kAAA第四章 流动阻力和头损失

1、水力坡度水力坡度shshjwdddd称为水力坡度称为水力坡度水头线的斜率冠以负号水头线的斜率冠以负号测压管坡度测压管坡度 dsdhjpp称为测压管坡度称为测压管坡度 位置水头线位置水头线一般为总流断面中心线。一般为总流断面中心线。 测压管水头线测压管水头线可能在位置水头线以下，表示当地可能在位置水头线以下，表示当地压强是负值。压强是负值。恒定总流能量方程的几何表示恒定总流能量方程的几何表示水头线水头线总水头线总水头线为一条逐渐下降的直线或曲线为一条逐渐下降的直线或曲线 注意：注意：lll 流动阻力和损失的两种类型流动阻力和损失的两种类型 雷诺试验雷诺试验层流和紊流层流和紊流 均匀流基本方程均匀

2、流基本方程 圆管中的层流运动圆管中的层流运动 紊流运动紊流运动 沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律 局部阻力及损失的计算局部阻力及损失的计算第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失4-1 4-1 流动阻力和水头损失分类流动阻力和水头损失分类沿程水头损失沿程水头损失在在均匀流均匀流段（包括段（包括渐变流渐变流）中产生）中产生的流动阻力为沿程阻力（或摩擦阻力），由此引起的的流动阻力为沿程阻力（或摩擦阻力），由此引起的水头损失，与流程的长度成正比，用水头损失，与流程的长度成正比，用h hf f表示；表示；局部水头损失局部水头损失在在非均匀流非均匀流段（流动边界急剧变化段（流动边界

3、急剧变化- -急变流急变流）中产生的流动阻力为局部阻力，由此引起的）中产生的流动阻力为局部阻力，由此引起的水头损失，取决于管配件的形式，用水头损失，取决于管配件的形式，用h hj j表示；表示；一、水头损失一、水头损失总水头损失总水头损失=沿程水头损失沿程水头损失+局部水头损失局部水头损失1.1.沿程阻力沿程阻力沿程损失沿程损失( (长度损失、摩擦损失长度损失、摩擦损失) )gvdlhf22达西达西- -魏斯巴赫公式魏斯巴赫公式沿程阻力系数沿程阻力系数2.2.局部阻力局部阻力局部损失局部损失gvhj22局部阻力系数局部阻力系数二、流动阻力二、流动阻力 hwhw流体粘性引起流体粘性引起3.总能量

4、损失 jfwhhh4.用水头线表示 jfwhhhgvdlhf22gvhj22*说明几点说明几点4-2雷雷 诺诺 试试 验验揭示了揭示了沿程水头损失与流速的关系。沿程水头损失与流速的关系。当当vvvvvvc c时，时， h hf fv v1.751.752.02.0 。发现了流体流动中存在两种性质不同的形态，即发现了流体流动中存在两种性质不同的形态，即层流和紊流。层流和紊流。层流层流流体呈层状流动，各层质点互不掺混；流体呈层状流动，各层质点互不掺混；紊流紊流流体质点的运动轨迹极不规则，各层质流体质点的运动轨迹极不规则，各层质点相互掺混，且产生随机脉动。点相互掺混，且产生随机脉动。粘性流体的两种流

5、态粘性流体的两种流态1.1.雷诺实验（雷诺实验（1883年）年）（a a）层流）层流（b b）临界状态）临界状态（c c）紊流）紊流下临界流速下临界流速vc临界流速临界流速上临界流速上临界流速vcccvv 2.2.分析雷诺实验分析雷诺实验vmkhflglglgmfkvh 层流层流紊流紊流0 . 10 . 11vvkhf0 . 275. 10 . 275. 12vvkhfab段段层流层流ef段段紊流紊流be段段临界状态临界状态 4512563156020 . 11m0 . 275. 12m0 . 23m结论：流态不同，结论：流态不同，沿程损失沿程损失规律不同规律不同层流层流紊流紊流过渡区过渡区上

6、临界速度上临界速度下临界速度下临界速度3.3.雷诺数雷诺数dvcdvccredvdvcccrerec临界雷诺数（临界雷诺数（2300左右）左右）re=vd/雷诺数（雷诺数（无量纲无量纲）rerec紊流（包括层流向紊流的临界区紊流（包括层流向紊流的临界区20004000）结论：用雷诺数判断流态结论：用雷诺数判断流态问题： 雷诺实验雷诺实验揭示了揭示了（ ）与（）与（ ）的关系。）的关系。 雷诺实验雷诺实验发现了流体流动中存在两种性质不同的形态，发现了流体流动中存在两种性质不同的形态，即即（ ）和（）和（ ） 。 vc和和vc分别分别表示什么表示什么，比较它们的，比较它们的大小。大小。 当当vvv

7、vvvc c时，时， h hf fv v（）（） 。 雷诺数雷诺数re计算表达式为（计算表达式为（ ）。通常其数值在（）。通常其数值在（ ）附）附近。近。0 . 10 . 11vvkhf0 . 275. 10 . 275. 12vvkhf非圆管流动流态的判别：非圆管流动流态的判别：l 对于对于非圆形断面管道和明渠水流非圆形断面管道和明渠水流，则采用特征长度，则采用特征长度r r（水力半径水力半径）表示。）表示。l l 过流断面上流体与固体接触的周界，简称湿周。过流断面上流体与固体接触的周界，简称湿周。l 相应的相应的临界雷诺数临界雷诺数为为 ar 57542300revrc4.用量纲分析说明雷

8、诺数的物理意义 lv dnduaam粘性力惯性力 lvllvl223re惯性力与粘性力作用之比判断流态p52例题例题 问题：问题：雷诺实验揭示了流体存在着（雷诺实验揭示了流体存在着（ ）和（）和（ ）两种）两种不同流态。其判别可用（不同流态。其判别可用（ ），它反映了（），它反映了（ ）力与（）力与（ ）力的对比关系，其表达式为（力的对比关系，其表达式为（ ）。）。4-3沿程水头损失与切应力的关系沿程水头损失与切应力的关系（均匀流基本方程）（均匀流基本方程）l 各力之间的平衡式各力之间的平衡式: :l 两断面的能量方程两断面的能量方程: :l 均匀流基本方程式均匀流基本方程式 分析其意义，分析

9、其意义，r r意义意义l 切应力分布切应力分布: :0cos021lgalapap rj0fhgvgpzgvgpz222222211100rr1.切应力分布切应力分布2.层流、紊流均适用层流、紊流均适用4-4 圆管中的层流运动1.1.流动特性流动特性l 流体呈层状流动，各层质点互不掺混流体呈层状流动，各层质点互不掺混层流中的切应力为粘性切应力层流中的切应力为粘性切应力其中其中 y=r0-rdydudrdu2.2.断面流速分布断面流速分布drdu牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律又又jrg2rdrgjdu2积分积分（a a）2204rrgju旋转抛物面旋转抛物面20max4rgjurrurdrgjdu

10、020流速最大值流速最大值（b b）平均速度）平均速度audaaqv（c c）层流动能修正系数）层流动能修正系数233avdaua层流动量修正系数层流动量修正系数33. 122avdaua20002rrdrur208jrgmax21u测量圆管层流平均速度的方法。测量圆管层流平均速度的方法。圆管层流运动过流断面上切应力是（圆管层流运动过流断面上切应力是（ ）分布，速度为（分布，速度为（ ）分布，其表达式）分布，其表达式（ ），断面平均速度是最大速度的），断面平均速度是最大速度的（ ）。圆管层流中沿程阻力系数）。圆管层流中沿程阻力系数与与雷诺数雷诺数rere的关系式（的关系式（ ）。）。3.3.沿

11、程损失系数沿程损失系数208grvljlhf又又gvdlhf22比较比较rere64f注意：注意：v，但，但hfv， hf与与 v的一次方的一次方成正比，与雷诺实验一致。成正比，与雷诺实验一致。232gdvl0 . 1v208grvljlhf232gdvlgvdlhf22rere64fgvdlhf22p55 公式公式(4-12）（）（4-13）qldhf1284recrelcxcxdre058. 0 工程中的应用工程中的应用量测流体粘度：量测流体粘度：应用上述公式要注意两个方面：应用上述公式要注意两个方面： 为起始长度为起始长度4.4.p55p55例例4-2：应用细管式粘度计测油的粘度，细管：

12、应用细管式粘度计测油的粘度，细管d=6mm，l=2m，q=77cm3/s，水银压差计读值，水银压差计读值h=30cm，水银密度，水银密度m=13600kg/m3，油的密度，油的密度=900kg/m3，求油的运动粘度，求油的运动粘度.解解：fhsmdqv/73. 242设为层流设为层流gvdlhf2re642mhm23. 4解得运动粘度解得运动粘度smlvgdhf/1054. 8642262校核流态校核流态23001918revd计算成立计算成立4-5 紊 流 运 动1.1.紊流的特性紊流的特性涡体的产生涡体的产生 各流层间的质点运动极不规则，相互掺混，各流层间的质点运动极不规则，相互掺混，其运

13、动要素在空间、时间上均呈现随机的脉动现象。其运动要素在空间、时间上均呈现随机的脉动现象。 2.2.紊流运动的时均化和脉动性紊流运动的时均化和脉动性（1 1）瞬时速度）瞬时速度u（2 2）时均速度）时均速度（3 3）脉动速度）脉动速度u（4 4）断面平均速度）断面平均速度vutttudttu001uuu0100tttdtutudauava1即把紊流运动看成为是时均流动和脉动流动的叠加即把紊流运动看成为是时均流动和脉动流动的叠加 紊流的切应力紊流的切应力l 紊流运动分解为两种流动的叠加：紊流运动分解为两种流动的叠加：l 时均运动时均运动l 脉动运动脉动运动l a、时均运动流层间产生的粘性切应力：、

14、时均运动流层间产生的粘性切应力：ydudx1b.b.脉动流动引起的切应力脉动流动引起的切应力（附加切应力、惯性切应力、雷诺切应力）（附加切应力、惯性切应力、雷诺切应力）22yxuuc.c.切应力切应力21靠近壁面且靠近壁面且re数较小时，占主导地位数较小时，占主导地位离开壁面且离开壁面且re数很大时，数很大时，1124.4.混合长度理论混合长度理论 的计算的计算2普朗特混合长度理论的要点（假设）普朗特混合长度理论的要点（假设）（1 1）流体质点因脉动横向位移流体质点因脉动横向位移l1到达新的空间点，到达新的空间点，才同周围点发生动量交换，失去原有特征，才同周围点发生动量交换，失去原有特征，l1

15、称混合称混合长度长度 dyudlyulyuxxx11 dyudlyulyuuxxxx11（2 2）dyudlcuxx11dyudlcuxy1222221212dyudldyudlccxx21212lccl亦称为混合长度亦称为混合长度dyduldydudydul22212relu雷诺数越大，紊流越剧烈，雷诺数越大，紊流越剧烈，2横向脉动速度横向脉动速度xu与纵向脉动速度为同一量级，并与与纵向脉动速度为同一量级，并与du/dydu/dy存在一定比例关系存在一定比例关系 l（3）混合长度）混合长度只与质点到壁面的距离有关只与质点到壁面的距离有关，。kyl 5.5.紊流的速度分布规律紊流的速度分布规律

16、紊流紊流2202dydul壁面附近切应力kyl （k是实验确定的常数，称卡门常数是实验确定的常数，称卡门常数k0.4）01kydydu积分得积分得cykuln10普朗特普朗特- -卡门卡门对数对数分布规律分布规律6.6.紊流流动结构图紊流流动结构图粘性底层粘性底层在固体边壁处存在一层极薄在固体边壁处存在一层极薄的，紊动附加切应力很小忽略不计，粘性的，紊动附加切应力很小忽略不计，粘性切应力占主导地位的极薄流体层。也称层切应力占主导地位的极薄流体层。也称层流底层。其厚度与雷诺数成反比。流底层。其厚度与雷诺数成反比。re8 .328 .32dv粘性底层虽然很薄，但却对紊流流速分布和流动阻力具有重大影

17、响粘性底层虽然很薄，但却对紊流流速分布和流动阻力具有重大影响 1 1层流底层；层流底层；2 2过渡区；过渡区；3 3紊流核心紊流核心4-6 沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律dkf re,k绝对粗糙度绝对粗糙度k/d相对粗糙度相对粗糙度1.1.尼古拉兹实验尼古拉兹实验（1933-1934）（1 1）实验曲线）实验曲线人工粗糙（尼古拉兹粗糙）人工粗糙（尼古拉兹粗糙）refre64refrefdkfsre,dkfs尼古拉兹实验尼古拉兹实验1.1.层流区层流区 2.层流向紊流的过渡区层流向紊流的过渡区 范围很小，实用意义不大范围很小，实用意义不大；4.紊流过渡区紊流过渡区 5.紊流粗糙区（

18、阻力平方区）紊流粗糙区（阻力平方区） 3.3.紊流光滑区紊流光滑区 （2 2）变化规律变化规律层流底层的变化层流底层的变化紊流光滑区紊流光滑区紊流过渡区紊流过渡区紊流粗糙区紊流粗糙区4 . 0sk64 . 0sk6sk2.2.紊流沿程损失系数紊流沿程损失系数（半经验公式）（半经验公式）（1 1）紊流光滑区）紊流光滑区尼古拉兹光滑区公式尼古拉兹光滑区公式51. 2relg21ref采用此式求解较困难采用此式求解较困难（2 2）紊流粗糙区）紊流粗糙区尼古拉兹粗糙区公式尼古拉兹粗糙区公式kd7 . 3lg21dkf（3 3）紊流过渡区）紊流过渡区a.a.工业管道工业管道当量粗糙度当量粗糙度ke和工业

19、管道粗糙区值相等的同直和工业管道粗糙区值相等的同直径的尼古拉兹粗糙管的粗糙度径的尼古拉兹粗糙管的粗糙度常用工业管道的常用工业管道的ke管道材料管道材料ke(mm)管道材料管道材料ke(mm)新氯乙烯管新氯乙烯管00.002镀锌钢管镀锌钢管0.15铅管、铜管、铅管、铜管、玻璃管玻璃管0.01新铸铁管新铸铁管0.150.5钢管钢管0.046钢板制风管钢板制风管0.15涂沥青铸铁管涂沥青铸铁管 0.12混凝土管混凝土管0.33.0b.b.柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式re51. 27 . 3lg21dkdkf re,此式为尼古拉兹光滑区和粗糙区公式的叠加此式为尼古拉兹光滑区和粗糙区公式的叠加c.c.莫

20、迪图按柯氏公式计算莫迪图按柯氏公式计算 经验公式经验公式1.水力光滑区：布拉修斯公式水力光滑区：布拉修斯公式（e1.2m/s3 . 03.0867. 010179. 0vd3.00210.0d适用于旧钢管和旧铸铁适用于旧钢管和旧铸铁管管4.4.谢才公式谢才公式-流速与水力坡度、水力半径关系流速与水力坡度、水力半径关系 谢才系数；谢才系数；水力半径；水力半径；水力坡度。水力坡度。（1 1）曼宁公式：）曼宁公式：粗糙系数。粗糙系数。rjcv 611rnc 适用范围：适用范围：mrn5 . 0,020. 0yrnc110. 075. 013. 05 . 2nrnymr1ny5 . 1mr1ny3 .

21、 104.0011.0,0.31.0nmrm（2）补充）补充巴浦洛夫斯基公式：巴浦洛夫斯基公式： 或或 当当 当当 适用范围：适用范围：gvdlhef22rde4补充知识补充知识：非圆管断面的管道沿程损失：非圆管断面的管道沿程损失： 其中，其中，非圆管中的流动非圆管中的流动水力半径水力半径rar 湿周湿周圆管的水力半径圆管的水力半径ar 2d边长分别为边长分别为a和和b的矩形断面水力半径的矩形断面水力半径ar 442dddbaab2若为明渠流若为明渠流ar baab2圆环外径圆环外径r1、内径、内径r2求：水力半径求：水力半径21212221212rrrrrrr（补充）（补充）例题例题1：给水

22、管长：给水管长30m，直径，直径d=75mm，材料为新，材料为新铸铁管，流量铸铁管，流量q=7.25l/s，水温，水温t=10，求该管段的沿程水，求该管段的沿程水头损失。头损失。解：解：242101 .444mdasmaqv/64. 1水温水温t=10时，水的运动粘度时，水的运动粘度=1.3110-6m2/s94100revd当量粗糙度当量粗糙度ke=0.25mm，ke/d=0.003由由re、ke/d查莫迪图，得查莫迪图，得=0.028或由公式或由公式 ，得，得=0.02825. 0re6811. 0dkmgvdlhf54. 122例例：温度为：温度为20的水在的水在0cm0cm的焊接钢管中的焊接钢管中流动，已知水力坡度流动，已知水力坡度.006.006，求，求例例：用清洁的新熟铁管输送：用清洁的新熟铁管输送.25m25m3 3/s,/s,的的油油,=0.093cm=0.093cm2 2/s,/s,已知已知l=3000m,hl=3000m,hf f=23m,=23m,求管径求管径d.d.例例4: 有两根管道有两根管道,l相等相等,d相等相等,ks相等相等,但一根输送但一根输送粘度小的水，另一根输送粘度大的油粘度小的水，另一根输送粘度大的油.1.如如v相等相等,问两者的问两者的hf