“如何在新教材教学实施中培养学生问题解决的能力”案例

1、如何在新教材教学实施中培养学生问题解决的能力五年级上册“应用估算解决实际问题”教学案例善施学校白智满【案例背景】随着新一套数学义务教育实验教材的使用，自己也在教学实施过程中不断 研读，不断积累，不断反思，以达到好的教学效果。数学课程标准（2011 年版）的第二学段问题解决的fi标指出：尝试从日常生活中发现并提出简单的数 学问题，并运用一些知识加以解决；能探索分析和解决简单问题的有效方法，了 解解决问题方法的多样性；经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己 的思考过程；能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。可以看出，在新 教材教学实施过程中培养学生问题解决的能力尤为重耍。如何在我们的

2、新教材数学课堂教学中培养学生解决问题的能力，并在方法上 给学生必要的指导，而这些能力和方法的指导将成为学生今后学习的基础和经验 呢？下面以五年级数学第一单元的“应用估算解决实际问题”为例，谈谈自己在 实施新教材教学中如何有效培养学牛问题解决的能力。【案例】（一）阅读与理解1出示例题，呈现问题情境（ppt课件演示）。8 妈妈带100元去超市购物 她买2袋人处毎袋 30.6元"还买z0.8kg肉. 每于克26.5元剩卜.的钱 还够买一盘10元的鸡蛋 吗？够买一盒20尤的吗?2理解题意，叙述题目内容。（1）用自己的话说一说题目的意思是什么？（2）引导学生根据图文叙事：妈妈去超市购物，买了

3、2袋大米和一块肉,还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够不够。3收集信息，明确问题。(1) 提问：从题目屮你获得了哪些数学信息？(2) 学生汇报交流。(3) 教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息。(条 件：妈妈有100元钱；每袋大米30.6元，买了 2袋；肉每千克26.5元， 买了 0.8千克。问题：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的 吗？)4.引导学生用表格的形式表示和整理信息。(1) 题中有这么多的信息,这里的“30.6元” “26.5元” “10元” “20 元”都是单价，这里的“2袋” “0.8千克”都是数量。用什么样的形式来表示、 整理这些信息可以更容易让

4、我们看清楚这些单价、数量之间的关系呢？(让学生 充分发表自己的意见。)(2) 教师归纳：当信息较多时，我们就需要对信息进行适当的整理，并且 用表格的形式表示出来，这样就比较容易发现各种信息之间的关系。在这个问题 里，我们就需要将各种信息按不同物品的单价、数量和总价分别进行整理，并用 表格的形式表示出来，这样就很容易看清楚各种物品的单价、数量和总价之间的 数量关系。(教师用ppt课件岀示表格。)(3) 学生用表格表示和整理各种信息。单价数量总价大米肉鸡蛋(4)学生交流、汇报表格里填写的各种信息。(教师注意引导学生有序回 答表格屮的信息，并适时用ppt课件演示。)【设计意图：本课作为解决问题的教学

5、，在教学中，关注学生自觉地按照解决问题的思维步骤分析问题、解决问题，形成解决问题的良好习惯。与此同时, 由于本节课所探究问题信息量较多，在“阅读与理解”环节关注学生对数学信 息的收集和处理的能力用表格的形式来表达和整理数学信息。】（-）分析与解答1 分析数量关系，明确解决问题的思路。（1）刚才，同学们用表格的形式表示、整理了题目中的各种信息，从表格 中你发现了哪些数量关系？（教师演示ppt课件。）（2）要解决“剩下的钱够不够买一盒10元或者20元的鸡蛋”这个问题， 你是怎样想的呢？（学生先独立思考，再同桌相互交流。）（3）组织学生集体交流解决问题的思路。思路一：先算出买大米和肉这两件物品的总价

6、，再算岀剩下的钱数，然后将 剩下的钱数分别与10元和20元相比较，看超不超过10元或者20元。思路二：先算出买大米、肉和鸡蛋这三件物品的总价，再将这个总价与100 元相比较，如果超过100元就不够买，不超过100元就够买。2独立思考，以“问题引导”的方式自主解决问题。（1）明确自主活动要求。（教师用ppt课件岀示。）白主活动耍求想想：你准务川什么方法來解决?做做:根据门2的想法崎出解答过程.说说：你是怎样思考的?（2）学生根据“自主活动要求”，尝试解决问题。3集体汇报，交流解决问题的不同方法。（教师适时用ppt课件演示解答过 程。）（1）预设一。生：我是先算出买2袋大米和0.8 kg肉这两件物

7、品的总价，算式是30.6x2 + 26. 5x0. 8 = 82. 4 （元）；再算出剩下的钱 10082. 4=17. 6 （元）；因为 17. 6 元比10元多，但比20元少，所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋，但不够买一 盒20元的鸡蛋。引导评价：你们认为这种方法怎么样？还有不同的方法吗？生：这种方法解决问题的思路很清楚，但是计算比较麻烦。在购物时，我们 很少会进行精确的计算，只需要估算一下就可以了。（2）预设二。生：我是用估算解决的。1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到27 元。如果买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62 + 27 + 10 = 99 （元）。所以，够 买一盒10元的

8、鸡蛋。我是这样表示的：大米：31元大米：31元肉：27元鸡蛋：10元总价不超过：31+31+27 + 10 = 99 （元）教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗？师牛交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估大，估大以后所有物品 的总价不超过99元，所以剩下的钱一定够买一盒10元的鸡蛋。（3）预设三。生：我也是用估算解决的。1袋米超过30元，2袋米就超过60元；1 kg肉 超过25元，0. 8 kg肉就超过25x0. 8 = 20 （元）；如果买一盒20元的鸡蛋，总 共就超过60 + 20 + 20=100 （元）。所以，不够买一盒20元的鸡蛋。我是这样 表不的:大米：

9、30元大米：30元肉：20元鸡蛋：20元总价就超过：30 + 30 + 20 + 20=100 （元）教师追问：这种方法一定能判断岀剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋吗？ 师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估小，估小以后所有物品 的总价超过100元，所以剩下的钱肯定不够买一盒20元的鸡蛋。【设计意图：由于学生在“阅读与理解”环节对问题有了较深入的理解，因 此本环节采用“问题引导”的方式引导学生自主探索、解决问题。主要关注学 生以下两个方面的认识：其一，这样的实际问题采用什么样的方法解决比较简 便？显然，在不需要知道准确计算结果的时候，采用估算的方法解决问题比较 简便，这是估算的价值所在。

10、其二，题目中的数据怎样估比较合适？怎样利用 估算的结果进行判断？这是两个有紧密联系的问题，是估算的核心，也是学生 应用估算解决问题的难点。因此，在教学预设中，运用“追问”“质疑”的方 式引导学生对具体数据的大小范围进行判断，加深理解。】（三）回顾与反思1 理一理、议一议。（教师用ppt课件出示问题。）（1）我们刚才是怎样解决这个问题的？（第一问是通过把物品的钱数估大, 发现估大后的总钱数不超过100元，判断出“够买”；第二问是通过把物品的钱 数估小，发现估小后的总钱数已超过100元，判断出“不够买”。）（2）我们刚才解决的这个问题有什么特点？（只需要判断出钱数够不够， 不需要进行准确计算。）（

11、3）解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？（可以用估算解答, 用估算解答更简便。）2.想一想、说一说。（1）我们刚才用了两种不同的估算方法解决问题，这两种估算方法有什么 不同？（教师用ppt课件出示。）（2）师生交流：第一种方法是将物品的钱数估大，这样得出的总钱数比实 际总价高，也就是说实际总价不超过这样得出的总钱数；第二种方法是将物品的 钱数估小，这样得出的总钱数比实际总价低，也就是说实际总价一定超过这样得 岀的总钱数。（3）教师归纳：通过这两种估算方法的对比，我们发现用估算解决实际问 题吋，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。要判断“够”的 话，所有的数据都要估大或不变

12、；要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或 不变。估的时候还要注意估大或估小要适度，要能解决问题。（教师适时用ppt 课件归纳。）【设计意图：在本环节，通过“理一理、议一议”和“想一想、说一说”， 引导学生回顾用估算解决问题的过程，反思两种不同的估算方法，使学生明确 要根据实际问题和数据特点选择适当的估算策略，进一步体会估算的实际应 用。】【案例反思】一. 引导学生用不同的方式分析问题，培养学生问题解决的意识。新的教材，对学生数学思想和数学方法更重视了，并且很注重画图解决的策 略。而解决问题的教学，从画图开始，慢慢抽象，帮助孩子建立模型。数量少的, 可以一个个画；数量慢慢变多时，可以用一个框表

13、示里面含有多个；数量越来越 多时，可以用线段表示，慢慢抽象。我们之前经常用一种单一的形式给学生呈现 问题，学生也习惯了这样的呈现方式。五年级新教材的这节“应用估算解决实际 问题”在分析数据的环节里，当信息和数据比较多时，引导学生用不同的呈现方 式来分析，比如用表格、画图等，用这些直观的形式便于学生寻找数据z间的联 系，能帮助我们更好的分析数量关系，从而找到解决问题的方法。二. 经历问题解决的全过程，体会问题解决的不同策略和方法。新教材分三个层次呈现解决问题的过程。阅读与理解：提示学生可以用表 格的形式整理信息，以便呈现各种信息的关系，特别是单价、数量和总价的数量 关系。分析与解答：教材呈现了解

14、决问题的不同方法：用笔算，用计算器算, 用估算。估算时，借助图示帮助学牛分析和说理，让学生体会估算时，要根据实 际数据选择适当的估算策略。比如，第一个问题，是通过把钱估大，发现都不超 过100元来判断够的。第二个问题，是通过把钱估小，发现都已经超过100元来 判断不够的。回顾与反思：通过比较两个同学的估算方法，明确要根据实际问 题和数据选择适当的估算策略，并进一步体会估算的实际应用。三、积极转变教与学的方式，重视学生问题解决的主体地位。数学课程标准指出，有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应 体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。学生是学习的主人，这节课呈 现的“学一一导一一教”的教学流