高三数学理科二轮复习专题演练阶段达标检测

1、学习必备欢迎下载专题演练阶段达标检测2时间： 120 分钟满分： 150 分一、挑选题 本大题共 12 小题，每道题5 分，共 60 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的120xx年高考北京卷 已知集合 a x r|3x2>0 ，b xr|x 1x 3>0 ，就 ab 2a， 1b 1， 323c ，3d3， 22解析： 3x 2>0，x>3.a x|x> 3 又 x1x3>0， x>3 或 x<1.b x|x<1 或 x>3 3ab x|x>2 x|x< 1 或 x>3 x|x>3 答案： d

2、220xx 年武汉调研 已知 a，b，ab，ab 均为非零向量，就 ab ·a b0 是|a| |b|的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件解析： ab ·ab 0a2b2 0|a|2|b|2|a| |b|.答案： c320xx 年荆州模拟 曲线 yx2 与曲线 y 8x所围成的封闭图形的面积为 33a.64b.128学习必备欢迎下载c16d48解析： 两曲线的交点坐标为 0，0，4， 16，两曲线所围成的封闭图形的面积为48xx2dx 1634x3 168 64643x 20303 ×3 3 .答案： a4函数 y x

3、3;ex 在点1，e处的切线方程为 ayexbyx1ecy 2ex3edy2exe解析： 由于 yexxex，所以 y|x1ee2e，所以函数 yx·ex 在点1， e处的切线方程为ye2ex1，即 y2ex e.答案： d520xx 年高考辽宁卷 执行如下列图的程序框图，就输出的s 值是2a4b.32c.3d 1解析： 依据程序框图的要求一步一步地运算判定，3依据程序框图，程序执行的步骤为s4，i 1<6；s 1，i 2<6； s23i 3<6；s2，i 4<6；s4，i 5<6；s 1， i6<6 不成立，输出 s 1.学习必备欢迎下载答 案

4、： d 620xx 年高考江西卷 以下命题中，假命题为 a存在四边相等的四边形不是正方形bz1，z2 c，z1z2 为实数的充分必要条件是z1，z2 互为共轭复数 c如 x， y r，且 x y>2，就 x，y 至少有一个大于 101nd对于任意 n n， cncncn都是偶数解析： 选项 b 中，如 z1z2 为实数，就保证 z1，z2 虚部互为相反数即可，并不需要 z1， z2 互为共轭复数，如z11i， z22i.故 b 不对答案： b7依据给出的数塔推测123 456 ×971×921112×93111123×941 1111 234 &#

5、215;9511 11112 345 ×96111 111a1 111 110b1 111 111c1 111 112d1 111 113解析： 对题中所给信息进行归纳推理可得答案为b.也可以由 123 456×97得到的数的个位数为1，排除选项 a 、c、d，应选 b.答案： b820xx 年高考天津卷 以下函数中，既是偶函数，又在区间1， 2内是增函数的为 aycos 2x， x rbylog2|x|， xr 且 x0 exe xcy2，xrdyx31，xr解析： 利用逐项排除法求解学习必备欢迎下载选项 a 中函数 ycos 2x 在区间 0， 2上单调递减，不满意题意

6、；选项c 中的函数为奇函数；选项d 中的函数为非奇非偶函数，应选b.答 案 ： b 9已知函数 fxax2，gxloga |x|a>0，且 a 1，f2 011 g·2 012<0，就 yfx，ygx在同一坐标系内的大致图象是解析： 由 f2 011 g·2 012<0，知 0<a<1，依据函数 gxloga|x|0<a<1的图象和函数fxax20<a<1的图象，知选 项 b 正确应选 b.答案： b10 20xx 年高考天津卷 已知 abc 为等边三角形， ab 2.设点 p，q 满足 32apab，aq1ac，r.如

7、bq·cp ，就 1a.2b.1± 101± 22 3±22c.2d.2解析： 先用向量 ca， 表示出向量 ， ，再依据向量的运算列方程求abbqcp解324bq·cp baaq · ca ap ba1 ac ·ca ab2. 410.所以 1，所以2答案： a1120xx 年高考浙江卷 如从 1，2，3，9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数，其和为偶数，就不同的取法共有学习必备欢迎下载a60 种b63 种c65 种d66 种解析：先找出和为偶数的各种情形，再利用分类加法计数原理求解满意题设的取法可分为三类：一是四个

8、奇数相加，其和为偶数，在5 个奇数 1，3，5，57，9 中，任意取 4 个，有 c45种；二是两个奇数加两个偶数其和为偶数，在545 个奇数中任取2 个，再在 4 个偶数 2，4，6，8 中任取 2 个，有 c2·c260种；三是四个偶数相加，其和为偶数，4 个偶数的取法有1 种，所以满意条件的取法 共有 5601 66种答案： d121220xx 年高考山东卷 设函数 fxx，gx xbx，如 yfx的图象与 ygx的图象有且仅有两个不同的公共点ax1，y1， bx2，y2，就以下判定正确选项 ax1 x2 >0，y1 y2>0 bx1x2>0，y1 y2<

9、;0 cx1x2<0，y1 y2>0 dx1 x2 <0，y1 y2<0解析： 利用函数与方程的转化思想求解设 fxx3bx21，就方程 fx 0 与 fxgx同解，故其有且仅有两个不同零点 x1，x2.2由 fx0 得 x0 或 x3b.2这样，必需且只需f00 或 f3b0.2由于 f0 1，故必有 f3b0，学习必备欢迎下载33由此得 b22.23不妨设 x1<x2，就 x23b2.所以 fxx x1x 3 22，比较系数得x1 341，故 x1 132.x1 x2132>0，2211x1x22由此知 y1 y2x1x x1x2 <0.答案： b

10、二、填空题 本大题共 4 小题，每道题 4 分，共 16 分113 20xx年 高 考 湖 南 卷 2x x6 的二 项 展 开 式 中的 常 数 项 为 用数字作答 解析： 依据二项式定理的通项公式求解6162x1 6（2x 1）2xx x x3，又 2x16 的绽开式的通项公式为rr16rrt c62x1，令 6 r 3，得 r 3.33333t31 c62x 20×2 ·x 160x .2x 1x6 的二项绽开式中的常数项为160.答 案 ： 160 14 20xx 年高考湖北卷 如ab 3bi1 i a bi a，b 为实数， i 为虚数单位 ，就解析： 利用复数相

11、等的条件求出a， b 的值学习必备欢迎下载3bi（ 3 bi ）（ 1i）11i223 b3bi3b23b2i.3b a2，解得a 0， a b3.3b2b，b 3.答案： 315某商家一月份至五月份累计销售额达3 860 万元，推测六月份销售额为500 万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、 十月份销售总额与七、 八月份销售总额相等 如一月份至十月份销售总额至少达7 000 万元，就 x 的最小值是 解析： 七月份的销售额为5001x%，八月份的销售额为5001 x%2，就一月份到十月份的销售总额是3 860500 25001x%5001 x%2 ，依据题意有

12、 3 86050025001 x%5001x%2 7 000，即 251 x%251x%266，令 t 1 x%，就 25t225t660，解得 t611t舍去，故 16 x%5，解得 x20.答 案 ： 20 16已知函数 fx5或者5 log2（x1）， x>0x2 2x，x0，如函数 gxfxm 有 3 个零点，就实数 m 的取值范畴是 解析： 函数 fx的图象如下列图，函数 fx x2 2xx0的最大值是 1，故只要 0<m<1 即可使方程 fxm 有三个相异的实数根， 即函数 gx fxm 有 3 个零点学习必备欢迎下载答案： 0，1三、解答题 本大题共 6 小题，

13、共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 31712 分设命题 p：函数 fxa 2x 是 r 上的减函数，命题q：函数 fx x2 4x3 在0，a上的值域为 1， 3，如“p 且 q”为假命题， “p 或 q”为真命题，求 a 的取值范畴2解析： fxa 3 x 是 r 上的减函数，3350<a 2<1.2<a<2.fxx 22 1 在0，a上的值域为 1， 3， 就 2a4.“p 且 q”为假， “p 或 q”为真， p、q 为一真一假3如 p 真 q 假，得 2<a<2，5如 p 假 q 真，得a4，22235综上可知： a 的取值范畴是

14、， 2， 418 12 分已知函数 fxx2|x 2|.1如不等式 fx a 在 3， 1 上恒成立，求实数a 的取值范畴；2解不等式 fx>3x.解 析 ： 1 当 x 3， 1 时 ， fxx2|x 2|x22 x x2 4. 3x1，0x29.学习必备欢迎下载于是 5 x2 44.即函数 fx在 3，1上的最大值等于4.要使不等式 fxa 在 3， 1上恒成立，实数 a 的取值范畴是 4， 2不等式 fx>3x，即x2|x 2|3x>0.当 x2 时，原不等式等价于x243x>0，解得 x>4 或 x<1.又 x2， x>4.当 x<2 时

15、，原不等式等价于4x23x>0， 即 x23x4<0，解得 4<x<1.满意 x<2.综上可知，原不等式的解集为 x|x>4 或 4<x<1 19 12 分已知函数 fx的定义域为 x|xr，且 x 0，对定义域内的任意x1、x2 ，都有 fx1·x2fx1fx2，且当 x>1 时 fx>0，f 2 1. 1 求 证 ： fx 是 偶 函 数 ； 2求证： fx在0， 上是增函数； 3解不等式 f2x2 1<2.解析： 1证明：因对定义域内的任意x1， x2 都有 fx1 ·x2fx1f x2，令 x1x，

16、x2 1，就有 fx fxf1 又令 x1x2 1，得 2f1 f1再令 x1x2 1，得 f10，从而 f1 0， 于是有 fx fx，所以 fx是偶函数 2证明：设 0<x1<x2，x2x就 fx1fx2 fx1fx1· 1学习必备欢迎下载x2x2fx1 fx1fx1 fx1 ，x21由于 0<x1<x2，所以 x >1，x2从而 fx1>0，故 fx1fx2<0，即 fx1<fx2，所以 fx在0， 上是增函数 3由于 f2 1，所以 21 1 f2f2f4， 不等式可化为 f2x21<f4，结合12已证结论，可得上式等价于

17、|2x2 1|<4 且 2x21 0.210102解得 x|2< x <2，且 x± 2012 分某玩具厂生产一种儿童智力玩具，每个玩具的材料成本为20 元，加工费为 t 元t 为常数，且 2t 5，出厂价为 x 元25 x40依据市场调查知，日销售量 q单位：个与 ex 成反比， 且当每个玩具的出厂价为30 元时，日销售量为 100 个1求该玩具厂的日利润y 元与每个玩具的出厂价x 元之间的函数关系式；2如 t 5，就每个玩具的出厂价x 为多少元时， 该工厂的日利润y 最大？并求最大值ex解析： 1设日销量 q k k 0k30就e30100， k100e100e

18、30日销量 qex.y100e30（x 20t）ex25x40学习必备欢迎下载2当 t 5 时， y100e30（x25）ex25x40y100e30（26 x）ex25x40由 y >得0x 25， 26，由 y <得026，40，函数在 25，26上递增，在 26， 40上递减，当 x 26 时， ymax100e4.即当每个玩具的出厂价为26 元时，工厂的日利润最大，最大值为100e4 元21 13 分20xx年大同模拟 已知函数 fx ln x ax2x 在 x0 处取得极值1求实数 a 的值；2如关于 x 的方程 fx 5 b 在区间 0，2上恰有两个不同的实数根， 求2x实数 b 的取值范畴解析： 1 fx12x1，xa又函数 fx在 x0 处取得极值，af0 11 0，得 a1.2由1知， fxln x1x2 x.523令 gxfx2x b lnx1x 2xb，x1， ，就 gx12x3（ 4x 5）（ x1）.x122（ x 1）令 gx0 得 x 1.此时 gx， gx随 x 的变化情形如下表：学习必备欢迎下载当 x 1 时， gx取得极大值也是最大值由题设可知函数 gx在区间0 ，2上有两个不同的零点，g（1）&