八年级上册数学期中考试

1、八年级上册数学期中考试八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）请将正确答案填写在下列方框内）1下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）abcd2如图，abdace，若ab=6，ae=4，则cd的长度为（）a10b6c4d23如图，abc与abc关于直线l对称，则b的度数为（）a30°b50°c90°d100°4已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（）a13b13或17c17d14或175下列四个图形中，线段be是abc的高的是（）abcd6在abc内一点p满足pa=pb=pc，则点p一定是abc（）a三条角

2、平分线的交点b三边垂直平分线的交点c三条高的交点d三条中线的交点7在abc和fed中，如果a=f，b=e，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（）aab=debbc=efcab=fedc=d8如图，已知ad平分bac，ab=ac，则此图中全等三角形有（）a2对b3 对c4对d5对9ad是abc的中线，de=df下列说法：ce=bf；abd和acd面积相等；bfce；bdfcde其中正确的有（）a1个b2个c3个d4个10已知ab=ac=bd，则1与2的关系是（）a1=22b21+2=180°c1+32=180°d312=180°二填空题（3x8=24分）11已知过

3、一个多边形的某一顶点共可作2015条对角线，则这个多边形的边数是12如图，在abc中，ac的垂直平分线交ac于e，交bc于d，abd的周长为20cm，ae=5cm，则abc的周长是cm13将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为度14已知等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的顶角的度数是15点a（2，a）和点b（b，5）关于x轴对称，则a+b=16如图，已知在abc中，cd是ab边上的高，be平分abc，交cd于点e，bc=5，de=2，则bce的面积等于 图16 图17 图1817将等边三角形

4、、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果1=41°，2=51°，那么3的度数等于18如图在abc中，bf、cf是角平分线，debc，分别交ab、ac于点d、e，de经过点f结论：bdf和cef都是等腰三角形；de=bd+ce； ade的周长=ab+ac；bf=cf其中正确的是（填序号） 三、解答题（本大题共有6小题，共46分）19如图，abc中，ad是bc边上的高，ae是bac的平分线，ead=5°，b=50°，求c的度数20如图，在abc中，d为bc的中点，debc交bac的平分线ae于e，efab于f，egac交ac延长线于g求证：bf=cg21

5、（1）请画出abc关于y轴对称的abc（其中a，b，c分别是a，b，c的对应点，不写画法）；（2）直接写出a，b，c三点的坐标：a（），b（），c（）（3）计算abc的面积22如图，点d，e在abc的边bc上，连接ad，aeab=ac；ad=ae；bd=ce以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：a：； b：； c：请选择一个真命题 进行证明（先写出所选命题，然后证明）23如图，线段ac、bd交于点m，过b、d两点分别作ac的垂线段bf、de，ab=cd（1）若a=c，求证：fm=em；（2）若fm=em，则a=c是真命题吗（直接判断，不必证明）24如图，已知a

6、bc中，b=c，ab=8厘米，bc=6厘米，点d为ab的中点如果点p在线段bc上以每秒2厘米的速度由b点向c点运动，同时，点q在线段ca上以每秒a厘米的速度由c点向a点运动，设运动时间为t（秒）（0t3）（1）用的代数式表示pc的长度；（2）若点p、q的运动速度相等，经过1秒后，bpd与cqp是否全等，请说明理由；（3）若点p、q的运动速度不相等，当点q的运动速度a为多少时，能够使bpd与cqp全等？2015-2016学年安徽省芜湖市芜湖县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）请将正确答案填写在下列方框内）1下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（

7、）abcd【考点】轴对称图形【专题】几何图形问题【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形第4个不是轴对称图形，是中心对称图形故选d2如图，abdace，若ab=6，ae=4，则cd的长度为（）a10b6c4d2【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的对应边相等可得ab=ac，ae=ad，再由cd=acad即可求出其长度【解答】解：abdace，ab=ac=6，ae=ad=4，cd=acad=64=2，故选d3如图，abc与abc关于直线l对称，则b的度数为（）a30°b50°c9

8、0°d100°【考点】轴对称的性质；三角形内角和定理【分析】由已知条件，根据轴对称的性质可得c=c=30°，利用三角形的内角和等于180°可求答案【解答】解：abc与abc关于直线l对称，a=a=50°，c=c=30°；b=180°80°=100°故选d4已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（）a13b13或17c17d14或17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【专题】分类讨论【分析】因为等腰三角形的两边分别为3和7，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解

9、答】解：当3为底时，其它两边都为7，7、7、3可以构成三角形，周长为17；当7为底时，其它两边都为3，因为3+3=67，所以不能构成三角形，故舍去所以它的周长等于17故选c5下列四个图形中，线段be是abc的高的是（）abcd【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高的画法知，过点b作ac边上的高，垂足为e，其中线段be是abc的高，再结合图形进行判断【解答】解：线段be是abc的高的图是选项d故选d6在abc内一点p满足pa=pb=pc，则点p一定是abc（）a三条角平分线的交点b三边垂直平分线的交点c三条高的交点d三条中线的交点【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由在abc内一

10、点p满足pa=pb=pc，可判定点p在ab，bc，ac的垂直平分线上，则可求得答案【解答】解：在abc内一点p满足pa=pb=pc，点p一定是abc三边垂直平分线的交点故选b7在abc和fed中，如果a=f，b=e，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（）aab=debbc=efcab=fedc=d【考点】全等三角形的判定【分析】根据所给条件可知，应加一对对应边相等才可证明这两个三角形全等，ab和ef是对应边，因此应加ab=fe【解答】解：a、加上ab=de，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；b、加上bc=ef，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；c、加上ab=fe，可用asa证明两

11、个三角形全等，故此选项正确；d、加上c=d，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；故选：c8如图，已知ad平分bac，ab=ac，则此图中全等三角形有（）a2对b3 对c4对d5对【考点】全等三角形的判定【分析】根据sas推出abdacd，求出b=c，be=cf，根据全等三角形的判定推出bdecdf，aedafd，afbaec即可【解答】解：全等三角形有：abdacd，bdecdf，aedafd，afbaec，共4对，故选c9ad是abc的中线，de=df下列说法：ce=bf；abd和acd面积相等；bfce；bdfcde其中正确的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】全等三角形的判定与性质

12、【分析】根据三角形中线的定义可得bd=cd，然后利用“边角边”证明bdf和cde全等，根据全等三角形对应边相等可得ce=bf，全等三角形对应角相等可得f=ced，再根据内错角相等，两直线平行可得bfce，最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出正确【解答】解：ad是abc的中线，bd=cd，在bdf和cde中，bdfcde（sas），故正确ce=bf，f=ced，故正确，bfce，故正确，bd=cd，点a到bd、cd的距离相等，abd和acd面积相等，故正确，综上所述，正确的是故答案为：10已知ab=ac=bd，则1与2的关系是（）a1=22b21+2=180°c1+32=180&#

13、176;d312=180°【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得1和c之间的关系，再根据三角形外角的性质可得1和2之间的关系【解答】解：ab=ac=bd，b=c=180°21，12=180°21，312=180°故选d二填空题（3x8=24分）11已知过一个多边形的某一顶点共可作2015条对角线，则这个多边形的边数是2018【考点】多边形的对角线【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n3）求出边数即可得解【解答】解：过一个多边形的某一顶点共可作2015条对角线，设这个多边形的边数是n，则n3=2015，

14、解得n=2018故答案为：201812如图，在abc中，ac的垂直平分线交ac于e，交bc于d，abd的周长为20cm，ae=5cm，则abc的周长是30cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得ad=cd，然后求出abd的周长=ab+bc，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解【解答】解：de是ac的中垂线，ad=cd，abd的周长=ab+bd+ad=ab+bd+cd=ab+bc，又ae=5cm，ac=2ae=2×5=10cm，abc的周长=20+10=30（cm）故答案为：3013将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三

15、角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为75度【考点】三角形内角和定理；平行线的性质【专题】计算题【分析】根据三角形三内角之和等于180°求解【解答】解：如图3=60°，4=45°，1=5=180°34=75°故答案为：7514已知等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的顶角的度数是80°或50°【考点】等腰三角形的性质【分析】等腰三角形一内角为50°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况【解答】解：（1）当50°角为顶角，顶角度数即为50°；（2）

16、当50°为底角时，顶角=180°2×50°=80°故答案为：80°或50°15点a（2，a）和点b（b，5）关于x轴对称，则a+b=3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点p（x，y）关于x轴的对称点p的坐标是（x，y）求出a和b的值，然后求出a+b即可【解答】解：a（2，a）和点b（b，5）关于x轴对称，a=5，b=2，a+b=52=3故答案为：316如图，已知在abc中，cd是ab边上的高，be平分abc，交cd于点e，bc=5，de=2，则bce的面

17、积等于5【考点】角平分线的性质【分析】过e作efbc于点f，由角平分线的性质可求得ef=de，则可求得bce的面积【解答】解：过e作efbc于点f，cd是ab边上的高，be平分abc，be=de=5，sbce=bcef=×5×1=5，故答案为：517将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果1=41°，2=51°，那么3的度数等于10°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】利用360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去1和2即可求得【解答】解：等

18、边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（52）×180°=108°，则3=360°60°90°108°12=10°故答案是：10°18如图在abc中，bf、cf是角平分线，debc，分别交ab、ac于点d、e，de经过点f结论：bdf和cef都是等腰三角形；de=bd+ce； ade的周长=ab+ac；bf=cf其中正确的是（填序号）【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【专题】推理填空题【分析】由平行线得到角相等，由角平分线得角相等，根

19、据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质【解答】解：debc，dfb=fbc，efc=fcb，bf是abc的平分线，cf是acb的平分线，fbc=dfb，fce=fcb，dbf=dfb，efc=ecf，dfb，fec都是等腰三角形df=db，fe=ec，即有de=df+fe=db+ec，ade的周长ad+ae+de=ad+ae+db+ec=ab+ac综上所述，命题正确故答案为三、解答题（本大题共有6小题，共46分）19如图，abc中，ad是bc边上的高，ae是bac的平分线，ead=5°，b=50°，求c的度数【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据直角三角形两锐角互余

20、求出aed，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出bae，然后根据角平分线的定义求出bac，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：ad是bc边上的高，ead=5°，aed=85°，b=50°，bae=aedb=85°50°=35°，ae是bac的角平分线，bac=2bae=70°，c=180°bbac=180°50°70°=60°20如图，在abc中，d为bc的中点，debc交bac的平分线ae于e，efab于f，egac交ac延长线于g求证：b

21、f=cg【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【专题】证明题【分析】连接eb、ec，利用已知条件证明rtbefrtceg，即可得到bf=cg【解答】解：如图，连接be、ec，edbc，d为bc中点，be=ec，efab egag，且ae平分fag，fe=eg，在rtbfe和rtcge中，rtbfertcge（hl），bf=cg21（1）请画出abc关于y轴对称的abc（其中a，b，c分别是a，b，c的对应点，不写画法）；（2）直接写出a，b，c三点的坐标：a（2，3），b（3，1），c（1，2）（3）计算abc的面积【考点】作图-轴对称变换【专题】计算题；作图题【

22、分析】（1）分别找出点a、b、c关于y轴的对应点a、b、c，然后顺次连接即可得到abc；（2）利用平面直角坐标系写出点的坐标即可；（3）利用abc所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可【解答】解：（1）如图；（2）a（2，3），b（3，1），c（1，2）；（3）sabc=5×4×1×2×3×4×5×3，=2016，= 22如图，点d，e在abc的边bc上，连接ad，aeab=ac；ad=ae；bd=ce以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：a：； b：； c：请选择一个真

23、命题 进行证明（先写出所选命题，然后证明）【考点】命题与定理【分析】根据全等三角形的判定定理和性质定理证明即可【解答】已知：ab=ac，bd=ce，求证：ad=ae证明：ab=ac，b=c，在abd和ace中，abdace，ad=ae故答案为：23如图，线段ac、bd交于点m，过b、d两点分别作ac的垂线段bf、de，ab=cd（1）若a=c，求证：fm=em；（2）若fm=em，则a=c是真命题吗（直接判断，不必证明）【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）由条件可先证明abfcde，可得bf=de，再证明bfmdem，可得到fm=em；（2）由条件可先证明bfmdem，可得bf=de，再证明abfdem，可得a=c【解答】（1）证明：bfac，de