第二届小学祖冲之杯数学邀请赛竞赛

1、第二届小学“祖冲之杯”数学邀请赛一、填空题 ( 满分 l05 分 )本题共有 12 个小题，第1 6 小题，每小题7 分；第 7 12 小题，每小题10 分。1 计算：(1111 )(9115) (1113) (5119) (3 117) (711 11) =。3636363636362 目前日期的流行记法是采用6 位数字，即将公元年份的后两位数字记在最左边，中间两位数字表示月份，最末两位数字表示日份。( 遇有月或日是个位数的，前面加一个0，例如 1976 年 4 月 5 日记为 760405)第二届小学祖杯赛的竞赛日期应记为921129。这个六位数恰好左右对称，因此这样的日期是“吉祥日” ，

2、即今天是吉祥日。你从进入小学到小学毕业( 从87年9月1 日到93 年6 月30 日) 共有个吉祥日。3 一个尺寸为5 厘米× 3 厘米×5 厘米的长方体， 被切下一块后下图，则新得到的几何体的表面积比原长方体的表面积增加了平方厘米。4 如下图，圆形靶纸上有两个弹孔，一个在内圈，一个在外圈，请将这张靶纸剪成两部分，使得这两部份的形状大小完全相同，并且各有一个弹孔。( 请在图上划出剪线即可 )5三个连续奇数的积的个位数最小是。6右式是三位数与一位数相乘的算式，每个方格填入一个数字，使得算式成立，那么共有种不同的填法。7密封的瓶中，如果放进一个细菌，l分钟后瓶中就充满了细菌，已

3、知每个细菌每秒钟分裂成2 个，两秒钟就分裂成4 个 如果开始放进两个细菌，要使瓶中充满细菌，需要秒。8某校参加数学竞赛有l20 名男生， 80 名女生，参加语文竞赛有120 名女生， 80 名男生。已知该校总共有260 名学生参加了竞赛，其中有75 名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生人数是人。9下图是按同一规律排列的两个方格数表，那么右下表的空白方格中应填的数是。10桌上有一个固定圆盘与一个活动圆盘， 这两个圆盘的半径相等， 将活动圆盘绕着固定圆盘的边缘作无滑动的滚动 ( 滚动时始终保持两盘边缘密切相接 ) 。当活动圆盘绕着固定圆盘转动一周后，活动圆盘本身旋转了

4、圈。11 左下图是由九个小人排列的方阵， 但有一个小人没有到位，人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是请你从右下图的号。6 个小12在两面对放着镜子的中间某处，甲、乙两人同时相背而行( 见下图 ) ，已知甲每秒走1 米，乙每秒走l 2 米，试在下面各小题的第一个横线处填上一个数，第二个横线处填上“靠近”或“分开” 。例：甲与镜1 中的甲以每秒 2米的速度靠近。(1)乙与镜1 中的乙以每秒米的速度。(2)甲与镜2 中的乙以每秒米的速度。(3)甲与镜1 中的乙以每秒米的速度。(4)镜 1中的乙与镜2 中的甲以每秒米的速度。(5)镜 1中的甲与镜2 中的乙以每秒米的速度。二、 ( 本题

5、满分 l2 分)某项工程， 可由若干台机器在规定的时间内完成，如果增加2 台机器， 则只要规定时间的 7就可以完成；如果减少 2 台机器，那么就要推迟2 小时做完。问 : 由一台机器完成这项83工程需要多少时间?三、 ( 本题满分 l2 分)某人从住地外出有两种方案，一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去。显然，公共汽车的速度比自行车的速度快，但乘公共汽车有一个等候时间( 候车时间可看作是固定不变的) 。在任何情况下，他总是采用花时间最少的最佳方案，下表表示他到达A， B，C 三地采用最佳方案所需要的时间。目的地目的地与住地的距离最佳方案所需时间A 地2千米12分钟B 地3千米15.5分钟C 地4千米18分钟为了到达离住地8 千米的地方，他需要花多少分钟?并简述理由。四、 ( 本题满分 l4 分)甲、乙两地相距999 公里，沿路设有标志着距甲地及乙地的里程碑( 如右图所示 ) 。试问：有多少个里程碑上只有两个不同的数码?( 说明：例如，里程碑000999 上只有