高一年级数学学科必修1第一章质量检测试题及答案

1、高一年级数学学科必修1 第一章质量检测试题一、挑选题（此题共10 小题，每道题5 分，共 50 分）1. 以下各组对象中不能形成集合的是（ a）高一数学课本中较难的题（ b）高二 2 班同学家长全体（ c）高三年级开设的全部课程（ d）高一 12 班个子高于1.7m 的同学2 已知全集 u=0 ， 2， 4， 6， 8， 10 ，集合 a=2 ， 4，6 ， b 1 ，就ua b 等于（）（ a） 0 ，1， 8， 10（ b） 1 ， 2， 4， 6（ c）0 ， 8， 10（ d） 3以下关系中正确的个数为（） 0 0 ， 0 ， 0 ， 1 （ 0， 1） ， （ a， b） （ b，

2、a）（ a） 1（ b） 2（ c）3（ d） 44以下集合中表示空集的是（ a） x r|x 5 5（ b）x r|x 5 5（ c） x r|x2 0（ d） x r|x2 x 1 05方程组x2 y2 xy4的解集为（）3（ a） 2 ，1（b） 1 ， 2（ c） （ 2， 1） （ d）（ 2， 1）6设全集 u1 ， 2，3， 4， 5， 7 ，集合 a1 ，3， 5， 7 ，集合 b3 ， 5 ，就（）（ a） uab（ b） ucu ab（c） uacu b （ d） cu a cu b7已知集合a x |2 x 7 ， b x | m1x2 m1 ，且 b，如 aba ，就（

3、）（ a） 3 m 4（ b） 3m4（ c） 2m4（ d） 2m 48设 p、q为两个非空实数集合，定义集合p+q= ab | ap,bq, 如p 0,2,5, q1,2,6 ，就 p+q中元素的个数是（）（ a） 9（ b） 8（c） 7（ d） 69如集合a1 ， a2 满意 a1a2a ，就称（a1 ，a2 ）为集合a 的一个分拆，并规定：当且仅当a1 = a2 时，（a1 ，a2 ）与（a2 ，a1 ）为集合a 的同一种分拆，就集合a1 ，2， 3 的不同分拆种数是（）（ a） 27（ b） 26（ c）9（d） 810已知全集ix | xr，集合 ax | x 1 或 x 3 ，

4、集合 bx | kxk1 ， kr，且ci ab，就实数 k 的取值范畴是（） （ a） k0 或 k3（ b） 2k3（ c） 0k3（ d）1k3二、填空题（此题共5 小题；每道题5 分，共 25 分把答案填在题中横线上）11满意条件 1 ， 3 m1 ， 3， 5 的全部集合m的个数是.12设 a =x , y y4x6， b =x , y y5x3，就 ab = .13如 a=0 ， 1， 2， 4， 5， 7， 8 ， b=1， 3，6， 7， 9 ，c=3， 4， 7， 8 ，那么集合（ a b） c= .14 已 知 ab3 ，cu acu bxn x9 且 x3 ， c u a

5、b4,6,8 ， ac u b1,5 ，就a =,cuab；15.定义 a b=x|xa 且 xb,如 a=1 ， 2， 3，4， 5 ， b=2 ， 3， 6 ，就 a（ a b） =.三、解答题： （本大题共6 小题，共75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题12 分）用列举法表示以下集合：1a x z6 n2x22b y y x 6， xn， y n23c x ， y|y x 6， x n， y n18. （本小题12 分）已知集合u 1 ， 2， 3， 4， 5， 6 ， a= x| x2| 1 x n+， b= x|xx试写出 a b，a b, cua b,a

6、cub, cua cubcua cub 1 0 x n+ ,220. （本小题 13 分）已知 m=x|2 x 5, n=x| a+1 x 2a1 ，如 mn，求实数a 的取值范畴；21. （本小题14 分）已知集合a x | x2axa2190 ，b x | x25x60 是否存在实数a 使得集合a，b 能同时满意以下三个条件：a； abb ； a b如存在，求出这样的实数a；如不存在，说明理由2参考答案一挑选题：1.a集合中的元素必需是确定的；2 aua= 0,8,10，故ua b 等于 0 ， 1，8， 10 ；3 a对，错；4 d方程 x2 x 1 0 没有实数根；5 c留意方程组的解

7、为有序实数对；6 c由于 ba ；2m1m17 d依题意， ba ，所以m122m172m4；8 b共 9 类；但结果6 重复，只能算一个，故有8 个元素；9 a分 a1,1, 2, 3, 1,2, 1,3, 2,3, 1,2,3 争论，结果为1+23+43+8=27；10aci a x |1x3, 要使ci ab，必需 k>3 或 k+1<1；二填空题：114m中肯定含有5，故集合m的个数等于集合1 ， 2 子集的个数；12 （ 1， 2）解方程组得结果；131 ， 3， 4， 7， 8ab1,7，故（ a b） c=1， 3， 4，7， 8 ；141 ，3，5 ，0 ，2，7由

8、题薏，全集u=0，1，2，3，4，5，6，7，8 ，借助韦恩图可得，a1,3,5, b3,4,6,8 ，cuab0 ， 2， 7 ；15. 2， 3 . 解析：由a b=x|xa 且 xb,得， a b 1，4， 5，故 a （ a b ） 2， 3 .三解答题：16.解：（ 1）2-x=1 ， 2， 3， 6，所以 x=1， 0， -1 ， -4故 a=1， 0，-1 ， -4 ； ； ； ；4 分（ 2）由 y06x6 ，xn ,x0,1,2y6,5,2 ，所以 b=6 ，5， 2 ； ； ； ； 8 分（ 3）依据第（ 2）题过程得，c=（ 0， 6），（ 1， 5），（ 2， 2） ；

9、12 分17. 解：设同时参与化学、物理爱好小组的有x 人，； ； 1 分画出韦恩图可得， ； ； ； ；5 分三门都参与的2 人，只参与数、理两门的10 人，只参与数、化两门的4 人，只参与数学一门的5 人，只参与物理一门的5-x人，只参与化学一门的4-x人，； ； 7 分所以， 5+10+4+2+5-x+x+4-x=27,x=3； ； 11 分故同时参与化学、物理爱好小组的有3 人； ； ；12 分18. 略（每步 2 分，共 12 分）19.解： 1当 a 0 时， a x 2x3 0， xr 13，适合题意； ；2 分21当 a0 时， 412a0，得 a， a 3故所求a 的值为 0

10、 或3； ； 5 分32由 a b a 得 ab， b 1， 3，； ； ； ；6 分3当 412a0，即 a1时， a， ab a 成立； ； ；7 分3当如 a 中只有一个元素时，由1可知 ab 不成立； ； ； 8 分当 0 时，由 1 3 1 得， a1， a 1， 3b；10 分a综上所述，所求a 的值为 a 13或 a 1.； ； ； 12 分20. 解：当 n时， a12a1a2 符合题意； ；5 分当 n时，要使mn，必需有a12a1a122a3 ，；11 分2a15综上， a9 ； ； ； 13 分21. 解：集合b 可以求出，由a 是非空集合，且a 中全部元素应是b 中的元素，同时a 中的元素可以是唯独的，解题时可基于以上思路进行由已知条件得，b 2 ， 3 ，又 abb ，且 ab， ab； ；2 分又 a， a 2 或 a 3 ； ； ； ； 3 分当 a 2 时，将 x 2 代入方程x2axa 2190 ，得 a 3 或 a5，； 4 分如 a 3，就 a 2 ， 5 ；如 a5，就 a 2 ，3