CFETR-I 波纹损失计算201405-郝保龙

1、第四章 CFETR装置alpha粒子波纹损失分析论文前面对EAST辅助加热下引入的快离子波纹损失做了详细论述，包括相关系统介绍和开展的物理实验。在快离子的来源中除了辅助加热引入的快离子外，还有聚变产生的高能量粒子，包括alpha（阿尔法）粒子，高能质子和氚核，由于EAST装置目前等离子体参数还不高，因此还不能开展聚变产物类的快离子物理实验。中国聚变工程实验堆（CFETR）是我国受控聚变事业中一个里程碑意义的装置，目前正处于有序的概念设计中，该装置将会极大的促进聚变能利用研究在中国的发展。在本章工作中将介绍中国聚变工程实验堆计划，并对氘氚聚变反应产生的alpha粒子波纹损失进行初步计算。值得注意

2、的是中性束注入引入的快离子和D-D（氘-氘）反应产生的氚核和质子，与D-T反应产生3.5 MeV的alpha粒子性质有相似的地方，相关物理实验可以一定程度的类比研究alpha粒子自加热过程43。4.1 CFETR 计划介绍CFETR，是中国聚变工程实验堆（Chinese Fusion Engineering Test Reactor）的缩写，这个目前处在概念设计中的聚变堆，是一个基于消化ITER物理和工程技术基础并与ITER功能互补，迈向DEMO（聚变能源商业示范堆）的托卡马克装置，表4.1是CFETR装置和ITER装置主要参数比较，可以看出两个装置在一定程度上可以相互印证参照，另外，在EAS

3、T装置上相关物理和实验研究也可以为CFETR的设计工作提供参考44。表 4.1 CFETR装置和ITER装置主要参数比较.Fig. 4.1 Main parameters of CFETR and ITER.参数CFETRITER等离子体电流（MA）8/1015大半径R（m）5.76.2小半径a（m）1.62.0中心纵场强度Bt（T）4.5/55.3拉长比k1.81.70/1.85三角形变d0.40.33/0.48纵场线圈数1618CFETR计划的主要目标是建设一个第一期聚变功率达200 MW并且通过第一壁包层设计实现氚自持的基于超导磁体的托卡马克类型聚变堆，该装置将稳态或长脉冲运行，循环因子

4、设计在0.3-0.5。CFETR计划的挑战在于必须综合考虑聚变堆相关的所有关键问题，装置所需要综合考虑的问题包括稳态运行和工程技术上的优化，尤其是装置内壁需要平衡考虑为氚自持和加热、电流驱动、诊断、加料和排氦灰等系统所预留的空间45。CFETR装置运行的设计负载周期因子在0.3-0.5，这要求稳态或长脉冲运行，即等离子体的燃烧时间比等离子体电流爬升段、下降段以及每炮中间的检修时间要长，这意味着装置将是全份额或较高份额的无感应电流驱动，为此需要在较低的等离子体电流（或较高的边界安全因子q95）下达到较高的归一化比压值，以便于有较高份额的自举电流。目前实验和模拟研究发现，要获得这种条件的等离子体需

5、要对压强和电流密度剖面进行非常好的控制。CFETR装置的聚变功率在200MW，比ITER稍小，但其需要燃烧时间比ITER装置长。作为一个功能介于ITER和DEMO之间的实验堆，CFETR装置需要在一个合理的聚变功率水平下，通过较长的等离子体燃烧获得有效、可观的聚变能输出，并且设计工作需要保证装置目标的可行和可靠，因此CFETR装置芯部等离子体设计将基于相对成熟的物理和技术基础，并且已经有相关物理实验验证过的。设计工作的主要考虑如下44：1、 简单、有效的等离子体控制：需要运行区间远离稳定极限，如考虑理想极限4*li和可能获得的电流密度剖面来避免剧烈的新经典撕裂模。2、 容易产生、维持、控制的稳

6、态等离子体：这意味要在目前实验参数下外推到燃烧等离子体的参数区间，例如等离子体旋转对约束和稳定性的影响，以及电流驱动的效率问题。3、 足够的面向等离子体空间以达到氚自持：这需要减小辅助加热、电流驱动、诊断和加料等系统的空间，因为较占空间的氚增值包层（0.8-1.0m）对能否实现氚自持十分关键，设计的包层聚变增益因子在1.2以上。4、 灵活的装置设计：可以允许在更多先进模式下运行，并且可获得更高的聚变增益，为研究燃烧等离子体保留可能性。4.2 CFETR 磁体系统和环向波纹场模型CFETR装置的磁体都是超导磁体，设计工作基于ITER相关的技术。同其他托卡马克装置一样，CFETR装置的磁体系统包括

7、环向场线圈、极向场线圈、欧姆加热线圈和平衡场线圈。等离子体中心处，环向场磁场强度在5 T，中心螺线管提供的最大磁通量变化在160伏秒数。目前设计装置的环向场磁体系统共有16柄相同的D形线圈，芯部磁场强度在5 T时，线圈的工作电流需要在67.5kA，此时产生的环向磁场强度在线圈平面的分布如图4.1，此时环向场强度在等离子体中心处为5.0 T，线圈附近的场强达到了10.4 T。为满足装置进行物理实验的要求，环向场线圈的波纹度在等离子体区域（R=3900mm到7100mm处）应小于0.5%，图4.2是CFETR装置环向场磁体系统的波纹度分布，相关计算结果表明：由于环向场线圈的弧段远离等离子体，因此等

8、离子体区域的波纹度很小，在0.3%以下，可以满足物理实验的要求46。图 4.1线圈平面环向磁场分布.Fig. 4.1 The distribution of toroidal field in half TF coil.图4.2 TF磁体系统波纹度分布.Fig. 4.2 The distribution of toroidal field ripple.为了数值计算需要，采用上一章中的处理方法，利用CFETR装置的波纹度数据拟合非圆截面托卡马克环向波纹场解析表达式中的各个系数，即： (4.1)解析式中个各系数拟合如下： (4.2) (4.3) (4.4) (4.5)在得到解析表达式后，为便于导

9、心轨道计算还需要利用工具把上述表达式插值到坐标系中。4.3 CFETR 设计运行参数和alpha粒子分布模型CFETR装置的设计概念支持多种运行模式以完成其功能目标，其物理设计的底线是在脉冲长度大于1000秒的标准H-mode下产生200 MW的聚变功率，运行模式也可以处在更先进的混合模式或先进H-mode，为了保持装置升级后的能力冗余，也需要考虑更多好的运行模式。目前CFETR装置的几种设计运行模式同ITER稳态运行方案对比如下表4.2：表 4.2 CFETR的设计运行模式同ITER稳态运行方案的比较44.Table. 4.2 CFETR operation modes compared w

10、ith the ITER Steady-State scenario.运行模式ABCDEITER-SSUpgradeIp(MA)10101088815Paux(MW)65656565-70655965q953.93.93.94.94.95.23.9W(MJ)171-174193270-278171255287540Pfus(MW)197-230209468-553187-2104093561000Ti0(keV)17.8-18.52919.8-20.820.6-21211925Nel(1020/m3)0.750.521.060.650.951bN1.59-1.621.82.51-2.5922.

11、973.02.7bT(%)2.02.33.1-3.2522.972.84.2PN/A(MW/m2)0.35-0.410.370.980.33-0.370.730.51.38ICD(MA)3.0-3.17.02.454.02.763.0H9811.31.21.31.51.571.2Tburning(s)1250SS2200M/SSSS?为了便于本文分析CFETR装置的等离子体参数，密度和温度剖面采用抛物线分布，其中是温度和密度的峰化因子和，认为电子和离子的温度分布是相同的，芯部电子温度，电子线平均密度。由于alpha粒子的碰撞慢化可能改善约束，但也可能引起损失，如螺距角散射使得alpha粒子进入

12、第一轨道损失和波纹损失区间。D-T聚变产生的alpha粒子有3.5 MeV，因此慢化主要是同电子碰撞引起的，在本文的工作中采用上述等离子体参数，并对alpha粒子波纹损失过程中的螺距角散射率和能量慢化率进行修正，并且认为碰撞率在径向方向是恒定的。为了给氚增值包层和远程操作系统预留安装和操作空间，CFETR装置的极向场线圈和真空室离等离子体都较远，而且远程操作系统需要在真空室上预留较大的窗口，也限制了线圈的灵活布置和形成等离子体平衡位形的能力47。鉴于物理和工程上的综合考虑，目前设计的极向场系统可以进行10 MA和8 MA的等离子体电流运行方案，并保留15 MA等离子体电流运行方案升级空间。由于

13、CFETR装置的极向线圈和等离子体间距以及真空室对极向场的屏蔽问题，很大的影响了控制等离子体的平衡位形和垂直位移，为了解决此问题，需要在包层等位置设计被动板。典型的10 MA ITER-like平衡位形如图4.3(a)所示，图4.3中还标注出了极向场线圈和绿线所示的被动板结构，为了对比不同等离子体电流下alpha粒子的波纹损失情况，本文还对8 MA的ITER-like平衡位形进行了计算。为了降低装置第一壁上的热负荷，根据装置的设计几何参数，研究人员设计了比较新颖的snowflake和super-X平衡位形，图4.3中分别是CFETR装置三种静态平衡磁位形：ITER-like、snowflake

14、和super-X，上述平衡文件都是由等离子体平衡反演程序EFIT提供48。(a)(b)(c)图 4.3 CFETR装置三种平衡磁位形：(a)ITER-like、(b)snowflake和(c)super-X.Fig. 4.3 Equilibrium magnetic shape of (a) ITER-like (b) super-x (c)snowflake.图4.3中的三种平衡位形都是正剪切平衡位形，边界安全因子在3左右，本文将在这些平衡位形下针对alpha粒子的波纹损失进行计算。基于反磁剪切的先进运行方案是未来反应堆所考虑的位形之一，研究表明，反磁剪切位形在等离子体内部形成的内部输运垒（

15、ITB）可以显著的改善等离子体的能量约束和稳定性，并可以提高自举电流（bootstrap current）份额，但由于反磁剪切位形下等离子体芯部的安全因子较高，波纹场产生的磁扰动较大，因此波纹磁阱俘获区和波纹随机扩散区增大，实验上也观察到反磁剪切位形下快离子的波纹损失有所增大49，为了对比CFETR装置不同平衡位形下alpha粒子的波纹损失，本文利用了反磁剪切平衡位形进行计算，其边界安全因子在5左右，等离子体电流在7.3 MA，安全因子剖面如图4.4所示。图 4.4 CFETR反剪切位形的安全因子剖面.Fig. 4.4 The magnetic safety factor profiles f

16、or the reversed magnetic shear.在聚变堆中，alpha粒子的稳态分布对很多问题非常关键，由于CFETR装置中alpha粒子的主要来源应该是背景等离子体的热核反应，因此其分布剖面要比TFTR和JET装置宽，后者的氘-氚反应主要是通过氚作为工作气体的中性束注入到等离子体中50，即是前文提到的束-靶反应。此外，一些MHD不稳定性会引起alpha粒子的再分布，如锯齿模震荡，进而影响alpha粒子的损失以及第一壁上的热沉积，而且alpha粒子从芯部输运到边界的过程中也会激发其他的不稳定性，这些问题非常复杂，对聚变堆的稳态运行也非常重要51。鉴于现阶段针对CFETR装置放电模

17、式下细致、自洽的模拟工作限制，并且为了在本文的工作中分析简单，突出不同alpha粒子分布对波纹损失的影响，在下面的计算中将采用简化的alpha粒子分布模型。对于不发生锯齿模不稳定性等行为影响的alpha粒子分布情况，采用函数模型，其中是归一化的小半径。当有锯齿模不稳定性时，通常alpha粒子分布会较平缓且向边界扩展，这里采用函数模型，两种简化的alpha粒子分布情况如下图4.5所示。图 4.5 发生和不发生锯齿模不稳定时的两种alpha粒子分布模型.Fig. 4.5 Alpha particle source profiles for the pre-sawtooth and sawtooth

18、 broadened profile.4.4 不同粒子分布模型下alpha粒子波纹损失本文利用上述构造的alpha粒子分布模型，假设各向同性分布，能量都是3.5 MeV，导心轨道程序ORBIT进行计算时，在alpha粒子完成每次极向运动之后对能量和螺距角进行修正，碰撞效应中的螺距角散射率和能量慢化率分别为和。典型的算例中，alpha粒子绕大环方向一周需要，alpha粒子的慢化时间。在波纹损失计算中，共追踪1000个alpha粒子，追踪一个慢化时间，本文典型的算例需要追踪快离子绕托卡马克装置30000周。表4.3是在不发生锯齿模不稳定性时和锯齿模引起alpha粒子再分布的粒子分布模型下，以及在不

19、同等离子体平衡位形下的计算结果，表中的粒子损失份额考虑到了蒙特卡罗算法本身的误差。表 4.3 不同alpha粒子分布模型下波纹损失的计算结果.Table. 4.3 The calculated results of alpha particle ripple loss with different source profile.平衡位形pre-sawtoothSawtooth broadenedITER-like(10 MA)0.1%0.1%0.7%0.26%ITER-like(8 MA)0.2%0.14%2%0.45%Reversed shear(7.3 MA)0.6%0.2%5.6%0.7

20、%Super-X(10 MA)0.1%0.1%2.5%0.5%Snowflake(10 MA)0.4%0.2%1.4%0.4%在分布模型和等离子体电流为10 MA的ITER-like平衡位形中，alpha粒子在一个慢化时间内损失份额在0.1%左右，当发生alpha粒子再分布后，损失份额达到0.7%，计算结果表明，alpha粒子的波纹损失对其分布情况敏感，即当锯齿模引起alpha粒子向等离子体边界输运时，更多的粒子处在波纹损失区和第一轨道损失区而损失掉。在等离子体电流为8 MA时，波纹损失份额有所增大。在本文算例中的正剪切位形和较峰化的alpha粒子分布模型下，波纹损失份额在0.4%以下，锯齿模

21、引起快离子再分布时，损失份额增大。在较低等离子电流的反磁剪切位形时，alpha粒子的波纹损失较为显著，在分布模型下损失份额达到了5.6%，根据ITER的相关研究工作，当alpha粒子总的损失份额达到5%左右，就会对装置第一壁造成严重损伤，损失份额超过25%，就无法完成氘氚点火目标。下面以算例中损失份额最大的反磁剪切位形为例详细说明alpha粒子的波纹损失情况，图4.6所示是在粒子分布模型下，alpha粒子损失份额随时间的演化过程，可以看出初始轨道损失大约占2%，经过碰撞和波纹效应的时间累积，在一个慢化时间后，轨道损失损失份额达到了5.6%。图4.7所示是损失alpha粒子的能量分布，其能量范围

22、在3-3.5 MeV，为达到较高的自加热效率，希望alpha粒子损失前，把绝大部分的能量传递给等离子体。从损失粒子能量分布可以看出，相当份额alpha粒子非常迅速的逃出磁场约束。图4.8是损失alpha粒子的极向角分布，多数的粒子损失在外中平面以下的位置，有一定的局域性，对装置稳态运行造成隐患。图 4.6 CFETR反磁剪切位形下一个能量慢化时间内alpha粒子波纹损失随时间的演化,单位是一个通行时间.Fig. 4.6 Evolution of alpha particle ripple loss over one thermalization time for the reversed she