人教初中数学19.2.1 第2课时 正比例函数的图象与性质_第1页
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1、111第十九章 函数教学备注学生在课前完成自主学习部分19.2 一次函数19.2.1 正比例函数第2课时 正比例函数的图象和性质学习目标:1.理解正比例函数的图象的特点,会利用两点(法)画正比例函数的图象2.掌握正比例函数的性质3.能结合正比例函数的图象和性质解答有关问题重点:正比例函数的图象和性质难点:利用正比例函数的图象和性质解答有关问题自主学习一、知识链接1.已知正比例函数y=3x,当x=0时,y= ;当x=1时,y= .2.画函数图象的步骤有: 、 、 .二、新知预习1.画出下列正比例函数的图象:(1)y=2x,;(2)y=-1.5x,y=-4x.2.函数y=2x,的图象的共同特点是_

2、;函数y=2x,的图象的共同特点是_.3.自主归纳:(1)函数y=kx (k是常数,k0)的图象是一条经过 的 ;(2)k0时,函数y=kx (k是常数,k0)的图象经过第 象限;k<0时,函数y=kx (k是常数,k0)的图象经过第 象限;(3)k0时,函数值y随自变量x 的增大而 ;k<0时,函数值y随自变量x 的增大而 .三、自学自测1.函数y=3x的图象是经过点(0,_)和(1,_)的一条_,图象经过第_、_象限,从左到右呈_趋势,即y随x的增大而_.2.在平面直角坐标系中,正比例函数y =kx(k0)的图象的大致位置只可能是()四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景

3、引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片4-11)3.探究点2新知讲授(见幻灯片12-17)课堂探究1、 要点探究探究点1:正比例函数的图象问题1:正比例函数的图象什么?画正比例函数的图象只需要确定几个点?典例精析例1:用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1) ;(2)方法总结:画正比例函数图象时我们只需描点(0,0)和点 (1,k),连线即可.例2:已知正比例函数y=(k+1)x.(1)若函数图象经过第一、三象限,则k的取值范围是_.(2)若函数图象经过点(2,4),则k_.探究点2:正比例函数的性质问题2:在函数y=x,y=3x, 和 中,随着x的增大,y的值分别如何变化?要

4、点归纳:在正比例函数y=kx中:当k>0时,y的值随着x值的增大而_;当k<0时,y的值随着x值的增大而_.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片12-17)4.课堂小结例3:已知正比例函数y=mx的图象经过点(m,4),且y的值随着x值的增大而减小,求m的值.问题3:(1)正比例函数y=x和y=3x中,随着x值的增大y的值都增加了,其中哪一个增加得更快?你能说明其中的道理吗?(2)正比例函数和y=-4x中,随着x值的增大y的值都减小了,其中哪一个减小得更快?你是如何判断的?针对训练1.已知正比例函数y=2x的图象上有两点(3,y1),(5,y2),则y1 y2.2.

5、已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点(-3,y1),(1,y2),则y1 y2.二、课堂小结正比例函数y=kx(k0)图象正比例函数的图象是一条过原点的直线.k>0k<0图象是自左向右上升的,经过第一、三象限图象是自左向右下降的,经过第二、四象限|k|越大,图象越陡(即越靠近y轴)性质y随x的增大而增大y随x的增大而减小当堂检测1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象( )2.对于正比例函数y =(k-2)x,当x 增大时,y 随x 的增大而增大,则k的取值范围 ( )教学备注配套PPT讲授5.当堂检测(见幻灯片18-20)Ak2Bk2 Ck2Dk23.函数y=-7x的图象经过第_象限,经过点_与点_,y随x的增大而_.4.已知正比例函数y=(2m+4)x.(1)当m_,函数图象经过第一、三象限;(2)当m_,y 随x 的增大而减小;(3)当m_,函数图象经过点(2,10).拓展提升5. 如图分别是函数,的图象. (1)k1 k2,k3 k4(填“>”

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