2022年七年级数学下册第七章平面直角坐标系导学案

1、学习必备欢迎下载第六章平面直角坐标系导学案课题： 7.1.1有序数对一、教材分析：（一）学习目标：1. 经历用有序数对表示位置的过程，理解有序数对的意义. 2. 通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力. （二）学习重点和难点：1. 重点：用有序数对表示位置.2. 难点：对有序数对中的有序的理解.二、教学过程：1.任务导读单：阅读p6465 页回答下列问题：1.阅读本章彩页 ,说明类似于用“ _ ”来确定同学的位置,从而建立平面直角坐标系. 2. 观 察 分 析p64页 彩 图 , 说 明 座 位 上 的 “7排9号 ” 的 含意:_ “7 排 9 号”的含意是 :_.这说明在影剧

2、院里 , 第个座位上必需用“ _个数字”来确定座位的位置. 3. 在教室里你跟同学说明你的位置是: _ 2.互动探究 ,合作求解：a.阅读 p65页中“思考”排数和列数先后顺序对位置是否有影响?_, b. 按教 材 中 约 定 , 观 察 图7.1-1, 并 在 图 中标 注 位 置 ,(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6)分别用 :a.b.c.d.e. 其中(2,4) 和(4,2) 是表示_同的位置 , 这说明交换数对的两个数的顺序，数对所表示的座位就_了，也就说明数对的两个数是有序的c. 归纳： 有序数对 : 我们把这种 _的两个数 a 和 b 组成的数对 , 叫做有序

3、数对, 记作 (a,b).其中这两个数各自表示_.举例说明生活中利用有序数对表示位置的例如 :_ 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载3、达标训练：1. 如图，甲处表示2 街与 5 巷的十字路口，乙处表示5 街与 2 巷的十字路口 ，如果用 （2，5）表示甲处的位置 ，那么“ （2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（5，

4、4）（5，3）（5，2）”表示从甲处到乙处的一条路线，请你画出这条从甲处到乙处的路线. 2. 我们规定向东和向北方向为正，如向东走4 米，再向北走6 米，记作（ 4，6） ，则向西走5米 ， 再 向 北 走3米 ， 记 作 _ ； 数 对 （ 2 ， 6 ） 表 示_. 3.如图，点a 表示 3 街与 5 大道的十字路口，点b 表示 5 街与 3 大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（ 5，5）（ 5，4）（ 5，3）表示由 a 到 b 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由 a 到 b 的其他几条路径吗？分析：图中确定点用前一个数表 示 _ ， 后 一 个 数 表 示_。解：其他的路径

5、可以是：（3，5）（ _，_）（ _， _）（ _，_）（ 5，3） ；（3，5）（ _，_）（ _， _）（ _，_）（ 5，3） ；（3，5）（）（）（）（ 5，3） ；（3，5）（）（）（）（ 5，3） ；（3，5）（）（）（）（ 5，3） ；5 大道a 4 大道3 大道b 2 大道1 大道1街2街3街4街5街6街乙甲6街5街4街3街2街1街6巷5巷4巷3巷2巷1巷精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -

6、 - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载四、下节问题生成单：课题： 7.1.2平面直角坐标系（1）一、教材分析：（一）学习目标：1. 知道平面直角坐标系的构成，知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、坐标等概念 . 2. 在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标. （二）学习重点和难点：1. 重点：由点的位置写出点的坐标.2. 难点：领会建立直角坐标系的作用.二、教学过程：1.任务导读单：阅读p6566 页回答下列问题：1.填空：规定了原点、方向、单位长度的直线，叫_. 2. 如图， (1) 点 a所表示的数是 _，点 b所表示的数是 _.

7、 (2)在图中画出点 c 、点 d、点 e，分别表示 -2、0、5. 3. 仔细阅读分析p66 页的“思考”的问题，说明图7.1-4是两条 _、_的_,组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为 x 轴（x-axis）或横轴，习惯上取向 _为正方向；竖直的数轴为y 轴（y-axis）或纵轴 ，取向 _方向为正方向 ;两坐标轴的 _为平面直角坐标系的原点. 原点一般用大写字母o表示. 4. 如图 7.1-4 中, 我们把有序数对（ 3，4）叫做点 a的坐标, 点 a的坐标是（ 3，4） ，其中第一个数 3 叫点 a的_坐标，其中第二个数 4

8、叫点 a的_坐标. 记作a(3,4) , 点 b的横坐标 _纵坐标 _, 记作 b(_,_). 点 c的横坐标 _纵坐标 _,记作_， 点 d的横坐标 _纵坐标 _, 记作_.自己在图上点出不同的几点并标明各点坐标 . 真正体会到坐标的含意与确定的方法. 2.互动探究 ,合作求解：a. 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴之间的关系是什么？b. 横（或纵）坐标为0 的点位于哪个坐标轴上？3、达标训练单：1. 用直角坐标系表示点的坐标, 点的坐标实质是 _.其中第一数表示某点ba012345-1-2-3-4-5精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - -

9、 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载的_,其中第二数表示某点的 _. 2. 如课本 68 页练习图，填空： (1)点 a的坐标是（，）, 点 a横坐标是 _，纵坐标是 _； (2)点 b的坐标是（，）, 点 b横坐标是 _，纵坐标是 _； (3)点 c的坐标是（，）, 点 c横坐标是 _，纵坐标是 _； (4)点 d的坐标是（，）, 点 d横坐标是 _，纵坐标是 _； (5)点 e的坐标是（，）, 点 e横

10、坐标是 _，纵坐标是 _； (6)点 f 的坐标是（，）, 点 f 横坐标是 _，纵坐标是 _. 3. 想一想，再填空：(1) 原点 o的横坐标等于 _，纵坐标等于 _； (2)x轴上的点的纵坐标等于 _；(3)y 轴上的点的横坐标等于 _. 4. 如图，填空：（写出各点的坐标）(1) 点 a的坐标是（ _，_）横坐标是 _，纵坐标是 _；(2) 点 b的坐标是（ _，_）横坐标是 _，纵坐标是 _；(3) 点 c的坐标是（ _，_）横坐标是 _，纵坐标是 _；(4)d(_,_ ）横坐标是 _，纵坐标是 _；(5)e(_,_ ）横坐标是 _，纵坐标是 _；(6)f(_,_ ）横坐标是 _，纵坐

11、标是 _；(7)g(_,_ ）横坐标是 _，纵坐标是 _；(8)h(_,_ ）横坐标是 _，纵坐标是 _；(9)i(_,_）横坐标是 _，纵坐标是 _. 三、下节问题生成单：_ i_ h_ g_.f_ ._ ._ e_ d_ c_._ b_ a_._._._ ._._. _o_ y_ x_ - 5_ -5 _ - 4_ - 4_ -3_ - 3_ - 2_ - 2_ -1_ -1_ 5_ 5_ 4_ 4_ 3_ 3_ 2_ 2_ 1_ 1精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资

12、料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载五、谈本节课收获和体会：课题 7.1.2平面直角坐标系（2）一、教材分析：（一）学习目标：1. 能在给定的直角坐标系中 ,根据坐标描出点的位置 . 2. 知道四个象限、坐标轴上的点的坐标特点. （二）学习重点和难点：1. 重点：根据坐标描出点的位置.2. 难点：四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.二、教学过程：1.任务导读单： (阅读 p6768页回答下列问题 ) 1. 如图，填空： (写出各点坐标并说明横、纵坐标) (1)a(_ ，_）横坐标

13、 :_, 纵坐标 :_；(2)b(_ ，_）横坐标 :_, 纵坐标 :_；(3)c(_ ，_）横坐标 :_, 纵坐标 :_；(4)d(_ ，_）横坐标 :_, 纵坐标 :_；(5)e(_ ，_）横坐标 :_, 纵坐标 :_；(6)f(_ ，_）横坐标 :_, 纵坐标 :_；(7)g(_ ，_）横坐标 :_, 纵坐标 :_；(8)h(_ ，_）横坐标 :_, 纵坐标 :_；(9)i(_ ，_）横坐标 :_, 纵坐标 :_. 2. 建立直角坐标系以后 , 坐标平面就被两条坐标轴把这个平面分成了_、_、_、_等_部。分别叫做 第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点 _ 象限. ( 在图

14、上用文字标明各象限名称) 说明上题中 a、b、c、d、e、f、g 、h、i 各点，属于第一象限 :_ 属于第二象限 :_ 属于第三象限 :_ 属于第四象限 :_ 另外点 _在_上, 点_在_上. 3. 阅读 p67页例题，同组同学说明如何确定各点的坐标，并分别说明 a、b、c、d、e各点根据坐标如何找到点的位置的。ihgf.edc.ba.oyx-5-5-4-4-3-3-2-2-1-155443322111122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - -

15、 - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载4.p68 页中 “探究”建立直角坐标系过程 : 如图 7.1-7 以点_为原点,_直线为 x 轴, 建立平面直角坐标系 . 那么 y轴是_直线. 各点坐标分别为 : a( ), b( ),c( ),d( ). 2.互动探究，合作求解：a:各象限内点的坐标特征？b:坐标轴上点的坐标特征？3.达标训练单：1. 如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点，并写出它们的坐标：(1) 点 a在 x 轴上方， y 轴左侧，

16、距离 x 轴4 个单位长度，距离y 轴 2 个单位长度；(2) 点 b在 x 轴下方， y 轴右侧，距离每条坐标轴都是 3 个单位长度；(3) 点 c在 y 轴上，位于原点下方，距离原点 2 个单位长度；(4) 点 d在 x 轴上，位于原点右侧，距离原点4 个单位长度 . a（_）点 a位于_象限内 . b （_）点 b位于_ c（_）点 c位于_. d （_）点 d位于_ 2. 填空：(1) 点 a（2，-3）在第 _象限； (2)点 b（-2，3）在第 _象限；(3) 点 c（2，3）在第 _象限； (4)点 d（-2，-3 ）在第 _象限；(5) 点 e(0,3) 在_轴上, 而且在 _

17、半轴上；(6) 点 f(0,-3) 在_轴上, 而且在 _半轴上；(7) 点 g(4,0) 在_轴上, 而且在 _半轴上；(8) 点 h(-4,0) 在_轴上, 而且在 _半轴上；(9) 点 o （0，0）在_轴上, 又在_轴上. 4.作业布置：课本 p682,3,4 三、下节问题生成单：1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6

18、页，共 12 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载课题 7.2.1用坐标表示地理位置一、教材分析：（一）学习目标：1. 会通过建立适当的直角坐标系描述地理位置. 2. 培养学生的空间观念 . （二）学习重点和难点：1. 重点：建立适当的直角坐标系描述地理位置.2. 难点：建立适当的直角坐标系.二、教学过程：1任务导读单： (阅读 p7375 页回答下列问题 ) 1.阅读 p74页“思考”分析回答问题并在图中画出你建立的直角坐标系（叙述如何建立的）2.试着完成 p75 页“探究”，在提供的方格中画出题目中的学校、家等，在我们画图中看做 _(填:点或面 ) 3.归纳：利用平面直角

19、绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程（1）建立坐标系，选择一个适当的 _为原点，确定 _、_的正方向；（2）根据具体问题确定适当_；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的 _应注意的问题：用坐标表示地理位置时， 一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当， 通常要么是比较有名的地点， 要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度2.互动探究，合作求解：a.如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？b.如何确定 x 轴、 y 轴？如何选比例尺来绘制

20、区域内地点分布情况平面图？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载3.达标训练单：如图（配练习题），图中标出了学校的位置，图中每个小正方形的边长为50m ，扎西家、平措家、卓玛家的位置是：扎西家 ：出校门向东走 150m ，再向北走 200m. 平措家： 出校门向西走 200m ，再向北走 350m ，最后向东走 50m. 卓

21、玛家： 出校门向南走 100m ，再向东走 300m ，最后向南走 75m. (1) 请在图中标出扎西家、平措家、卓玛家的位置；(2) 选扎西家所在位置为原点，建立平面直角坐标系，并在图中标明学校、平措家、卓玛家的坐标 .(3) 选学校所在位置为原点，建立平面直角坐标系，并在图中标明扎西家、平措家、卓玛家的坐标4.作业布置：课本 p75练习 1、2三、下节问题生成单：四、谈本节课收获和体会：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - -

22、 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载课题：7.2.2 用坐标表示平移（ 1）一、教材分析：（一）学习目标：1. 经历探究过程，知道点的平移引起的点的坐标变化规律. 2. 经历探究过程，知道图形的平移引起的点的坐标的变化规律. 3. 培养学生观察、概括能力 . （二）学习重点和难点：1. 重点：点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律.2. 难点：探究规律的过程 .二、教学过程：1.任务导读单：阅读7577 页回答下列问题：1. 按 要 求 完 成p76页 “ 探 究 ”，说 出 你 得 到 的 规 律 ：_ 2.由探究归纳 :

23、 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a，y） （或（，） ） ；将点（ x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度， 可以得到对应点 （x，y+b） （或（，） ） 3. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都_ ；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了_2.互动探究，合作求解：a.在直角坐标系中，点的平移引起的点的坐标变化的规律是什么？b.关于原点对称的点的坐标之间的关系是怎样的？3.达标训练单：4. 如图，(1) 把点 a（-2,-3 ）向右平移 5 个单位长度，得到点 a1, 在图上标出这个点 , 点

24、a1的坐标是（， ） ；(2) 把点 a（-2,-3 ）向左平移 5 个单位长度 , 得到点 a2, 在图上标出这个点 , 点 a2的坐标是（，） ；(3) 把点 a(-2,-3 ）向上平移 4 个单位长度 , 得到点a3，在图上标出这个点 , 点 a3的坐标是（，） ；(4) 把点 a（-2,-3 ）向下平移 4 个单位长度 , 得到点精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 12 页

25、 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载cbaoyx-5-5-4-4-3-3-2-2-14，在图上标出这个点，点a4的坐标是（，） ；(5) 经过上面的探究，你发现点平移后坐标变化有什么规律？在平面直角坐标系中： 把点 （x， y） 向右平移 a 个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，） ；把点（x，y）向左平移 a 个单位长度， 得到对应点， 对应点的坐标是 （，） ；把点（x，y）向上平移 a 个单位长度， 得到对应点， 对应点的坐标是 （，） ；把点（x，y）向下平移 a 个单位长度，得到对应点， 对应点的坐标是 （，） . 5. 填空： (1)

26、点 a （2， 3）向右平移 6 个单位长度，得到点 a1， 点 a1的坐标是（，） ； (2)点 a （2， 3）向左平移 6 个单位长度，得到点 a2， 点 a2的坐标是（，） ； (3)点 a （2， 3）向上平移 3 个单位长度，得到点 a3， 点 a3的坐标是（，） ； (4)点 a （2，3）向下平移 3 个单位长度，得到点 a4，点 a4的坐标是（，）. 6. 填空：点 a （-2 ， 3） 向右平移 3 个单位长度，得到点 b， 点 b的坐标是（， ） ；点 b又向下平移 2 个单位长度，得到点c，点 c的坐标是（，）. 7. 填空：点 p（2，-3）向左平移 4 个单位长度，

27、又向上平移3 个单位长度，得到点 q ，点 q的坐标是（，）. 8. 如图, 三角形 abc三个顶点的坐标分别是a（4，3） ，b（3，1） ，c （1，2）. (1)把三角形abc向左平移6 个单位长度，则点a 的对应点a1的坐标是（，） ，点 b的对应点 b1的坐标是（，） ，点 c的对应点 c1的坐标是（，） ，在图中画出平移后的三角形a1b1c1；(2) 把三角形 abc 向下平移 5个单位长度，则点 a的对应点 a2的坐标是 （，） ，点 b的对应点 b2的坐标是（，） ，点 c的对应点 c2的坐标是（，） ，在图中画出平移后的三角形a2b2c2. 4.作业布置：课本 p78练习四、

28、问题生成单：a(-2,-3).1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载cbaoyx-5-5-4-4-3-3-2-2-1题：7.2.2 用坐标表示平移（ 2）一、教材分析：（一）学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平

29、移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程2.发展同学的形象思维能力，和数形结合的意识3.培养同学探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化（二）学习重点和难点：1. 重点：掌握坐标变化与图形平移的关系2. 难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题二、教学过程：1.任务导读单：阅读p7577 页回答下列问题：1.仔细研读 p76 页例题有关内容，说明：三角形a1b1c1是由三角形abc 向_平移_单位长度等到的 .同样三角形a2b2c2是由三角形abc向_平移_单位长度等到的 . 2.体会例题中的作法和变换意义,完成 p77页“思考” 。 （在右图中

30、画出来）3.归纳：在平面直角坐标系内， 如果把一个图形各个点的横坐标都_(或_)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_(或向_)平移_个单位长度; 如果把一个图形各个点的纵坐标都_(或_)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_(或向_)平移_个单位长度 . 2.互动探究，合作求解：a.平移一个图形和平移一个点有何关系？b.怎样通过平移一个点来平移图形？3.达标训练单：1.如图 1 所示,将点 a 向右平移向（）个单位长度可得到点 b a.3 个单位长度b.4 个单位长度 ; gfed-2xy2341-1-3-40-4-3-2-12143(1)cba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -