苏教版数学五年级下册第三单元因数和倍数教案(表格式)

1、小学数学苏教版第十册第三单元 因数和倍数设 计： 执 教： 教学目标：1.使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍数的含义；能找出100以内某个自然数的所有因数，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数；知道2、5、3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5或3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。2.使学生通过操作、交流、探索等活动，认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数；能找出100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。3.使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学

2、思想，进一步发展数感。教学重难点：重点：认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。难点：感受一些简单的数学思想方法。课时安排：认识因数和倍数4课时认识质数、合数和质因数2课时认识公因数和公倍数4课时整理与练习2课时“和与积的奇偶性”1课时第 1 课时 因数和倍数的认识教学内容：教科书p3032页例1、例2和“试一试”、例3和“试一试”“练一练”，第35页第14题。教学目标：1.通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识因数和倍数；依据因数和倍数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。2.探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。教学重

3、点：理解因数和倍数的含义。教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。执教时间：（1）_年_月_日 （2）_年_月_日教学环节备 注一、导入1、操作活动：用12个同样大的正方形（或正方体）拼成一个长方形（或长方体），并且用算式表示自己的摆法。2、揭示课题：根据不同的摆法，我们分别写出了3个不同的乘法算式。今天我们就一起来学习像这样的算式中的学问（板书课题）二、新授1、教学例1你能读懂下面这段话吗？因为4×3=12,所以4是12的因数,3也是12的因数;12是4的倍数,12也是3的倍数。提问：你读懂了什么？你能照样子试着说一说吗?因为6×2=12，所以因为12

4、5;1=12，所以根据18÷6=3这个算式,你知道谁是谁的倍数,谁是谁的因数? 完成P32“练一练”第1题板书算式，指名口答。2、教学例2你能找出36的所有因数吗?根据回答板书36的因数（从小到大）完成P31“试一试”你能找出15和16的因数吗？观察它们，你发现了什么？指出：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。3、完成P32“练一练”第2题4、教学例3：3的倍数有哪些?指名口答，根据回答板书（从小到大）。提问：你是怎么想的？5、完成P31“试一试”2的倍数有哪些？5呢？指名汇报（板书）提问：观察上面的几个例子,你有什么发现?结合学生回答共同小结。指出:一个

5、数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。6、完成P32“练一练”第3题三、练习1、P35练习五第1题。指名汇报。提问：题中的排数都是24的因数吗?每排人数呢?为什么排数和每排人数都是总人数的因数? 指名汇报2、P35练习五第2题。指名汇报答案。提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗?为什么?3、P35练习五第4题。教后反思第 2 课时 2和5的倍数的特征教学内容：教材第3233页例4，练一练，练习五第57题。教学目标：1.让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解2和5的倍数的特征，使学生知道奇数、偶数的概念；2.培养学生的概括能力，合情推理的能力。教学重点：掌握能被2、

6、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。教学难点：灵活运用能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。执教时间：（1）_年_月_日 （2）_年_月_日教学环节备 注一、导入1.练习：从小到大写5个2的倍数，写5个5的倍数。（汇报结果）2.75是5的倍数吗？83呢？你是怎么知道的？3.谈话：你们通过笔算都能判断出哪个数能被2整除，哪个数能被5整除想不想不用笔算就判断出一个数能否被2或5整除呢？这节课我们一起研究能被2、5整除的数的特征（板书：能被2、5整除的数）二、新授（一）教学能被2和5整除的数的特征A.1.练习：写出20以内（包括20）2的倍数2.教师提问：你发现了什么？（学生观察并

7、讨论） 3.引导学生明确：右边的数个位上是0、2、4、6、8（教师板书：个位上是0、2、4、68的数都能被2整除）4.反馈练习：（1）判断：下面这些数能否被整除 102、718、900、96、34（2）学生相互举例并判断：能被2整除的数B. 1.写出40以内（包括40）5的倍数 观察5的倍数（即能被5整除的数）有什么特征？2.引导学生总结：个位上是0或5的数，都能被5整除（板书）3.判断：下面哪些数能被2整除？哪些能被5整除？ 60、75、106、130、5214.思考：哪些数既能被2整除又能被5整除呢？（60 .130）说一说你是怎样判断的？能同时被2和5整除的数有什么特征？总结：个位上是0

8、的数既能被2整除又能被5整除（二）教学奇数和偶数的概念1.教师提问：谁能说说我们以前学习过的双数和单数？（从小到大举例说说）这些双数和单数与2有什么关系？2.教师总结并板书： 能被2整除的数，叫做偶数2、4、6、810是偶数 不能被2整除的数，叫做奇数1、3、5、7、9是奇数3.学生举例：说明奇数、偶数4.判断：0是不是偶数？为什么？ 总结：因为0能被2整除，所以也是偶数三、练习1.下列数哪些是奇数，哪些是偶数？52、77、 124、501、3170、4296、60032.按要求将下面的数分类。47、75、96、100、135、246、369、718、900（1）能被2整除的数：（2）能被5整

9、除的数：（3）能同时被2和5整除的数：3.完成“想想做做”学生独立完成，师巡视指导。集体订正。全课小结这节课你学到了哪些知识？能被2、5整除的数的特征是今后学习通分、约分、分数运算的重要基础，希望同学们掌握并能灵活运用。作业练习五第5-7题教后反思第 3 课时 3的倍数的特征教学内容：教材第3334页例5、练一练，你知道吗，练习五第810题。教学目标：1.经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。 2.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。教学难点：

10、让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征执教时间：（1）_年_月_日 （2）_年_月_日教学环节备 注一、导入1.师：2，5的倍数都有一定的特征，让我们很快就能作出判断，那其它数的倍数有特征吗？比如，3的倍数？猜一猜。 为了找得更清楚，我们用100以内的一个表格，把3的倍数找出来，并做上记号。不要找漏了哟。我们边找边验证我们的猜想是否正确。2.猜想3的这些倍数，它们有什么特征？超过100还有这个特征吗？（学生可能会猜想：个位上是3、6、9的数是3的倍数）举例，验证：13，16，19这几个数是3的倍数吗？请检验一下。（学生通过检验发现这两个数不是3的倍数）生可能会出现畏难情绪，师适时调动学生：你

11、们任意报数，老师一口报出是否是3的倍数，学生试一试。二、新授二、自主探索，总结3的倍数的特征 1.分小组实验。实验要求：（1）在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上拨出来，看看各用几颗珠子。（2）填好实验记录表3的倍数所用珠子的颗数 学生 汇报交流实验结果。（3）观察实验记录表，你发现了什么？ 把你的发现在小组里交流一下。（4）交流、归纳：是3的倍数的数，用的算珠的颗数正好是3的倍数。2.（1）那么，猜想一下，不是3的倍数的数，所用算珠的颗数又会怎么样呢？（2）实验验证，填好实验记录表：不是3的倍数所用珠子的颗数 （3）汇报交流实验结果。3.小结：3的倍数有什么特点。（1） 通过实验，我

12、们发现了3的倍数所用算珠的颗数正好是3的倍数。下面，老师报数，你们在计数器上拨数，看看这个数要用几棵珠，判断它是不是3的倍数。29、45、351、67、284、96、132、256（多拨了几个数后，可能有的学生不用计数器拨，直接会判断了）（2）教师故意追问：你怎么不拨计数器也知道用了几颗珠子？（引导学生发现，所用珠子的颗数，就是各位上数字之和。）（3） 不用计数器拨，你能判断下面这些数是否是3的倍数。54、49、114、163、2031（4） 现在，你们能说一说3的倍数有什么特征了吗？学生归纳出：3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。三、练习完成“练一练”学生完成，师巡视，适时指导。不计算，你能

13、很快说出哪几道题的结果有余数吗？48÷3 56÷3 342÷3 567÷3 802÷3完成练习五第8题在每个数的里填上一个数字。使这个数是3的倍数。7 20 12 35从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？ 0 5 6 7这节课你有什么收获？说与大家共享。四、布置作业数学补充习题教后反思第 4 课时 2、5和3的倍数的特征练习教学内容：教科书练习五第1114题。教学目标：1.进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题

14、。通过自主探索，掌握 3 倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。2.通过讨论、归纳、自主探索、合作交流，感悟2、5、3的倍数的特征。3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。教学重点：会正确判断出2、5、3的倍数。教学难点：会运用2、5、3的倍数的特征解决实际问题。执教时间：（1）_年_月_日 （2）_年_月_日教学环节备 注一、基本练习导语：这节课，我们通过练习来巩固2、5、3的倍数的特征。1. 2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？什么叫偶数？什么叫奇数？学生分别回答。2. 下列各数中，哪些数有因数3？51 52 53 54 55

15、56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 1003.在3的倍数中，哪些是9的倍数？二、概念辨析1.凡是偶数都是2的倍数。（ ）2.没有因数2的自然数一定是奇数。（ ）3.自然数不是奇数就是偶数。（ ）4.个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。（ ）5.个位是3、6、9的数一定含有因数3。（ ）6.30.6各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数。（）让学生独立判断，

16、并说说判断的理由。三、指导课本练习1.第11题。同桌合作完成，相互说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。让学生结合所列出的具体算式，说明算式中数与数之间的关系2.第12题。学生独立解答，教师巡视，再全班交流，集体订正。3.13题。第（1）题两个数的里都只能填0,。第（2）题通常可以先考虑满足“2的倍数”这一要求，初步确定个位上可能是0、2、4、6、8，再依据3的倍数的特征从中选出合适的数字。符合要求的答案有：240、246,372、378. 第（3）题的思考方法与第（2）题类似，符合要求的答案有：105、210、240、270、225、255、285.4.第14题。引导学生发现规律，

17、也可适当分析为什么3个连续自然数（奇数、偶数）的和一定是3的倍数。例如：因为3个连续自然数的和必定等于中间一个数与3的乘积，所以它自然也就是3的倍数。5.思考题鼓励学生自主探索，并结合他们的探索过程适时提醒：符合要求的数不止1个，要尽可能把这些数都找出来。四、全课小结通过这节练习课，有什么收获？五、指导补充习题告诉学生做题要细心，要考虑不同的情况。教后反思第 5 课时 质数和合数教学内容：教材第37页例6，试一试，练一练，练习六第12题。教学目标：1.经历探索质数和合数的过程，理解质数、合数的意义。2.掌握判断一个数是质数还是合数的方法。教学重点： 理解质数、合数的意义。教学难点： 掌握判断一

18、个数是质数还是合数的方法。执教时间：（1）_年_月_日 （2）_年_月_日教学环节备 注一、导入谈话：谁还记得把自然数，以是不是2的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类？什么是奇数？什么是偶数？这节课还将对自然数进行分类，根据每个因数的多少分类，就是这节课我们要研究的内容。二、新授（一）看书学习、探究新知1.实践感知，形成表象下面请同学们把书打开78页，分别找出112这些数的因数，然后给它们分一下类，看一看应该怎样分。2.什么是质数、合数？举例说明3.1是质数吗？是合数吗？为什么？怎样用集合图表示。4.以前我们把自然数能否被2整除可分为几类？5.现在把20以内的自然数填入下表奇数 偶数质数 合数

19、（二）实践操作，发现规律1.同学们，我们判断一个数是质数还是合数，除了看他们因数的个数外，还要可以查素数表，现在，我们一起做一个质数表。2.刚才，通过分类，谁说一下，“2”是质数还是合数？那么2的倍数是质数还是合数？把这些合数划掉，划完后想一下，我们划掉的是什么样的数？（除了2以外，所有偶数都是合数）判断：所有的偶数都是合数3.同学们谁知道3、5、7是质数，还是合数，它们的倍数是合数还是质数？3、5、7本身不划，把它们的倍数划掉，划掉的是什么数。4.剩下的都是什么数？（质数）这些数有什么特征？判断：质数都是奇数5.怎样能迅速判断一个数是质数还是合数？师生共同总结。6.出示29、35卡片，它们是

20、质数还是合数，为什么？7.观察我们制作的质数表，最小的素数是几，最小的合数是几？三、练习1.对比判断（1）一个自然数不是奇数就是偶数（ ）一个自然数不是质数就是合数（ ）（2）质数只有两个因数。（ ）合数至少有三个因数。（ ）（3）质数一定是奇数。（ ）合数一定是偶数。（ ）1不是质数也不是合数。（ ）2.完成“想想做做”学生独立完成，老师适时点拨。3.趣味题老师有一位朋友给老师留了一个电话号码，但是它是个谜语，请同学们帮老师猜一猜，看谁猜得又对又快。电话号码数字的特点是：（1）最小的奇数又是质数（2）10以内最大的偶数又是合数（3）最小的合数（4）最小的奇数又是合数（5）既不是质数也不是合数

21、（6）10以内最大的质数（7）既是偶数，又是质数全课总结这节课你学到了哪些知识？你对非0的自然数有了什么新的认识？还有什么不明白的问题？作业 练习六第1、2题教后反思第 6 课时 分解质因数教学内容：P38例7、例8和“练一练”、你知道吗？P39P40练习六第38题 教学要求：1、使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。 2、使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的

22、信心。教学重点：质因数和分解质因数的概念。教学难点：分解质因数的方法。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_年_月_日 （2）_年_月_日教学环节备 注一、导入1.回答：什么叫做质数？什么叫做合数？2.填空：1-12的质数有 ( ) ，合数有 ( )。3.观察：2、3、5、7、11等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？二、探索研究1、P38例7在5=1×5、28=4×7 中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？师生归纳：每个合数都可以写成几

23、个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。2、P38例8把30用几个质数相乘的形式表示出来。30=2×15=2×3×5讲解分解质因数的定义并讲解分解质因数的方法从最小的质数2开始。总结：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。3、p38页 “练一练” 把6、14分解质因。6=2×3    14=2×7书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。4、学习用短除法分解质因数。（1）介绍短除法。它是笔算除法的简化“&#

24、160;      ”叫做短除号。  除数2  30  被除数   除数3     15    商 5 商（2）用短除法分解质因数。（3）强调：用质数去除，一直除到质数为止。（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？5、归纳总结用短除法分解质因数的方法。用短除法分解质因数，一定要用什么样的数作除数？从什么样的数开始除起？除得的商假如是质数怎么办？假如是合数呢？三、练习巩固1、练习用短除法把下面各数分解质因数。16 

25、0;  20    42    26  90    1802、P39“练习六”第4题3、P39“练习六”第6题4、P40“练习六”第7题5、P40“练习六”第8题6、P39“练习六”第5题教后反思第 7 课时 公因数和最大公因数教学内容：P4142例9、例10及相应的“练一练”。P45练习七第12题。教学要求：1、让学生在具体操作活动中，探索并理解公因数和最大公因数的含义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、让学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数

26、，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。教学重点：理解公因数和最大公因数的含义。教学难点：掌握求两个数最大公因数的方法。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_年_月_日 （2）_年_月_日教学环节备 注一、经历操作活动，认识公因数教学P41例9：分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形，哪种纸片能将长方形正好铺满？操作活动（1）请大家拿出手中的正方形铺一铺。（2）组织交流师：用边长6厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形，每条边各铺了几次？能将正方形铺满吗？为什么边长6厘米的正方形纸片正好能铺满呢？（板书：12÷6 = 2，

27、18÷6 = 3 ）用边长4厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？板书：12÷4=3，18÷4 = 42 想象延伸根据刚才铺长方形的过程，想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？请大家在小组里交流一下，说说是怎么想的。（板书：1、2、3、6）师：1、2、3、6这四个数与12有什么关系，与18呢？3、揭示概念师：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数（板书课题：公因数）4是12和18的公因数吗？为什么？师：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数

28、教学P42例101、自主探索（1）师：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？（2）指名交流：说说是怎样想的。（学生回答，教师板书）（3）提问：谁能总结一下找两个数的公因数的方法？2、介绍最大公因数师：8和12的公因数中最大的一个是4，4就是8和12的最大公因数。（板书课题：最大公因数）3、用集合图表示师：我们可以用集合圈表示两个数的公因数（投影出示两个相交的集合圈）中间重合的部分表示什么？没有重合的部分又分别表示什么？你能把8和12的因数分别填在图中的合适部分吗？三、练习、巩固1、 完成P42 “练一练”第1题理解题意，你是怎样找出18和30的公因数的？2、完成P42 “练一练”第2题（1

29、）指名读题，说一说题目要求我们做什么。（2）15和20的因数分别有哪些？ 15和20的公因数有哪些？最大公因数是几？（3）追问：圈里要不要写省略号？这说明了什么？（两个数的公因数的个数是有限的）1、8和10的公因数有哪些？8和20的公因数有哪些？10和20的公因数有哪些？提问：你能说说找两个数的公因数和最大公因数的方法吗？3、2、3 公因数是几？4、说说有什么方法能很快找出6和9的最大公因数？5、20和30可以怎样很快找出最大公因数呢？6、完成P45“练习七”第1、2题师：通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？教后反思第 8 课时 公因数和最大公因数练习教学内容：P45“练习七”第38

30、题教学要求：1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。 2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重点：能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_年_月_日 （2）_年_月_日教学环节备 注一、基础练习1、 根据要求填空：18的因数有： ；24的因数有： ；18和24的公因数有： ；18和24的最大公因数有： ；2、 P45“练习七”第3题 下面哪几组数有公因数2？哪几组数有公因数3或5？ 6和27 10和35 24和42 30和40 二、综合练

31、习1、 P45“练习七”第5题让学生观察左边4题，这四组数都是倍数关系。 找出每组两个数的最大公因数。 比较和交流：有什么发现？ （如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最大公因数就是它们中较小的那个数。） 独立完成右边4题，（如果两个数是互质关系，那么这两个数的最大公因数就是1。）2、 P45“练习七”第6题先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？体会方法的多样性。3、P45“练习七”第7题如果有困难，可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找。分子和分母之间的关系都是倍数关系，所以最大公因数是比较小的数。三、巩固提高1、P45“练习七”第8题先帮助学生弄清题意，知道裁出的

32、正方形的边长应该是15和9的最大公因数，再让学生在图中画一画，并回答提出的问题。 2、 解决实际问题（补充）两根铁丝分别长16厘米和20厘米，要全部剪成同样长的若干小段，每段铁丝最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？学生独立解决。交流，每段铁丝最长多少厘米？怎样想的？一共能剪成这样的多少段？怎样想的？3、P45“练习七”第4题四、总结、作业1、通过这一节课的学习，你有什么收获？2、作业：数学补充习题教后反思第 9 课时 公倍数和最小公倍数教学内容：P43P44例11、例12 和“练一练”P46练习七第9-10题 教学要求：1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表

33、示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，学会找公倍数的方法。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_年_月_日 （2）_年_月_日教学环节备 注一、游戏导入,激发兴趣。今天我们先来玩一个游戏,我们每个同学都有一个学号,请学号是4的倍数的同学站起来(坐下)；学号是6的倍数的同学站起来(坐下)。（请12号同学站起来），你站了几次？还有哪些同学也站了两次？那么12、24等数与4和6是什么关系呢？今天我们就来继续研究关系倍数的知识。2、 动手操作认识

34、公倍数教学P43例11 呈现如教材所示的三个图形（1）操作活动。提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？在黑板上贴出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片和边长6厘米、8 厘米正方形。提问：为什么用这样的长方形能正好可以铺满边长6厘米的正方形？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？根据刚才铺正方形的过程，想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好可以铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。提问：能说说你的理由吗？（2）想象延伸提问：6、12、18、24这些数与2有什么关系？

35、与3呢？谈话：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的正方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24是2的倍数，又是3的倍数，（3）揭示概念它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）提问：两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？为什么？想一想：8是2和3的公倍数吗？为什么？三、自主探索1、自主探索。出示例12，提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？ 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的

36、倍数。 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。3、用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？4、完成“练一练”完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？四、巩固练习1、完成P44“练一练”第1题读题，明确题意 想一想：2和5的公倍数有什么特点？2、完成P44 “练一练”第2题4和6的公倍数还有哪些？它们的个数是有限的还是无限的？最小公倍数是谁？ 3、P46练习七第9题讨论：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没

37、有这个前提呢？4、找出10和15的最小公倍数吗？5、P46练习七第10题教后反思第 10 课时 公倍数和最小公倍数的练习教学内容：P46练习七第1114，你知道吗教学要求：1、通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简便方法，进行有条理的思考。2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。教学重、难点：发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简便方法。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_年_月_日 （2）_年_月_日教学环节备 注一、基本练习1、填空5的倍数有： 7的倍数有： 5和7的公倍数有： 5和7的最小公倍数是： 24的因数有 36的因数有 24和36的最大

38、公因数是 2、找出下面每组数的最小公倍数。 4和6    3和7   10和5二、综合练习1、P46练习七第12题找出每组两个数的最小公倍数。比较：有什么发现？（如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数就是它们中较大的那个数。）右边4题，再比较交流发现了什么？（如果两个数是互质关系，那么两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）2、P46练习七第13题你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗？三、拓展练习1、P46练习七第14题先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求6和8的最小公倍数。2、求下面

39、每组数的最小公倍数（1）1和2 1和5 1和10（2）2和3 4和5 8和9（3）2和4 4和8 12和243、P46练习七第11题四、你知道吗（12，18）=6表示什么意思？12，18=36表示送你意思？学生口答。（4，8）= （6，10）= 4，8= 6，10=五、总结、作业1、通过今天这一节课的学习，你有什么收获？2、作业：数学补充习题教后反思第 11 课时 整理与练习（1）教学内容：教科书第4748页“练习与应用”第17题。 教学要求：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。 2、通过练习，使学生掌握质因数和分解质因数的

40、概念，学会分解质因数的方法，培养同学分析和推理的能力。3、提高学生小组合作学习的能力。教学重难点：进一步明确倍数、因数的含义。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_年_月_日 （2）_年_月_日教学环节备 注一、知识系统整理1.提问：这一单元我们学习了哪些内容？2.小组讨论：举例说说什么是因数和倍数。引导学生说出：2、5、3倍数的特征？你是怎样发现的？奇数和偶数、质数和合数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数。怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？小组内逐一交流问题，由组长组织。二、基本练习1.完成教材第47页“整理与练习”第1、2题。第1题 学生独立完成，指名回答。第2题 让学生说出想的

41、过程，集体评议纠正。指名口答，并说说自己是怎样找一个数的因数或倍数的。2. 完成教材第4748页“整理与练习”第3、4题。先让学生读题，理解题目要求。再指名说说2、5和3的倍数的特征，然后让学生按要求写数，最后集体交流。3. 完成教材第48页“整理与练习”第56题。学生独立完成并思考下列问题：什么样的数是质数？合数呢？所有的质数都是奇数吗？所有的合数都是偶数吗？判断质数都是奇数，合数都是偶数。（ ）大于0的自然数不是奇数就是偶数。（ ）大于0的自然数不是质数数就是合数。（ ）一个数本身既是它的因数，又是它的倍数。（ ）三、综合运用提升1.练习与应用的第7题。让学生填空，指名汇报，集体讲评。提问

42、：这里填写的质数都叫积的什么数？为什么称它是积的质因数？把30、42分别分解质因数。独立完成，交流讲评。2.选择一个质数的因数有（ ）个。 1 2 324是4和6的（ ）。 公因数 公倍数 最小公倍数在100以内， 是3和5倍数的最大奇数是（ ）。 95 90 75从323中至少减去（ ）才能被3整除。 减去3 减去2 有减去120的质因数有（ ）个。 1 2 3乾 洲| 版权 所有下面的式子，（ ）是分解质因数。542×3×9 422×3×7 153×5×12. 当a分别是1、2、3、4、5时，6a1是素数，还是合数?四、总结、作业

43、1.提问：这节课主要复习的哪些内容？你有哪些收获？2.作业：数学补充习题数学练习与测试教后反思第 12 课时 整理与练习（2）教学内容：教科书第4849页“练习与应用”第812题，探索与实践和评价与反思。教学要求：1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。教学重难点：根据两个数的关系选择用合理的方法求求两个数的最大公因数、两个数的最小公倍数。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_年_月_日 （2）_

44、年_月_日教学环节备 注一、基本练习1.完成教材第48页“整理与练习”第8题。指名学生口答，并说说自己是怎样计算同分母分数的加减法的。2. 完成教材第4849页“整理与练习”第912题。（1）第9题。找出每组数的最大公因数和最小公倍数，并思考：怎样求是倍数关系的两个数以及公因数只有1的两个数的最大公因数和最小公倍数？（2） 第10题。引导学生思考：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？（3） 第11题。引导学生读题，理解题意。想一想，要求“每根短彩带最长是多少厘米”实际上是求什么？（两个数的最大公因数）（4） 第12题。理解题意，求几月几日小林和小军再次相遇，就是求两个数的最小公倍数。解答后，

45、让学生在日历表上全出来，加深对最小公倍数的理解。二、探索与实践1.探索9的倍数特征。（1）教师：回顾3的倍数特征研究过程，想一想3的倍数有何特征？9是3的倍数，9的倍数具有什么特征呢？（2）找一找9的倍数。72 81 88 99 297 300 学生通过计算找出9的倍数。教师引导观察，9的倍数有何特征，让学生进行猜想。（3）根据学生的猜想，组织验证。学生将9的倍数在小组里进行验证，全班交流发现9的特征。（4）举例验证。让学生先写出几个9的倍数，再验证是否具有这样的特征。（教师随机板书）（5）归纳特征。引导学生得出：9的倍数与各个数位上的数的和有关，各个数位上的数的和是9的倍数。2.探索“1到15与3的最大公因数”的有趣现象。（1）教师出示教材第49页第14题。让学生先找出1到15与3的最大公因数，填写统计表。（2）将统计表的数据制成折线统计图。学生描点