期货与期权市场课件6

1、1期货定价理论期货定价理论2内容提要内容提要3.1预备知识预备知识3.2远期合约定价远期合约定价3.3远期价格与期货价格远期价格与期货价格3.4股票指数期货股票指数期货3.5外汇期货外汇期货3.6商品期货商品期货3.7期货价格与预期现货价格期货价格与预期现货价格3.8套期保值套期保值3.9总结总结33.1.1复利计算复利计算 假设将金额假设将金额a存于银行，名义年利率为存于银行，名义年利率为r，计息方式为年度复利，计息方式为年度复利，那么那么n年之后，这笔存款的数额将升为：年之后，这笔存款的数额将升为： 半年计息一次半年计息一次 每年计息每年计息m次次 当当m接近于无穷接近于无穷nra221m

2、nmra1nra)1 ( rnaernaedr.ouyang4示例示例 例：假设存款金额为例：假设存款金额为100，名义年利率为，名义年利率为10%，存款期限为，存款期限为1年，在年度计息的条件下，明年的期末存款余额为：年，在年度计息的条件下，明年的期末存款余额为：1001.1 = 110 半年计息一次：半年计息一次：1001.051.05 = 110.25 每季度计息一次：每季度计息一次：1001.0254110.38 连续复利：连续复利：100e0.10=110.525实际利率与计息次数实际利率与计息次数6不同计息次数利率的换算不同计息次数利率的换算 连续复利与连续复利与m次复利次复利 m

3、次复利与次复利与k次复利次复利mnmnrmraaec1mrmrmc1ln) 1(/mrmcemrmnmknkmrakra1111/ kmmkmrkr7示例示例 投资者甲将一笔存款存于银行，每季度计息一次，名义投资者甲将一笔存款存于银行，每季度计息一次，名义年利率为年利率为12%，问与之等价的连续复利年利率为多少？，问与之等价的连续复利年利率为多少？8mrmrmc1ln%82.114%121ln4cr9示例示例 投资者甲将一笔存款存于银行，每季度计息一次，名义投资者甲将一笔存款存于银行，每季度计息一次，名义年利率为年利率为12%。他的另外一笔存款是每月计息，但是两。他的另外一笔存款是每月计息，但

4、是两者实际利率一致，那么按月计息的这笔存款名义利率是者实际利率一致，那么按月计息的这笔存款名义利率是多少？多少？答案：答案：11/ kmmkmrkr%88.1114%1211212/4kr103.1.2卖空（卖空（short-selling） 卖空卖空 指的是客户从经纪商处借来证券出售，对证券价格进行投机的行指的是客户从经纪商处借来证券出售，对证券价格进行投机的行为。为。 特点特点 被卖空证券是经纪商从其他客户账户中借用出来的。被卖空证券是经纪商从其他客户账户中借用出来的。 在平仓之前，证券所发生的现金流入，比如红利或者利息等，都在平仓之前，证券所发生的现金流入，比如红利或者利息等，都由卖空者

5、代为支付。由卖空者代为支付。 卖空所得资金由经纪商进行保管，同时卖空者还需向经纪商缴纳卖空所得资金由经纪商进行保管，同时卖空者还需向经纪商缴纳一定比例的保证金。一定比例的保证金。 当卖空者平仓时，经纪商要在市场上买回被卖空证券。当卖空者平仓时，经纪商要在市场上买回被卖空证券。 当被借证券的原所有者需要时，卖空者必须立即平仓，从市场上当被借证券的原所有者需要时，卖空者必须立即平仓，从市场上买回被卖空证券。买回被卖空证券。11卖空卖空投机者投机者经纪商经纪商证券所有人证券所有人市场市场证券证券保证金保证金证券证券资金资金投机者投机者经纪商经纪商证券所有人证券所有人市场市场证券证券资金资金证券证券资

6、金资金建立空头：建立空头：平仓：平仓：12示例示例 投资者甲通过经纪商卖空投资者甲通过经纪商卖空500股通用电气股票（股通用电气股票（ge），卖空时），卖空时ge每股股价是每股股价是100美元。经纪商要求甲缴纳美元。经纪商要求甲缴纳20%的保证金。卖空之后的保证金。卖空之后ge股票一直不断下跌。股票一直不断下跌。1个月后个月后ge股票支付每股股票支付每股2美元的红利。美元的红利。3个月后甲通知经纪商进行平仓，此时个月后甲通知经纪商进行平仓，此时ge每股价格为每股价格为90美元。假设美元。假设经纪商不对保证金支付利息，甲一直没有追加保证金，甲的资金经纪商不对保证金支付利息，甲一直没有追加保证金，

7、甲的资金成本为年率成本为年率12%。问甲卖空的净收益为多少？。问甲卖空的净收益为多少？答案：甲卖空答案：甲卖空ge股票的毛收益股票的毛收益500(100-90)=5,000支付的支付的ge红利红利5002=1,000保证金的资金成本保证金的资金成本=50010012%4=1,500甲的总收益甲的总收益5,0001,0001,5002,500133.2 远期合约定价远期合约定价 标记标记 t：远期合约到期日：远期合约到期日 t：当前时点：当前时点 s：交割品在当前时点的现货价格：交割品在当前时点的现货价格 st：交割品在到期时的现货价格（当前未知）：交割品在到期时的现货价格（当前未知） k：远期

8、合约规定的交割价格：远期合约规定的交割价格 f：在当前时点远期合约多头的价值：在当前时点远期合约多头的价值 f：t时点的远期合约价格时点的远期合约价格 r：t时点的无风险年利率，以连续复利计算。时点的无风险年利率，以连续复利计算。14 我们把使得远期合约价值为零的交割价格称为远期我们把使得远期合约价值为零的交割价格称为远期价格价格( (或远期理论价格或远期理论价格) )。 在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则此时合约价值为零。此时合约价值为零。 但随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而但随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割

9、价格则不可能改变，因此原有合原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再为零。合约到期时，合约的约的价值就可能不再为零。合约到期时，合约的价值就取决于标的资产的市价与交割价格。价值就取决于标的资产的市价与交割价格。 153.2.1无收入的交割品无收入的交割品 无套利定价无套利定价 fser(t-t) 假如假如fser(t-t) t：借入资金：借入资金s元，买入交割品现货，卖出远期合约元，买入交割品现货，卖出远期合约 t：交割远期合约，获得资金：交割远期合约，获得资金f，偿还债务，偿还债务 利润：利润：fser(t-t) 假如假如f(s-i)er(t-t) t：借入资金：借入资金

10、s元，买入交割品现货，卖出远期合约元，买入交割品现货，卖出远期合约 t：交割远期合约，获得资金：交割远期合约，获得资金f和收入和收入ier(t-t)，偿还债务，偿还债务 利润：利润：f(s-i)er(t-t) 假如假如f se(r-q)(t-t) 买入指数包含的股票。买入指数包含的股票。 卖出对应单位的指数期货。卖出对应单位的指数期货。 f se(r-q)(t-t) 卖空指数包含的股票。卖空指数包含的股票。 买入相应单位的指数期货。买入相应单位的指数期货。31oct 19 1987 1987年年10月月19日，道琼斯工业平均指数从上一交易日的日，道琼斯工业平均指数从上一交易日的2,246.74

11、下跌到下跌到1,738点，下跌点，下跌22.6%，甚至超过了，甚至超过了1929年年10月月28日单日跌幅日单日跌幅12.8%。全球金融市场都受到了这次崩盘。全球金融市场都受到了这次崩盘的冲击：的冲击： 全球大部分股票市场都出现了相似程度的下跌。全球大部分股票市场都出现了相似程度的下跌。 投资者纷纷涌入安全的货币工具市场，造成利率下跌。投资者纷纷涌入安全的货币工具市场，造成利率下跌。 保险公司和养老基金由于持有大量股票，而造成资产大幅下降。保险公司和养老基金由于持有大量股票，而造成资产大幅下降。 开放式基金面临赎回压力不得不抛售股票，进一步加剧了股票下开放式基金面临赎回压力不得不抛售股票，进一

12、步加剧了股票下跌的趋势。跌的趋势。323.5 外汇期货外汇期货 假设外币持有人可以取得货币发行国的无风险利率。假设外币持有人可以取得货币发行国的无风险利率。 考虑以下两个资产组合：考虑以下两个资产组合： 组合组合a：一份外汇远期合约多头，本币现金：一份外汇远期合约多头，本币现金ker(t-t) 组合组合b：外币现金：外币现金ser(t-t) 其中其中k为远期价格，为远期价格，s为当期价格为当期价格 r与与r分别为本币及外币无风险利率分别为本币及外币无风险利率 在在t期时期时 组合组合a的价值为的价值为s单位外币单位外币 组合组合b的价值也为的价值也为s单位外币。单位外币。 所以所以f +ker

13、(t-t) = ser(t-t) fse (rr)(t-t)33利率平价利率平价 假设目前美元一年期利率为假设目前美元一年期利率为2%，港元一年期利率，港元一年期利率为为4%，目前美元兑换港元汇率为，目前美元兑换港元汇率为1:8，你认为目前，你认为目前的的1年期美元对港元远期汇率应该是多少？年期美元对港元远期汇率应该是多少？投资美元：投资美元：1+2%美元港元美元：美元港元美元：18(1+4%)f两者应该价值相等，所以两者应该价值相等，所以f=8.1568343.6 商品期货商品期货 商品保存成本商品保存成本 f= (su)er(t-t) 商品保存费率商品保存费率 f= se(r+u)(t-t

14、) 商品增益比率商品增益比率 f= se(r+u-y)(t-t) 总结总结 f= se(c-y)(t-t)353.7 期货价格与预期现货价格期货价格与预期现货价格 keynes and hicks 如果投机者倾向于多头，而套期保值者倾向于空头，则如果投机者倾向于多头，而套期保值者倾向于空头，则期货价格将高于预期的将来现货价格。期货价格将高于预期的将来现货价格。据预期收益率的概念，市场上预期标的资产在据预期收益率的概念，市场上预期标的资产在t时刻的市价时刻的市价 e e（s st t）=se=sey(t-t)y(t-t)，y y表示该资产的连表示该资产的连续复利收益率续复利收益率 ；而期货价格；

15、而期货价格 f=sef=ser(t-t)r(t-t)。比较可知，比较可知，y y和和r r的大小就决定了的大小就决定了f f和和e e（s st t）孰大）孰大孰小。而且可以得出结论：对于有风险资产而言，孰小。而且可以得出结论：对于有风险资产而言，远期或期货价格并不是市场对即期价格的未来的远期或期货价格并不是市场对即期价格的未来的市场预期。也就是说远期或期货价格与市场预期市场预期。也就是说远期或期货价格与市场预期无关。无关。363.8 套期保值套期保值 基差风险基差风险 基差现货价格期货价格基差现货价格期货价格 实际价格实际价格 b1=s1-f1 b2=s2-f2 s2+f1-f2=f1+b2 标的资产与运用资产不同标的资产与运用资产不同 f1+(s2*-f2) +(s2-s2*