[工学]第十三章：水泥混凝土路面4

1、第十三章第十三章水泥混凝土路面设计水泥混凝土路面设计cement concrete pavement design河南城建学院交通工程系河南城建学院交通工程系尹振羽尹振要内容主要内容u第一节第一节 水泥路面设计概述水泥路面设计概述u第二节第二节 水泥路面弹性地基板理论水泥路面弹性地基板理论u第三节第三节 水泥路面的应力分析水泥路面的应力分析u第四节第四节 路面结构的可靠度路面结构的可靠度u第五节第五节 水泥路面的设计参数水泥路面的设计参数u第六节第六节 水泥路面结构组合设计水泥路面结构组合设计u第七节第七节 我国水泥路面设计方法我国水泥路面设计方法u第八节第八节 路面

2、养护与评价方法路面养护与评价方法1 1）水泥路面的力学特征）水泥路面的力学特征 混凝土的混凝土的强度及模量强度及模量远大于基层和土基强度和模量；远大于基层和土基强度和模量； 水泥混凝土本身的水泥混凝土本身的抗压强度抗压强度远大于远大于抗折强度抗折强度； 板块厚度板块厚度相对于平面尺寸较小，板块在荷载作用下的挠度（竖相对于平面尺寸较小，板块在荷载作用下的挠度（竖向位移）很小；向位移）很小； 混凝土板在自然条件下，存在沿板厚方向的温度梯度，会产生混凝土板在自然条件下，存在沿板厚方向的温度梯度，会产生翘曲现象翘曲现象，如受到约束，会在板内产生翘曲应力；，如受到约束，会在板内产生翘曲应力； 荷载重复作

3、用，温度梯度反复变化，混凝土板出现荷载重复作用，温度梯度反复变化，混凝土板出现疲劳破坏疲劳破坏。1 1、水泥混凝土路面的力学及工作特点、水泥混凝土路面的力学及工作特点第一节第一节 水泥路面设计概述水泥路面设计概述2 2）水泥混凝土路面的力学模式）水泥混凝土路面的力学模式 弹性地基上的小挠度薄板模型弹性地基上的小挠度薄板模型 弹性地基：弹性地基：因为混凝土板下的基层与土基的应力应变很小，因为混凝土板下的基层与土基的应力应变很小，不超过材料的弹性区域不超过材料的弹性区域弹性板：弹性板：因为板的模量高，应力承受能力强，一般受力不因为板的模量高，应力承受能力强，一般受力不超过弹性比例极限应力，挠度与板

4、厚相比很小。超过弹性比例极限应力，挠度与板厚相比很小。水泥混凝土路面设计理论：水泥混凝土路面设计理论：弹性地基上的小挠度薄板理论弹性地基上的小挠度薄板理论第一节第一节 水泥路面设计概述水泥路面设计概述1 1、水泥混凝土路面的力学及工作特点、水泥混凝土路面的力学及工作特点3 3）水泥混凝土路面的工作及设计特点）水泥混凝土路面的工作及设计特点 抗弯拉强度低于抗压强度，决定抗弯拉强度低于抗压强度，决定路面板厚度路面板厚度的强度设计指的强度设计指标是标是抗弯拉强度抗弯拉强度；车轮荷载作用主要的影响是车轮荷载作用主要的影响是疲劳效应疲劳效应；温度差造成板有内应力，出现翘曲变形及温度差造成板有内应力，出现

5、翘曲变形及翘曲应力翘曲应力，也有，也有疲劳特性；疲劳特性；板的使用还受限于支承条件，板的使用还受限于支承条件，不均匀支承及板底脱空不均匀支承及板底脱空对板对板内应力的分布影响极大。内应力的分布影响极大。第一节第一节 水泥路面设计概述水泥路面设计概述1 1、水泥混凝土路面的力学及工作特点、水泥混凝土路面的力学及工作特点唧泥唧泥1 1）水泥路面的主要破坏类型）水泥路面的主要破坏类型断裂断裂唧泥唧泥错台错台拱起拱起接缝挤碎接缝挤碎2 2、水泥路面的主要破坏类型与设计标准、水泥路面的主要破坏类型与设计标准 第一节第一节 水泥路面设计概述水泥路面设计概述板块断裂、破碎板块断裂、破碎错台错台拱起拱起第一节

6、第一节 水泥路面设计概述水泥路面设计概述u2 2）水泥路面的荷载作用）水泥路面的荷载作用p重载作用重载作用第一节第一节 水泥路面设计概述水泥路面设计概述u2 2）水泥路面的荷载作用）水泥路面的荷载作用p重载作用重载作用3 3）水泥路面的设计标准）水泥路面的设计标准 结构承载能力结构承载能力 控制板不出现断裂，要求控制板不出现断裂，要求荷载应力与温度应力荷载应力与温度应力的疲劳综合的疲劳综合作用满足材料的设计抗拉强度：作用满足材料的设计抗拉强度： 即：即： 行驶舒适性行驶舒适性 控制错台量，要求设置传力杆（控制错台量，要求设置传力杆（基层及结构布置满足基层及结构布置满足）稳定耐久性稳定耐久性 控

7、制唧泥与拱胀，要求基层水稳定性好，控制唧泥与拱胀，要求基层水稳定性好，板与基层联结板与基层联结。rtprf)(第一节第一节 水泥路面设计概述水泥路面设计概述 1）路面结构层组合设计；）路面结构层组合设计； 2）混凝土路面板厚度设计；）混凝土路面板厚度设计； 3）混凝土面板的平面尺寸与接缝设计）混凝土面板的平面尺寸与接缝设计 4）路肩设计；）路肩设计； 5）混凝土路面的钢筋配筋率设计）混凝土路面的钢筋配筋率设计3 3、水泥路面结构设计的主要内容、水泥路面结构设计的主要内容第一节第一节 水泥路面设计概述水泥路面设计概述1 1）水泥路面的标准轴载及轴载换算）水泥路面的标准轴载及轴载换算 11 365

8、tsenn公路等级公路等级纵缝边缘处（临界荷位）纵缝边缘处（临界荷位）高速公路、一级公路高速公路、一级公路0.170.22二级、三级、四级公路二级、三级、四级公路行车道宽行车道宽7m0.340.39行车道宽行车道宽7m0.540.624 4、水泥路面的轴载换算与交通分级、水泥路面的轴载换算与交通分级第一节第一节 水泥路面设计概述水泥路面设计概述单轴双轮组单轴双轮组100kn100kn第一节第一节 水泥路面设计概述水泥路面设计概述2 2）水泥路面的交通等级划分及设计基准期）水泥路面的交通等级划分及设计基准期薄板：薄板：板厚度板厚度h h远小于板中面的最小边尺寸远小于板中面的最小边尺寸b(b(如如

9、b/8b/8b/5)b/5)的板称为薄板；的板称为薄板；中面：中面：平分板厚度平分板厚度h h的平面；的平面；弹性曲面：弹性曲面：薄板弯曲时，中面所弯成的曲面；薄板弯曲时，中面所弯成的曲面；挠度：挠度：中面内各点在横向的中面内各点在横向的( (即垂直于中面方向的即垂直于中面方向的) )位移；位移；小挠度弹性薄板：小挠度弹性薄板：当板弯曲时因具有相当的弯曲刚度，中间弹性曲面所产当板弯曲时因具有相当的弯曲刚度，中间弹性曲面所产生的挠度远小于板厚度的弹性薄板即称为小挠度弹性薄板；生的挠度远小于板厚度的弹性薄板即称为小挠度弹性薄板；小挠度弹性薄板的基本假设：小挠度弹性薄板的基本假设： 研究弹性地基上无

10、限大板时，以弹性薄板小挠度问题为力学模型描述板研究弹性地基上无限大板时，以弹性薄板小挠度问题为力学模型描述板体，在弹性力学理论中，对此有以下体，在弹性力学理论中，对此有以下三点假设三点假设： （1 1）中面的）中面的法线上法线上各点形变分量极其微小，可以忽略不计；各点形变分量极其微小，可以忽略不计； （2 2）中面的法线在）中面的法线在板弯曲前后保持直线板弯曲前后保持直线且垂直于中面，即：且垂直于中面，即： zxzx=zyzy =0 =0 （3 3）中面上各点）中面上各点无平行于中面的位移无平行于中面的位移，即：（，即：（u u）z=0z=0= =（v v）z=0z=0 =0 =0 5 5、小

11、挠度弹性薄板假设、小挠度弹性薄板假设第二节第二节 水泥路面弹性地基板理论水泥路面弹性地基板理论 假设（假设（1 1）：）：垂直于中面方向形变分量极其微小，可以略去不计；垂直于中面方向形变分量极其微小，可以略去不计； 0 zwz( , )ww x y即：即：中面的任意一根法线上即：中面的任意一根法线上，薄板全厚度内的所有点均具有相同的挠度，薄板全厚度内的所有点均具有相同的挠度uzwxvzwy , 假设（假设（2 2）：）：垂直于中面的法线，在弯曲变形前后均保持直线，并垂直于垂直于中面的法线，在弯曲变形前后均保持直线，并垂直于中面，无横向剪切应变中面，无横向剪切应变),( 1yxfxwzu),(

12、2yxfywzv 假设（假设（3 3）：薄板中面内的各点都没有平行于中面的位移）：薄板中面内的各点都没有平行于中面的位移000zzvuxwzu ywzv 第二节第二节 水泥路面弹性地基板理论水泥路面弹性地基板理论6 6、三点假设的结论、三点假设的结论完全接触完全接触假设：始终接触吻合，且可自由滑动（是在刚度假设：始终接触吻合，且可自由滑动（是在刚度差异大、板平面变形微小情况下的近似），即接触面不脱差异大、板平面变形微小情况下的近似），即接触面不脱空且剪应力视为零。空且剪应力视为零。没有摩擦没有摩擦假设：板和地基之间没有摩擦，可以自由活动。假设：板和地基之间没有摩擦，可以自由活动。7 7、板与地

13、基接触的假设、板与地基接触的假设 第二节第二节 水泥路面弹性地基板理论水泥路面弹性地基板理论8 8、地基模型假定、地基模型假定 弹性半空间地基弹性半空间地基假定；假定；文克勒地基文克勒地基假设。假设。 xuxwxz 22zywyvy22zyxwyuxvxy221 1）几何方程：）几何方程：2 2）物理方程：（用挠度表示）物理方程：（用挠度表示）3 3）平衡微分方程：）平衡微分方程：xyzxyzyxzxzyzzxyyzyyxxzx )(122222ywxwzecccx)(122222xwywzecccyyxwzeccxy221第二节第二节 水泥路面弹性地基板理论水泥路面弹性地基板理论9 9、弹性

14、曲面的微分方程、弹性曲面的微分方程 第二节第二节 水泥路面弹性地基板理论水泥路面弹性地基板理论9 9、弹性曲面的微分方程、弹性曲面的微分方程 22222/2/22/2/222221ywxwddzzywxwedzzmhhhhxx22222/2/22/2/222221xwywddzzxwywedzzmhhhhyyyxwddzzyxwezdzmhhhhxyxy22/2/22/2/211wxddxqhhxzx22/2/wyddxqhhyzy22/2/zhmxyyxxy312)4(6223zhhqxxz)4(6223zhhqyyzzhmxx312zhmyy312hzhzqz121224 4）薄板截面上的

15、弯矩、扭矩和剪力）薄板截面上的弯矩、扭矩和剪力第二节第二节 水泥路面弹性地基板理论水泥路面弹性地基板理论),(),(),(22yxqyxpyxwd一个方程，两个未知数，要求解方程，必须建立地基反力与薄板挠度间的关系，一个方程，两个未知数，要求解方程，必须建立地基反力与薄板挠度间的关系，因此，必须对地基变形进行假设。因此，必须对地基变形进行假设。5 5）砼路面薄板的弹性曲面微分方程）砼路面薄板的弹性曲面微分方程第二节第二节 水泥路面弹性地基板理论水泥路面弹性地基板理论9 9、弹性曲面的微分方程、弹性曲面的微分方程 0 xm写出写出z方向的力的平衡方程，简化以后，略去微量，得到：方向的力的平衡方程

16、，简化以后，略去微量，得到： 22( , )( , ) q x ykw x ydwp kw 1 1）文克勒地基）文克勒地基 以反应模量以反应模量k表征的弹性地基，它假设地基上任一点的反力仅同该点的挠度成正表征的弹性地基，它假设地基上任一点的反力仅同该点的挠度成正比，而与其他点无关，即地基相当于由互不相联系的弹簧组成，它因首先由捷克工比，而与其他点无关，即地基相当于由互不相联系的弹簧组成，它因首先由捷克工程师文克勒提出而得名，也称为程师文克勒提出而得名，也称为k地基、弹簧地基。地基、弹簧地基。 ),(),(yxkwyxq第三节第三节 水泥路面的应力分析水泥路面的应力分析1 1、文克勒地基板荷载应

17、力分析、文克勒地基板荷载应力分析（威氏公式）（威氏公式）了解了解22( , )( , ) q x ykw x ydwp kw 2 2）三个车轮荷位）三个车轮荷位3 3）最大弯拉应力位置）最大弯拉应力位置 1/41/4311122,2 ,12(1)dehxlrlkk相对刚性半径第三节第三节 水泥路面的应力分析水泥路面的应力分析 荷载中心处板底；荷载中心处板底； 荷位下板底；荷位下板底； 板表面距板角点板表面距板角点x x1 1的分角线上的分角线上板中荷位：板中荷位：板边荷位板边荷位板角荷位板角荷位dplwhprlici8;)2673. 0)(lg1 ( 1 . 122当荷载圆半径较小，与板厚相差

18、不大时，板受力接近厚板，需修正，即：当荷载圆半径较小，与板厚相差不大时，板受力接近厚板，需修正，即：r0.5h时，用当量计算半径b代替r， hhrb675. 06 . 12222)4 . 01 (61;)08975. 0)(lg54. 01 (116. 2klpwhprlcece211126 . 0)288. 01 . 1 (;2;2;)2(1 3klplrwrlxhplrcc第三节第三节 水泥路面的应力分析水泥路面的应力分析4 4）威斯特卡德早期应力计算公式）威斯特卡德早期应力计算公式角隅修正角隅修正 威氏公式是理论推导得来的，与实际情况有出入。美国威氏公式是理论推导得来的，与实际情况有出入

19、。美国19301930年在阿灵顿进行了年在阿灵顿进行了试验路，对公式进行了修正。试验路，对公式进行了修正。板体与地基紧密接触时板体与地基紧密接触时，不修正，理论值近似于实测值；，不修正，理论值近似于实测值；板底脱空时板底脱空时，实测比计算大，实测比计算大30%50%30%50%，需修正，需修正，kellykelly提出板角修正式提出板角修正式: : 板边修正板边修正板与地基保持接触时板与地基保持接触时，不修正；而与，不修正；而与地基脱空时地基脱空时，kellykelly修正式修正式 ：22 . 1)(1 3hplrc2)54. 2lg41)(lg54. 01 (116. 2hprrlce第三节

20、第三节 水泥路面的应力分析水泥路面的应力分析5 5）威斯特卡德公式的试验修正公式）威斯特卡德公式的试验修正公式板中修正板中修正实测板中应力小于理论值，说明地基不完全符合文克勒地基的假定；实测板中应力小于理论值，说明地基不完全符合文克勒地基的假定；2243)(54.54lg1275. 0hpcllrbhec2hpc文克勒地基计算结果与地基的承载能力的取值有关文克勒地基计算结果与地基的承载能力的取值有关应力表达通式应力表达通式第三节第三节 水泥路面的应力分析水泥路面的应力分析5 5）威斯特卡德公式的试验修正公式）威斯特卡德公式的试验修正公式2002(1)( )( )()ssw rqjr de1 1

21、）弹性半空间地基）弹性半空间地基 是以弹性模量和泊松比表征的弹是以弹性模量和泊松比表征的弹性地基，假设地基为一各向同性的弹性地基，假设地基为一各向同性的弹性半无限体，在荷载作用下其顶面上性半无限体，在荷载作用下其顶面上任一点的挠度不仅同该点的压力有关，任一点的挠度不仅同该点的压力有关，也同其它各点的压力有关也同其它各点的压力有关。 根据根据hogghogg理论：无限大圆板上作用轴对称竖向荷载理论：无限大圆板上作用轴对称竖向荷载q(rq(r) )时，竖向位移表达式：时，竖向位移表达式：22( , ) ( , ) ( )q x yf w x ydwpf w 第三节第三节 水泥路面的应力分析水泥路面

22、的应力分析2 2、弹性半空间体地基板的荷载应力分析、弹性半空间体地基板的荷载应力分析* * *了解了解033020330( )()( )12(1)( )()( )1sspjrq rdpjrw rde 2222( )1( )crtcddmdw rdrr drddmdw rr drdr轴对称条件下的径向、切向弯矩表达式轴对称条件下的径向、切向弯矩表达式2222( )1( )crtcddmdw rdrr drddmdw rr drdr荷载在板中时，圆形均布荷载下，板在单位宽度内产生的最大弯矩：荷载在板中时，圆形均布荷载下，板在单位宽度内产生的最大弯矩：pmrcpmmctr02)1 (第三节第三节 水

23、泥路面的应力分析水泥路面的应力分析2 2）弹性半空间地基上薄板的理论解）弹性半空间地基上薄板的理论解荷载圆离计算点一定距离时，可将其视为作用在圆心的集中力，其弯矩解：荷载圆离计算点一定距离时，可将其视为作用在圆心的集中力，其弯矩解： rm0mtm经过计算，形成表格，查表经过计算，形成表格，查表16-5和表和表16-6。pmpbamtct)(pmpabmrcr)(第三节第三节 水泥路面的应力分析水泥路面的应力分析2 2）弹性半空间地基上薄板的理论解）弹性半空间地基上薄板的理论解对于单后轴汽车：对于单后轴汽车：对于多轴汽车：一般取荷载最大的轮迹中心对于多轴汽车：一般取荷载最大的轮迹中心作为计算点。

24、作为计算点。mmmmmmxrrtt(cossin)01232324 mmmmmmytrtr(sincos)01232324 第三节第三节 水泥路面的应力分析水泥路面的应力分析3 3）多轮荷载作用下板的应力计算）多轮荷载作用下板的应力计算弹性半空间地基有限尺寸板弹性半空间地基有限尺寸板，荷载作用在板边、板角时（上，荷载作用在板边、板角时（上述计算荷载在板中，且认为板尺寸远大于荷载尺寸）；述计算荷载在板中，且认为板尺寸远大于荷载尺寸）；弹性地基上有限尺寸板的解答；弹性地基上有限尺寸板的解答；规范中设计方法给出的计算诺模图采用了规范中设计方法给出的计算诺模图采用了有限元计算方法有限元计算方法，有限元

25、计算方法有限元计算方法是一种数值方法。是一种数值方法。 hmmheiii615156123.第三节第三节 水泥路面的应力分析水泥路面的应力分析4 4）弹性半空间地基有限尺寸板）弹性半空间地基有限尺寸板0 xy1 1）水泥混凝土路面荷载应力的有限元分析特点）水泥混凝土路面荷载应力的有限元分析特点第三节第三节 水泥路面的应力分析水泥路面的应力分析3 3、水泥路面板的荷载应力有限元分析、水泥路面板的荷载应力有限元分析可以按板块的可以按板块的实际大小求解有限尺寸板实际大小求解有限尺寸板，从而消除无限大半的，从而消除无限大半的假设所带来的误差；假设所带来的误差；可以考虑可以考虑各种荷载状况各种荷载状况（

26、包括荷载组合和荷载位置）；（包括荷载组合和荷载位置）；可以考虑可以考虑板的实际边界条件板的实际边界条件，如接缝的传荷能力、板和地基的，如接缝的传荷能力、板和地基的脱空。脱空。可以得到可以得到整个板体的应力和位移场整个板体的应力和位移场，从而全面了解板的受力。，从而全面了解板的受力。0 xy第三节第三节 水泥路面的应力分析水泥路面的应力分析2 2）水泥混凝土路面荷载应力的有限元分析结果）水泥混凝土路面荷载应力的有限元分析结果1 1）上下层完全分离）上下层完全分离2 2）上下层完全结合）上下层完全结合2211222211211022hehehehheheh第三节第三节 水泥路面的应力分析水泥路面的

27、应力分析213111112hed223222112hed213111112hed4 4、弹性地基双层板的荷载应力分析、弹性地基双层板的荷载应力分析21ddd1()1()xxyyyxtete 0 xy1xyet1 1）胀缩应力）胀缩应力：温度均匀变化时产生温度均匀变化时产生2 2）无限大板的翘曲应力）无限大板的翘曲应力板内任一点板内任一点在温差影响下的应变：在温差影响下的应变： 板中部板中部受到地基摩阻力作用，板中心点不产生平面位移，受到地基摩阻力作用，板中心点不产生平面位移，x=y=0，因此：，因此： 板纵向边缘中部板纵向边缘中部或窄长板，或窄长板，x= 0，y=0，因此，因此 ：xcet 第

28、三节第三节 水泥路面的应力分析水泥路面的应力分析5 5、水泥混凝土路面的温度应力分析、水泥混凝土路面的温度应力分析当当气温变化较快时气温变化较快时，由于混凝土板导热性能差，在板内产生温度差，当气，由于混凝土板导热性能差，在板内产生温度差，当气温升高时板中部有隆起趋势，当气温降低时板边缘和角隅有翘起趋势。由温升高时板中部有隆起趋势，当气温降低时板边缘和角隅有翘起趋势。由于板的自重、地基反力和相邻板的于板的自重、地基反力和相邻板的约束作用约束作用，使部分翘曲变形受阻，从而，使部分翘曲变形受阻，从而使板内产生应力，这种应力即称为使板内产生应力，这种应力即称为水泥混凝土板的翘曲应力水泥混凝土板的翘曲应

29、力。 威斯特卡德对文克勒地基的作进一步假定来计算温度应力：威斯特卡德对文克勒地基的作进一步假定来计算温度应力：1) 1) 温度沿板温度沿板断面断面呈线性变化呈线性变化；2 2） 板与地基始终保持接触；板与地基始终保持接触；3 3）不计板自重。）不计板自重。有限尺寸板有限尺寸板，沿板长和板宽方向上的翘曲应力解答（板长，沿板长和板宽方向上的翘曲应力解答（板长l l，板宽，板宽b b）：）：第三节第三节 水泥路面的应力分析水泥路面的应力分析3 3）有限尺寸板的翘曲应力）有限尺寸板的翘曲应力222121xcycxcycxcycccetccet板边中点：板边中点：2cxxetc2coscosh1()si

30、n2sinh288xyxycctgthlbccll 或计算时，计算时，223161ctcsceehl弹性半空间体地基时：弹性半空间体地基时：第三节第三节 水泥路面的应力分析水泥路面的应力分析4 4）温度线性分布时）温度线性分布时翘曲应力翘曲应力温度沿板断面温度沿板断面呈线性变化呈线性变化 对于较厚的板，采用温度沿板断面呈直线分布的假设，即按板顶和板底的温度对于较厚的板，采用温度沿板断面呈直线分布的假设，即按板顶和板底的温度差确定的温度梯度计算的温度翘曲应力，会得到偏大的温度翘曲应力值。为此，差确定的温度梯度计算的温度翘曲应力，会得到偏大的温度翘曲应力值。为此，应考虑由于温度的应考虑由于温度的非

31、线性分布非线性分布而引起的内应力。我国规范的温度应力计算：而引起的内应力。我国规范的温度应力计算： 第三节第三节 水泥路面的应力分析水泥路面的应力分析5 5）温度非线性分布时翘曲应力计算）温度非线性分布时翘曲应力计算xgcctmbhte2第三节第三节 水泥路面的应力分析水泥路面的应力分析5）温度非线性分布时翘曲应力计算）温度非线性分布时翘曲应力计算第四节第四节 路面结构的可靠度路面结构的可靠度了解了解u1、结构的极限状态、结构的极限状态p整个结构整个结构或或结构的一部分结构的一部分超过某一特定状态就不能超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该满足设计规定的某一功能要求

32、，此特定状态称为该功能的功能的极限状态极限状态。u2、结构的极限状态分类、结构的极限状态分类p（1）承载力极限状态承载力极限状态：结构或结构构件达到最大承：结构或结构构件达到最大承载力，出现疲劳破坏或不适于继续承载的变形。载力，出现疲劳破坏或不适于继续承载的变形。p（2）正常使用极限状态正常使用极限状态：结构或结构构件达到正常：结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。使用或耐久性能的某项规定限值。第四节第四节 路面结构的可靠度路面结构的可靠度u3、结构可靠性的含义、结构可靠性的含义p结构可靠性结构可靠性是指结构在规定时间是指结构在规定时间(设计基准期设计基准期)内、规定条件下内、规

33、定条件下(正常设计、正常施工、正常使用和维护正常设计、正常施工、正常使用和维护)完成完成预定功能预定功能的能力。的能力。p其功能要求为其功能要求为: (1)安全性安全性 ； (2)适用性适用性； (3)耐久性耐久性。p当结构或构件超过当结构或构件超过承载能力极限状态承载能力极限状态，就可能产生以下后果，就可能产生以下后果（1）由于材料强度不够而破坏，或因疲劳而破坏；（由于材料强度不够而破坏，或因疲劳而破坏；（2）产）产生过大的塑性变形而不能继续承载，结构或构件丧失稳定；生过大的塑性变形而不能继续承载，结构或构件丧失稳定；（3）结构转变为机动体系。超过这一极限状态，结构或其构）结构转变为机动体系

34、。超过这一极限状态，结构或其构件就不能满足其预定的件就不能满足其预定的安全性要求安全性要求。适用性结构在正常使用期间应结构在正常使用期间应具有良好的工作具有良好的工作性能性能。如，不发生过大变形、振幅、过。如，不发生过大变形、振幅、过宽裂缝等，以免影响宽裂缝等，以免影响正常使用正常使用。 安全性结构应能承受在正常施工和正常结构应能承受在正常施工和正常使用的情况下可能出现的各种作使用的情况下可能出现的各种作用，在设计规定的偶然事件发生用，在设计规定的偶然事件发生时及发生后，结构仍能保持必需时及发生后，结构仍能保持必需的的整体稳定性整体稳定性，不不致致发生倒塌发生倒塌。 结构的功能要求耐久性结构在

35、正常使用和正常维护条件下应结构在正常使用和正常维护条件下应具有足够的具有足够的耐久性能耐久性能，以保证结构能，以保证结构能够正常使用到预定的够正常使用到预定的设计使用期限设计使用期限。 第四节第四节 路面结构的可靠度路面结构的可靠度能够满足功能要求能够满足功能要求不能满足功能要求不能满足功能要求特定状态特定状态可靠度可靠度可靠可靠失效失效极限状态极限状态承载能力极限状态承载能力极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态 结构或结构构结构或结构构件达到件达到最大承最大承载能力载能力或不适或不适于继续承载的于继续承载的变形变形时的状态时的状态 结构或结构构结构或结构构件达到件达到正常使正常使用或耐久

36、性用或耐久性的的某项规定限值某项规定限值时的状态时的状态 第四节第四节 路面结构的可靠度路面结构的可靠度第四节第四节 路面结构的可靠度路面结构的可靠度u4、正态分布概率密度曲线有三个数字特征、正态分布概率密度曲线有三个数字特征p1）平均值平均值 2）标准差标准差p3）变异系数变异系数211;1nniiiixxnn平均值：标准差：vc变异系数：第四节第四节 路面结构的可靠度路面结构的可靠度p4）正态分布的概念）正态分布的概念正态分布的概率密度函数正态分布的概率密度函数： 越大，曲线越扁平，随机变量分布越分散。越大，曲线越扁平，随机变量分布越分散。221()( )( ,)exp22xf xn 5

37、5、结构上的结构上的“作用作用”使结构或构件产生效应(内力、变形等)的各种原因的总称直接作用间接作用是指直接以力的不同集结形式是指直接以力的不同集结形式（集中力或均布力）施加在结构（集中力或均布力）施加在结构上的作用，通常也称为荷载。上的作用，通常也称为荷载。 是指能够引起结构是指能够引起结构外加变形和约束变外加变形和约束变形，从而产生内力形，从而产生内力效应的各种原因。效应的各种原因。 第四节第四节 路面结构的可靠度路面结构的可靠度可变荷载(活荷载)永久荷载(恒荷载)在结构设计基准期内，在结构设计基准期内，其作用量值随时间而其作用量值随时间而变化，其变化幅度与变化，其变化幅度与平均值相比不可

38、忽略平均值相比不可忽略不计的荷载不计的荷载 。在结构设计基准期内，在结构设计基准期内，其作用量值不随时间变其作用量值不随时间变化，或其变化幅度与平化，或其变化幅度与平均值相比可以忽略不计均值相比可以忽略不计的荷载。的荷载。(随时间的变异性分类)荷载的分类偶然荷载在结构设计基准期内不在结构设计基准期内不一定出现，而一旦出现一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间其量值很大且持续时间很短的荷载。很短的荷载。第四节第四节 路面结构的可靠度路面结构的可靠度第四节第四节 路面结构的可靠度路面结构的可靠度u6、作用与作用效应的不确定性、作用与作用效应的不确定性p恒载：材料密度变化，施工偏差引起构件尺寸变化

39、。恒载：材料密度变化，施工偏差引起构件尺寸变化。p活载：大小和位置均变化（活载：大小和位置均变化（超载、减载超载、减载）。）。u7、结构抗力的不确定性、结构抗力的不确定性p（1）结构材料性能的变异性，是影响结构抗力的主）结构材料性能的变异性，是影响结构抗力的主要因素；要因素；p（2）结构构件的几何参数的变异性；）结构构件的几何参数的变异性；p（3）结构构件抗力计算模式的不确定性。）结构构件抗力计算模式的不确定性。u8、结构可靠性、结构可靠性引入结构的功能函数引入结构的功能函数 zrs22zrs则也服从正态分布，并有以下则也服从正态分布，并有以下计算式子成立：计算式子成立：0(0)( )fzpp

40、 zf z d失效概率（用失效概率（用表示）表示） fp第四节第四节 路面结构的可靠度路面结构的可靠度抗力作用srz 图图2-4 功能函数功能函数z的概率密度曲线的概率密度曲线 即令即令 zz22rszzrs则则 目标可靠指标（目标可靠指标（object）用）用 表示表示 为使结构设计安全可靠，经济合理，应对不同情况下的可靠为使结构设计安全可靠，经济合理，应对不同情况下的可靠指标作一规定，来作为设计的依据指标作一规定，来作为设计的依据 。第四节第四节 路面结构的可靠度路面结构的可靠度越大，失效概率越大，失效概率pf就越小就越小 越小，越小，pf就越大，结构越不可靠。就越大，结构越不可靠。第四节

41、第四节 路面结构的可靠度路面结构的可靠度u9、可靠度的几何解释和计算方法、可靠度的几何解释和计算方法p两个正态变量两个正态变量r和和s的标准差相等，则为的标准差相等，则为平均值点平均值点到到失效边界失效边界上的最短距离。上的最短距离。p当极限状态方程中包含多个正态分布随机变量时，根据由两当极限状态方程中包含多个正态分布随机变量时，根据由两个随机变量情形得出的定义，此时求得可靠度指标是个随机变量情形得出的定义，此时求得可靠度指标是新坐标新坐标体系中体系中原点原点到到极限状态曲面的法线距离极限状态曲面的法线距离。p计算方法：计算方法：montecarlo法、一次二阶矩法、法、一次二阶矩法、jc法等

42、法等第四节第四节 路面结构的可靠度路面结构的可靠度u1010、水泥混凝土路面可靠度的定义、水泥混凝土路面可靠度的定义p定义：定义：在规定的设计使用年限内，在环境条件和荷载作用下，在规定的设计使用年限内，在环境条件和荷载作用下，路面能够发挥其预期功能的概率。路面能够发挥其预期功能的概率。p我国水泥混凝土路面设计方法：我国水泥混凝土路面设计方法：路面板的车辆荷载疲劳应力路面板的车辆荷载疲劳应力及温度疲劳应力之和小于混凝土的极限抗折强度。及温度疲劳应力之和小于混凝土的极限抗折强度。p公式左边三项分别代表：公式左边三项分别代表：可靠度系数、荷载疲劳应力和温度可靠度系数、荷载疲劳应力和温度疲劳应力；右边

43、是水泥混凝土面板材料的极限抗折强度。疲劳应力；右边是水泥混凝土面板材料的极限抗折强度。rtprf)()0)(trprrfpr设计年限内累计当量标准轴载设计年限内累计当量标准轴载:en路面结构的疲劳寿命路面结构的疲劳寿命:rn第四节第四节 路面结构的可靠度路面结构的可靠度1111、水泥混凝土路面可靠度的概念、水泥混凝土路面可靠度的概念)(ernnpr)0(ernnzpr第四节第四节 路面结构的可靠度路面结构的可靠度1111、水泥混凝土路面可靠度的概念、水泥混凝土路面可靠度的概念 11365tsennen可采用对数正态分布，其标准差和变异系数见表可采用对数正态分布，其标准差和变异系数见表16-10

44、.)1()(btprrptanrn可采用双参数的威布尔分布，其关系如下式可采用双参数的威布尔分布，其关系如下式.第五节第五节 水泥路面的设计参数水泥路面的设计参数1 1、设计基准期、目标可靠度和目标可靠度指标、设计基准期、目标可靠度和目标可靠度指标第五节第五节 水泥路面的设计参数水泥路面的设计参数2 2、材料参数与结构参数的变异性范围、材料参数与结构参数的变异性范围第五节第五节 水泥路面的设计参数水泥路面的设计参数3 3、对应于目标可靠度的可靠度系数、对应于目标可靠度的可靠度系数第五节第五节 水泥路面的设计参数水泥路面的设计参数4 4、交通分级指标、交通分级指标5 5、混凝土材料要求、混凝土材

45、料要求第五节第五节 水泥路面的设计参数水泥路面的设计参数6 6、垫层要求、垫层要求第五节第五节 水泥路面的设计参数水泥路面的设计参数7 7、温度梯度、温度梯度面层类型面层类型适用条件适用条件普通混凝土面层普通混凝土面层各级公路各级公路连续配筋混凝土面层连续配筋混凝土面层高速公路高速公路沥青上面层与连续配筋混凝土或横缝设传力杆的普通沥青上面层与连续配筋混凝土或横缝设传力杆的普通混凝土下面层组成的复合式路面混凝土下面层组成的复合式路面特重交通的高速公路特重交通的高速公路碾压混凝土面层碾压混凝土面层二级及二级以下公路、服务区停车场二级及二级以下公路、服务区停车场钢纤维混凝土面层钢纤维混凝土面层标高受

46、限路段、收费站、混凝土加铺层标高受限路段、收费站、混凝土加铺层和桥面铺装和桥面铺装矩形或异形混凝土预制块面层矩形或异形混凝土预制块面层服务区停车场、二级及以下公路桥头引服务区停车场、二级及以下公路桥头引道沉降未稳定段道沉降未稳定段第六节第六节 水泥路面结构组合设计水泥路面结构组合设计1 1、水泥混凝土板、水泥混凝土板 1）面板要求）面板要求第六节第六节 水泥路面结构组合设计水泥路面结构组合设计1 1、水泥混凝土板、水泥混凝土板 2）厚度要求）厚度要求第六节第六节 水泥路面结构组合设计水泥路面结构组合设计1 1、水泥混凝土板、水泥混凝土板 3）面板构造深度要求）面板构造深度要求1 1）基层要求：

47、）基层要求：刚度和稳定性；刚度和稳定性；厚度要求；厚度要求；基顶当量回弹模量要求基顶当量回弹模量要求第六节第六节 水泥路面结构组合设计水泥路面结构组合设计2 2、基层、基层2 2）基层类型要求：）基层类型要求：3 3）基层厚度要求）基层厚度要求第六节第六节 水泥路面结构组合设计水泥路面结构组合设计2 2、基层、基层土基土基：1）干湿类型保证；）干湿类型保证；2）填料；）填料；3）密实、稳定和均匀）密实、稳定和均匀第六节第六节 水泥路面结构组合设计水泥路面结构组合设计3 3、垫层、垫层4 4、路基、路基u1 1、设计流程、设计流程 第七节第七节 我国水泥路面设计方法我国水泥路面设计方法rtrpr

48、rf)(u2 2、荷载疲劳应力分析、荷载疲劳应力分析1）临界荷位概念）临界荷位概念：最大荷载和温度梯度综合疲劳最大荷载和温度梯度综合疲劳损坏最大的位置损坏最大的位置- -临界荷位。临界荷位。2）临界荷位位置：）临界荷位位置：混凝土板的纵向边缘中部混凝土板的纵向边缘中部3）荷载疲劳应力计算）荷载疲劳应力计算pscfrprkkkrkfk考虑接缝传荷能力的应力折减系数，即应力传荷系数；考虑接缝传荷能力的应力折减系数，即应力传荷系数；考虑轴载累计作用次数的疲劳应力系数；考虑轴载累计作用次数的疲劳应力系数；ck考虑偏载和动荷载等因素对路面疲劳损坏综合影响的系数；考虑偏载和动荷载等因素对路面疲劳损坏综合影

49、响的系数；标准轴载在四边自由板的临界荷位处产生的荷载应力。标准轴载在四边自由板的临界荷位处产生的荷载应力。 ps第七节第七节 我国水泥路面设计方法我国水泥路面设计方法第七节第七节 我国水泥路面设计方法我国水泥路面设计方法第七节第七节 我国水泥路面设计方法我国水泥路面设计方法考虑轴载累计作用次数的疲劳应力系数考虑轴载累计作用次数的疲劳应力系数第七节第七节 我国水泥路面设计方法我国水泥路面设计方法标准轴载在四边自由板的临界荷位处产生的荷载应力标准轴载在四边自由板的临界荷位处产生的荷载应力第七节第七节 我国水泥路面设计方法我国水泥路面设计方法综合系数综合系数kc1）新建公路：）新建公路：规范中采用三

50、层体系，按等弯曲刚度原则换算回弹模量规范中采用三层体系，按等弯曲刚度原则换算回弹模量和厚度将基层和底基层换算为单层，公式为：和厚度将基层和底基层换算为单层，公式为：第七节第七节 我国水泥路面设计方法我国水泥路面设计方法221 122221213321 122121 12230.4500.5501/300()111212412/6.22 1 1.511 1.44xgxgxxxbxtxe he hehhe he hhhde he hhdeeaeebeeeah ee u3 3、基层顶面当量回弹模量和计算回弹模量、基层顶面当量回弹模量和计算回弹模量2）旧路加铺）旧路加铺：原有沥青路面加铺水泥混凝土路面

51、时原有沥青路面加铺水泥混凝土路面时1.04013739tel第七节第七节 我国水泥路面设计方法我国水泥路面设计方法3）路基和）路基和结构层参数结构层参数u4 4、温度疲劳应力、温度疲劳应力 kt考虑温度翘曲应力累计疲劳作用的疲劳应力系数，按下式确定： bfafkcrtmtmrt 第七节第七节 我国水泥路面设计方法我国水泥路面设计方法临界荷位处的温度应力：临界荷位处的温度应力：第七节第七节 我国水泥路面设计方法我国水泥路面设计方法第七节第七节 我国水泥路面设计方法我国水泥路面设计方法回归系数回归系数a、b、c：u5 5、设计标准、设计标准 rtrprrf)(第七节第七节 我国水泥路面设计方法我国

52、水泥路面设计方法u6 6、板的平面尺寸板的平面尺寸 p纵缝间距纵缝间距板块过宽易产生纵向断裂板块过宽易产生纵向断裂，特别是在旧路加宽或半填半挖，特别是在旧路加宽或半填半挖的路段上，一般不超过的路段上，一般不超过4.5m。 纵缝间距通常按车道宽度确定纵缝间距通常按车道宽度确定。带有路缘带的高速公路和一级公路，板宽可按车道和路缘带有路缘带的高速公路和一级公路，板宽可按车道和路缘带的宽度确定。带的宽度确定。p横缝间距横缝间距 横缝间距大小直接影响板内温度应力、接缝缝隙宽度和接横缝间距大小直接影响板内温度应力、接缝缝隙宽度和接缝传荷能力缝传荷能力。 一般取一般取46m。 板越厚、基层顶面的回弹模量越小

53、，横缝间距可较大。板越厚、基层顶面的回弹模量越小，横缝间距可较大。 第七节第七节 我国水泥路面设计方法我国水泥路面设计方法u6 6、板的平面尺寸板的平面尺寸 p板的平面形状板的平面形状 混凝土路面板的平面尺寸尽可能混凝土路面板的平面尺寸尽可能接近正方形接近正方形，以改善其受，以改善其受力状况。一般将板宽和板长之比控制在力状况。一般将板宽和板长之比控制在1：1.3以内。以内。u7 7、接缝设计、接缝设计 水泥混凝土路面板的接缝水泥混凝土路面板的接缝分为：横向缩缝、胀缝、横向施分为：横向缩缝、胀缝、横向施工缝和纵缝四种。工缝和纵缝四种。接缝设计主要内容接缝设计主要内容是确定接缝的结构、布置、间距。

54、是确定接缝的结构、布置、间距。 第七节第七节 我国水泥路面设计方法我国水泥路面设计方法公路自然区划公路自然区划区拟新建一条区拟新建一条二级公路二级公路，路基为，路基为粘质土粘质土，采用，采用普通混凝土普通混凝土路面路面，路面宽，路面宽9m，经交通调查得知，设计车道使用初期，经交通调查得知，设计车道使用初期标准轴载日作用次数标准轴载日作用次数为为2100次次，试设计该路面的厚度。，试设计该路面的厚度。u6 6、设计示例、设计示例交通分析交通分析二级公路的设计基准期查表为二级公路的设计基准期查表为20年年，其可靠度设计标准的，其可靠度设计标准的安全等级安全等级查表为查表为三级三级。临界荷位处的车辆

55、轮迹横向分布系数查表查表取。临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数查表查表取0.39。取交通量年增。取交通量年增长率为长率为5。设计基准期内的设计车道标准荷载累计作用次数按公式计算。设计基准期内的设计车道标准荷载累计作用次数按公式计算。次62010885. 939. 005. 0365 1)05. 01(2100365 1)1(rtrseggnn属重交通等级属重交通等级第七节第七节 我国水泥路面设计方法我国水泥路面设计方法初拟路面结构初拟路面结构相应于安全等级三级的变异水平等级为相应于安全等级三级的变异水平等级为中级中级。根据二级公路、重交通等级。根据二级公路、重交通等级和中级变异水平，初拟普通混凝

56、土面层厚度为和中级变异水平，初拟普通混凝土面层厚度为0.22m0.22m。基层选用水泥稳定粒。基层选用水泥稳定粒料（水泥用量料（水泥用量5 5），厚），厚0.18m0.18m。底基层为。底基层为0.15m0.15m低剂量无机结合料稳定土。低剂量无机结合料稳定土。普通混凝土板的平面尺寸为宽普通混凝土板的平面尺寸为宽4.5m4.5m，长，长5m5m。纵缝为设拉杆平缝，横缝为不。纵缝为设拉杆平缝，横缝为不设传力杆的假缝。设传力杆的假缝。 。路面材料参数确定路面材料参数确定取取重交通等级的普通混凝土面层重交通等级的普通混凝土面层弯拉强度标准值查表为弯拉强度标准值查表为5.0mpa5.0mpa，相应，相

57、应弯拉弯拉弹性模量标准值查参考值表为弹性模量标准值查参考值表为31gp31gp 。根据中湿路基路床顶面回弹模量经验参考值表，取路基回弹模量为根据中湿路基路床顶面回弹模量经验参考值表，取路基回弹模量为30mpa30mpa，根据底基层、基层材料回弹模量经验参考值表，取低剂量无机结合料稳定土根据底基层、基层材料回弹模量经验参考值表，取低剂量无机结合料稳定土底基层回弹模量为底基层回弹模量为600mpa600mpa，水泥稳定粒料基层回弹模量为，水泥稳定粒料基层回弹模量为1300mpa1300mpa。)(16530101330312.0293.4792.030101344.1144.11293.43010

58、1351.1122.651.1122.6)(312.01013/57.212/12)(57.215.0600118.0130014)15.015.0(1215.06001218.01300114)(1212)(101315.018.015.060018.013003/1792.03/10055.055.0045.045.003312331221122132231122222221222211mpaeeeaheeebeeamedhmmnhehehhhehedmpahhheheexbxtxxxgxgx第七节第七节 我国水泥路面设计方法我国水泥路面设计方法计算基层顶面当量回弹模量计算基层顶面当量回弹

59、模量2 2）荷载应力）荷载应力 标准轴载在临界荷位处产生的荷载应力标准轴载在临界荷位处产生的荷载应力： )( 259. 122. 0677. 0077. 0077. 026 . 0266. 0mpahrps3 3）修正系数确定）修正系数确定4 4）修正的荷载疲劳应力）修正的荷载疲劳应力0.872.504 1.20 1.2593.29()prrfcpsk k kmpa)(67. 0165/3100022. 0537. 0/537. 033meehrtc1 1）普通混凝土面层的刚度半径）普通混凝土面层的刚度半径第七节第七节 我国水泥路面设计方法我国水泥路面设计方法荷载疲劳应力荷载疲劳应力区最大温度

60、梯度查表取区最大温度梯度查表取8888（/m/m）。板长）。板长5m5m，l/r=5/0.67=7.46l/r=5/0.67=7.46，由查图得普通混凝土板厚由查图得普通混凝土板厚h=0.22mh=0.22m，bxbx0.710.71。按公式计算最大温度梯。按公式计算最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力：度时混凝土板的温度翘曲应力：)(13. 271. 028822. 03100010125mpabhtexgcctm计算温度疲劳应力系数计算温度疲劳应力系数 532. 0041. 00 . 513. 2828. 013. 20 . 5323. 1bfafkctmrtmrt计算温度疲劳应力计算温度