青岛版小学数学五年级上册《因数和倍数》教学设计

1、青岛版学校数学五年级上册因数和倍数教学设计【教学内容】 ：青岛版五年级上册第六单元信息窗1“因数和倍数”（课本第88-89 页内容）；【教学目标】 ：1、在详细情境中，借助乘法算式使同学初步熟悉因数和倍数；2、在已有学问和体会的基础上，自主探究并总结求一个数的因数或倍数的方法；讨论一个数的因数和一个数的倍数的特点；3、使同学在熟悉因数和倍数以及探究一个数的因数或倍数的过程中， 进一步体会数学学问之间的内在联系，提高数学摸索的水平，对数学产生奇怪心，培育学习爱好；【教学重、难点】：教学重点是懂得因数和倍数的含义，探究求一个数因数或倍数的方法；教学难点是自主探究求一个数的因数的方法，总结一个数的因

2、数的特点；【教学具预备】：多媒体课件、学具盒中的正方形塑料片；【教学过程】 ：一、创设情境，感知概念；1情境导入，熟悉因数和倍数课件出示12 张同样大小的正方形的美术作品；谈话：大家看，老师这里选了12 张咱同学画的画，都是同样大小的正方形， 美丽吗？老师想把它们贴在教室的宣扬栏上，并且要贴成长方形，可以怎样贴呢？你们能帮老师解决这个问题吗？谈话：下面请大家以小组为单位，用 12 个小正方形塑料片代表12 张画，动手摆一摆， 老师有两个要求：看一共能摆成几种完全不同的长方形；想一想怎样用乘法算式来表示你的摆法；预设：想到的算式1×12=122×6=123 ×4=1

3、2谈话：你能依据算式1×12=12 猜一猜这个同学是怎么摆的吗？预设：一行摆1 个，摆了12 行；也可以一行摆12 个，摆 1 行；谈话：把第一种摆法竖起来就和其次种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法；可以吗？（课件演示）谈话：你能依据算式2×6=12 想到这个同学是怎么摆的吗？预设：一行摆2 个，摆了 6 行；也可以一行摆6 个，摆 2 行；（师课件演示；）谈话：依据算式3×4=12，你能想到这个同学是怎么摆的吗？（师课 件演示；）谈话：同学们通过算式就知道他们是怎么摆的，真不简洁；今日我们要学的新学问就藏在这三个乘法算式里面；2. 熟悉因数和倍数；谈话：

4、我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么？（因数）等号后面的数叫什么？（积）这里的因数和积是乘法算式各部分的名称；在数学上仍可以这样说，我们以2×6=12 为例， 2是 12 的因数， 6也是 12 的因数， 12 是 2 的倍数， 12 也是 6的倍数；引导：老师刚才是怎么说的？引导：刚才我们提到了哪两种数？（板书课题）谈话：这两种数有什么特点呢？这节课我们就来一起讨论；引导：大家看其次个算式，同桌两个相互说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数；引导：仍有一道算式，谁来说一说？谈话：老师仍要给大家说明个问题，为了讨论便利，在讨论因数和倍数的时候，一般不包括0；小结：因数和倍

5、数也具有相互依存的关系，不能单独说，谁是因数，或谁是倍数，应当说，谁是谁的因数，或谁是谁的倍数；引导：同学们看这三个乘法算式，你能说出12 的全部的因数吗？ 预设： 1、12、2、6、3、4. 师有意有序地一对一对地板书12 的全部的因数 【设计意图：以解决生活问题“把12 张这样同样大小的正方形画， 贴在教室外面的墙上， 并且要贴成长方形， 可以怎样贴呢？” 为引子，让同学在解决这个问题的过程中，学习数学概念，躲开了抽象，有利于帮忙同学完成意义的建构；同时，在解决问题时，挑选了操作的方式，让同学在摸索“可以怎样拼”时，借助“拼小正方形”的活动，使数与形有机结合起来；】二、引导探究，懂得概念1

6、探究找一个数的因数的方法（ 1）尝试找一个数的因数；谈话：刚才我们找到了12 的全部的因数， 咱再来试着找一找18 的因数，好吗？咱们一起找，仍是自己试试？谈话： 老师提示大家， 先想一想， 怎样找既 有序有又全面 ？然后在练习本上写下来；（板书：有序、全面）2 探究沟通找一个数的因数的方法；找一名有代表性的有遗漏的把结果板书在黑板上；谈话：他找对了吗？为什么会漏掉？仅仅是由于马虎吗？预设：不是，他没有依据肯定的次序找；引导：那么要找到18 全部的因数关键是什么？（有序；）谈话：这位同学找到的4 个数是 18 的因数吗？他能找到18 的四个因数，也很不简洁了；引导：你能告知大家你是怎样找到18

7、 的这四个因数的？预设:2 ×9=18，2 和 9 是 18 的因数； 3×6=18，3 和 6 是 18 的因数谈话：这位同学是用乘法来找的，找到 2 就找到了 9，找到 3 就找到了 6，他最大的优点是 一对一对 地找，这样快捷；板书另一个同学的答案；谈话：你是怎样一个不漏的找到的呢？预设： 我是从 1 开头的， 1×18=18，1 和 18 是 18 的因数； 2×9=18,2和 9 是 18 的因数谈话：仍有问题吗？你们没有，老师有一个问题，为什么找到 3、6就不再接着往下找了？那么找到什么时候就不找了？预设：找到重复了，就不再往下找了；谈话：刚

8、才这个同学是用乘法想出来的，仍有别的方法吗？预设：18÷1=18,1 和 18 是 18的因数；18÷2=9,2 和 9 是 18 的因数引导总结找因数的方法： 请同学们回忆一下他们刚才的做法， 怎样才能有序、全面地找到一个数的因数？（板书： 从 1 开头，一对一对地找，找到重复为止 ）练一练：我们用对口令的形式，把18 的因数再说一遍好吗？谈话：好！我先说！1. （生： 18）4预设：不对，没有！引导：为什么？预设：由于 4 乘几都不等于 18； 18 除以 4 除不断；小结： 原先，两个数相乘必需等于 18，这两个数才是 18 的因数；【设计意图：用对口令的形式练一练，

9、一、让同学进一步感受找一个数的因数从1 开头，一对一对地找，找到重复为止的方法；二、进一步懂得因数的意义： 两个数相乘等于第三个数，这两个数才是第三个数的因数；】（ 3）巩固练习谈话：大家就用自己总结的方法快速地找出24 和 36 的因数， 写在练习本上；预设： 24 的因数 1、24,2 、12， 3、8,4 、6.36 的因数 1、36,2 、18,3 、12,4 、9,6 ， 6；引导：在找36 的因数时，谁有话要说吗？预设：只写一个6 就可以了，写两个就重复了；师确定同学的回答，并去掉多写的一个6.（ 4）引导总结一个数的因数的特点；谈话：请大家认真观看这四个数的因数，你能发觉点儿什么

10、？一个数的因数中最小的是几？最大的是几？一个数的因数的个数是有限的 仍是无限的？出示课件，填空：一个数因数的个数是 （有限）的，最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）；谈话：这就是一个数的因数的特点；来大家齐读一遍；【设计意图：让同学在已有学问体会的基础上，自主找一个数的因数，在沟通的过程中，老师适时地追问“你是怎么找的”，让同学充分暴露个性化的摸索方法，进而引导总结出找一个数因数的方法；接着，让同学观看自己制造的素材，总结出一个数的因数的特点，有利于培育同学观看总结的才能；】2探究找倍数的方法；（ 1）尝试找一个数的倍数；谈话：刚才我们学习了找一个数的因数；大家再来看3×4=1

11、2 这 个算式，谁是谁的倍数？也就是说在这个算式里，3 的倍数是几？（板书12）你仍能找个3 的倍数吗？谁来列举一个？预设:6引导： 6 是 3 的几倍？你是怎么想到6 的？预设：我也是用乘法，3×2=6（板书算式）引导：谁仍能找到3 的倍数？预设:3 （师在 6 的前面板书3. ）谈话：你是用什么方法找的？预设:3 ×1=3引导：他们是用乘法的方法找到的；你仍能像他们这样接着找下去？预设:3 ×3=9（师随着板书： 3×3=9）引导：指名接着说；（师随着板书：15、18、21、24、27、30、33） 追问：仍有吗？有多少个？怎样表示？预设：有很多个，

12、用省略号表示；师确定同学的建议：你太厉害了！把语文上的学问都用上了！（ 2）探究找一个数的倍数的方法；引导：谁能说一说我们刚才是怎样找到一个数的倍数的？预设：从小到大依次乘自然数； （或用这个数依次乘1、2、3、4、）（板书：用这个数依次乘1、2、3）（ 3）练一练、找 5 的倍数；谈话：请大家在练习本上写出5 的倍数；预设： 5 的倍数： 5、10、15、20、25（师板书）追问：你是怎么找的？预设： 5×1=55 ×2=10谈话: 同学们，像这种情形，通常列举出四、五个，能看出变化的规律后，加上省略号就行了；找 10 的倍数；谈话：想一想10 的倍数有哪些？（同学说，老

13、师板书）（ 4）引导总结一个数的倍数的特点；引导：请同学们认真观看这三个数的倍数，你能像总结一个数因数的特点那样，来总结一下一个数的倍数的特点吗？同学摸索后，同桌沟通，全班沟通；出示课件，填空： 一个数的倍数的个数是（无限）的，最小的倍数是（它本身）， 没有 最大的倍数；【设计意图： 同学有了讨论因数特点的体会，找倍数的方法和倍数特点的讨论，放手给同学更大的空间，让同学在独立摸索的基础上，寻 找方法，探究规律；】3. 比较因数和倍数的特点；同学们认真观看一下，一个数的因数和一个数的倍数的特点中，有什么相同和不同的地方？师小结：一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身；（课件展现）【设计意图： 通过对一个数的因数和倍数的特点的比较，加深同学对因数和倍数意义的懂得；】三、巩固拓展，深化概念；1、轻松嬉戏；谈话：我们接下来轻松一下，做个嬉戏，好吗？听嬉戏规章： “老师出一个数，想想你的编号是否符合条件，符合的请站起来 , 并说出你的编号, 看谁反应快！”师：我是5，我找我的倍数？谈话：你们真聪慧！你们5 个编号都是我的伴侣；再来一个！我是24，我找我的因数；谈话：下一个，我是30，我找我的因数；再来一个，我是1，我找我的倍数；你们太聪慧了！全部的自然数都是1的倍数；感谢我的伴侣们，你们都是我的好伴侣！2.