广东省初中学业水平考试数学2020年模拟试卷

1、2021年广东省初中学业水平考试数学模拟试卷考试时间90分，总分值120分选择题共10小题，总分值30分，每题3分1 .以下说法正确的选项是A .无限小数都是无理数没有立方根1J.JC .正数的两个平方根互为相反数D . - - 13没有平方根2.以下轴对称图形中，对称轴的数量小于3.据统计，2021年杭州市区初中毕业生为C.3A . 25 X 1033B . 2.5X 10342.5 X 1045D. 0.25X 105在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是)金额元20303550100学生数人201051054.在某市举行的“慈善万人行大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下表：那么

2、A . 20 元B . 30 元35元100元C.D.5.用5个完全相同的小正方体组合成如下图的立体图形，它的俯视图为AB, AD上.把这张长方形纸片沿着 EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H .假设/ BEH = 4/ AEF，那么/CHG的度数为()C. 136 °D. 144°7.x>y,那么以下不等式不成立的是(B. 3x> 3yC. - 2xv 2yD. - 3x+6 >- 3y+6&假设关于x的方程x2+ (m+1) x+m2= 0的两个实数根互为倒数，那么m的值是(B.1或-1C. 19.如图，菱形ABCD中，对角线AC, BD

3、相交于点 O, M为边AB的M中点，假设MO = 5cm,20cmD. 40cm10 .如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿At Dt B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时， FBC的面积y (cm2)随时间x (s)变化的关系图象，贝ya的.填空题(共7小题，总分值28分，每题4 分)22311 .分解因式：6xy - 9x y - y =.12. 函数y=.：二中，自变量x的取值范围是 .13. 小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转a,接着沿直线前进10米，再向右转a, 照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了 120米，那么a的度数是.14. 小明上学经过

4、两个路口， 如果每个路口可直接通过或需等待的可能性相等,那么小明上学时在这两个路口都直接通过的概率为15.如图， O O的半径为2 口，弦AB, CD所对的圆心角分别是/ AOB,/ COD，假设连接AO并延长交另一分支于点 B,以AB为斜边作等腰 RtA ABC，点C在第二象限，随着点 A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，那么这个函数的解析式为A作AB丄y轴于点B,三解答题一共3小题，总分值18分18. 计算：2cos30° + 丄1 4+2021°19. 先化简，再求值:&+2-二 于 ，其中X满足x2+3x- 1 = °.1-

5、23x2-6x2°.如图，？ABCD 中，1作边AB的中点E,连接DE并延长，交CB的延长线于点F ;用尺规作图，保存作图痕迹，不要求写作法：2？ABCD的面积为8,求四边形 EBCD的面积.52答对6题 瓦签对T题 G Dr E.C0%ED1510AK(A)121本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中,“答对8题四解答题二共3小题，总分值24 分21. 我市正在努力创立 “全国文明城市 ，2021年梅州已入选“全国文明城市提名城市.为进一步营造“创文气氛，我市某学校组织了一次全校2°°°名学生都参加的“创文知识竞赛，竞赛题共1°题竞赛活动结束后

6、，学校团委随机抽查局部考生的考卷，对考生 答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息解答以下问题:答对$题答对9题書对1超所对应扇形的圆心角为度;2将条形统计图补充完整；(3)请根据以上调査结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数.22. 我市大力开展乡村旅游产业，全力打造客都美丽乡村，其中“客家美景、客家文化、客家美食享誉全省，游人络绎不绝去年我市某村村民抓住机遇，投入20万元创办农家乐(餐饮+住宿)，一年时间就收回投资的 80%，其中餐饮收入是住宿收入的2倍还多1万元.(1 )求去年该农家乐餐饮和住宿的收入各为多少万元

7、？(2)今年该村村民再投入了 10万元，增设了土特产的实体销售和网上销售工程并实现 盈利，村民在接受记者采访时说，预计今年餐饮和住宿的收入比去年还会有10%的增长.这两年的总收入除去所有投资外还能获得不少于10万元的纯利润，请问今年土特产销售至少收入多少万元？23. 如图， ABC是等边三角形，E为AC上一点，连接 BE.将AC绕点E旋转，使 点C落在BC上的点D处，点A落在BC上方的点F处，连接 AF .五.解答题(三)(共2小题，总分值20 分)24. 如图，AD是O O的直径，弧 BA =弧BC, BD交AC于点E,点F在DB的延长线上,且/ BAF = Z C.(1) 求证：AF是O

8、O的切线;(2) 求证： ABEDBA ;2 、y= ax +bx+2 (a 丰 0)与 x 轴交于 A (- 1, 0),B (3, 0)两点，与y轴交于点C.(1 )求该抛物线的解析式;(2)如图，假设点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m( 0v mv 3),连接CD、BD、BC、人。，当厶BCD的面积等于 AOC面积的2倍时，求 m的值；(3) 假设点N为抛物线对称轴上一点， 请在图中探究抛物线上是否存在点 M ,使得以B,C, M, N为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，请直接写出所有满足条件的点 M的坐标；假设不存在，请说明理由.评分标准选择题共10小题，总分值30分，每题3

9、分1. C 2. D. 3. C. 4.A. 5. C. 6. B. 7. D.8 C. 9. D. 10. C.11.18 .填空题共7小题,2-y (3x- y)12 .总分值28分，每题4分x> 2 . 13 . 30° . 14 .丄.15 . MT! . 16 . y=-4.17 . (1 , 4).总分值56分解答题共8小题，解：原式=2 X +2 - 2+1219 .解:广.r 5 i兀 x-2 '3S-2J-5、x-3x-2'3k(x-2)6分2分= x-2s-333)D :宀&切x-2=3x2+9x,x2+3x- 1 = 0,二 x2+

10、3x= 1,E,点E即为所求. 原式=3x2+9x= 3 ( x2+3x)= 3X 1 = 3 .(2)四边形 ABCD是平行四边形的面积为 8, AE = EB, 4分 SADE = S 四边形 ABCD = 2,5分4 S 四边形 ebcd= 8 - 2 = 6. 6分21 .解：(1) 16, 30, 86.4;3分(2)答对9题的人数：50X 30% = 15 (人)，答对10题的人数：50 X 20%= 10 (人),所以条形统计图补充如下：5分(3) 2000X( 24%+30%+20% )= 1480 (人)，7分答：该校答对不少于 8题的学生人数是1480人. 8分22. 解：

11、(1)设去年餐饮收入 x万元，住宿收入 y万元,依题意得:+y=20xgo?iLK=2y+l答：去年餐饮收入11万元，住宿收入5万元;(2)设今年土特产 m万元,依题意得：16+16X( 1+10%) +m- 20 - 10> 10,解得，m?6.4,7分答：今年土特产销售至少有6.4万元的收入. 8分23. 证明： ABC是等边三角形，AC= BC= AB，/ ACB= 60° 1分将AC绕点E旋转.ED = CE, EF = AE2分 EDC是等边三角形， 3分DE = CD = CE,Z DCE = Z EDC = 60°,FD = AC= BC ,5分 ABC

12、、A AEF、 DCE均为等边三角形， 6分/ CDE = Z ABC=Z EFA = 60°, AB/ FD , BD / AF , 7分四边形ABDF是平行四边形.24. (1)证明：T AD是O O的直径，/ ABD = 90 ° , 1分/ BAD+ / D = 90°, 2分/ BAF = Z C,Z C=Z D,/ BAF = Z D,3分/ BAD+ / BAF = 90°, 4 分即/ FAD = 90°, AF 丄 AD , 5分 AF是O O的切线；(2)证明:.m,/ BAC=Z C,6分/ C=Z D,/Z BAC=Z D,即/ BAE = Z D, 7分又/ ABE =Z DBA,(3)解：由 ABBDAB ,解得:AB 25.解：(1)把A (得:(2)得： ABEDBA,AB&8AB即解得:10分2-1, 0) , B (3 , 0)代入 y = ax +bx+2 中,a-b+2=09a+3b+2= 02 a = a 3 b4抛物线解析式为(2)过点D作y轴平行线交BC于点E,把X = 0代入y=二二】中，得：y= 2 , C点坐标是(0, 2)，又B (3, 0)直线BC的解析式为丁 一 y -,整理得：m2- 3m+2 = 0解得：mi= 1, m2 = 2 / 0 v mv 3 m的