大学物理学_薄膜干涉

1、一一 光程光程光在真空中的速度光在真空中的速度001c光在介质中的速度光在介质中的速度1uncu1uc真空中的波长真空中的波长介质的折射率介质的折射率n介质中的波长介质中的波长第十一章第十一章 光学光学11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉物理学物理学第五版第五版2设从设从同位相的相干光源同位相的相干光源S S1 1和和S S2 2发出的两相干光，分别发出的两相干光，分别在折射率为在折射率为n1和和n2的媒质中传播，相遇点的媒质中传播，相遇点P与光源与光源S1和和S2的距离分别为的距离分别为r1和和r2，如图所示，如图所示.则两光束到达则两光束到达P点的点的位相变化之差位相变化之差为为

2、121222nnrr当光在不同的媒质中传播时，即使传播的几何当光在不同的媒质中传播时，即使传播的几何路程相同，但位相的变化是不同的路程相同，但位相的变化是不同的. 1 12 22()n rn r第十一章第十一章 光学光学11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉物理学物理学第五版第五版3物理意义物理意义1：光在介质中通过的几何路程折光在介质中通过的几何路程折算到真空中的路程算到真空中的路程.nrr介质折射率与光的介质折射率与光的几何路程几何路程之积之积 =nr( (1) )光程光程光走过的几何路径的长度光走过的几何路径的长度（位相变化相同）（位相变化相同）21nBCnAB iiirn光光程

3、程ABC1n2n一般情况下一般情况下：光程光程 (optical path) 的物理意义的物理意义2：ctrucnr 光程也可以理解为：光程也可以理解为：光光在折射率为在折射率为n n的介质中的介质中传播距离为传播距离为r r时，在相同的时间内光在真空中时，在相同的时间内光在真空中通过的路程通过的路程光光在折射率为在折射率为n n的介质中传的介质中传播距离为播距离为r r时对应的光程时对应的光程两列光波的两列光波的光程光程之之差差：221 1r nrn 2 2光程差光程差21212 21 1222()Pnnrrn rn r2p注：光程和光程差的表注：光程和光程差的表示符号不同地方有所差示符号不

4、同地方有所差异异1n2n1r2rs1s2P两光束到达两光束到达P点的点的位相变化之差位相变化之差为为当两列光波的初相位差为时，它们的当两列光波的初相位差为时，它们的干涉干涉条件：条件：用光程差来表示干涉条件为：用光程差来表示干涉条件为：可见，当两列相干光波在不同媒质中传播时，对干可见，当两列相干光波在不同媒质中传播时，对干涉起决定作用的不是两光波的几何路程之差，而是涉起决定作用的不是两光波的几何路程之差，而是它们的光程差。它们的光程差。3.3.光程差的应用：光程差的应用：平行光平行光同相面同相面亮点亮点主光轴主光轴焦点焦点平行光线通过薄透镜，并不因为有透镜的存在而带平行光线通过薄透镜，并不因为

5、有透镜的存在而带来附加光程差。来附加光程差。理论和实验表明：理论和实验表明：使用透镜不会引起附加的光程差！使用透镜不会引起附加的光程差！二二 透镜不引起附加的光程差透镜不引起附加的光程差平行光平行光同相面同相面亮点亮点主光轴主光轴焦点焦点焦平面焦平面不带来附加光程差！不带来附加光程差！P1n1n2n1M2MdL三三 薄膜干涉薄膜干涉ADCD12nn iDC34E5A1B2 (1) 薄膜干涉薄膜干涉:利用薄膜上、下两个表面对入射光的利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向反射和折射，可在反射方向(或透射或透射方向方向)获得相干光束获得相干光束反射（透射）反射（透射）的光是同一束的

6、光是同一束光光分割振幅分割振幅而而得到的，是相得到的，是相干光干光(2) 等厚条纹等厚条纹同一条纹反映膜的同一条纹反映膜的 同一厚度。同一厚度。 日常见到的薄膜干涉例子：日常见到的薄膜干涉例子： 肥皂泡，肥皂泡， 雨天地上的油膜，雨天地上的油膜， 昆虫翅膀上的彩色昆虫翅膀上的彩色 -。 膜为何要薄？膜为何要薄？ 薄膜干涉有两种条纹：薄膜干涉有两种条纹：(1) 等倾条纹等倾条纹同一条纹反映入射光的同一条纹反映入射光的 同一倾角。同一倾角。光的相干长度所限。光的相干长度所限。 ADnBCABn1232)(2iACAD sinP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn (1) 光线光线

7、3与光线与光线2的光程差为：的光程差为：由折射定律和几何关系可得出：由折射定律和几何关系可得出：2 tanACd/cosAB BC d sinnisinn21 23221sin2()coscos2dn22cos2dn222212sin2dnnik加加 强强), 2, 1(k2) 12(k减减 弱弱),2, 1 ,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 3222cos2dn(2)干涉条件干涉条件对同样的入射光来说，当对同样的入射光来说，当反射方向反射方向干涉加强时，在干涉加强时，在透射方向透射方向就干涉减弱。就干涉减弱。透射光干涉条纹和反射光干涉条纹互补透射光干涉条纹和反

8、射光干涉条纹互补innd22122tsin2第十一章第十一章 光学光学11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉物理学物理学第五版第五版13 当光线垂直入射时当光线垂直入射时0i222rdn2r2dn 1n1n2n1n3n2n123nnn当当 时时12nn 当当 时时(1)(2)第十一章第十一章 光学光学11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉物理学物理学第五版第五版14 例例 一油轮漏出的油一油轮漏出的油( (折射率折射率n1=1.20) )污污染了某海域染了某海域, , 在海水在海水( (n2=1.30) )表面形成一层表面形成一层薄薄的油污薄薄的油污. ( (1) )如果太阳正

9、位于海域上空，一直升飞如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为的油层厚度为460 nm, ,则他将观察到油层呈则他将观察到油层呈什么颜色什么颜色？ ( (2) )如果一潜水员潜入该区域水下，并向如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察，又将看到油层呈什么颜色？正上方观察，又将看到油层呈什么颜色？第十一章第十一章 光学光学11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉物理学物理学第五版第五版15解解 ( (1) )kdn1r2, 2 , 1,21kkdnnm 11042, 11dnknm 552, 21dnknm

10、36832, 31dnk绿色绿色已知已知n1=1.20n2=1.30d=460 nm第十一章第十一章 光学光学11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉物理学物理学第五版第五版16nm 22082/112, 11dnk ( (2) )透射光的光程差透射光的光程差2/21tdnnm 43152/142, 41.dnknm7362/122, 21dnk红光红光nm6 .4412/132, 31dnk紫光紫光紫红色紫红色增透膜增透膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜增反

11、膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。干涉，因此反射光因干涉而加强。3. 平行平面平行平面 膜干涉的应用膜干涉的应用（1）增透膜）增透膜(dark film)：在折射率为在折射率为 的媒质表面的媒质表面镀一层厚度为镀一层厚度为e的透明的折的透明的折射率为射率为 ，如果：，如果：1nn2) 12(2kne对波长为对波长为 的光波，反射少，透射多，故叫增透膜。的光波，反射少，透射多，故叫增透膜。.43,44) 12(knene叫光学厚度。叫光学厚度。1nn1nn 第十一章第十一章 光学光学11-3 11-3 光程光程 薄

12、膜干涉薄膜干涉物理学物理学第五版第五版192. 2. 高反射膜（高反射膜（bright film） ）时时，当当，若若0 0inn ne4实际是在玻璃片上依次喷实际是在玻璃片上依次喷镀多层高、低折射率薄膜镀多层高、低折射率薄膜达到高反射的目的。达到高反射的目的。光线光线1, 2相长干涉，反射变强相长干涉，反射变强高反射膜高反射膜.22ne12e nn0第十一章第十一章 光学光学11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉物理学物理学第五版第五版21激光谐振腔激光谐振腔Laser半透膜半透膜高反射膜高反射膜2021-11-2322激光工作物质激光工作物质全全反反射射镜镜半半反反射射镜镜out光

13、放大原理光放大原理第十一章第十一章 光学光学11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉物理学物理学第五版第五版2323d1n2n玻璃玻璃23nn nm 6 .9942minndd0k取取（增强增强）氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜例例 为了增加透射率，求氟化镁膜的最为了增加透射率，求氟化镁膜的最小厚度已知小厚度已知 空气空气n1=1.00，氟化镁，氟化镁 n2=1.38 ，=550 nm减弱减弱2) 12(22rkdn解解 222tdn则则N(1)(1)等倾干涉实际装置等倾干涉实际装置OPMLS S P 从从S发光，入射到发光，入射到半反半反半透半透平面镜平面镜M上上.在膜在膜N上下两表面反射

14、上下两表面反射通过透镜通过透镜L在屏上会聚在屏上会聚有相同入射角的光条纹有相同入射角的光条纹在同一圆周上在同一圆周上.2/cos22dn四*.等倾干涉222212sin2e nni （a)a) 干涉条纹的级次干涉条纹的级次K仅与仅与倾角倾角i有关，点光源有关，点光源S发出发出的光线中，具有同一倾角的光线中，具有同一倾角的反射光线会聚干涉，形的反射光线会聚干涉，形成同一级次圆环形干涉条成同一级次圆环形干涉条纹，称为等倾干涉条纹。纹，称为等倾干涉条纹。条纹中心处，入射角条纹中心处，入射角i=0222en 对应条纹级次最高对应条纹级次最高(b) 对于不同倾角的光入射：对于不同倾角的光入射： 入射角入

15、射角 越小，光程差越越小，光程差越大，条纹越在中心。大，条纹越在中心。i第十一章第十一章 光学光学11-3 11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉物理学物理学第五版第五版272sin222122inne2) 12(kk=. 3 . 2 . 1k. 3 . 2 . 1 . 0k明纹明纹暗纹暗纹干涉公式：干涉公式：明纹明纹r结论：结论：1）不同的入射角的光线）不同的入射角的光线 对应着不同干涉级对应着不同干涉级 的的 条纹，倾角相条纹，倾角相 同的光同的光 线产生相同干涉级条纹（等倾干涉）。线产生相同干涉级条纹（等倾干涉）。2）入射角越小，光程差越大；即越靠近中心，干）入射角越小，光程差越大；即越靠近中心，干 级越高。级越高。 k1k讨论：讨论： 1）若膜厚发生变化：）若膜厚发生变化：i ii i当膜厚增加时：当膜厚增加时：圆形干涉条纹向外扩展圆形干涉条纹向外扩展2sin222122innek. 3 . 2 . 1k明纹明纹i ii i盯住某条明纹，盯住某条明纹， 不变，不变，条纹向外扩条纹向外扩e增加，增加， 增大，增大，i当膜厚减小时：当膜厚减小时：i ii i2sin222122innek. 3 . 2 . 1k明纹明纹盯住某条明纹，盯住某条明纹，