2022年八年级上压轴题模板

1、学习必备欢迎下载7 （ 3 分）若一个直角三角形的面积为6cm2，斜边长为5cm，则该直角三角形的周长是（）a7cm b 10cm ccm d12cm 16 （4 分）如图所示，把边长为1 的正方形放在数轴上，以数1 表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作弧，交数轴于点a，则点 a 表示的数是17 （4 分）如图所示的“ 贾宪三角 ” 告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着（a+b）3的展开式a3+3a2b+3a b2+b3的系数；第五行的五个数恰好对应着（ a+b）4的展开式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的系数；根据数表中前五行的数字所反映的规律，回

2、答：（1）图中第七行正中间的数字是；（2） （a+b）6的展开式是24 （9 分）如图，在 abc 中， acb=105 ，ac 边上的垂直平分线交ab 边于点 d，交ac 边于点 e，连结 cd（1）若 ab=10 ，bc=6 ，求 bcd 的周长；（2）若 ad=bc ，试求 a 的度数25 （12 分）请阅读下列材料：问题：如图（ 1） ，圆柱的底面半径为4cm，圆柱高ab 为 2cm，bc 是底面直径，求一只蚂蚁从点 a 出发沿圆柱表面爬行到点c 的最短路线，小明设计了两条路线：路线 1：高线 ab+ 底面直径bc，如图（ 1）所示路线 2：侧面展开图中的线段ac ，如图（ 2）所示设

3、路线 1 的长度为l1，则 l1=ab+bc=2+8=10 ；设路线 2 的长度为l2，则 l2=；=102（ 4+162）=96162=16（ 62） 0 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载即 l1l2所以选择路线1 较短（1） 小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成： “ 圆柱的底面半径为2cm， 高 ab 为 4cm”继续按前面的路线进行计算（结果保留 ） 此时，路线1： l1= 路线 2： l2= 所以选择哪条路线较短？试说明理由（2）请你帮小明继续研究：

4、当圆柱的底面半径为2cm，高为 hcm 时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点a 出发沿圆柱表面爬行到点c 的路线最短26 （14 分）如图，在rtabc 中， acb=90 ，ac=bc ，cd 是 acb 的角平分线，点e、f 分别是边ac、bc 上的动点 ab=，设 ae= x，bf=y （1）ac 的长是；（2）若 x+y=3 ，求四边形cedf 的面积；（ 3）当 dedf 时，试探索x、y 的数量关系精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载16 （4 分）

5、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形a、b、c、d 的面积分别为2，5， 1，2则最大的正方形e 的面积是17 （4 分）将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图 放置，其中acb= ced=90 a=45 ， d=30 （1） cba= ；（2）把 dce 绕点 c 顺时针旋转15 得到 d1ce1，如图 ，连接 d1b，则 e1d1b=17 （4 分）如图，长方形的宽ab=3 ，长 bc=4 ，点 e 是 bc 边上一点，连接ae，把 b沿 ae 折叠，使点b 落在点 b 处（1）线段 ab 的长为；（2）当 ceb 为直角三角形时，ce 的

6、长为25 （13 分）如图，已知 abc 和ecd 都是等腰直角三角形，acb= dce=90 ，点 d为 ab 边上一点（1）求证： ace bcd ；（2）求证： ade 是直角三角形；（3）已知 ade 的面积为30cm2，de=13cm ，求 ab 的长精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载26 （13 分）如图，已知abc 的面积为16，bc=8 现将 abc 沿直线 bc 向右平移a（a8）个单位到 def 的位置（1）求 abc 的 bc 边上的高；（2）

7、连结 ae、ad ，设 ab=5 求线段 df 的长； 当ade 是等腰三角形时，求a 的值3. (12 分) 如图，在四边形abcd中， ad bc ， b =90， ad3，bc=4 ，点 e在 ab边上， be=3，ced =90. （1）求 ce的长度；（2）求证： ade bec ；（3）设点 p是线段ab上的一个动点，求 dp cp 的最小值是多少？（备用图）4. （14 分）在 abc中， d是边 bc的中点 . （1）如图1，求证： abd和 acd的面积相等；如图 2，延长 ad至 e，使 de=ad ，连结 ce ，求证： ab=ec. （2）当 bac=90 时 , 可以

8、结合利用以上各题的结论，解决下列问题：求证： ad=21bc （即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；已知 bc=4 ，将 abd沿 ad所在直线翻折，得到adb ，若 adb 与abc重合部分的面积等于abc面积的41，请画出图形（草图）并求出ac的长度精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载25 （11 分）已知abc中，90acb，8ac，6bc在射线bc上取一点d，使得abd为等腰三角形，这样的三角形有几个？请你求abd的周长26 （ 12分 ） 如 图 ，

9、 在abc外 作 两 个 大 小 不 同 的 等 腰 直 角 三 角 形 ， 其 中90caedab，adab，aeac。连结bedc、交于f点。（1）请你找出一对全等的三角形，并加以证明；（2）直线bedc、是否互相垂直，请说明理由；（3）求证：efadfa；fedcbaabc精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载16. 10 17.(1) 45 (2) 157d 1617.（1）20 (2) a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b62

10、4 解： （1） de 是 ac 的垂直平分线， ad=cd cbcd=bc+bd+cd=bc+bd+ad=bc+ab，又 ab=10 ，bc=6 ， cbcd=16；（2） ad=cd a=acd ，设 a=x ，ad=cb ， cd=cb ， cdb= cbd cdb 是 acd 的外角，cdb= a+ acd=2x ， a、 b、 acb 是三角形的内角，a+ b+acb=180 ，x+2x+105 =180 ，解得 x=2525解答：解： （1） l1=4+2 2=8，l2=； =82（ 16+42）=4842=4（122） 0，即 l1l2，所以选择路线2 较短（2）当圆柱的底面半径

11、为2cm，高为 hcm 时，路线 1： l1=4+h，路线 2：l2=，=（4+h）2（ h2+42）=16+8h+h2 h242=16+8h42=4（2h+42）当 2h+42=0 时，即 h=时， l1=l2，两条路线一样长，选择哪条路线都可以；当 2h+420 时，即 h时， l1l2，选择路线2 较短；当 2h+420 时，即 h时， l1l2，选择路线1 较短故答案为： 8、26解：（1）在 rtabc 中， acb=90 ， ac=bc ， ac=ab，ab=， ac=4 ；（2）如图，过点d 作 dg ac 于点 g，dhbc 于点 h acb=90 ，ac=bc ，cd 是 a

12、cb 的角平分线 a=b=acd= bcd=45 ，cdab ad=cd=bd 在等腰直角三角形acd 中， dgac， a=45dg=ag=ac=2 同理 dh=2 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载scde=ce?dg=4 x，scdf=cf?dh=4 y，s四边形cedf=scde+scdf=（4x） （4y）=8（ x+y）=5；（3）当 dedf 时， edf=90cdab ade+ edc= edc+cdf=90 ade= cdf，又 a=dcf=45

13、，ad=cd 在ade 与cdf 中， ade cdf ae=cf ae+bf=cf+bf=bc即 x+y=4 17.(1)3 (2) 1或25 解： （1）证明：abc 和ecd 都是等腰直角三角形， b=bac=45 ，ac=bc ，ce=cd，acb= dce=90 ， acb acd= dce acd ，即 1=2，在ace 和bcd 中， ace bcd；（2）由（ 1）证得 ace bcd ，abc 和ecd 都是等腰直角三角形， cae= b=45 ， ead= eac+ cab=45 +45 =90 ， ade 是直角三角形；（3）解：由题意得：ad ?ae=30 ，即 ad

14、?ae=60 ，在 rtade 中，由勾股定理得：ad2+ae2=de2=132=169，（ ad+ae ）2=ad2+ae2+2ad ?ae=289 ， ad+ae=17 ，由（ 1）得： ace bcd ， bd=ae ， ab=ad+bd=ad+ae=17cm26 解： （1）如图 1 过点 a 作 am bc 于点 m， abc 的面积为16，bc=8 ， 8 am=8 ， am=4 ， abc 的 bc 边上的高是8；（2） 在 rtamb 中， bm=3， cm=bc bm=8 3=5，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7

15、页，共 11 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载在 rtamc 中， ac=， df=ac=， 如图 2 当ade 是等腰三角形时，有三种情况：当 ad=de 时， a=5，当 ae=de 时，又 ab=de ， ab=ae ， be=2bm=6 ， a=6；当 ae=ad 时，在 rtame 中，am=4 ，ae=a，me=a 3，由勾股定理得：42+（a3）2=a2，解得： a=，综上所述，当 ade 是等腰三角形时，a 的值为 5 或 6 或3(1)5342222bebcce（3 分）(2) 090ced090deaceb（4 分）090b090ecbcebecbde

16、a（ 5 分）090,/bbcad090ba（ 6 分）3beadade bec(aas) （7 分）(3) 延长 da至 f，使得 ad=af ，并连接 cf,此时 cf与 ab的交点为点p, adab, 且 ad=afdef是等腰三角形（9 分）dp=fp dp+cp 的最小值为cf, （ 10 分）过点 f 作 fh垂直 cb的长线，垂足为h，显然 ch=7 ，fh=7 ，根据勾股定理可得，98772222chfhcf（12 分）4.( 本题 14 分） （1）证明：过点a作 ah bc，垂足为 h（1 分）则sabd=21bd ah ，sacd =21cd ah, （2分）点 d是 b

17、c中点， bd=cd, abd和 acd的面积相等（3 分）在 abd和 ecd中， bd=dc ， bda= cde ，ad=ed ，（4 分） abd ecd(s.a.s) ，（5 分）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载ab=ec （6 分）(2) abd ecd(已证 ) b=ecd ，（7 分） b+acb=90 ， ecd+ acb =90， ace= bac=90 （8 分）ab=ce(已证 ) ，ac=ca ， abc cea(s.a.s) ，（9 分

18、）bc=ae ， ad=21ae ，21bc （10 分）画草图如下：（ 12 分）（）当abac 时，如图1，由 adb 与 abc重合部分的面积等于abc面积的41，再根据第（ 1）题的结论，可以得到点o既即是 ab 的中点，也是cd的中点，从而证得 aoc bod,得 ac= bd=bd=21bc=2;（13 分）（）当abac 时，方法一 : 如图 2，与第（）题同理可以证得aob cod, ab = cd = 2, b=cdo, 又b= b , b=cdo, ab/od, cod = a=900，又 do=ob = 1, 由勾股定理可得co=3，进而得到ac=2co=32方法二 : 如图 2，与第（）题同理可以证得aob cod, ab = cd = 2, 利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半, 从而得到 adb 是等边三角形, 可得 ao=3，进而得到ac=32. （）当 ab=ac 时，由等腰三角形的性质可知，折叠后重合的面积等于abc面积的21，不可能等于14，所以不合题意，舍去. 综上所述： ac=2或32（14 分）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载25 （11 分）解：在rtabc中，10