2015年春七年级数学下册6.1.3+众数课时作业（湘教版）

1、众数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·济南中考)为了解七年级学生参与家务劳动的时间,李老师随机调查了七年级8名学生一周内参与家务劳动的时间(单位:小时)分别是:1,2,3,3,3,4,5,6,则这组数据的众数是()A.2.5B.3C.3.375D.52.(2013·安顺中考)已知一组数据3,7,9,10,x,12的众数是9,则这组数据的中位数是()A.9B.9.5C.3D.123.(2013·襄阳中考)七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从我做起”.下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一

2、个月的节水情况:节水量(m3)0.20.250.30.40.5家庭数(个)12241那么这组数据的众数和平均数分别是()A.0.4和0.34B.0.4和0.3C.0.25和0.34D.0.25和0.3二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·黔西南州中考)有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5个数的和为.5.(2013·常州中考)我市某一周的每一天的最高气温统计如下表:最高气温()25262728天数1123则这组数据的中位数是,众数是.- 1 - / 56.某公司销售部有五名销售员,2012年平均每人每月的销售额分别是6,8,11,9,8(

3、单位:万元).现公司需增加一名销售员,三人应聘试用三个月,平均每人每月的销售额分别为:甲是上述数据的平均数,乙是中位数,丙是众数.最后正式录用三人中平均月销售额最高的人是.三、解答题(共26分)7.(12分)(2013·咸宁中考)在对全市初中生进行的体质健康测试中,青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位:厘米)如下:11.210.511.410.211.411.411.29.512.010.2(1)通过计算,样本数据(10名学生的成绩)的平均数是10.9,中位数是,众数是.(2)一个学生的成绩是11.3厘米,你认为他的成绩如何?说明理由.(3)研究中心确定了一

4、个标准成绩,等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级.如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级,你认为标准成绩定为多少?说明理由.【拓展延伸】8.(14分)某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:成绩(分)5060708090100人数2x10y42(1)若这个班的数学平均成绩是69分,求x和y的值.(2)设此班40名学生成绩的众数为a,中位数为b,求(a-b)2的值.(3)根据以上信息,你认为这个班的数学水平怎么样?答案解析1.【解析】选B.因为数据“3”的个数为3个,为最多,因此众数是3.2.【解析】选A.根据这组数据的众数是9,得x=9,所以3,7,9,9,10,12

5、的中位数是9+92=9.3.【解析】选A.在各家庭一个月的节水情况中节水量为0.4m3有4个,最多,所以这组数据的众数为0.4;(0.2×1+0.25×2+0.3×2+0.4×4+0.5×1)÷10=0.34,所以这组数据的平均数是0.34.4.【解析】由题意得,这5个数是1,2,3,8,8.它们的和为22.答案:225.【解析】这组数据共有7个,中位数是中间一个,即为27;这组数据中28出现的次数最多,所以众数为28.答案:2728【归纳整合】确定中位数、众数的方法1.中位数:先把一组数据从小到大或从大到小排列,再找出中间位置的一个

6、数或两个数,确定中位数.2.众数:只要找出出现次数最多的数据即可.6.【解析】由题意知,这组数据的平均数是8.4万元,中位数是8万元,众数是8万元.答案:甲7.【解析】(1)中位数是11.2,众数是11.4.(2)方法一:根据(1)中得到的样本数据的结论,可以估计,在这次坐位体前屈的成绩测试中,全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米,有一半学生的成绩小于11.2厘米,这位学生的成绩是11.3厘米,大于中位数11.2厘米,可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好.方法二:根据(1)中得到的样本数据的结论,可以估计,在这次坐位体前屈的成绩测试中,全市学生的平均成绩是10.9厘米,这位学生的成绩是1

7、1.3厘米,大于平均成绩10.9厘米,可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好.(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级,标准成绩应定为11.2厘米(中位数).因为从样本情况看,成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的一半左右.可以估计,如果标准成绩定为11.2厘米,全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级.8.【解析】(1)由题意,得2+x+10+y+4+2=40,50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40,解得x=18,y=4.(2)由x=18,y=4可知成绩为60分的有18人,是出现次数最多的数据,故众数为60分,即a=60.表中的数据是从小到大排列的,第20个数据为60,第21个数据为70,故中位数为b=60+702=65(分).所以(a-b)2=(60-65