知函数f(x)ax33x1对x(0，1总有f(x)0成立，则实数a的取值范围是_ 4，)【探究案】一、合作探究：例1. 设函数f(x)ln xln(2x)ax(a0)(1)当a1时，求f(x)的单调区间； 增(0，)，减(，2)(2)若f(x)在(0,1上的最大值为，求a的值 a二、拓展探究：例2. 已知函数f(x)lg(x2)，其中a0且为常数(1)当a(1，4)时，求函数f(x)在2，)上的最小值；ln(2)若对任意x2，)恒有f(x)0

3、，试确定实数a的取值范围(2，)三、深层探究：单调性的应用例3求f(x) (a0)在x1,2上的最大值【训练案】1设f(x)是a，b上的连续函数，且在(a，b)内可导，则下列结论中正确的是()Af(x)的极值点一定是最值点Bf(x)的最值点一定是极值点Cf(x)在此区间上可能没有极值点Df(x)在此区间上可能没有最值点2若函数f(x)在区间2，1上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为()A5 B7C10 D193函数f(x)x33bx3b在(0,1)内有极小值，则()A0<b<1Bb<1Cb>0 Db<4已知函数f(x)x22xaln x，若函数f(x)在(0，1)上单调，则实数a的取值范围是()Aa0 Ba<4Ca0或a4 Da>0或a<45函数f(x)x33axa在(0,1)内有最小值，则a的取值范围是()A0a1 B0a1C1a1 D0a6已知函数f(x)sinx2xa，若f(x)在0，上的最大值为1，则实数a的值是_ 17若关于x的不等式x32xa0在1,2上恒成立，则a的取值范围是_(4，)8若不等式对任意的正实数x恒成立，则实数k的取值范围为_ _ 0k19已知函数f(x)2ln x(a>0)若当x(0，)时，f(x)2恒成立，求实数a的取值范围。 ae10已知函数f(x)(xk)2e

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