等比数列的前n项和(二)（长松学堂）

1、龙口市第一中学 王瑛1听风学堂B 教学目标 （1）巩固等比数列前n项和公式的应用，探究等比数列前n项和的性质，并能灵活应用。（2）掌握类比思想，函数思想的数学思想方法2听风学堂Bn回顾：等差数列前 项和211(1)()222nn nddSnadnan3听风学堂B 1200()2nndSnaddSanbn a时，时， na 为等差数列 nna思考：等比数列的S 的结构特点是什么？111111nnnaqSaqq-q 复习回顾：等比数列的前n项和公式5听风学堂B探究：等比数列前探究：等比数列前n n项和与项和与n n的函数关系的函数关系等比数列前等比数列前n项和性质一项和性质一-qaq-qaSnn1

2、111011-qaA令AAqSnn-则：是等比数列数列na1- (00,1)1,nnnSAq A AqqqSna，111(1)11nnnaqaaqSq-qA. 3 B. 1 C. 0 D. -22-aAAqSnn可得解析：由D n12 3,nnanSaa例：等比数列的前 项和则 等于( )444nnSaa 解 ：1 4nnnanSaa若等比数列的前 项和，求 的值。变式训练：变式训练：思考：思考： n232,nnnnnnanSS SS SS若等比数列的前 项和则是否也成等比数列 n232,nnnnnnanSS SS SS回顾：等差数列的前 项和则也成等差数列)()(2322mmmmmSSSSS

3、-)30(10)1030(32-mS即：703mS解得：性质二：性质二： n232,nnnnnnanSS SS SS等比数列的前 项和则也成等比数列232,mmmmmSSSSS解：等比数列 m23m2,10,30,nnmanSSSS例 ：等比数列的前 项和为若求的值3231解：510SS)0(32,31510kkSkS设成等比数列，10155105SSSSS-)()(101552510SSSSS-)31-(32)32-31(即：152kSkkk9929931015SS1599332k解得：S变式训练：变式训练：10151510311,32nnSanSaSSS 等比数列的前 项和为，若，求的值。

4、11听风学堂B？奇偶SS 2nan若等比数列共有 项 , 2=nanSnd偶奇回顾：若等差数列共有项 ，则S思考思考:qSS奇偶性质三：性质三： 13991360,3nnaaaaa例：若等比数列的公比为 ，且求的前100项和 2nan若等比数列共有 项,则+1001399241001=3=2080100SaaaaaaSSSSSS解：奇偶偶奇偶285170解：奇偶SSq25585170奇偶SSSn项和公式得：由等比数列前n2121255-n8n185170已知一个等比数列其首项是 ，项数是偶数，所有奇数项和是，所有偶数项和是，求此数列的项数？变式训练：变式训练：14听风学堂B是等比数列数列na等比数列前等比数列前n n项和的性质：项和的性质：qSS奇偶1- (00,1)1,nnnSAq A AqqqSna， 2nan若等比数列共有 项，则： n232,nnnnnnanSS SS SS等比数列的前项和则也成等比数列15听风学堂B1-6课堂检测课堂检测413n2102 121020301.32 ,21,3.,20804.2-24080nnnnnnnnnnnnnnaaaanSbabnTanSSSan若等比数列的前n项的和S求 的值2.若等比数列的前 项的和数列满足:b求的前 项的和等比数列的前 项的和若，求S