测量电源的电动势和内阻

1、江陵县实验高级中学 左厚量电动势和内阻要求1掌握利用电压表和电流表测量电池电动势和内电阻的方法；2学会利用图线处理数据的方法。3使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。复习图 （1）1测量电源的电动势和内阻的原理（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。如图（1）所示：测出两组U、I值，就能算出电动势和内阻。原理公式：（2）用电流表、电阻箱测量。如图（2）所示：图（2）测出两组I、R值，就能算出电动势和内阻。原理公式：

2、（3）用电压表、电阻箱测量。如图（3）所示：图（3）测出两组U、R值，就能算出电动势和内阻。原理公式：一、测量电路设计图 （1）下面我们以图（1）所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。提示：1测量电源的电动势和内阻的实验器材：电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。2测量电源的电动势和内阻的实验步骤：（1）确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。（2）把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值。（4）断开电键，整理好器材。二、数据处理方法1、代数

3、法，运用方程组E=U1+I1r, E=U2+I2r,求解E和r.为了减小实验误差，应该多找几组数据求平均值。2、图像法：在坐标纸上建立坐标系，纵轴为U，横轴为I，一条倾斜直线，斜率即为内阻的大小，图像与U轴交点即为电源电动势。 外接法电路如图1所示，由于电流表得分压，电压表测得的电压并不是真正的路端电压，这种接法测量值和真实值之间的关系如何呢？图1设滑动变阻器的滑片在某一位置时电路中的电流表的示数为I1,电压表的示数为U1,改变滑片的位置，电流表中的示数为I2 ,电压表的示数为U2 由闭合电路的欧姆定律得：如果不考虑电表的影响则有 E=U1+I1 r E=U2+I2 r 图2解得： 如果考虑电

4、表的影响，设电流表的内阻为RA则有 解得： 电流表外接时，由于测量的电流是干路中的电流，测量的电压比路端电压小，所以，同一个电流I下，电压的测量值总是在电压的真实值的下方，反映在图像上如图2所示。图3比较可得：， ，测量的内电阻比真实的内电阻大，多的数值为电流表的内阻，由于一般电源的内阻和电流表的内阻相差不多，采用这种接法时，使得内电阻测量的误差非常大，一般不采用这种接法。2、电流表内接电流表内界的电路如图3所示,由于电压标的分流，测得的电流并不是通过电源的电流，采用这种接法时，电动势和内阻的测量值和真实值之间又有什么关系呢？设滑动变阻器的滑片在某一位置时电路中的电流表的示数为I1,电压表的示

5、数为U1,改变滑片的位置，电流表中的示数为I2 ,电压表的示数为U2 由闭合电路的欧姆定律得：如果不考虑电表的影响则有 E=U1+I1 r E=U2+I2 r 解得： 如果考虑电表的影响，设电流表的内阻为RV则有 解得: 比较可得：， ，测量的内电阻和电动势都比真实的内电阻和电动势小，由于电压表的内阻RV一般比较大，并且U2U1比较小，所以很小，它的数值对实验影响小，采用这种接法时，使得内电阻和电动势测量的误差较小，一般采用这种接法测电动势和内电阻。思考与讨论3：测量电源的电动势和内阻需要注意哪些事项？提示：（1）实验电路图：安培表和滑动变阻器串联后与伏特表并联。（2）测量误差：E、r测量值均

6、小于真实值。（3）安培表一般选00.6A档，伏特表一般选03V档。（4）电流不能过大，一般小于0.5A。四、典型例题知识点1：仪器选择例1：在测一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2）的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A电压表量程为15V，B电压表量程为3V，A变阻器为（20，3A），B变阻器为（500，0.2A）。电压表应该选 （填A或B），这是因为 。变阻器应该选 （填A或B），这是因为 。答案：B 、A电压表量程过大，读数误差较大；A 、B变阻器额定电流过小，调节不方便。点拨提升：关于仪器选择上，应该根据题目中的的待测元件的需要，选择最合适的的电表，量程一般稍大于电

7、源电压，滑动变阻器的选择原则是根据操作方便，选择阻值小，额定电流大的滑动变阻器。知识点2： 伏安法的应用例2、如图，R为已知电阻，Rx为待测电阻，K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（内阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势E及电阻Rx。（1）写出操作步骤：（2）由R及测得的量，可得E= ，Rx= 。答案：（1）K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1K2接到a端，K1闭合，记下电压表的读数U2K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3 （2）U1；Rx=点拨提升：伏安法测量电源电动势和内阻时，要注意电流表的内外接，以及判断方法，尽量减少系统误差。

8、例3、测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5）。器材：量程3V的理想电压表V，量程0.5A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R=4，滑线变阻器R/，电键K，导线若干。画出试验电路原理图。图中的元件需要用题目中给出的符号或字母标出。实验中，当电流表读数I1时，电压表读数为U1；当电流表读数I2时，电压表读数为U2。则可以求出E= ，r= （用I1、I2、U1、U2及R表示）解析： 固定电阻器保护电阻作用，滑动电阻器用限流接法就可以，原理图如图所示。根据闭合电路的欧姆定律可得 E= U1+I1（r+R） E= U2+I2（r+R）解得E=，r=R答案：如图E=，r=R点拨提升

9、：画电路图是同学们的薄弱环节，一定要根据实际情况，从电源一端出发到另一端结束，注意各个器件的正负极千万不要接反。 R Rx V a b K1 K2 E检测归纳（建议用时10分钟）1、图中R为已知电阻，为待测电阻，为单刀单掷开关，为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（电阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势及电阻（1） 写出操作步骤：（2） 由R及测得的量，可测得_,=_.解析：K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1；K2仍接到a端，闭合K1，记下电压表的读数U2；K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3. （2）U1 2某同学利用如图（1）所示电路测定电源的电动势和内

10、阻实验中电表内阻对实验结果的影响很小，均可以忽略不计闭合电键S后，变阻器的滑片P由变阻器的一端滑到另一端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化情况分别如图（2）的U-I图象中直线a、b所示（2）图9（1）若滑片P由变阻器的一端滑到另一端的过程中，电压表的示数一直增大，可知滑动端P由_端滑到_端；（用电路图中的字母表示）（2）通过分析可知，其中图（2）中图线_（填a或b）表示电压表示数随电流表A示数变化关系；（3）根据UI图象中坐标轴所标出的数据，可以求出电源电动势E_，内阻r_（用图中给出的坐标值表示）答案：（1）d，c； （2）a；（3）；解析：（1）由原理图可知电压表的示数一直增大，说明电

11、路中总电流增大，故滑片由d到c；（3）路端电压随电路中电流增大而减小，故a图表示电压表示数随电流表A示数变化关系。 3用电流表和电压表测二节干电池的电动势E和内电阻r，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图甲所示。乙（1）根据各点表示的数据在图上描出UI图线。由此求得：E=_V，r=_。（均保留二位有效数字）。（2）把图乙的实验器材连成实验开始时的线路。答案：（1） E=2.962.98V， r=0.940.96 （2）见右图解析：（1）E=Ir+U I0 ，V斜率的大小等于内阻，如图所示。所以E=2.962.98V，r=0.940.96（2）连线要注意上柱，注意标的正负极和量程要正确。4

12、、图1是利用两个电流表和测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻和内阻之和为10000（比r和滑动变阻器的总电阻都大得多），为理想电流表。按电路原理图在图2虚线框内各实物图之间画出连线。在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至 （填“端”、“中央”或“ 端”）。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表和的示数和。多次改变滑动端c的位置，得到的数据为I1(mA)0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2(mA)48040032023214068在图3所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1I2曲线

13、。利用所得曲线求的电源的电动势E= V，内阻r= （保留两位小数）该电路中电源输出的短路电流Im= A。答案：连线如图1所示，b端，如图2所示。1.49（1.481.50），0.60（0.550.65）2.4（2.32.7）解析：实验前滑动变阻器接入电路电阻值最大；由图线上读出两组数值，代入EI1R1+（I1I2）r构成方程组联立求解E和r；短路电流E/r。 5、用多用电表进行了几次测量，指针分别处于a、b的位置，如图所示。若多用电表的选择开关处于下面表格中所指的档位，a和b的相应读数是多少？请填在表格中。指针位置选择开关所处挡位读 数a直流电流100mAmA直流电压2.5VVb电阻×

14、;100 ab答案：指针位置选择开关所处的档位读 数a直流电流100mA23.0mA直流电压2.5V0.57Vb电阻×100320【解析】直流电流100mA档读第二行“010”一排，最小度值为2mA估读到1mA就可以了；直流电压2.5V档读第二行“0250”一排，最小分度值为0.05V估读到0.01V就可以了；电阻×100档读第一行，测量值等于表盘上读数“3.2”乘以倍率“100”。学生自我总结： 。巩固反馈1一学生用多用电表测电阻。他在实验中有违反使用规则之处。他的主要实验步骤如下：选择开关扳到“×1k欧姆档上；把表笔插入测试笔插孔中，先把两根表笔相接触，旋转调

15、零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上；把两跟表笔分别与某一待测电阻的两端相接，发现这时指针几乎满偏；换用“×100”的欧姆挡，发现这时指针的偏转适中，随即记下欧姆数值；把表笔从测试笔插孔中拔出后，就把多用表放回桌上原处，实验完毕。这个学生在测量时已注意到：待测电阻与其他元件和电源断开，不用手碰表笔的金属杆。这个学生在实验中违反了那一或那一些重要的使用规则？答： 解析：该题考查仪器使用时的注意事项。使用欧姆表要注意的地方比较多。使用前要经过调整（机械调零，选择量程后要电阻调零），使用后要复位（拔出表笔，选择开关应置于“OFF”档或交流高压档），使用过程中换档后要重新调零。这些往往都是考查

16、的重点。该题中不符合操作规则的是：换到合适的量程后，要重新调整调零旋钮；使用后不能把选择开关置于欧姆档。2某人用多用电表按正确步骤测量一电阻阻值。指针指示位置如图所示。则这电阻阻值是 。如果要用这多用表测量一个约200的电阻，为了测量比较准确，选择开关应选欧姆档的 。解析：1.20×103 ×10 3用多用电表测量如图所示的电路中通过灯泡的电流时，首先把选择开关拨到_挡，然后把多用电表 联在电路中，则电流应从 表笔流入，从 表笔流出。解析：直流电流，串，红，黑4下列说法正确的是（ ）A欧姆表的每一挡的测量范围是从0到B用不同挡次的欧姆表测量同一电阻的阻值，误差大小是一样的C

17、用欧姆表测电阻，指针越接近刻度盘中央时，误差越大D用欧姆表测电阻，选不同量程时，指针越靠近右边误差越小答案：A 解析：欧姆表的每一挡的测量范围是从0到，用不同挡次的欧姆表测量同一电阻的阻值，误差大小是不一样的，用欧姆表测电阻，指针越接近刻度盘中央时，误差越小，用欧姆表测电阻，选不同量程时，指针越靠近右边误差越大5在利用伏安法测定电池的电动势和内电阻的实验中，某同学的实际连线图，如图a所示。（电流表A：00.63A，电压表V：0315V）图a图b（1）经仔细检查、诊断知，该图中有两处不太合理的连线那么，这两处不太合理的连线对应的编号是 。（2）若利用改正后的正确的连线图，实验后，测得数据，并画出

18、电源的输出特性图像（UI图）如图b。则该电源的电动势为 ，电源内阻为 。解析：（1）、（2）3V；26（1）通常用的游标卡尺，在游标尺上有20个小等分刻度，它们的总长度为19mm，它的每一分度与主尺的最小分度1mm相差mm。如图所示为用20分度的卡尺测量一金属钢笔杆某处的直径的示数，则钢笔杆此处的直径为_mm。（2）将一铜片和一锌片分别插入一个苹果内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1.5V。可是这种电池并不能点亮手筒上额定电压为1.5V、额定电流为0.3A的小灯泡，原因是通过小灯泡的电流太小了，经实验测得还不足3mA。现使用量程合适的电压表、电流表以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材

19、，尽量精确地测定“水果电池”的电动势和内阻请画出应采用的电路原理。滑动变阻器有两种规格：A（010）、B（03k）。实验中应该选用哪种规格的滑动变阻器?为什么?答： 。在实验中根据电压表的示数U与电流表的示数I的值，经描点、连线得到的U一I图象如图所示。根据图中所给数据，得到“水果电池”的电动势和内阻分别为E=_V，r=_。0.200 1.00U/VI/A1.50答案：（1）10.55（2）如图应选010的，因为滑动变阻器阻值太大不便调节。1.49；0.507为了测一节干电池的电动势和内阻，现准备了下列器材：待测干电池（电动势约1.5V，内阻约1.0）电流表G（满偏电流3.0mA内阻10）安培表A（量程00.6A，内阻约为0.5）滑动电阻器R1（020，10A）滑动电阻器R2（0100，1A）定值电阻R3=990开关和导线若干（1）为了能准确进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是 。（2）请画出实验原理图。（3）如图为某同学根据正确的电路图做出的I1I2图线（I1为电流表的示数，I2为安培表的示数），由该图线可得被测干电池的电动势E=_V，内阻r=_。答案（1） （2）电路图如图所示。（3）1.47 ；0.748、用右图所