一次函数信息题拔高

1、一次函数信息题前言题型分类：一般分为行程问题，注水问题，进出货问题三大类。其中行程问题是出题最多、相对也较难的题型，应重点关注。注水问题在2011年大连中考中第一次出现，是新出现的题型，体现了一次函数信息题从行程问题向其他生活相关问题思路的转化。所以，对于一些生产效率、注水、进出货等也可以用一次函数图像解决的题目，也要给与一定的关注。解题方法与技巧：一次函数信息题，重点是信息二字。题目含有一部分信息，图像含有一部分信息，重点是信息的解读、结合与运用。1，一次函数求解析式的方法：待定系数法，在一次函数图像中一般已知两点坐标就可以求出解析式；2，求交点（行程问题中的相遇），一般求解方式是划在同一坐

2、标参照体系内求交点，联立两条直线的解析式，解二元一次方程组；3，行程问题：做题首先要区分坐标系中纵坐标的意义，一般纵坐标可以分为“相对同一出发点的距离”，“相对各自出发点的距离”，“两者之间距离”三种类型，再切换到该种类型下的解题思路；4，注水问题：要注意底面积改变相对应于一次函数图像发生转折。5，进出货（进出水）：注意货物的总量（或水的总量）是总量守恒的。一、行程问题1， 追及问题例1，（2012年大连）甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆。图10是甲

3、、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象。  （1）在跑步的全过程中，甲共跑了_米，甲的速度为_米/秒；  （2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？  （3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？练习1，甲，乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时)，图中折线OABC，线段DE分别表示甲，乙两车所行路程y（千米）与x(小时)之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故障停车检修）。请根据图象所提供的信息，解决

4、如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？练习2，在某中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，甲刚跑出200m时，。不慎摔倒，他又快速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩，图中表示出甲，乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图像解答下列问题：（1） 甲比乙早到_s（2） 甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？习题1，甲，乙两车在连通A,B,C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，同时乙车从C地出发匀速向B地行驶，到达B地并在B地停留

5、1小时后，按原路原速返回到C地，在两车行驶的过程中，甲，乙两车距B地的路程y(千米)与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：（1）求甲，乙两车的速度，并在图中（ ）内填上正确的数；(2)求乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的函数关系式；(3)当甲，乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲，乙两车距B地的路程是多少？习题2，小明和小青同时爬山，两人爬山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象提供的信息解答下列问题：（1）小明登山的速度是每分钟-米；（2）小青出发5分钟后将速度提为原来的2.5倍，分别求出小明和小青两人爬山的路程一（米）与登山时间

6、x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间后，小青可以超过了小明？习题3，长江沿岸的甲乙两港相距300千米，甲港在乙港的上游，满载货物的货轮从乙港出发，到达甲港卸货后，再空载返回乙港，货轮离开乙港的路程s（千米）随时间t(小时)的变化关系如图所示，已知货轮空载时在静水中的速度比满载时在静水中的速度快5千米/小时。(1)求长江水流速度及货轮空载时在静水中的速度；（2）若货轮在距港90千米时接到警报，将有台风影响航道的安全，预报再过4小时此段航道将有暴风雨，为了安全，货轮必须在4小时之甲内进入甲港避风，现决定从甲港派出一艘大马动力的动力拖轮，遇到货轮后，将其快速拖到甲港，动力拖轮拖着货轮在静水中

7、的速度是40千米/小时。问:能否在规定的时间内将货轮拖到甲港？请说明理由习题4，小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶，他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示。（1）小李到达甲地后，再经过-小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是-千米/小时。（2）小李出发几小时与小张相距15千米？（3）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？（直接写出答案）习题5，周六上午8；00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在某地活动2.2小时后，因家

8、里有急事，他立即按原路以4小时/千米的平均速度步行返回，同时他的爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇，接到小明后保持车速不变，立即按原路返回，设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y（千米）与x(小时)之间的函数图象如图所示。（1）小明去基地乘车的平均速度是-千米/小时，爸爸开车的平均速度是-千米/小时；（2）求线段CD所表示的函数关系式(3)小明能否在12:00前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出12：00时他离他家的路程2， 相遇问题坐标系纵坐标相对于同一出发点距离 例1（2009大连）A、B两地的路程为16千米，往返于两地的公交车单程运行40分钟某日甲车比

9、乙车早20分钟从A地出发，到达B地后立即返回，乙车出发20分钟后因故停车10分钟，随后按原速继续行驶，并与返回途中的甲车相遇图13是乙车距A地的路程y (千米)与所用时间x (分)的函数图象的一部分(假设两车都匀速行驶)请在图13中画出甲车在这次往返中，距A地的路程y (千米)与时间x (分)的函数图象；图 13乙车出发多长时间两车相遇？例2,甲,乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆，图中是甲，乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的

10、函数图像。（1） 在跑步的全过程中，甲共跑了_米，甲的速度为 _米/秒；（2） 乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？（3） 甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？练习1.甲，乙两同学从A地出发，骑自行车沿同一路线前往B地，他们离出发地的路程s（千米）和甲所用时间t（小时）的函数图像如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）甲比乙提前_小时出发，乙从A地到B地共用_小时； （2）乙的速度是_千米/小时；（3）求甲出发1小时后，甲离出发地的路程s和所用时间t的函数关系式练习2，如图所示，在一条直线上依次有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀

11、速驶向C港，最终到达C港，设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1） 填空：A、C两港口间的距离为_km，a=_;（2） 求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3） 若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围。习题1，一艘船从锚地出发逆流而上，行驶20min时，发现有一只救生筏在离开锚地时掉入水中，该船立即调转航向，在某处寻找到救生筏，如图是船离开锚地的距离y（m）与时间x（min）之间的函数图像，若水流的速度为50m/min.(1) 该船在静水中的速度为a m /min,求出a值。(2) 求该

12、船从锚地出发到搜寻到救生筏时用了多长时间？习题2，A、B两码头相距150km,甲客船顺流由A航行到B，乙客船逆流由B到A，若甲、乙两客船在静水中的速度相同，同时出发，他们航行的路程y（km）与航行时间x（时）的关系如图所示。（1） 求客船在静水中的速度及水流速度；（2） 一货轮由A码头航行到B码头，货轮比客船早2小时出发，货轮在静水中的速度为10千米/时，在此坐标系中画出货轮航程y与时间x的关系图像，并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程。习题3，一个游泳者在河中逆流而上，在桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续向前游了一段时间后，他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥B下面追到了水壶，如图所示，

13、是游泳者的游泳时间x（时）与游泳距离y（千米）的图像，求（1），水流的速度是多少？（2）设游泳者在静水中的速度为a千米/时，求游泳者用了多少时间发现水壶丢失？ 补充图形问题:例1,（2008大连模拟）某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟，如图所示，是快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图像，已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时。（1） 请在图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图像（2） 求两车在途中相遇的次数（直接写答案）（3）

14、求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时练习1，（2009大连中考）A、B两地的路程为16千米，往返于两地的公交车单程运行40分钟某日甲车比乙车早20分钟从A地出发，到达B地后立即返回，乙车出发20分钟后因故停车10分钟，随后按原速继续行驶，并与返回途中的甲车相遇图13是乙车距A地的路程y (千米)与所用时间x (分)的函数图象的一部分(假设两车都匀速行驶)请在图13中画出甲车在这次往返中，距A地的路程y (千米)与时间x (分)的函数图象；图 13乙车出发多长时间两车相遇？3， 相遇问题坐标系纵坐标相对于各自出发点距离例题1、两列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地

15、，第一列快车与慢车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），第一列快车与慢车之间的距离为y1(km),图中的折线表示y1与x之间的函数关系。（1） 求慢车与第一列快车的速度。（2） 若两列快速度相同，在第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车的距离y2（km）的距离行驶的时间x(h)之间的函数图象。练习1、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，匀速驶往对方所在地，图1表示甲、乙两车离A地的距离y（km）与出发时间x（h）的函数图象.（1）A、B两地之间的距离为 km，65h的实际意义是 （2）求甲、乙两车离B地的距离y(km)与出发时间x（h）的函数关系式及x的取值范围，并画出图像（不

16、用列表）. （3）丙车在乙车出发10min时从B地出发，匀速行驶且比乙地提前20min到达A地，那么丙车追上乙车多长时间后与甲车相遇？例题2，（2009大连二模）甲乙两辆货车分别从M、N两地出发，沿同一条公路相向而行，当到达对方的出发地后立即装卸货物，5分钟后再按原路以原速度返回各自的出发地，已知M、N两地相距100千米，甲车比乙车早5分钟出发，甲车出发10分钟时两车都行驶了10千米，图中表示甲乙两车离各自出发地的路程y（千米）与甲车出发的时间x（分）的函数图像（1） 甲车从M地出发后，经过多长时间甲、乙两车第一次相遇？（2） 乙车从M地出发后，经过多长时间甲、乙两车与各自出发地的距离相等？练

17、习2，甲、乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，图中是他们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像。（1） 请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并标明自变量x的取值范围；（2） 他们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间习题1，一个游泳池长90米，甲、乙两人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即按原速返回（两人游泳过程中为匀速，且甲、乙在游泳池的两端停留的时间忽略不计），如图所示（1） 出发多长时间两人第一次相遇？（2） 两人第二次相遇时离乙出发一端是多少米？习题2，已知：

18、甲、乙两车分别从相距300（km）的M、N两地同时出发相向而行，其中甲到达N地后立即返回，图中分别是它们离各自出发地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图像。（1） 试求线段AB所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2） 当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了9/2（h），求乙车的速度；（3） 在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间。4， 相遇问题坐标系纵坐标两者之间距离 例题1 A市与B市相距360千米，甲车在A市，乙车在B市。两车同时出发相向而行，在某地相遇，两车换货后，甲车立即按原路返回A市，乙车继续按原方向前进。设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离

19、y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系如图所示，根据所提供的信息回答下列问题：（1） 两车换货的时间是小时。（2） 求甲、乙两车行驶的速度。（3） 求两车在何时相距50千米？练习1、某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1h配货，然后按原速开往B地，乙车从B地直达A地，如图是甲、乙两车间的距离y(km)与乙车出发的时间x(h)的函数的部分图象。（1）A、B两地之间的距离是km,甲车出发h到达C地.(2)求乙车出发2h后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全图象。（3）乙车出发多长时

20、间，两车相距150km?例题2、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶。设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y （千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地的过程中y与x之间的函数关系.(1)甲、乙两地之间的距离为 千米；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到乙地所需时间为t小时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请在图中画出快车到甲地过程中y与x的函数关系的大致图像。 （4）若第二列快车也从甲地驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇24分钟后，第二列快车与慢车相遇.求第二列快车

21、比第一列快车晚出发多少分钟？习题1、如图1，在线段MN上有两个动点H与K，动点H从端点M开始匀速运动，到另一端点N停止，动点K从端点N开始匀速运动，到另一端点M停止，动点K的速度小于动点H 的速度，设动点H与动点K同时开始运动，动点K运动的时间为x（min）,两动点之间的距离y（cm），y与x之间的函数图象如图2所示，根据图像进行以下探究：（1）图2中点B的实际意义是 ;（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）若动点H1也从端点M开始向另一端点N匀速运动，动点H1与动点H的速度相同，在动点H与动点K相遇30秒后，动点H1与动点K相遇，求动点H1比动点H晚出发多长时间？习题2、一方

22、有难，八方支援.2010年4月14日青海玉树发生地震，全国各地积极运送物资支援灾区。现有甲、乙两车要从M地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之间的路程为y（km）,甲车行驶时间为t（h）,y（km）与t（h）之间函数关系图象如图所示.结合图象解答下列问题（）假设甲乙两车的速度始终保持不变）：（1） 乙车的速度是_kmh（2） 求甲车的速度和a的值.习题3，一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，如图所示的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系.（1）

23、根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲、乙两地之间的距离.（2） 已知两车相遇时快车从甲地到达乙地所需时间为th,求t的值.（3） 若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回甲地过程中y关于x的函数的大致图象。习题4、星期天，小刚要在9：20 之前赶到距离家1200m的火车站，小刚9:00从家出发，8min后小刚的父亲发现小刚忘记带钱包，于是立即出发按小刚走的路线去追.父亲出发几分钟后，小刚也发现忘记带钱包了，于是立即按原路返回去取，3min后与父亲相遇，假设在此过程中，两人的速度均保持不变，如图，给出两人之间的距离s(m)和所走的时间t（mi

24、n）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1） 求小刚父亲的速度.（2） 求两人相遇时距离车站多远。（3） 小刚拿到钱包后至少按什么速度走才能保证按时到火车站？习题5,(2010大连)某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图16是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像（1）A、B两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达C地；（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图16中补全函数图像；（3）乙车出发多长

25、时间，两车相距150千米。1.52300x（时）Oy（千米）30二注水问题例1（2011年大连）如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止图11是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象在注水过程中，注满A所用时间为_s，再注满B又用了_s；Ot/sh/cm101812求A的高度hA及注水的速度v；求注满容器所需时间及容器的高度图10ABC练习1，如图1，均匀地向一个由三个等高圆柱组合成的容

26、器中注水（圆柱底面半径从小到大分别a cm，b cm， c cm），最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h（cm）随时间t（s）的变化规律如图所示。（1） 这个容器的形状是图中_，容器深度为_cm（2） 若a=5cm，求注水速度v（单位：cm2/s）及b，c的值（取3）（3） 求注水全过程中容器的水深h（cm）与注水时间t（s）的函数解析式。（4） 画出图中向另两个容器注水时水面高度h随时间t变化的图像（不用列表）例2， 如图是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）。现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米

27、）与注水时间x（分钟）之间的关系如图所示，根据图像提供的信息，解答下列问题：（1） 图中折线ABC表示_槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示_槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是_（2） 注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？（3） 若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4） 若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）。 练习,2：将一块a*b*c的长方形铁块（如图所示，其中a<b<c,单位：cm）放入一长方体（如图所示）水槽中，并以速度v（单位：cm3 /s）匀速

28、向水槽注水，直至注满为止，已知b为8cm，水槽的底面积为180cm2，若将铁块的b*c面放至水槽的底面，则注水全过程中水槽的水深y（cm）与注水时间t（s）的函数图象如图所示（水槽各面的厚度忽略不计）。（1） 水槽的深度为_cm,a=_cm（2） 求注水速度v及c的值（3） 若将铁块的a*b面，a*c面放至水槽的底面，试分别求注水全过程中水槽的水深y（cm）与注水时间t（s）的函数关系及t的取值范围，并画出图象（不用列表） 习题1：将一盛满水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁以速度v（单位：cm3 /s）匀速注水（如图1），直到注满大圆柱形容器为止。已知大圆

29、柱形容器的半径为8cm，注水全过程中，大容器内的水深y（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系如图2（取3，小水杯，大容器的厚度忽略不计）（1） 大容器的深度为_cm，小水杯的高度为_cm（2） 求注水速度v和小水杯的半径；（3） 若将小水杯与大容器的水全部倒空，再按原位置放置后开始注水，试求出注水全过程中，大容器的水深y（cm）与注水时间t（s）的函数关系及t的取值范围，并画出图象（不用列表） 三、进出水问题例1:一个污水处理池，有甲、乙、丙三个水管，每个水管只能流进污水或流出净水，如图，是污水处理池存水量y(吨)与净水时间x(小时)之间的函数图像，其中AB段只有甲、乙工作，BC段只有甲、丙

30、工作，CD段只有乙、丙工作。（1） AB、BC、CD段图像所表示的实际意义是什么？（2） 求40分钟时该污水处理池的存水量。（3） 甲、乙、丙三个水管谁是进水管？谁是出水管？三个水管的水流量各是多少？附加：已知条件不变，图像如图所示，且丙每小时的水流量是甲的2倍。（1）能否确定甲、乙、丙三个水管谁是进水管？谁是出水管？三个水管的水流量各是多少？（2）若甲、乙、丙三个水管同时工作10小时，污水处理池存水量有何变化？练习1：某蓄水池有A、B、C三种型号水管，已知水流量C最大，B最小，并且B的流量为1吨/分，蓄水池蓄水量y（吨）与时间（分）的函数图象如图所示：在02分打开A、C管，关闭B管；在23分

31、打开B、C管，关闭A管；在312分打开A、B管，关闭C管。（1） 求当水管打开1分钟时，蓄水池的蓄水量为多少吨？（2） 判断A、B、C是进水管还是出水管？说明理由。（3） 蓄水池的蓄水量为6吨时是在什么时刻？练习2：（2008，大连市一模）某仓库有甲乙丙三辆运输车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，如图，是从早晨上班开始库存增加量（吨）与时间（时）的函数图象，其中OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙车工作。（1） 从早晨上班开始，仓库库存增加2吨，需要几小时？（2） 问甲、乙、丙三辆车哪辆是进货车，哪辆是出货车？（3

32、） 若甲、乙、丙三辆车同时工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化？ 习题1,某公司有甲、乙两个水池，现将甲池中的水匀速注入乙池做水质处理后，再将乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不变。甲池水注入乙池的过程中，两个水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的关系如图，根据图象提供的信息，回答下列问题：（1） 求甲池水注入乙池的过程中，甲池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数关系式；（2） 在将乙池中的水注入甲池过程中，需要多长时间才能使甲、乙两个水池的水一样深？（要求：先补充相应的图象，再直接写出结果） 习题2,某企业有甲乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水注入乙池，甲、乙两个

33、蓄水池中水的深度y（米）与注水时间（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（1）注水前乙池中水的深度为（ ）（2）分别求出甲、乙两个蓄水池中的深度y与时间x之间的函数关系式；（3）求注水多长时间甲乙两个蓄水池水的深度相同 习题3 ,一个有进水管和出水管的容器，从某一时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的12分内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（升）与时间x（分）之间的关系如图所示：（1）求0x4时，y随x变化的函数关系式；（2）求4x16时，y随x变化的函数关系式；（3）每分进水、出水各多少升？习题4 .（2009，乌鲁木齐）星期天8:008:30，燃气

34、公司给加气站的储气罐注入天然气。之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气，储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（时）的函数关系如图所示：（1）8:008:30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？（2）当x0.5时，求储气罐中的储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（时）的函数解析式。（3）请你判断，正在排队等候的第18辆能否在当天10:30之前加完气？请说明理由。 习题5 .（2011，连云港）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值。为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开

35、另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水。甲水库每个排灌闸的灌水速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q（万m3）与时间t（h）之间的函数关系。求：（1）线段BC的函数表达式； （2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度； （3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？ 四，大连市历年真题（2012年大连）甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆。图10是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（

36、秒）的函数图象。  （1）在跑步的全过程中，甲共跑了_米，甲的速度为_米/秒；  （2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？  （3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？（2011年大连）如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止图11是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象在注水过程中，注满A所用时间为_

37、s，再注满B又用了_s；Ot/sh/cm101812图11求A的高度hA及注水的速度v；求注满容器所需时间及容器的高度图10ABC（2010年大连）某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图16是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像（1）A、B两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达C地；（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图16中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米。1.5230

38、0x（时）Oy（千米）30图16（2009年大连）A、B两地的路程为16千米，往返于两地的公交车单程运行40分钟某日甲车比乙车早20分钟从A地出发，到达B地后立即返回，乙车出发20分钟后因故停车10分钟，随后按原速继续行驶，并与返回途中的甲车相遇图13是乙车距A地的路程y (千米)与所用时间x (分)的函数图象的一部分(假设两车都匀速行驶)请在图13中画出甲车在这次往返中，距A地的路程y (千米)与时间x (分)的函数图象；图 13乙车出发多长时间两车相遇？（2008年大连）某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙四最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从

39、早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时？问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化？五，作业题选摘1，已知:如图所示，在平面直角坐标系中，函数y=m/x（x>0，m是常数）的图象经过点A（1,4），点B（a，b），其中a>1，直线AB交y轴于点E，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接DC。 （1）求m的值；（2）求证：四边形ACDE为平行四

40、边形；（3）若AB=CD，求直线AB的函数解析式2，如图，已知反比例函数y1=m/x的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2,1），B（a，-2）；(1)求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数y2=kx+b图象交于点C，求三角形AOC的面积(O为坐标原点)；(3)求使y1>y2时x的取值范围3，如图，直线y=k1X+b与反比例函数y=k2/x（x>0）的图象交于A（1,6），B(a,3)两点（1）求k1，k2的值；（2）直接写出k1X+b-k2/x>0时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC/OD，OB=OD,OD边在x轴上，过点C作CE垂直

41、OD于E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，判断PC和PE的大小关系，并说明理由4，某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票，经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图1所示；每个售票窗口售票数y（张）与售票时间x（分）的函数关系如图2所示；某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票的时间x(分)的函数关系如图3所示，已知售票的钱a分钟开放了两个售票窗口。（1） 求a的值；（2） 求售票到60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3） 该车站在学习

42、实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口。若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需要同时开放几个售票窗口？5，有一项工作，由甲单独完成，需要5小时，现在此项工作由甲，乙二人合作完成，甲，乙二人先合作2小时，由于机器故障需要进行检修，待机器正常运转后，甲，乙继续合作完成全部任务，此过程中甲，乙二人的工作效率保持不变，图1表示甲，乙二人合作完成的工作量y（件）与工作时间t（小时）的函数图象（1）此项工作的总量为-件；乙正常情况下单独完成此项任务的时间为-小时。（2）若甲，乙二人同时各自单独完成与此项工

43、作量相同的工作，甲的工作效率保持不变，乙单独工作1.5小时后，由于使用了新技术，工作效率提高，比甲提前0.5小时完成任务。图2表示甲，乙二人单独完成的工作量y(件)与工作时间t(小时)之间的函数图象，求几小时时乙与甲的工作量相同（在乙完成任务前）？（3）现在甲 ，乙二人共同完成此项工作，甲先工作20分钟，乙使用新技术开始追赶，工作2小时完成任务，设甲工作20分钟后的时间t，在图3中分别画出甲，乙二人完成的工作量y（件）与工作时间t（小时）之间的函数图象； 6、（2007.大连模拟）如图，某探险队的8名队员在距营地210千米的地方遇险，营地负责人接到通知后，告知探险队全体人员步行返回营地，并派出

44、一辆越野车以80千米/时的速度前去营救，2.5小时后越野车遇到探险队员，将其中4名队员送回营地，并立即返回接送其他队员，求越野车第二次接到队员时与营地的距离（越野车与探险队员的步行速度均近似为匀速，队员上、下车的时间忽略不计）。7在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船分别从A、B港口同时出发，匀速驶向C港设甲船与B港的距离y1（km）与行驶时间x（h）的函数图象如图1所示，乙船与C港的距离y2（km）与x（h）的函数图象如图2所示（1）A、B两港口间的距离为_km；（2）出发多少小时，甲、乙两船与B港口的距离相等；Oy/km90301aPx/h（3）若甲船、乙船、B港口的指挥部彼此之

45、间距离小于20km时可以相互通话，求可以相互通话的时间是多少？8、（2006.大连）早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班，如图，是他们离家的路程y（米）与时间x（分）函数图象，妈妈骑车走了10分钟接到小欣的电话，即以原速骑车前往小欣学校，并与小欣同时到达学校。已知小欣步行速度为每分钟50米，求小欣家与学校距离及小欣早晨上学需要的时间。9、（2007.大连）星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40 分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强。如图，是他们离家的路程y（千米）与时间x（时）的函数图

46、象。已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时。(1)小强家与游玩地的距离是多少？(2)妈妈出发多长时间与小强相遇？10、邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校。小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1min。两人与县城间的距离s（km）和小王从县城出发后所用的时间t（min）之间的函数关系如图，假设两人交流的时间忽略不计。(1)小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案。(2)求小王从县城出发到返回县城所用的时间。(3)李明从A村到县城共用多长时间？

47、11、甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y(m)与跑步时间x(min)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)他们在进行_m的长跑训练，在0x15的时段内，速度较慢的是_。(2)求甲距终点的路程y(m)和跑步时间x(min)之间的函数关系式。(3)当x=15时，两人相距多少米？在15x20的时段内，求两人速度之差。12、一列慢车和一列快车沿相同路线从A地到B地，所走的路程y（km）与时间x（h）的函数图象如图9所示，试根据图象，回答下列问题：(1)慢车比快车早出发_小时，快车追上慢车时，两车均行驶了_km，快车比慢车早_小时到达B地。(2)求A,B两地之间的

48、距离及快车与慢车的速度；(3)当快车出发多长时间时，两车相距20km？13、小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才上缆车，缆车的平均速度为180m/min。设小亮出发x min后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系。(1)小亮行走的总路程是_m，他途中休息了_min。(2)当50x80时，求y与x的函数关系式。当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点还有多少路程？14、A、B两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离A地的距离y与时间x的函数关系，

49、有一辆客车9点从B地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于A、B两地之间。（乘客上、下车停留时间忽略不计）(1)从折线图可以看出，骑车人一共休息_次，共休息_小时；(2)请在图中画出9点至15点之间客车与A地距离y随时间x变化的函数图象；(3)通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇。15有一批物资，先用火车从M地运往距M地180千米的火车站，再由汽车运往N地甲车在驶往N地的途中发生故障，司机马上通知N地，并立即检查和维修N地在接到通知后第12分钟时，立即派乙车前往接应经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇为了确保物资能准时运到N地，随行人员将物资全部转移

50、到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达N地下图是甲、乙两车离N地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接在坐标系中的（ ）内填上数据；（2）求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求乙车的行驶速度甲车乙车x（小时）ABCDEy（千米）1801（ ）（ ）（ ）3OF16小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2 min后沿原路以原速返回设他们出发后经过t min时，小明与家之间

51、的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间函数关系的图象。（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？OABCEDFt(min)24001012s(m)17如图1，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿ABCD路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿DCBA路线运动，到A停止，若点P、点Q同时出发，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，a s时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为bcm/s，点Q的速度变为dcm/s。图2是点P出发x秒后三角形APD的面积S1（cm2）与x（s）的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后三角形AQD的面积S2（cm2）与x（s）的函数