34 二元一次方程组的应用

1、3.4二元一次方程组的应用【学习目标】1. 了解列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同.2. 经历和体验方程组解决实际问题的过程，了解应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.【学习重点】会用列方程组解决实际问题.【学习难点】在实际问题中找等量关系，列方程组.教学环节指导行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么.行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案. 教会学生落实重点.说朗：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设出题中的两个未知数；找出题中的两个等量关系； 根据等量关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，并组成方程组；解这个方程组，求出未知数的值；检 验所

2、得结果的正确性及合理性并写出答案.方冻指导：设出两个未知数，按照两个等量关系列出方程组.情景导入 生成问題旧知回顾：1. 列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？答：审：审题明确各数量之间关系，（2）找：找出相等关系；（3）设：设未知数；（4）列：根据相等关系列方 程；（5）解：解这个方程，求出未知数值；（6）答；检验是否符合题意，答题.2. 树上、地上各有一群鸽子，若从地上飞一只到树上，则地上鸽子是整个鸽群数的扌，若从树上飞一只到地 上，则树上和地上就一样多，问树上、地上各有几只鸽子.解：设树上x只，地上y只，由题意得1jy1=亍（x+y）,xl=y+l,解得 x = 7, y=5,答：树上7只

3、，地上5只.自学互研生成能力知识模块二元一次方程组的应用阅读教材p107巴11的内容，回答下列问题:1. 两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可以追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒钟可以追上乙.求8x8y=16,甲、乙二人每秒跑多少米.若设甲每秒钟跑x米，乙每秒钟跑y米，则所列方程组应该是小|4x4y=2y.2. 若两码头相距280to, 一轮船在其间顺流航行用了 14/?,逆流航行用了 20",求轮船在静水屮的速度和水14 (x + y) =280, 流的速度.设轮船在静水中的速度为x km/h,水流速度为y km/h,则所列方程组应是仁|20 (x y) =280.3. 足球比

4、赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队踢了 14场，负了 5场， 共得19分，则这个队胜了( c )a. 3场b. 4场c. 5场d. 6场4. 小张以两种形式储蓄了 500元，第一种的年利率为3.7%,第二种的年利率为2.25%, 一年后得到利息为 15.6元，那么小张以这两种形式储詰的钱数分别是300元、200 jl.5. a、b两地相距20千米，小明从a地向b地前进，同时小亮从b地向a地前进，2小时相遇，相遇后， 小明返回a地，小亮继续向a地前进，小明回到a地时，小亮离a地还有2千米.假如两人都是匀速前进的， 求两人的速度.说朗：认真审题，找出问题中的已知量和未

5、知量，再借助于表格分析具体问题中蕴涵的数量关系，相等关系 就会清晰地浮现出来.行为提示：教会学生怎么交流.先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间. 解：设小明的速度是每小时x千米，小亮的速度是每小时y千米.由题意得2x+2y=20,2x2y=2,x=55,解得 ”=y=4.5.答：小明的速度是5.5千米/小时，小亮的速度是4.5千米/小时.6. 一块金与银的合金在空气中称重250克，放在水中称重234克，已知金在水中重量减轻需，银在水中重量 减轻需，则这块合金中

6、金、银各为多少克?解:设合金中金为x克，银为y克,x+y=250，jx+jy=250234,解得x=190, y = 60.答：合金屮金为190克，银为60克.7. 团体购买公园门票票价如下:购票人数15051 100100人以上每人门票(元)13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人；乙团人数不超过10()人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元.(1) 请你判断乙团的人数是否也少于50人.(2) 甲、乙两旅行团各有多少人？解：(1)因为100x13=1300<1392,所以乙团的人数不少于50人;13x+lly=1392,(2)设甲旅行团有x人,乙旅行团有y人,则l *y)ros。,解得x = 36,y = 84.答：甲旅行团有36人，乙旅行团有84人交流钱示生成新知箋谯i狈晨1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配