陕西省师大附中高一下学期期末考试

1、陕西省师大附中高一下学期期末考试高一年级数学必修试题一、挑选题（每道题4 分, 共 40 分）1直线3xy10 的倾斜角为（）ab63c 23d 562如l 1 l 2 ，且al1 ， bl 2 ，就直线 a与 b 的关系是 da平行b相交c异面d平行、相交、异面都有可能3已知点a1, 1 ， b1,1，就以线段ab为直径的圆的方程是（）a x2y22b x2y 22c x2y 21d x2y244圆 x2y28x6y160 与圆 x2y264 的位置关系是 c a相交b相离c 内切d外切5经过圆x22 xy20 的圆心 c，且与直线xy0 垂直的直线方程是（）axy10b xy10c xy1

2、0d xy106已知空间两个动点a m,1m,2m ， b1m,32m,3m，就 | ab |的最小值是（）a 917b 31717c 317d 917177设、为平面，m 、 n、 l 为直线，就能得到m的条件是（ d）a,l , mlb n, n,mc, mdm,8将直线 2xy0 沿 x轴向左平移1 单位，所得的直线与圆x2y 22 x4 y0 相切，就实数的值为（）a3 或 7b2 或 8c0 或 10d 1 或 119如图，在abc中, abac , 如adbc ,就 ab2bdbc ；类似地有命题：在三棱锥abcd中， ad面 abc，如 a 点在 bcd内的射影为m，就有 s2s

3、s这个命题abcbcmbcd是（）a真命题b增加条件“abac ”才是真命题 c增加条件“m 是bcd 的垂心”才是真命题 d增加条件“三棱锥a bcd是正三棱锥”才是真命题10如图，在棱长为 a的正方体abcda1b1c1 d1 中， p 、q是对角线aa1 c 上的点， 如 pq，2就三棱锥 pbdq 的体积为 aa 1d 1b1a3 a336b 3 a318c 3 a324d 不确定pc1aqd二、填空题（每道题4 分，共 16 分）bc11给出下面四个命题：过平面外一点，作与该平面成角的直线肯定有无穷多条；一条直线与两个相交平面都平行，就它必与这两个平面的交线平行；对确定的两异面直线，

4、过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行；对两条异面直线都存在很多多个平面与这两条直线所成的角相等其中正确的命题序号为12已知某个几何体的三视图如下，依据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是1222211l主视图左视图俯视图13已知圆c： x24xy230，过点 4,5 的直线被圆c 截得的弦长为23 ，就直线的方程为14设实数 x， y 满意 x2 y121 ，如对满意条件的x, y ，不等式xyc0 恒成立，就c的取值范畴是陕西省师大附中08-09学年高一下学期期末考试高一年级数学必修答题纸一、挑选题（每道题4 分, 共 40 分）题号12345678910答案二、填

5、空题（每道题4 分，共 16 分）11121314三、解答题（ 4 个小题，共44 分）15（本小题满分10 分）如图，已知直线a在平面外，平面平面，b，直线 a，求证： a16（本小题满分10 分） 已知过定点p1 的直线l1 的方程为mxy0 ，过定点p2 的直线l 2 的方程为xmym20 ，且直线l1 与 l 2 相交与点 p .（1） 求证： l1l2 ；（2） 求 pp1p2 面积的最大值及相应的m 的值 .17（本小题满分12 分）在直三棱柱adfbce 中， addf ， addfdcm 、 n 分别是 ab、 ac 的中点， g 是 df 上一动点 .（1） 证明： gnac

6、 ；（2） 当 fggd 时，在线段ad 上确定一点p ，使 pg 平面 fmc ，并说明理由 .fegdcnabm18（本小题满分12 分）已知圆c：x2y22 x4 y40 ，是否存在斜率为1 的直线 l ，使得以 l 被圆 c 截得的弦ab 为直径的圆经过点m 1,0 ？如存在， 写出直线的方程；如不存在，说明理由陕西省师大附中08-09学年高一下学期期末考试高一年级数学必修参考答案一、挑选题（每道题4 分, 共 40 分）题号12345678910答案cdadcbbaaa二、填空题（每道题4 分，共 16 分）1112213y3 x41或x414,12三、解答题（ 4 个小题，共44

7、分）15（本小题满分10 分）如图，已知直线a在平面外，平面平面，b，直线 a，求证： a证明：过直线b 上一点 m 在平面内作直线 c ，使得 cbbccbccacaaa16（本小题满分10 分） 已知过定点p1 的直线l1 的方程为mxy0 ，过定点p2 的直线l 2 的方程为xmym20 ，且直线l1 与 l 2 相交与点 p .（3） 求证： l1l2 ；（4） 求 pp1p2 面积的最大值及相应的m 的值 .（ 1）证明：设n1 、 n2 分别为为直线l1 、 l2 的法向量，就n1m,1 ， n21, mn1 n20n1n2l1l 2（2）解：由（ 1）可知l1l2即p1pp2 9

8、0，所以动点p 就在以p1p2 为直径的圆上又 p10,0， p22,1点 p 就在以 m1,0.55为圆心以2为半径的圆上即点 p 在圆 m ： x12 y1 252212s p pp的最大值为1| p1p2 |255，此时24mpp1p2mp：2 xy2.502x0y02.50设 p x , y ，就有xmym20，由此可得m3 或 m100003mx0y0017（本小题满分12 分）在直三棱柱adfbce 中， addf ， addfdcm 、 n 分别是 ab、 ac 的中点， g 是 df 上一动点 .（3） 证明： gnac ；（4） 当 fggd 时，在线段ad 上确定一点p ，

9、使 pg 平面 fmc ，并说明理由 .证明： 1 连接 dnfe在直三棱柱adfbce 中， addf ， addfdc所以 df面abcd， 四边形 abcd为正方形g又 n 为 ac 的中点，所以dnac又 dndfddc n所以 ac面 dnf ，所以 acngab（ 2）当 p 和 a重合时，pg 平面 fmc ；m理由如下：延长 cm ，交 da 的延长线与点h ，由于 m 是 ab 的中点，且abdc所以 a 为 dh的中点又由于 g为 df的中点，所以 ag hf，而在平面fmc内所以 ag平面 fmc ，即当 p 和 a 重合时， pg 平面 fmc ；18（本小题满分12 分）已知圆c：x2y22 x4 y40 ，是否存在斜率为1 的直线 l ，使得以 l 被圆 c 截得的弦ab 为直径的圆经过点n 1,0 ？如存在，写出直线的方程；如不存在，说明理由解：假设存在直线l： yxb 满意条件yxb22由x2y22x4 y消元得 2x402b2 xb4b40设ax1, y1 ，bx2 , y2 ，就x1x2