水力学,第七章,渗流

1、第七章 渗流271 渗流现象和渗流模型27，11 渗流现象27.1.2 水在土中的存在形态3713 土的渗流特性3714 渗流模型47.2.渗流的基本定律57.2.1 达西定律572.2 达西定律的适用范围673 恒定渐变渗流的杜比公式7731 恒定均匀渗流和非均匀渗流的断面流速分布77311 恒定均匀渗流的断面流速分布87312 恒定非均匀渐变渗流的断面流速分布8732恒定渐变渗流的基本微分方程和浸润曲线97322 平坡(io)的浸润曲线117323逆坡(i<0)的浸润曲线1274 井和集水廊道的渗流计算157.4.1集水廊道15742无压完整井16743 承压完整井17744 大口井

2、和基坑排水18第七章 渗流71 渗流现象和渗流模型7，11 渗流现象 液体在土壤和岩石等空隙介质中的流动称为渗流。如水流经上坝、井、集水廊道、渠道和闸坝基础时均产生渗流运动。渗流理论除了应用在水利、化工、石油、地质和采矿等行业外，还广泛应用在上建工程的以下方面： (1)集水建筑物如井和集水廊道的水力计算 井和集水廊道常用于各类给水管道和建筑物施工的井点排水。其计算的关键是确定渗流流量和选择集水建筑物的尺寸。 (2)蓄水和灌溉工程 水库、河流或渠道水位上升·使附近地下水位上升。一方面透水层会大量渗漏使水量减少，水位下降；另一方面会使附近农田或土壤沼泽化和盐碱化，影响堤岸或闸坝的稳定性，

3、 (3)取水工程 水库或河流的取水构筑物都是建在湿上上，构筑物的抗渗和抗浮就非常重要+关键是要掌握渗流变化规律及床底的地质特性，以利于采取科学的施工方法： (4)挡水土坝土坝由土壤堆筑而成。如图71所示，土坝挡水以后，上游水进入坝体，并从下游逸出。坝体中渗流的自由水面线称为浸润线。浸润线以下的土坝浸没在水中，会降低土的强度，且渗流量大会影响土坝的稳定性，甚至使土坝坍塌， (5)透水地基以上的不透水挡水建筑物如图72所示，混凝土闸坝挡水以后，在上下游水位差作用下，水从上游河底进入地基土层中，逐步向下游渗流，并从下游河底逸出。在动水压强作用下，液体对闸坝底面244页产生向广的压力，称为扬压力。扬压

4、力对闸 坝的稳定性和结构设计至关重要。 渗流的水力计算内容有： （1）确定渗流流量。如计算井和集水廊通反其他滓流的流量。 （2）确定涅润线的位置 如土坝和井抽水的浸润纹的位置。 （3）确定渗流压力。如计算渗流作用在闸坝底面上的扬压力。 （4）估计渗流对土壤的破坏作用。当渗流流速较大时，会将土壤中颗粒较小的砂粒或土粒从孔隙中带走称为流砂现象随着流砂量的增加、土壤孔隙越来越大，使土的结构破坏，或固渗流星太大，短叫司内充满沟槽、井口破坏施坏施工计划，甚至造成塌方等恶性事故，这种现象称为管诵。为防止管涌发生、必须采取一定的技术措施。7.1.2 水在土中的存在形态 水在土中的存在形态可分为气态水、吸着水

5、、薄膜水、毛细水和重力水： 气态水以水蒸气形式存在1：土壤颗粒中，数量很少，在渗流中可以不考虑。 吸着水和薄膜水是由于土壤颗粒带负电，使水分子极化而吸附在土粒上的水。吸着水是外层的弱吸附水，薄膜水是内层的强吸附水；这类水数量少也很难移动，在渗流中般也不考虑。 毛细水是由于表面张力作用而在孔隙中移动的水。除特殊情况外，往往也忽略不计。 重力水是指重力作用下在土壤孔隙中运动的水。当土壤含水量很大时，人部分水以重力水的形态存在。 本章仅研究重力水的运动规律：713 土的渗流特性 土的性质对渗流影响很大。孔隙率越大，颗粒越均匀，则透水能力越大。 孔隙率n是指孔隙的体积。与上体总体积W的比值 颗粒均匀程

6、度用不均匀系数表示 式中 土粒筛分时，占60重量的土粒所能通过的筛孔直径 占10重里土粒能通过的筛孔直径：， 一般情况下，。值越大，土粒越不均匀。由均匀颗粒组成的土体， 根据土的结构和渗流特性，可以将土分成均质土和非均质土：均质土是指土的渗流特件各处相向，不随空间伦置而变化的土；反之则为非均质土。 天然土的层状结构或住状结构，使得土体在不同方向的透水性不同。按照这种性质，245可把土体划分为各向同性土和各向异性上。各向同性土是指运水性能在各个方向均相同的土；反之则为各向异性土。如等径球状颗粒有规则排列组成的土为各向同性土。本章只研究均质各向同性土的渗流运动规律。714 渗流模型 实际土壤的颗粒

7、，形状和大小差别较大，颗粒间几隙的形状、大小和分布也极不规则，冈此，实际渗流运动相当复杂。无论从理论分析还足实验手段均难以确定某一具体位置的实际渗流速度，从工程应用的角度来说也没有必要。工程上引用统计方法，以平均值描述渗流运动，即用理想化的惨流模型来简化实际渗流。渗流模型不考虑渗流路径的迂回曲折，只考虑主要流向，且忽略土壤颗粒的存在，而假设渗流是充满整个孔隙介质的连续水流。其实质是将未充满全部字间的渗流看成连续空间的连续介质运动。 引入渗流模型后前面所学的水力学概念和方法，如过水断面、流线、流束、断面平均流速等均可以应用到渗流运动的研究之中。渗流模型小某一微小过水断面的渗流流速定义为 式中 通

8、过微小过水断面的渗流流量； 由土粒骨架和孔隙组成的微小过水断面面积，它比实际过水断面面积要大。所以，渗流模型的流速比实际渗流的流速小，但内于渗流流速很小。其动能可以忽略不计，这种差别对工程应用的影响可以忽略不计。为保证工程需要，以渗流模型取代实际渗流时，必须遵守以厂原则：（1）通过渗流模型的流量与实际渗流流量相等； （2）对于菜一确定的作用面，从渗流模型得出的动水压力与实际渗流的动水压力相等 （3）渗流模型得出的水头损失与实际渗流的水头损失相等。根据渗流模型的概念，渗流和一般水流运动一样，也可分为恒定渗流和非恒定渗流均匀渗流和非均匀渗流，渐变渗流和急变渗流，有压渗流利无压渗流。7.2.渗流的基

9、本定律7.2.1 达西定律 为解决生产实践中渗流的基本问题，1852一1855年法国工程帅达西(HD3My)通过实验研究总结得出达西定律。后来的学者把它推广到整个渗流计算中去、成为最基本最重要的渗流公式。 达西实验装置如图73所示。装置的主要部分是一个上端开口的圆筒，简中装有均质砂土，上部有进水管和溢水管以保持水位恒定。简侧壁装有两个间距为L的测压管。水从圆筒上部进入，经砂土渗流，由滤板D流出。渗流流量由容器C量取。团圆筒上 246部水位恒定，渗流为恒定流，测压管中水面将恒定不变。达西观察到，安装在不同高度的两个测乐管水面高度不同证明渗流有水头损失。达四通过进一步实验发现，在不同尺寸的圆筒和不

10、向类型土粒的渗流中，渗流流量Q与圆筒的横断面积A及水力坡度J成正比，并局上的透水性质有关，写成数学表达式式中 K土的渗透系数，反映土的透水性的系数，具有流速的量纲 则圆简过流断面的平均渗透流速为 （7-5） 式(75)即为达西公式。它表明：公均质孔隙介质中，渗流流速与水力坡度成正比，并与土的渗透系数有关。72.2 达西定律的适用范围 达西定律是内砂土实验所得，后来推广到粘土、细缝岩石等。但进一步研究表明在某些情况厂，渗流并不符合达西定律，因此。在解决实际问题时，必须考虑达西定律的适用范围。由达西定律知，渗流的水头损失与流速的一次方成止比和层流运动水头损失遵循的规律一样，可见达西定律只适用于层流

11、渗流： 达曲定律适用范围的界限，曾有学者提出以颗杯直径表小粗人多数学者认为仍以雷诺数表示更恰当。研究表明，由层流到紊流的临界雷诺数不是常数，而是随颗粒直径、孔隙率等闲素而变化；巴消洛夫斯基提出，当时渗流为层流。渗流的实际雷诺数，其计算公式为： （7-6）式中 n土的孔隙率； d土的有效粒径， 一般用，以厘米计。 指临界雷诺数，一般情况下， 79 (77)对于非层流渗流，其流动规律可表示为：式中m1时为层流；m2时为完全紊流，1m2时为层流到亲流的过渡区。 需要指出的是，以上层流或非层流渗流规律部是引对土体结构小国渗流而破坏的情况，即土体结构稳定不变的渗流。当渗流作用引起土体颗粒的运功，如流沙现

12、象乃至管涌现象，则上述规律不再适用。渗透系数是反映土的渗流特性的个综合指标，其数值大小对于渗流计算结果影响很247大。因渗透系数的影响因素很多如土的颗粒形状、大小、结构、孔隙率、不均匀系数及水温等，要精确确定其数值比较困难。通常，工程上采用以下入法确定k值。 (1)经验法 进行初步化算时，因缺乏可靠的实际资料，可以参考有关规范或巳建成工程的资料，根据土的颗粒形状、大小、孔隙率、温度等参数得出经验公式或规律来选定k值。(2)实验宝测定法在实验室利用图73所示的渗流测定装置，由得将实测数据代入即可求得k值。 此法设备简单，费用省，但由于天然土并非完全均质土：，也难完全反映真实情况，而且取样和操作过

13、程户难以保证土壤的结构不受扰动，为此要进行多次试验计算取均值。 (3)现场测定方法 在所研究渗流区域的现场钻井或挖坑，往其中注水或从中抽水测流量和水头，再用理论公式推算k值。此法可测得大间积渗流区域的平均渗透系数且数据可靠，规模大所需人力物力较多。在近似计算时，可采用表7-1中的k值。73 恒定渐变渗流的杜比公式731 恒定均匀渗流和非均匀渗流的断面流速分布 采用渗流模型后，可以用研究明渠水流的方法将渗流分成均勾渗流和非均匀潜流渗流的各水力要素(如流速、压强)沿流程不变则称为均匀渗流，反之称为非均习渗流。非均勾渗流中，若流线近于平行直线称为非均匀渐变渗流、反之称为非均勾急变渗流。由于渗流服从达

14、西定律均匀渗流和非均匀渗流具有与明渠水流不同的特征。 达西定律中，若渗流的水力坡度J以微分形式表示，则。L为渗流流程，H 248为渗流总水头。由于渗流流速很小，流速水头可忽略不计，则总水头为测压管水头。达西定律式(75)可以表示成式中v为断固平均流速。7311 恒定均匀渗流的断面流速分布 如果在底坡为i的渗流中的流动是均匀流，如图74所示，与地表叫渠均匀流动一样此时的各过水断面水深h和断面平均流速v以及水面坡度J都是沿流程不变的，在各向同性土壤中各微小流束的点流速u和断面平均流速v是相等的，即有正如图74中所不，各个过水断面的流速分布图是相同的矩形。7312 恒定非均匀渐变渗流的断面流速分布

15、对于非均匀渐变渗流，其各过水断面的水深h、断面平均流速v以及水面坡度J是随流程而变的，如图75所示。取过水断面11和22进行分析。由于渗流的流速水头很小，可以忽略不计过水断面的测比管水头即为渗流总水头，以表示断面11的总水头：以表示断面22的总水头，由于渐变流过水断面上的动水压强分布符合静水压强分布规律。即=常数则为常数.过水断面之间的任意微小流束的dH都等于假设微小流柬的距离为，该微小流束的水力坡度，鉴于渐变流的流线接近于平行直线即lI和22断面问相邻的任意微小流束的长度也都等于,亦即各微小流束的点流速v是相等的，都等于,因此，在各道水断断上断面平均流速分布是矩形的，与点流速等值。但不同的断

16、面，由于是不同的。其矩形断面的高度(水深)和长度(断面平均流速)是不同的。 表达非均匀渐变渗流的基本公式是 称为杜比公式，是1857年由法国学者推导出来的 虽然它与达西公式具有相同的表达形式，但在含义上却不同：达西公式适蝴于均匀渗流，杜比公式运用于渐变渗流在急变渗流时。不能用杜比公式；在均匀渗流中，渗流区内仟意点的渗流速度都相等，在渐变渗流中，只是同一过水断面上的各点渗流速度才相等。 249732恒定渐变渗流的基本微分方程和浸润曲线 无压渗流中，重力水的自由表面称为浸润面。平面问题中浸润面即为浸润曲线。若工程中要解决浸润曲线问题，可从杜比公式出发，建立渐变渗流的微分方程，经积分得出浸润曲线。

17、如图76所示，底坡为i的不透水层上的渐变渗流。起始断面1一l处水深为h，经过dZ流程后的断面22处水深为h+dh，则11断面和22断面间测压管水头差为-dH=(idl+h)一(h+dh)=idldh根据杜比公式，渐变流断面平均流速为渗流流量为 （7-12） 式(712)即为恒定渐变渗流的基本微分方程式，可以用于计算和分析渐变渗流的浸润曲线。 在分析明渠水面曲线时，正常水深和临界水深非常重要。但渗流中流速水头可以忽略不计，断面单位比能，比能曲线变成直线，临界水深、临界底坡、缓坡、陡坡、急流、缓流、临界流等概念在渗流中不存在。渗流底坡只有顺坡、平坡和逆坡三种类型。实际水深仅和均匀流正常水深作比较。

18、 由于渗流的过水断面都很宽阔，可视作矩形，过水断面积。因此，均匀渗流平面问题的正常水深可如下计算，由 得 式中 h0正常水深 b渗流概化矩形断面的渠宽。 以下分析三种底坡下的浸润曲线。7321顺坡(i>0)的浸润曲线 顺坡中可以存在均匀流，则其流量等于相应的均匀流流量： (713) 得 (714) 利用式(714)可以分析顺坡的浸润曲线形式。因顺坡地下渠道有正常水深，可画出与底坡平行的正常水深线NN，如图77所示。NN线将水流划分为两个区域， 250水深hh0时称为1区水深hh0从时为2区。 l区hh0，浸润曲线为雍水曲线。曲线上游，故上游以NN线为渐近线。曲线下游。，故下游以水平直线为

19、渐近线 2区hho、o，浸润曲线为降水曲线：曲线上游，仍以NN线为渐近线：曲线下游,故下游与渠底呈正交趋势。 为计算浸润曲线，还需对微分方程(712)进行积分令 ，则，代入(712) （7-13）若两断面间距离为L，上游水深h1，下游断面水深h2，则积分式为此即为顺坡平面顺流视为浸润曲线方程。7322 平坡(io)的浸润曲线 将i0代入，得 因此浸润曲线只能是降水曲线，如图7-8所示.曲线上游取决于边界条件，极限情况下，以水平线为渐近线。曲线厂游，浸润曲线与渠底呈正交趋势，251对积分，令q=Q/b 得积分式 得到平底的浸润曲线方程为： (7-15)7323逆坡(i<0)的浸润曲线 由式

20、(712),得浸润曲线只能是降水曲线，如图79所示。曲线上游，极限情况下，,，以水平线为渐近线。曲线下游，与渠底呈正交趋势。 再对微分方程积分，令，虚拟一个底坡为的等宽均匀渗流，其流量与底坡为i的逆坡渐变渗流流量相等，则 式中，为虚拟均匀渗流的正常水深。则=令，则有，得即 积分得化成常用对数此即为逆坡平面渗流的浸润曲线方程。252 例7 1 如图7 10所示，渠道和河流之间为透水土层，不透水层底坡i002，土壤渗透系数A，渠道与河流相距180m，渠岸水深10 m。渗流在河岸出口水深h219m 假想为平面渗流，试求单宽渗流量并计算浸润曲线。解：因h1h2：，浸涧曲线为雍水曲线，由式（7-14），

21、即顺坡平面渗流曲线方程，得代入数据：列表试计算，假设h0值，计算，使之接近1.172，结果见表7-2内插法求得h0=0.9451m，则半宽流量为再由得L=分别取h2=1.2 ，1.4， 1.7m，得L分别为82.6,120，159m点绘在图上，用光滑曲线连接，即得出浸润曲线。列表计算结果如下：25374 井和集水廊道的渗流计算 并和集水廊通常常用于开采地下水，例如牛活用水，农业灌溉和农业生产的取水. 从井和集水廊道抽水，会使附近的地厂水位下降，因此也常用于湿土施工徘水。7.4.1集水廊道 如图711所示的矩形集水廊道，渠宽为b。渠内水深为h，离廊道距离L处，水深为H离廊道协离大于(等于)L的地

22、区地下水位不受影响，称L为集水廊道的影响范围；渠道底建在水平不透水层上，即底坡为io：根据平坡约浸润曲线方程，即式(715)得， 式中 q单侧单宽廊道的渗流量。742无压完整井 具有自由水面的地下水称无压地下水或潜水。相应的井称无压井。根据无压井和底部不透水层的位置可将有压井分为完整井和非完整井。完整并足指井底深达不远水层的井，如图712所示，否则称为非完整井。井断面一般都是圆形。 设完整什含水层厚度为H，井半径为。若从升内抽水，井附近的地下水位下降，形成沿井中心垂线对称的浸润线状的漏斗面。假设抽水流量不变，且含水层体积大。土层结构稳定，则渗流为恒定流，井中水深h将保持不变。 取半径为r，且和井同心的圆柱面，圆柱面的面积为，其中z为相应井轴r的过水断面含水层厚度。对于渐变渗流，圆柱面上各点测压管水头均相等，仟意微小流束的水力坡度。由杜比254公式渐变渗流圆柱面的流量