《金融学b》讲义—利率互换与货币互换

1、利率互换与货币互换1. a公司和b公司如果要在金融市场上借入5年期本金为2000万美元的贷款，需支付的年利率分别为:公司固定利率浮动利率a公司12.0%libor+0.1%b公司13.4%libor+0.6%a公司需要的是浮动利率贷款，b公司需要的是固定利率贷款。请设计一 个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.1%的利差，而且要求互换对双 方具有同样的吸引力。2. x公司希望以固定利率借入美元，而y公司希望以固定利率借入日元, 而且本金用即期汇率计算价值很接近。市场对这两个公司的报价如下：公司日元美元x公司5.0%9.6%y公司6.5%10.0%请设计一个货币互换，银行作为中介获得的报酬

2、是5u个基点，而且要求互换对双方具有同样的吸引力，汇率风险由银行承担。3. 一份本金为10亿美元的利率互换还有10个月的期限。这笔互换规定 以6个月的libor利率交换12%的年利率（每半年计一次复利）。市场上对6 个月的libor利率的所有期限的利率的平均报价为10% （连续复利）。两个月前6个月的libor利率为9.6%o请问上述互换对支付浮动利率的哪一方价值为多少？对支付定利率的那一方价值为多少?解答: 第一道题，a以12%借入，b以libor+0.6%借入，同样为2000万美元，期限5年，a、b通过银行进行利率互换，对a：收固定12%,付浮动libor-0.3%；对b：收浮动libor

3、+0.6%,付定 13%；对银行：相当于以12%借入，13%贷出；以libor+0.6%借入，libo03%贷出, 固定利差+1%,浮动利差-0.9%,正好利差0.1%作为报酬;a、b相对于从市场直接借入而言，相当于各节省了 0.4%其实这种比较简单，hull的书上有公式,a=13.4%-12%=1.4%；浮动：b=0.6%-0.1%=0.5% 设计的时候把银行的0.1%考虑进去，双方应该共“节省”=a-b-0.1%=1.4%-0.5%-0.1%=0.8%,即各节省 0.4%,下面就比较容易了，a 相 当于最终以（libor+0.1%）04%借到钱，b相当于以134%04%借到钱, 过程就是上

4、面所提到的。i 2-x,6径2* a bank . b 一 libor*0 6-m.lieor.0.3g2%第二个问题，方法和利率互换一样jpy 利差：a=6.5%-5.0%=1.5%usd 利差：b=10.0%-9.6% 金融机构50个bp的佣金，双方各可节省的利率成本为（ab05%） 72=0.3% 比较优势，y公司从市场以10%借入usd, x公司以5.0%借入jpy然后通过 金融机构进行货币互换比较划算x公司以5.0%将jpy借给金融机构，同时从金融机构以96%03%=93%借入 美金；y公司以10.0%将usd借给金融机构，同时从金融机构以6.5%-0.3% =6.2%借 入日元；金

5、融机构相当于10.0%借入、9.3%贷出美元，以5%借入、6.2%贷出日元；保 留50个bp (有汇率风险)的佣金道理也简单，设1 usd=pjpy,我们以lmillion usd,等值pmillion jpy为例, x公司从市场上借入p million jpy给银行，并从银行贷到1 million usd, y公 司反之；对于金融机构，等于在美元上亏损了(100%93%) *1 million usd,在日元上赚了 (62%5%) *p million jpy,假设到期时汇率仍为1usd =p jpy ,则金融机构收益为07%*p+l2%*p=05%*p million jpy , 或者说是07%+1.2%*p/p=05%million usd即 50 bps第三个问题，先算一下第4至第10个月的6m libor利率为多少，即1+ (96%*4/12) *(l+x/2)=exp(10%*10/12), x=10.64%下面就是简单的贴现(单位是百万，即10亿下面写成1000)固定端现值：pv(fix)=1000*(12%*4/12)*exp(-10%*4/12)+1000*(12%/2)*exp(-10%*10/12)浮动端现值：pv(floating)=1000*(9.6%m/12)*exp(-10%*4/12