人教B必修5含参数的一元二次不等式问题作业

1、1B- 1, 1r ,1 ,、D. (一- 2U1> +0°)0的解集是|导学号 275427881 ( D )-1 ,、B. x|x>或 x< tr .1D. x|tvxv-x的取值范围是I导学号 275427891( A )B. (-1,0)D. (1 , +8 )x2)>0,x<1 或 0Vx<1 ;由1<x；得 1 x2<0, x x第三章 3.3 第2课时俅财作业KE - SHI- ZUO7E基础巩固一、选择题1,已知不等式x2+ax+4<0的解集为空集，则 a的取值范围是|导学号27542786)A. 4<a&l

2、t;4B. 4<a<4C. a< 4 或 a>4D. av4 或 a>4解析欲使不等式x2+ax+ 4V0的解集为空集，则 A= a2-16<0, /.-4<a<4.x 12 .不等式2x。>0的解集为|导学号27542787|( C )A. (-2，1C (8, - 2) U 1 , +°0 )(x- 1 (2x+ 1 户 0解析原不等式可化为12x+ 1W01 ,、x< 2或 x> 1,故选 C.3 .若 0vtv1,则不等式 x2(t+；)x+1v1A. xyxvt13,、C. x|xv 或 x>t>

3、，1解析化为(xt)(x 1)V0,11-0<t< 1, .r> 1 >t, .t<x<14.下列选项中，使不等式xvxvx成立的A. ( 一 °°, 1)C. (0,1)1 - x2解析由/x,得；x>0,>0 即 x(1 x xx1-x3x<-1,选A .本题可也用一<0,即 x(1 x3)<0 ,，x<0 或 x>1 ,，不等式 x<!<x2 的解集为 x特殊值代入法进行排除.5.若f(x) = x2+mx1的函数值有正值，则m的取值范围是|导学号27542790| ( A )A

4、 . mv2 或 m>2B. 2vmv2C. mw 虫D. 1<m< 3解析.f(x) = - x2+ mx- 1 有正值， =m24>0,，m> 2 或 mv 2.6.对于任意实数 x,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立，则实数 a的取值范围导学号 27542791 ( D )A.(巴 2)B.(巴 2C. (-2,2)D. (-2,2解析当a= 2时，一4 v 0恒成立；a-2<0当 aw2 时，52,4(a-2 ) + 16(a-2 / 0.,-2<a<2,综上得2vaW2.二、填空题7.不等式IxV 1的解集是xv

5、4或x>1. |导学号275427923x 13 x + 4解析原不等式可化为 >0,即(x+4)(3x1)>0,3x- 1.,xv4或x>1, ,.原不等式的解集是x|x< 4或x>：. 338,若关于 x的不等式1x2+2x>mx的解集是x0<x<2,则实数 m的值是 1导学号27542793解析不等式可化为x2-(4-2m)x<0,则0与2是方程x2(4 2m)x=0的两个根， 14-(4-2m)X 2 = 0,即 m= 1.三、解答题9.解关于 x 的不等式 x2-(a+a2)x+a3>0(a R).| 导学号 2754

6、2794解析原不等式可化为(xa)(xa2)>0.当a<0 时，a<a2, x<a 或 x>a2；当 a = 0 时，a2=a, xw0;当 0<a<1 时，a2<a, x<a2 或 x>a；当 a = 1 时，a2= a, xw 1 ；当 a>1 时，a<a2, x<a 或 x>a2综上所述，当a<0或a>1时，原不等式的解集为x|x<a或x>a2；当0<a<1时，原不等式的解集为x|x<a2或x>a;当a = 0时，原不等式的解集为x|xw。;当a=1时，原不

7、等式的解集为x|xwl.10.解关于 x 的不等式：ax22(a+1)x+4>0(a<1).| 导学号 27542795解析原不等式可化为(ax 2)(x 2)>0 ,当a = 0时，原不等式可化为 x-2<0, . x<2.2当a<0时，原不等式可化为(x-)(x- 2)<0, a '2 一 <x<2.a2当0<a<1时，原不等式可化为(x £)(x2)>0,2八 一x>一或 x<2.a2综上可知，当 a<0时，原不等式的解集为x<x<2;当a=0时，原不等式的解集为 ax

8、|x<2;当0<a<1时，原不等式的解集为xx>2或x<2. a能力提升.一、选择题1 .已知关于x的不等式 x2+bx+c>0的解集为x|x<- 1或x>2,则 b2+c2 =导学号 275427961( A )A. 5B. 4C. 1D. 2解析由x2+bx+ c>0的解集为x|x< 1或x>2,可知1、2为x2+bx+c= 0的两个根,-1 + 2=b b= 122| - 1X2=c 'c= - 2 .2.不等式 x2ax6a2<0(a<0)的解集为 | 导学号 275427971( D )A. (00

9、, 2a) U (3a, +°0 )B. ( 2a,3a)C. (8, 3a) U (2a, i)D. (3a, 2a)解析 不等式 x2ax6a2<0 可化为(x3a)(x+2a)<0 ,又,为位，3a<x<2a,故选 D .3. a>0, b>0不等式一bv1va的解集为|导学号27542798 |( A ) x11A. x|x< 或 x>&11B. x|-；<x<0V. 1C. x|xv a或 x>bD.1x|bxv 0 或 0Vx< 1 a解析.b>0，一b<0,又 a>0,不等

10、式一bv1v a 化为一bv1v 0 或 0v,va.xv xxx1或 x>1.,.选A .b am的取值范围是2x2+ 2mx+ m4.如果不等式4x2 + 6x+3 <1对一切实数x均成立，则实数导学号 27542799|( A )A. (1,3)B.(巴 3)C. (00, 1) U (2, +8)D. ( °°, +oo )解析由 4x2 +6x+3= (2x+1)2+ 4>0 对一切 xR 恒成立，从而原不等式等价于2x2+ 2mx+ m<4x2+ 6x+ 3(xR)2x2+ (6-2m)x+ (3-m)>0对一切实数 x恒成立? A

11、= (62m)2 8(3 m) = 4(m 1)(m3)<0,解得1<m<3.二、填空题x+ 515.不等式(x_ 1 2A 2的解集是 匚二1, 1)U(1,3.|导学号27542800x+ 5>2(x- 1 2解析原不等式可化为S,x 1 W0即产+1L产0 ,.x<1或1<xW3,lx-1W02,1故原不等式的解集为2, 1)U1,3.16 .不等式(a-1)x+1(x-1)<0 的解集为x|x<1 或 x>2,则 a=2.| 导学号 275428011解析由题息x= 2是方程(a1)x+ 1 = 0的根，且a-1<0, a =

12、 2.三、解答题2 mx 一 、， 一7 .解关于x的不等式mmxx>0.|导学号27542802解析原不等式可化为 一x >0,即x(mx 1)>0.mx 1当m>0时，解得x<0或x> m当m<0时，解得，<x<0; m当m=0时，解得x<0. 1综上，当m>0时，不等式的解集为x|x<0或x>m；当m<0时，不等式的解集为xm<x<0;当m=0时，不等式的解集为x|x<0.8.当a为何值时，不等式(a21)x2+(a1)x1<0的解集是 R? |导学号27542803解析由 a21 = 0,得 a= +1.当a