高一数学必修一导学案

1、高一数学导学案指数函数和对数函数4、对数4.1 对数及其运算性质4.2 换底公式5、对数函数5.1 对数函数的概念5.2 y= 2x的图象和性质5.3 对数函数的图像和性质6、指数函数、幂函数、对数函数增长的比较§ 4 对数4.1 对数及其运算 共 2 课时第（一）课时对数一、导学目标1学问技能：（ 1）懂得对数的概念，明白对数与指数的关系；（ 2）懂得和把握对数的性质；（ 3）把握对数式与指数式的关系.2. 过程与方法：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质.3情感、态度、价值观（ 1）学会对数式与指数式的互化，从而培育同学的类比、分析、归纳才能 .（ 2）通过对数的运算法就的学习

2、，培育同学的严谨的思维品质.（ 3）在学习过程中培育同学探究的意识.（ 4）让同学懂得平均之间的内在联系，培育分析、解决问题的才能 .二、导学学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化，并求一些特殊的对数式的值；三、导学难点 ：对数概念的懂得四、 导学方法： 探究式教学；五、学习指导:（ 1）懂得对数概念，通过对数概念的引入培育同学运用数学的意识；（ 2）娴熟把握指数式与对数式的关系，能够进行指数式与对数式的互化，学会利用转化思想处理问题；（ 3）能处理数据、懂得算理及依据问题的情形，寻求合理、简洁的运算途径，提高运算才能.六、预习自测1、对数定义：一般地，假如（ a0且a1），那么就称 b

3、是以 a 为底 n 的对数，记作，其中，叫做对数的底数，叫做真数；2、两种特殊的对数：（ 1 ） 以10为 底 的 对 数 叫 做； 记作；（ 2）自然对数：以为底的对数叫做自然对数；同学预习、独立摸索 课前完成记作3、对数的基本性质log a 1，没有对数对数的性质loga a（ a 0 且 a 1）4、指数式与对数式的关系:（ 对数恒等）七、导学过程：（一）、情境引入：假设 2000 年我国的国民生产总值为a 亿元， 如每年平均增长8.2% ，那么经过多少年国民生产总值是2000 年的2 倍？设：经过x 年国民生产总值是2000 年的 2 倍就有ax18.2%2a1.082x2 ， x=.

4、这是已知底数和幂的值，求指数的问题； 即指数式a bn 中，老师板书课题已知 a 和 n 求 b 的问题；（这里a0且a1） .（二）、提出定义 ：1、对数定义 板书 ：一般地，假如a （ a0且a1）的 b 次幂等于n ,即 abn ，那么就称b 是以 a 为底 n 的对数，记作log a nb ，其中， a 叫做对数的底数，n 叫做真数；板书举例：如：2416, 就2log 4 16，读作 2 是以 4 为底， 16 的对数 .1422 ，就 12log 4 2 ，读作1 是以 4 为底 2 的对数2说明：（1） 留意底数的限制a0 ，且 a1 ；同学做笔记（2）摸索 :n 能否为零或负数

5、. 答案：零和负数没有对数设计意图：正确懂得对数定义中底数和真数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作预备3 留意对数的书写格式log a n2、两种特殊的对数： （板书）常用对数：以10 为底的对数lg n ；板书自然对数：以无理数e2.71828为底的对数ln n 3、对数的基本性质1 的对数是零：log a 10 ，负数和零没有对数对数的性质log a a1a 0 且 a 1a log a nn（对数恒等）4、指数式与对数式的关系:logan=b（三）、例题精析 :例 1. 将以下指数式改写成对数式（ 1） 5 44（ 3） 8 3625 ；（ 2） 3 316 ；（ 4） 5a1；27

6、15 . 分析 ：指数式 abn 与对数式 log a bn 中 a, b, n的关系：启示引导式子指数式 abn名称abn底数指数幂的值对数式log a bn底数对数真数通过以上的直观图示可以看出，对数式与指数式虽然反映的是两种不同的运算， 但都表示a, b, n 三个数之间的同一数量关系，这两种运算互为逆运算，在转化 .a0且a1的条件下，它们可以相互解：（ 1） log 5 62514 ；（ 2） log 33 ；274板书解题过程（ 3） log8 16；（ 4） log 5 15a .3练习 ：课本 83 页练习 1.例 2将以下对数式写成指数式：（ 1） log 1 164 ；（

7、2） log 3 2435 ；2同学上黑板完成（ 3）1log 13 273 .（4） lg 0.11启示引导练习 ：课本 83 页练习 2.例 3求以下各式的值：板书解题过程（ 1） log 525（ 2）log 1 32（ 3）23 log3 10（ 4） ln 15log 2.52.5练习 ：课本 83 页练习 3.（四）、归纳小结、对数的定义；、指数与对数的关系；3、两种特殊的对数；、对数的基本性质（五）、作业： p87 a 组 1 . 23 导学建议 通过实例分析，使同学感受到引入“对数”概念的必要性；同学上黑板做练习老师引导同学能共同完成（1） 对数概念中，字母a 的条件“ a0,

8、 a1 ”可视同学实际情况作说明；（2） 对数的性质通过例题教学让同学加以概括和总结，并引起重视；（3） 对数的两个恒等式在习题中让同学分析证明，如何把握对解决其它问题带来更多的便利；（4） 常用对数和自然对数的概念也应向同学作适当的介绍；（5） 可以让同学利用运算器求出对数值的近似值.第（二）课时对数的运算性质 导学目标 ：1学问与技能通过实例推导对数的运算性质，精确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并把握化简求值的技能.运用对数运算性质解决有关问题.培育同学分析、综合解决问题的才能.培育同学数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.2. 过程与方法让同学经受并推理出对数的运算性质.让

9、同学归纳整理本节所学的学问.3. 情感、态度、和价值观让同学感觉对数运算性质的重要性，增加同学的胜利感，增强学习的积极性 . 导学重点 对数运算性质的证明及其应用； 导学难点 （1） 对数运算性质的证明方法；（2） 懂得三个运算性质的推导过程，实际上是从对数式到指数式，再从指数式到对数式的多个互化过程，老师通过其中一个性质的推导示范，就可以让同学尝试仿照其余两个性质的推导；（3） 用数学语言表达积、商、幂的对数运算性质. 导学方法 ： 探究式教学； 预习自测 ：1.指数的运算性质.同学预习、am ana ma na m n独立摸索man2、对数的运算性质假如 a 0 且 a 1， m 0， n

10、 0，那么：（ 1） log a mnm课前完成（ 2） log an（ 3） log a m n3、求以下各式的值2（ 1） ln e（ 2） lg100 ，5（ 3） log 0.4 1.2log 0.4 3 ，（ 4） lg 25+ lg 4，4 、 计 算 1lg14-2lg7+lg7-lg1823lg 243lg 93lg 导学过程 一设置情境27lg 8 lg 1.23lg10复习：对数的定义及对数恒等式blog a nban（ a 0，且 a 1， n 0），指数的运算性质.a ma nam n ;a mana m n老师板书课题a m n二讲授新课nma mn ;a na m探

11、究：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算教 师 引 导 学 生性质吗？如我们知道式运算吗？a ma nam n ，那 mn 如何表示，能用对数探究如： a ma nam n ,设ma m , nan；于是mnam n ,由对数的定义得到ma mm log am , na nn log a nmna m nmnlog a mnlog a mlog a nlog a mn即：同底对数相加，底数不变，真数相乘提问：你能依据指数的性质依据以上的方法推出对数的其它性质吗？假如 a 0 且 a 1， m 0， n 0，那么：（让同学探

12、究， 争论）（ 1） log a mnlog a mlog a n（ 2） logmlogmlognaaann（ 3） log a mn log a mnr证明：（ 1）令m am , mn a nmnm n就：aaanmmnlog an启示引导又由 ma m,na nmlog am , nlog a nm即： log a mlog anmnlog ann板书过程（ 3） n0时, 令nlog a mn , 就ma nbn log abm , 就ma nnba na nnb即 logmlogmlognaaan当 n =0 时，明显成立.nlog a mn loga m提问： 1. 在上面的式子

13、中，为什么要规定a 0，且 a 1， m0， n 0？2.你能用自己的语言分别表述出以上三个等式吗？注：（ 2）（ 3）的证明可让同学仿照（1）的证明自己完成，老师巡察，个别指导而（ 3）的证明也可用（1）的证明来证同学摸索、沟通争论归纳总结mlog anmlog anlog a nlog a nlog a mlog a n这种方法使用到拆分技巧，化简为加，常会用到（3）师：以上三个式子经过证明是正确的，可以作为对数的运算性质加以运用，你们能用语言描述这三个式子所表示的意义吗？同学口述，老师依据同学回答相机在等式左右两边适当位置板书积和；商差；幂积；老师在此应特殊强调：1）性质运用的条件； 2

14、.）语言表达，加强懂得如（ 1）“正数的积的对数等于同一底数各因数对数的和 ”；三、例题分析例 1. 运算1板书解题过程3（1） log 92 *3 5（ 2） lg1005解：（ 1）原式 =9（ 2）原式 =2/5例 2. 用 log ax, log ay, log az 表示以下各式（口答）2（1） logx2 yz ；（ 2） logx；（ 4） logxaaayzy 2 z解略例 3（见课本p82 例六）老师可以只需借助课本上的解答过程进行分析即可；练习： 课本 p83 1、2、3.摸索沟通： 判定以下各式是否成立？假如不成立，举一反例（ 1） lgmnlg mlg n（ 2） lg

15、 mnlg m lg n（ 3） lgmnlg mlg n（ 4） lg mlg mn lg n（可以 m=1000 , n=100为例，验证以上四式均不成立，以上也是同学极易犯得错误，应加以强调）备选练习：四、课时小结1、同学自主小结：本节课主要学习了什么？重点引导同学从公式的特点和公式的作用（正用表达了从高一级到低一级的运算，加快了运算的速度，表达了运用公式运算的 优越性；有时根据需要也可逆用公式如log 10 5log 10 2log 10 101 也起到了化繁为简的作用）两个方面加以反思， 其中公式作用暗含性质的运用方法，应引导同学加以体会；2、老师概括小结：三个学问点：对数运算的三个

16、性质；两种方法：（ 1）对数性质的形成及证明方法（由特殊一般及换元法）（ 2）对数运算性质的运用方法（真数运算与对数运算之间的降级转换）；一种思想：化归与转化思想；五、布置作业课本 p875、（ 2）（ 4）（ 6） 6、（ 2）（ 4）（ 6）（ 8） 7、（ 2）（4）六、课后反思 ：4.2 换底公式（ 1 课时）一 导学 目标：1学问与技能通过实例推导换底公式，精确地运用对数运算性质进行运算， 求值、化简，并把握化简求值的技能.运用对数运算性质解决有关问题.培育同学分析、综合解决问题的才能.培育同学数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.2. 过程与方法让同学经受并推理出对数的换底公式

17、.让同学归纳整理本节所学的学问.3. 情感、态度、和价值观让同学感觉对数运算性质的重要性，增加同学的胜利感，增强学习的积极性 .二 导学 重点、难点重点：对数运算的性质与换底公式的应用难点：敏捷运用对数的换底公式和运算性质化简求值；三教法和学法学教法：探究争论法学法：同学自主推理、争论和概括，从而更好地完成本节课的导学目标 .；四、预习自测： 换底公式： n>0 ； a > 0 且 a1 ； m>0且 m1同学预习2.运算 ; 1log 2 5log 40.2log 5 2log 25 0.5独立摸索62log 932 log 2 3log 4 9log8 27log16 8

18、1log 32 243课前完成五 导学 过程（一）问题提出用常用对数表示：log 2 15t老师引导同学 同学探究、争论分析 : 设tlog 2 15, 就215t lg 2lg15tlg15 lg 2这 样 就 可以使用科学运算器运算键算出215=lg 15lg 2 3.9068906.同 理 也 可 以 使 用 科 学 计 算 器 计 算ln键 算 出 2 15=ln 15 3.9068906.由此我们有理由猜想ln 2 b n=log a n log a b a,b>0,a,b 1,n>0.（二）新课讲解 换底公式：m>0 且 m1log a nlog m n log

19、m a n>0 ； a > 0 且 a1 ；启示引导老师板书证：设log a n = x ,就a x = n两边取以m为底的对数：xlog m alog m nx log m alog m n从而得： xlog m nlog a nlog m nlog m alog m a两个较为常用的推论：老师板书、同学做记录1 loga blogb a1n2 logam bnlogamb （ a, b > 0 且均不为1）n特例 :log a n b=log a b例 1 运算log9 27log 8 9.log27 32老师板书过程（ 3）log4 3log8 3log3 2log9

20、2log1 4 3223解：（ 1）原式 =210（ 2）原式 =95（3）原式1log 2 2 31log 2 33log 3 21log 322log 1 2425log 2 32log 233log 3 2log 3 2245log 2 3635555log 3 2244421例 2 log3 7log2 9log49 xlog14 2就 x=同学上黑板练习，教 如 lg 2m, lg 3n ，就log5 6师指导，点评更正练习如log8 3 = p ,log3 5 = q,求 lg 5解：log8 3 = p log 2 33 plg 33 p lg 23 p1lg 5又log 3 5

21、lg 5lg 3qlg 5q lg 33 pq1lg 513 pq lg 53 pqlg 53 pq13 pq 已知log 18 9 = a ,18 b = 5 ,求log 3645 （用a, b 表示）解：log1818 9 = a log 1821log18 2a log182 = 1a 18 b= 5 log 18 5 = blog 36 45log 18 45log18 9log 18 5ablog 18 361log 18 22a 已知 2 m3n36 ，就 11m n例 3.一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量是原先的84，估量约经过多少年，该物质的剩留量是原先的

22、一半（结果保留 1 个有效数字） ；【课堂小结】换底公式及其应用【备选作业】1 求以下各式的值：同学课后练习，巩固新知31log 95351641225log 6 5149log 8 7102 已知的值；2 lg 3x2 7 4lg xlg3 x2求logx2223. 已知a1alog3 2a求log 12 34 设a , b , c 为不等于1 的正数，如a xb yc z且1110xyz求证： abc = 15 求值：lg 5log10 20lg 22 23log3 2 16 求值：log322log 23 743102lg 2189六、课后反思 ：对数及其运算性质习题课 导学目标 娴熟把

23、握对数的运算性质及其应用：懂得并运用对数的换底公式来解决有关问题.提高同学分析问题和解决问题的才能 导学 重点、难点 重点：对数运算的性质与换底公式的应用难点：敏捷运用对数的换底公式和运算性质化简求值 导学方法 讲练结合法 学习指导 1. 懂得并把握对数的换底公式的证明及其应用；2. 明白常用对数、自然对数的概念及其相互关系；3. 懂得并把握由对数运算性质和换底公式可推导出的几个常用的对数恒等式：nb（1） logm am log nbn0, a0,a1,b0, b1 ；a1（2） log amlog a m m0, a0,a1 ；n mm（3） logblogb.aa n1, nn , a0

24、, a1, b0, b1 预习自测 一、挑选题1. 如 a0, a1, x, yr, 且xy0 ，以下等式中：n同学课前预习2 log a x2 log ax ；log a x2 log a x ；2 log a xylog a xlog ay ；log a xylog a xlog a y .不正确选项（）（a）（ b）（c）（ d）2. 运算lg 3 2lg 3 53 lg 2 lg 5（）（a） 1（b） 3（c） 2（d） 03. 如lg xa ,lg yb ，就 lgxlgy 2 的值为（）10独立摸索（a） 1 a22b21（ b）a 22b2（c） 1 a22b11（ d）a 2

25、2b14. 已知log 2 log 1 log 2 xlog 3log 1 log 3 ylog 5 log 1 log 5 z0，那么235x, y, z 的大小次序为（）课前完成（a） zxy（ b） xyz（c） yzx（ d） zyx二、填空题5. 如log x 211，就 x，如 log2 8y ，就 y6. log2 642642 . 例题精析 例 1. 运算log2 125log 4 25log 8 5log 5 2log 25 4log 125 8 分析 由于底数不同，可使用换底公式化为同底后再运算.5 解法一 原式老师启示引导3log 2 5log 2 25log 2 5lo

26、g2log 5 4log 5 8log 2 4log 2 8log 5 25log 5 1253 log 2 52 log 2 5log 2 5log 5 22 log 5 23 log 5 22 log 2 23log 2 22 log 5 53log 5 5311 log5233 log 5 213 log 5 5 log2135log 5 2板书过程 解法二 原式lg 125lg 25lg 5lg 2lg 4lg 8lg 2lg 4lg 8lg 5lg 25lg 1253 lg 5lg 22 lg 52 lg 2lg 53 lg 2 lg 2lg 52 lg 22 lg 53 lg 2

27、3 lg 5311 lg 5 113 lg 21 lg 213lg 5 评注 不同底数的对数运算、化简或恒等式证明的常用方法是利用换底公式 . 上述解法一是先分括号换底，化简后再将底数统一进行运算；解法二是在方向仍不清晰的情形下，统一将不同的底换为常用 对数，再进行化简的.练习 1、运算以下各式的值（1） log 5 3572 log 53log 5 7log5 1.8 ；（2） lg 2lg 2 lg 5lg 2 .解、（ 1）log352 log7log7log1.8log35log49log7log95（ 2）53log 5 3554979555959log252 ；55同学5 上5讲台

28、练习老师指导点评lg 2lg 2 lg 5lg 2lg 5lg 2lg 5lg 2lg 5lg 21例 2. 已知log 18 9a ,18b5 . 求 log 36 45 . 分析一 先将指数式 18ba 化成对数式log 18 5b ，然后将所求式化为以 18 为底的对数式，利用已知代入即可. 分析二 将全部已知、未知的式子都化为常用对数来运算. 分析三 将已知的对数式log 18 9a 化成指数式，然后将所求式也化成指数式，逐步寻求转化关系. 解法一 log 18 9a,18b5,log 18 5b36log45log18 45log18 95log18 36log181829log18

29、 9log18 5ab2log18 18log18 92a 解法二 log 18 9a,18b5,lg 9a lg 18, lg 5b lg 1836log45lg 45lg95lg9lg5lg36182lg92lg18lg9alg18b lg18ab2lg18a lg182a18log9解法三：a,18a9,有18b5,455918b18a18a blog36 45x,就36x4518a b ,令x18 18 xa b，361833182 x即9x 18a b ,18a9,，182x9x36x18a x18a b18ax a b2xaxab,xab .2a练习 2. 已知lg xlg y2

30、lg x2 y ，求logx2 y 的值 .解、 由已知得lg xylg x2 y 2 ，从而有xy x2 y2 ，所以 xy 或 x4 y ，由 x0, y0, x2 y0 可得x2 y0 ，所以 xy 应舍去，故 x4 y ，即 x4 ，y所以 logx2 ylog442log24 .2 评注 由对数式中的条件 . 备选作业 一、挑选题x, y 的关系化为代数式时，要留意x, y 的取值1. x11log 12 31log 15的值属于区间（）13（a）（ -3 ，-2 ）（b）（ -2 ，-1 ）（c）（ 1， 2）（d）（ 2，3）2. log n 1n n1n （）（a） 1（b）

31、-1（c） 2（d） -2课后独立摸索练习3. 假如lg 2 xlg 3lg 5 lg xlg 2 lg 50 的两根为,，就（a） lg（d）3lg 5（b） lg 15（ c） 15 （ d） 115二、填空题4. 已知 2 ab10,22ba就7,210 .49巩固新知5. 设log x aaa1, an ,就x1a a .【课堂小结】对数运算的三个性质；两种方法：（ 1）对数性质的形成及证明方法 （由特殊一般及换元法）（ 2）对数运算性质的运用方法（真数运算与对数运算之间的降级转换）；一种思想：化归与转化思想；【作业布置】§ 5 对数函数5.1对数函数的概念导学目标 ：（ 1

32、）懂得指数函数与对数函数的内在关系；（ 2）把握对数函数的概念、；（ 3）培育同学用类比方法探究争论数学问题的素养；（ 4）提高同学信息检查和整合才能；（ 5）学习辩证唯物主义观点；导学重点： 对数函数的概念；导学难点： 指数函数与对数函数的内在的关系；导学 方法：探究争论法；预习自测：1. 函数 a0且a1 叫做对数函数，其中x 是自变量，定义域为，值域为，它是指数函数 ya xa0且a1) 的；同学课前预习2. 求以下函数的定义域：（1） y（2） ylog3 1xlog3 x,11,独立摸索、发觉问题课前完成（3） y1log713x, 13（4） y1log2 x0,11,导学过程：一

33、 、实例导入 ：回忆学习指数函数时用的实例；细胞分裂问题： 细胞的个数是分裂次数的指数函数y2 x老师引导同学回忆旧知反之，细胞分裂的次数是细胞个数的函数由对数定义： xlog 2 y即：次数 y 是个数 x 的函数ylog 2 x二、提出定义：函数ylog a xa0且a1 叫做对数函老师板书数，其中x 是自变量，定义域为0, ，值域为r；它是指数函数 ya xa0且a1 的反函数；假如 a=10，就 ylog x通常写为ylg x ；假如 a=e，10logx就 ye 通常写为 yln x ；备用练习 （见老师用书99 页例 1）三、反函数的导学: 定义 : 当一个函数是一一映射时,可以把

34、这个函数的因变量作为一个新函数的自变量,而把这个函数的自变量新的函数的因变量.我们称这两个函数为反函数.老师板书 探究：如何由yx2求出 x？老师引导同学共同探究争论xlogyy2x分析：函数2由解出，是把指数函数2yx中的自变量与因变量对调位置而得出的.习惯上我们通常用 x 表示自变量， y 表示函数，即写为ylog 2 x .x那么我们就说指数函数与对数函数ylog 2 x 互2y为反函数2yx 3在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数ylog 2 x 图象，发觉什么性质？分析：取yx2图象上的几个点，说出它们关于直线yx 的对称点的坐标， 并判定它们是否在ylog 2x 的图象上

35、，为什么？p x , y y2x探究：假如000在函数的图象上，那么p0关于直线yx 的对称点在函数ylog 2x 的图象上吗， 为什么？由上述过程可以得到什么结论？ 互为反函数的两个函数的图象关于直线yx 对称 yx练习：求以下函数的反函数：；log 6 x3y义域）（师生共练 小结步骤：解x ；习惯表示；定四例题讲解例 1 运算：（1） 运算对数函数ylog 2x 对应于 x 取 1,2,4时的函数值；（2） 运算常用对数ylg x 对应于x 取 1,10,100,0.1时的函数值 .例2写出以下函数的反函数：老师板书解题过程x（ 1）ylg x（ 2）ylog 13x（ 3）y5x（ 4

36、）y23解略2例 3 求以下函数的定义域：（ 1 ）ylog a x解:由x 20得x0函数ylog a2x的定义域是x | x0（ 2 ）ylog a 4x 解:由 4x0得x4函数y（ 3 ）ylog a 4 log a 9x 的定义域是2xx | x42解:由 9x0得3x3函数ylog a 9x2 的定义域是x |3x3巩固练习1. 课本 p91 1 、2、3、42. 求函数 yx12的反函数；5x解：1y25 f 1 x1log x25 x2五、课时小结：对数函数的概念；指数函数与对数函数的内在的关系；六、作业布置:课本 p97a组 1 、2备选练习： 1求以下函数的定义域：准时巩固

37、练习，强化记忆ylog 0.2 x6 ；y3 log 2 x .2比较以下各题中两个数值的大小：log 2 3和log 2 3.5 ；log0.3 4和 log 0.2 0.7 ；log 0.7 1.6和log 0.7 1.8 ；log2 3和 log 3 2 3. 已知以下不等式，比较正数m、n 的大小：log 3 m log 3 n ；log 0.3 m log 0.3 n；log a m log a n a 13.探究：求定义域ylog 2 3 x5 ； ylog 0.5 4 x3 .七教后反思：导学 目标 ：5.2 y= 2x的图象和性质（1） y= 2x 的图象和性质（2）图象的变换

38、（3）培育同学抽象概括才能，提高同学对数形结合思想熟识导学 重点 ： y= 2x 的图象和性质导学 难点：图象的变换导学 方法：引导归纳法预习自测： 函数 y= 2x 的图象，及其其性质.图象的特点函数的性质（ 1）图象都在y 轴的右边（ 1）定义域是（ 2）函数图象都经过点（ 2） 1 的对数是同学预习（ 3）从左往右看，图象逐（ 3） ylog x 是2渐， .（ 4）图象在（ 1， 0）点右边的纵坐标都0，在（ 1，0）点左边的纵坐标都0.函数，如，就log a x 0如，就log a x 0独立摸索、发觉问题课前完成导学 过程：（一）复习（1）对数函数（：函数ylog a xa0且a1

39、 叫做对数函数，其中 x 是自变量，定义域为0, ，值域为r；（2）常用对数函数（概念及定义式）；（3）自然对数函数（概念及定义式）；（4）反函数（概念） ；（5）指数函数与对数函数互为反函数；（二）讲授新课下面争论对数函数y= 2x 的图象和性质； 一、 可以用两种不同方法画出y= 2x 的图象；方法一描点法；先列出 x, y的对应值表老师启示讨引导x1/41/21248y= 2 x-2-10123老师板书再用描点法画出图象y1y=log 2xo1x方法二画出函数画出函数x= 2y即 y=2 x）通常，用 x 表示自变量，把x 轴 y 轴的字母互换，就得到y= 2x 图象；习惯上， x 轴在水平位置，y 轴在竖直位置，把图翻转，使x轴在水平位置，得到通常的y= 2x 的图象二、观看对数函数y= 2x 的图象，总结其性质.图象的特点函数的性质（ 1）图象都在y 轴的右边（ 1）定义域是（0，+）（ 2）函数图象都经过（1， 0）点（ 2） 1 的对数是0师生共同归纳总结（ 3）从左往右看， 图象逐步上升，.（ 3） yxlog 2 是增函数，（ 4）图象在（ 1， 0）点右边的纵坐标都大于 0，在（ 1，0）点左边的纵坐标都小于 0.x 1，就 log a x 0 0