期末复习(三)　一元一次方程

1、 华章文化word版习题期末复习(三)一元一次方程各个击破命题点1一元一次方程的相关概念【例1】如果关于x的方程2x13和方程20的解相同，那么k的值为_【方法归纳】求方程中某些字母的值时，只要将方程的解代入方程，即可得到关于待求字母的方程，解这个方程即可1若x1是方程axbx20的解，则ab的值是()A0 B1 C2 D12下列各式是一元一次方程的是()Ax23x6 B3x4x2C.30 Dx12y4命题点2等式的性质【例2】(柳州中考)小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示问：这两个苹果的重量分别为多少g?【方法归纳】本题是一道数形结合的应用题，在天平平衡

2、中巧妙地考查了等式的性质，使学生学会用“等式的观点”来看天平的平衡3下列说法中，正确的个数是()若mxmy，则mxmy0；若mxmy，则xy；若mxmy，则mxmy2my；若xy，则mxmy.A1 B2 C3 D44如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于_个正方体的重量()A2 B3 C4 D5命题点3一元一次方程的解法【例3】解方程：1.【方法归纳】解一元一次方程时，要灵活安排各个步骤的次序(不一定每个步骤都要用到)，这样往往可使计算简便，在整个求解过程中，要注意避免去分母，去括号，移项时常出现的错误5解方程：15(75x)2x(53x)6解方程：1.命题点4构造一元一次方程解题【例

3、4】(甘孜中考)设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算adbc.则满足等式1的x的值为_【方法归纳】第一步按新定义运算指明的运算顺序进行，第二步按照原来的运算法则继续进行运算7下图是一组有规律的图案，第1个图案是由4个组成，第2个图案是由7个组成，第3个图案是由10个组成，第4个图案是由13个组成，则第_(n为正整数)个图案是由6 049个组成8若3a5bn2与5am1b2n3是同类项，求(mn)(mn)的值命题点5一元一次方程的应用【例5】(淄博中考)为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：档次每户每月用电数(度)执行电价(元/度)第一档小于等于2000.55第二档

4、大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85357(元)某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度问该户居民五、六月份各用电多少度？【方法归纳】分档计费问题的关键是先通过已知条件推理出按第几档收费，然后再根据题意列出方程9某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过10 m3的部分超过10 m3不超过16 m3的部分收费标准(元/m3)2.002.50若某用户4月份交水费25元，则4月份所用水量是()A10 m3 B1

5、2 m3 C14 m3 D16 m310体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元篮球排球进价(元/个)8050售价(元/个)9560(1)购进篮球和排球各多少个？(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)1已知下列方程：x2；3；2x1；2x21；x2；2xy1.其中一元一次方程的个数是()A2 B3 C4 D52下列运用等式性质进行的变形，正确的是()A如果ab，那么acbcB如果，那么abC如果ab，那么D如果a23a，那么a33已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程()A

6、x15 B(x1)5C.x15 D(x1)54解方程1时，去分母后，正确的结果是()A15x32x11B15x32x11C15x32x16D15x32x165(曲靖中考)某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是()A6x6(x2 000)150 000B6x6(x2 000)150 000C6x6(x2 000)15D6x6(x2 000)156某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是(

7、)A2x3(15x) B3x2(15x)C152x3x D3x2x157有若干支铅笔要奖给部分学生，若每人5支，就多余3支；若每人7支，就少5支则学生数和铅笔数分别为()A3，21 B4，23C5，28 D6，358(枣庄中考)某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为()A240元 B250元C280元 D300元二、填空题(每小题4分，共20分)9如果2x4a360是一元一次方程，那么方程的解为_10若3x2x5，则3x_5，其依据是_11方程3的解是_12七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念

8、馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为_13一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道经历18秒钟，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为_米三、解答题(共56分)14(12分)解方程：(1)2xx；(2)x1.15(10分)a为何值时，方程3(5x6)320x的解也是方程ax2a10x的解？16(12分)阅读以下材料并解题：解方程：|2x|1.解：当2x0时，原方程可化为2x1，它的解是x；当2x<0时，原方程可化为2x1，它的解是x.所以原方程的解是x或x.根据上述材料，解下面的方程：|3x6|18.17(10分)某车间有工人

9、660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母配套的产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个如果你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？18(12分)商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请求出商场有哪几种进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号的电视机的方

10、案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？参考答案【例1】5【例2】由第一幅图可知：大苹果重量小苹果重量50 g，由第二幅图可知：大苹果重量小苹果重量300 g50 g把中左边的大苹果重量换为小苹果重量50 g，会得到：小苹果重量50 g小苹果重量300 g50 g，可得小苹果重量为150 g故大苹果的重量为200 g.【例3】去分母，得2(2x1)(10x1)6.去括号，得4x210x16.移项，得4x10x621.合并同类项，得6x5.系数化为1，得x.【例4】10【例5】因为两个月用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五、六月份每月用电均超过200度，此时的电

11、费共计：500×0.6300(元)，而300>290.5，不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档设五月份用电x度，六月份用电(500x)度，根据题意，得0.55x0.6(500x)290.5.解得x190.则500x500190310.答：该户居民五、六月份各用电190度、310度题组训练1C2.B3.C4.D5.1575x2x53x，5x2x3x1575，6x3，x.6.3(x1)122(2x1)，3x3124x2，3x4x3122，x17，x17.7.2 0168.根据题意，得m15，n22n3，解得m6，n1.所以(mn)(m

12、n)35.9.B10.(1)设购进篮球x个，则购进排球(20x)个由题意，得(9580)x(6050)×(20x)260.解得x12.所以20x20128.答：购进篮球12个，排球8个(2)设销售6个排球的利润与销售y个篮球的利润相等由题意，得(9580)y6×(6050)解得y4.答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等整合集训1B2.B3.D4.C5.A6.A7.B8.A9.x310.2x等式的性质111.x512.2x56590x13.40014.(1)2xx，3x，x.(2)3(x3)2(2x1)6x6，3x94x26x6，3x4x6x692，x5.15.解方

13、程3(5x6)320x，得x.将x代入ax2a10x，得a×2a10×.解得a8.16.当3x60时，原方程可化为3x618，它的解是x8；当3x60时，原方程可化为3x618，它的解是x4.所以原方程的解是x8或x4.17.设分配x人生产螺栓，则分配(660x)人生产螺母，根据题意，得14x×2(660x)×20.解得x275.则660x385.答：应分配275人生产螺栓，385人生产螺母18.(1)设购进甲种电视机x台，购进乙种电视机(50x)台，根据题意，得1 500x2 100(50x)90 000.解得x25.则50x25.故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台；设购进甲种电视机y台，购进丙种电视机(50y)台，根据题意，得1 500y2 500(50y)90 000.解得y35.则50y15.故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台；设购进乙种电视机z台，购进丙种电